Разработка урока алгебры по теме "Квадратичная функция и её график" (8 класс, по учебнику Никольского С.М., ФГОС).

Урок № 76 Алгебра 8 класс

Тема Квадратичная функция и её график.

Тип урока урок комплексного применения приобретённых знаний.

Форма проведения урок – практикум

Цели:

Обучающие и интеллектуально-развивающие: обеспечить усвоение темы «Квадратичная функция, её свойства и график».

Образовательные:

ученик должен знать:

какая функция называется квадратичной и что является её графиком;

как определить направление ветвей параболы;

формулы вычисления координат вершины параболы и оси симметрии;

свойства квадратичной функции;

как построить график квадратичной функции.

ученик должен понимать:

алгоритм построения графика квадратичной функции;

как, используя график функции у = f(х), построить график функции у = -f (х);

что такое промежутки возрастания и убывания функции;

ученик должен уметь:

определять направление ветвей параболы;

вычислять координаты её вершины по формуле;

строить график квадратичной функции по алгоритму;

ученик имеет возможность научиться:

строить график функции у = (х+х₀)²+ у₀.

Воспитательные:

развивать навыки устной математической речи;

понимать свои возможности;

учиться осознавать необходимость самостоятельных действий при решении различных упражнений;

совершенствовать культуру умственного труда.

Содержание урока.

1. Формулирование темы урока. Постановка цели урока и мотивация учебной деятельности (2 мин.)

Тема урока «Квадратичная функция и её график»

Цель урока:

- вспомнить основные свойства квадратичной функции;

- повторить основные этапы алгоритма построения графика квадратичной функции;

- проверить знания и умения исследовать квадратичную функцию;

- научиться строить график квадратичной функции.

2. Воспроизведение и коррекция опорных знаний

Устный опрос по основным понятиям ( 2 мин.)

1.Квадратичная функция.

2. Область определения квадратичной функции.

3. График квадратичной функции.

4. Координаты вершины параболы.

3. Повторение и анализ основных фактов.

Устная работа. (6 -8 мин.)

1.Определите направление ветвей параболы:

а) у = 4х² + 8х – 1; а) у = -х² + 2х – 1;

б) у = -3х² + 6х +2; б) у = 5х² – 10х + 4.

2. Вычислите координаты вершины параболы: у = 4х² + 8х – 1.

Х₀= -8/8 = -1

Y₀= 4 – 8 – 1 = -5

(-1; -5) – вершина параболы

3. Определите уравнение оси симметрии параболы:

Х = -1

4. Определите нули функции у = ах² + вх + с:

а) у = (х - 3) ∙ (х + 5);

б) у = х ∙ (х + 4);

в) у = - 3 ∙ (х - 1) ∙ (х - 6);

г) у = - х ∙ (х + 7).

5. Определите промежутки возрастания и убывания функции:

а) у = (х + 2)² – 3; а) у = -(х – 1)² +3;

б) у = - 2(х - 3)²; б) у = 5(х + 4)².

4. Применение знаний в стандартных условиях (15 мин.)

   3) Точки     пересечения с осью абсцисс (-5;0); (-1;0), с осью ординат (0;-5).

4) Строим график.

5. Физкультминутка (2 мин.)

6. Применение знаний в измененных условиях.

Самостоятельная работа на 2 варианта. (10 мин.)

7.Подведение итогов урока. Домашнее задание.

п.7.4, № 479 (бгез), 480(бг), 481(бг)

Лист самоконтроля

Ф.И

Дата

Вариант