Разрабртка урока по математике для 5 класса "Решение уравнений и задач при помощи уравнений"

Урок математики.

"Решение уравнений и задач

при помощи уравнений (5 класс)"

Цель:

повторить и обобщить материал по теме «Решение уравнений» и применить полученные знания в практической деятельности при решении задач.

Задачи:

• Предметная: закрепить знания и умения решать уравнения; с помощью приобретённых навыков составлять уравнения по условию задачи.

• Метопредметная: развивать математическую речь, логическое и креативное мышление, навыки самостоятельной и творческой работы, контроля и самоконтроля; развивать умение выделять главное, сравнивать, анализировать и делать выводы.

• Личностные: воспитывать интерес к предмету, точность и аккуратность в оформлении решений уравнений.

Тип урока: повторительно-обобщающий.

Вид урока: урок-путешествие.

Программное обеспечение урока: программа соответствует учебнику «Математика» для пятого класса образовательных учреждений /И. И. Зубарева А. Г. Мордкович – М. Мнемозина, 2009 гг.

Формы организации учебной деятельности: коллективная, групповая, работа в парах, индивидуальная.

Оборудование: компьютер, плакаты и рисунки, учебники, школьные принадлежности, доска - для учеников.

ХОД УРОКА

I. Организационный момент.

Создадим хорошее, дружелюбное настроение.

Улыбнитесь друг другу, садитесь!

Итак, начинаем наш урок.

II. Актуализация.

На уроке нам с вами потребуются наши знания, умения решать уравнения, задачи с помощью уравнений, выходить из трудных ситуаций, помогать сказочным героям.

III. Объявление темы, цели урока.

Урок сегодня необычный. Сейчас мы с вами совершим путешествие в сказку. Чтобы это получилось, мы должны повторить и обобщить материал по теме «Решение уравнений», закрепить умения составлять уравнения по условию задачи.

IV. Устный счёт.

А попадём мы в сказку, если откроем замок волшебного сундука. Давайте подберём подходящий ключ. Для этого вы должны решить эти примеры. Я знаю шифр замка – наименьшее значение этих выражений. Итак, быстрее за счёт!

15х6:18х19+6 (101) 100-19:3+23х4200 (200) 60-11:7х15-25 (80)

(Дети называют ответы).

В какую сказку мы попали? (рисунок) (- Гуси-лебеди)

IV. Проверка домашнего задания.

(Слайд 5).

Гуси-лебеди украли братца. Как помочь Машеньке? Если мы сейчас решим задания без ошибок, то перед нами откроется первая остановка нашего маршрута. Итак, за дело.

1. Самостоятельная работа.

• 1 ряд - слабые учащиеся решают работу, аналогичную домашнему заданию:

1. Найти корни уравнений:

х+96=1004 у-708=194 511-а=208

(х=908) (у=902) (а=303)

2. Составь уравнение по задаче и реши.

У сестры было 300 рублей. После того, как она сделала покупки, у неё осталось 134 рубля. Сколько денег потратила сестра? (300 – х = 134, х = 166)

• 2 ряд - средние учащиеся решают уравнения у доски самостоятельно:

1.Найти корни уравнений:

63-(25-a)=26 (k-653)+308=417 604+(356-n)=887 (237+d)-583=149

(a=12) (k=762) (n=73) (d=495)

2. Сформулируй правила по вопросу: Что называется уравнением? Что называется корнем уравнения? Что значит – решить уравнение? Как найти неизвестное слагаемое, уменьшаемое, вычитаемое?

• 3 ряд - сильные ребята решают тесты:

1. Решите уравнения:

4x-(12-25+3x)=87 4у+(15+3у)-12=24 5с-(7+8+4с)=56 19+(12+7а+8а)=76

(х=74) (у=3) (с=71) (а=3)

1. Составьте уравнение по условию задачи и решите его. В корзине было неизвестное количество яблок. Сначала  из нее взяли 12 яблок, а потом положили туда 5 яблок. В результате в корзине стало 24 яблока. Сколько яблок было в корзине первоначально? ( х-12+5=24, х=31 )

2. Проверка выполненной работы: учитель проходит и сверяет ответы детей со своими ответами.

Молодцы, с работой вы справились.

Вот и первая остановка нашего маршрута.

V. Повторение изученного материала.

Яблоня укажет нам путь дальше, если мы выполним её задания.

1. Упростите выражение.

328 + n + 482 (810 + n)

378 - (k + 258) (120 – k)

1. Найти значение выражения, предварительно упростив его:

(225 - а) + (140 - b), при а=15, b=30. (320)

(m - 148) - (97 + n), при m=358, n=43. (70)

(У доски по очереди ученики решают задания от простого к сложному с объяснением. По завершении правильных решений открывается доска с правильными ответами

Печка не хочет нас отпускать дальше, пока не поможем ей решить задачи.

1. Печка испекла 62 пирога. Она угостила туристов, после чего у неё осталось 47 пирогов. Сколько пирогов съели туристы? (62-х=47, х=15)

(Устный анализ задачи, оформление решения задачи самостоятельно в тетради).

1. Сколько потребуется извести, чтобы побелить боковые части печки, которые имеют форму прямоугольника со сторонами 2 и 1 м, если на каждый м² уходит 2 л извести? (S=2х1=2 м², 2S=4 м², 2х4=8 л)

(Решение задачи средним учеником у доски - с объяснением).

(Слайд 9).

Печка указала нам путь к реке. Очень бурное течение у речки. Она объявляет нам, что надо перейти её осторожно, тихо, чтобы не случилось беды, но самостоятельно.

Самостоятельная работа в тетрадях (дифференцированная):

1вариант.

1. Реши задачу. Старик поймал в речке 51 рыбку. Несколько рыбок он продал, а остальные, 37, принёс Старухе. Сколько рыбок Старик продал? (51-х=37, х=14)

2. Реши уравнения: b + 90 = 56 + 90 (b = 56)

600 + c = 600 + 98 (c=98)

2 вариант.

1.Реши задачу. После того, как скорость теплохода уменьшилась на 6 км/ч, она стала равна 14 км/ч. Какой была скорость теплохода до уменьшения? (х-6=14, х=20)

2. Реши уравнения: 25х + 49 = 149 ( х = 4 )

13+10у=163 (у = 15)

3 вариант.

1.Реши задачу. Щука в 4 раза тяжелее карася, а сом в 7 раз тяжелее щуки. Какова масса сома, если все вместе они весят 16 кг 500 г?

(х+4х+28х=16500; 33х=16500; х=500г–карась, 2кг– щука, 14 кг–сом.)

2. Реши уравнения: (х + 15) – 8 = 17 (х = 10)

(24 + а) – 21 = 10 (а = 7)

Проверка самостоятельной работы. Проверьте, вы не ошиблись (взаимопроверка – работа в парах).

Добрая речка успокоилась и хочет помочь нам. После напряжённой работы нам надо тоже разрядиться.

VI. Физкультминутка. Гимнастика для глаз.

1. Вращение вправо, влево, вверх, вниз.

2. Пальчик – приближение и удаление.

3. На доске ставлю точку. Дети замечают её. По команде дети зажмуривают сильно глаза, а потом по команде открывают. Взгляд должен попасть в точку.

VII. Обобщение по теме «Решение уравнений».

Побежали в путь со «свежим взглядом». (Плакат)

Какой страшный лес! Как много дорог! По какой идти?

А вот указатели с математическими заданиями! Давайте разделимся на группы и разберёмся, какую дорогу выбрать.

(Каждой группе выдаётся задание, состоящее из 7 уравнений)

Решите уравнения в тетрадях по порядку, и ответы соотнесите с буквами по таблице на слайде.

(х-13)-13=14

(у-31)-11=9

с-26=14

а-27=24

(125-а)-15=42

318-(х-8)=27

с+14-25=40 (Баба Яга)

(Рисунок). Ребята, мы пришли к избушке Бабы Яги. Никого нет дома: ни Бабы Яги, ни гусей. Только слышен скрип избушки.

Голос избушки: «Я отпущу братца, если вы поможете повернуть избушку другой стороной».

Ребята, здесь надо переложить две спички так, чтобы дом повернулся другой стороной.

Ответ:

Молодцы, ребята! Отлично поработали! Помогли Машеньке спасти братца.

VIII. Мотивация и выставление оценок.

IX. Домашнее задание.

Дифференцированное:

• составить математический рассказ или сказку по теме «Решение уравнений».

• на карточках составить задачи по теме «Решение уравнений».

• на карточках составить уравнения (5 и более).

X. Рефлексия.

Закончите предложения:

1. Сегодня я узнал…

2. Было интересно…

3. Я понял, что…

4. Теперь я могу…

5. Мне захотелось…

6. Я почувствовал, что…и т.д.

XI. Подведение итогов.