Разработка интегрированного занятия математика и английский язык на тему: «Производная функции»

Краевое государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение

«Приморский индустриальный колледж»

Разработка интегрированного занятия

математика и английский язык на тему:

«Производная функции»

09.02.07 Информационные системы и

программирование

Выполнили преподаватели: Писарева Г.В. Павлова О.Б.

г. Арсеньев

2023

План занятия

Предметы:	Математика и английский язык
Тема занятия-конкурса:	Производная функции.
Преподаватели:	Писарева Г.В. Павлова О.Б.
Группа:	09.02.21, 2 курс 09.02.07 Информационные системы и программирование
Цели занятия:	Образовательная: систематизировать знания по теме: «Производная функции», развить навыки аудирования на английском языке по заданной теме.. Развивающая: развивать умение применять имеющиеся у студентов знания в измененной ситуации; развивать логическое мышление, умение делать выводы и обобщения. Воспитательная: воспитать ответственность за успехи в обучении всей группы и свои лично; подготовить студентов к межкультурной коммуникации на английском языке.
Тип занятия:	обобщение и систематизация знаний.
Формы учебной деятельности: смешанная	сочетание фронтальной, индивидуальной и групповой работы.
Методы:	1. Методы организации и осуществления учебно-познавательной активности словесные (беседа, рассказ, диалог) наглядные материалы 2. Методы контроля устный и письменный опрос
Оборудование занятия:	Аудиозапись текста: «Newton, one of the greatest scientists of all times». опорные плакаты, раздаточный материал.
Ключевые компетенции:	учебно-познавательная (готовность к планированию самостоятельной познавательной деятельности, анализ, рефлексия, самооценка); ценностно-смысловая (способность понимать окружающий мир и ориентироваться в нем); коммуникативная (готовность вести диалог, уметь слушать, отстаивать свою точку зрения).
Литература: Бардушкин, В.В. Математика. Элементы высшей математики: учебник: в 2 т. Т. 1 / В.В. Бардушкин, А.А. Прокофьев. - М.: КУРС, НИЦ ИНФРА-М, 2019. - 304 с. – Режим доступа: http://znanium.com/bookread2.php?book=978660 Бардушкин, В.В. Математика. Элементы высшей математики: учебник: в 2 т. Т. 2 / В.В. Бардушкин, А.А. Прокофьев. - М.: КУРС, НИЦ ИНФРА-М, 2018. - 368 с. – Режим доступа: http://znanium.com/bookread2.php?book=974795 Дадаян, А.А. Математика: Учебник / А.А. Дадаян. – 3-е изд., испр. и доп. – М.:Инфра-М, 2019. – 544 с. – Режим доступа: http://znanium.com/bookread2.php?book=1006658

Технологическая карта занятия.

этап	Продолжительность	деятельность преподавателей	Деятельность обучаемых	Деятельность счетной комиссии	Методы обучения
1.организа-ционный момент. Вступительное слово преподавателя. Историческая справка.	5 мин	Приветствие, сообщает тему и цели занятия. Всех учащихся разбивает на две команды (по 6 человек, названия команд «Бесконечность» и «Интеграл»), выбирает капитанов команд, проводит жеребьевку, назначает счетную комиссию из 2 человек и помощника преподавателя. Слушают доклад: « Производная функции»	Приветствие, воспринимают и осознают цели и задачи занятия. Слушают доклад: « Производная функции»	Занимают места Слушают доклад: « Производная функции»	- -
2.Проверка домашнего задания. Конкурс разминка.	6 минут	Объясняет смысл конкурса	Внимательно слушают объяснение преподавателя, отвечают на вопросы.	Фиксируют правильные ответы	Репродуктивный
3. Повторение опорных знаний учащихся. Первый конкурс - Отвечай – не зевай Второй конкурс – Необычайное домино Третий конкурс – Найди свою пару Во время выполнения конкурса проводится работа с болельщиками. Одна половина поддерживает 1 команду, другая – 2 команду. Звучит аудиозапись текста: «Ньютон - великий английский математик» на английском языке. Четвертый конкурс- капитанов. Пятый конкурс – Кот в мешке	30 мин. 20 мин 3 мин 5мин	Объясняет смысл конкурса Объясняет смысл конкурса Объясняет смысл конкурса Ведет диалог Объясняет смысл конкурса Объясняет смысл конкурса	Отвечают Выходят к доске. Оказывают поддержку. Включаются в работу: ищут пары «функция – график производной этой функции» Отвечают на вопросы. Оказывают поддержку командам, за которые болеют. Внимательно слушают, выходят к доске Внимательно слушают, выходят к доске	Фиксируют правильные ответы Объявляют предварительные итоги конкурса Фиксируют правильные ответы Фиксируют правильные ответы Фиксируют правильные ответы Фиксируют правильные ответы	Частично-поисковый Репродуктивный Репродуктивный Частично –поисковый Репродуктивный Репродуктивный
4. Рефлексия	3 мин	Рефлексия (на английском языке). Студентам предлагает выбрать смайлик в соответствии со своим психологическим состоянием после данного конкурса.	Выполняют просьбу преподавателя	Объявляют команду-победителя	-
5.Самостоятельное применение, знаний, умений, навыков	20 мин	Выдает раздаточный материал для выполнения практической работы	Выполняют проверочную работу в тетрадях.		Частично-поисковый
6. Подведение итогов занятия	3 мин	Отмечают хорошую работу одних, недостаточную работу других; выставляет оценки за работу на занятии.	Слушают преподавателя	Слушают преподавателя
7. Информация учащихся о домашнем задании.	2 мин	Предлагает учащимся записать домашнее задание: Выполнить тест на пройденный материал.	Записывают задания.

Ход занятия:

1. Организационный момент.

Объяснение и ход занятия.

Не секрет, что студенты порой перегружены объемом учебного материала и домашнего задания. Интегрированные уроки – это один из вариантов решения этой проблемы и один из способов сделать процесс обучения более интересным и направленным на применение полученных знаний на практике.

Занятие проводится в игровой форме.

Подготовка ½ группы к проведению соревнования.

Все учащиеся разбиваются на две команды (по 6человек), выбираются капитаны команд, проводится жеребьевка. Счетная комиссия из 2 человек и 1 помощник. Остальные студенты-болельщики.

Прежде, чем повторять теоретическую часть материала, предлагаю вам

прослушать краткое сообщение (помощник).

Производная - одно из фундаментальных понятий математики. Оно возникло в XVII веке в связи с необходимостью решения ряда задач из физики, механики и математики. Независимо друг от друга И. Ньютон и Г. Лейбниц разработали аппарат, который мы используем в настоящее время. Девизом многих математиков 17 века был: "Двигайтесь вперед, и вера в правильность результатов к вам придет!" Исследование поведения различных систем часто не обходится без анализа и решения уравнений, включающих как параметры системы, так и скорости их изменения, аналитическим выражением которых являются производные.
Производная находит широкое применение в математике, физике и технике, естествознании и химии, сельском хозяйстве и военном деле, экономике:
·в математике производная используется для вычисления производной, исследования функций, в практических задачах оптимизации.
·в физике с помощью производной находится сила, мощность, скорость и ускорение, теплоёмкость и т.д.
·в химии и естествознании – для определения дозы лекарства, при которой побочный эффект будет минимальным, а реакция максимальной,
·в военном деле – в задачах о преследовании, процессе наведения боевых ракет на цель поражения,
·в сельском хозяйстве – для определения рационального соотношения сторон прямоугольников, которые являются основой сети полевых работ,
·в экономике – для анализа производственных функций, широко применяемых в экономических исследованиях

Время – 5минут.

2. Проверка домашнего задания. Проводится в форме игры-соревнования.

Конкурс-разминка. (1 минута на объяснение конкурса)

Вопросы задаются командам поочередно. Если команда не знает правильный ответ, то право голоса переходит к другой команде.

• Что такое приращение аргумента?

• Что называется приращением функции?

• Что называется производной функции?

• Что такое дифференцирование?

• Сформулировать правило нахождения производной сложной функции.

• В чем заключается геометрический смысл производной?

• В чем заключается физический смысл производной?

• Чему равна производная постоянной?

• Чему равна производная степенной функции?

• Назвать механический смысл производной.

Время – 6 минут.

3. Проверка опорных знаний учащихся. Проводится в форме игры-соревнования.

Конкурс Отвечай - не зевай (1 минута на объяснение конкурса).

Кластер с формулами производной для каждой команды, в которых известна либо правая часть, либо левая (надо дописать, можно начинать с любой ячейки).

Учащиеся по очереди выходят к доске. Выигрывает та команда, которая быстрее и правильно справится с заданиями.

Задание первой команде	Задание второй команде
? = Сf /(x)	? = U/ V+ U V/
(U/ V)/ =?	(U+V)/ = ?
С/=?	(хn)/=?
S/=?	V / = ?
? = (U- V)/	x/=?

Время –4минуты

в) Конкурс «Необычайное домино» (1 минута на объяснение конкурса).

К доске подходят участники команд поочередно. Если команда выбрала неправильную карточку или не знает, какую выбрать, то право выбора карточки переходит к другой команде.

	( Начальная карточка C)'
6х	(1/х)'
0	(9х+3)'
8х3
½	( 3x 2)'
9	(5 х)'
-1/х2	(4х4)'
16x3	(√х) '
5	(1/2х)'
9х2	(2х4)'
1/(2√х)	(3х3)'

Время – 6 минут.

Конкурс « Найди свою пару» (1 минута на объяснение конкурса).

Указать пары “функция – график производной этой функции”. На столе у каждого студента находятся карточки с тестом, нужно указать пары “функция – график производной этой функции”.

График Функция
у = 2х – х3 у/ = 2 – 3х2
у/ = ….
у/ = …
у = 2х- 1/2х2 у/ = …
у = 2х – 7 у/ = …
у = 2х + х4 у / = …

Ответы к заданию

График Функция
у = 2х – х3 у/ = 2 – 3х2
у/ = х2 + 2
у/ = х
у = 2х- 1/2х2 у/ = 2 - х
у = 2х – 7 у/ = 2
у = 2х + х4 у / = 2 + 4х3

Время – 20минут.

д) Во время выполнения предыдущего конкурса проводится работа с болельщиками. Одна половина поддерживает 1 команду, другая – 2 команду.

Звучит аудиозапись текста: «Ньютон - великий английский математик» на английском языке.

По окончании работы с болельщиками помощник собирает карточки с тестами.

е) Конкурс для капитанов (1 минута на объяснение конкурса).

Каждому капитану дана задача для самостоятельного решения. Побеждает тот, кто правильно и первым выполняет задание.

Преподаватель математики читает: Точка движется по некоторому закону. Найти ее ускорение в некоторый момент времени.

S –в м, t – в сек

Для капитана 1 команды	Для капитана 2 команды
S(t) = 2t3+3t+1 t=3c	S(t) = 3t3+ t+3 t=2c
a(3) = 36м/с2	a(2) = 36м/с2

Время – 3 минуты.

ж) Конкурс – «Кот в мешке» (1 минута на объяснение конкурса).

Каждый капитан вызывает по 1 игроку от команды. Студенты получают задания методом случайного выбора. На выполнение задания время 5 минут. Команда, которая не уложилась в отведенное время, лишается права на ответ, право ответа переходит к команде- сопернице, которая в случае правильного ответа получает дополнительный балл.

Задания (в форме теста)

1. Найти угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции у = sin 2x в точке с абсциссой х= 0

1.1		2.2	3.0	4.-1

Ответ.2

1. Найти угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции у = cos 2x в точке с абсциссой х= π/2

1.0	2.-1		3.1	4. 2

Ответ:1.

1. А) Подведение итогов занятия. Попросить счетную комиссию объявить результаты.

(1 минута)

Б) Рефлексия (на английском языке).

As I^{`</sup>ve told you we are at the unusual lesson, where we<sup>`}ve spoken English and Russian. Оur lesson is closely connected with mathematics and as a matter of fact with mathematician I Newton, the founder of the differential and integral calculus.

While working on the computer it^/s often used smiling or happy faces or sad ones.

If you^/ve enjoyed our lesson, give us smiling faces if not sad faces. I^/ll give you some minutes.

Помощник собирает смайлики.

Время – 3 минуты.

5.Самостоятельное применение, знаний, умений, навыков

1 вариант.

А1.Найти производную функции .

1) 2) 3)

А2. Найти производную функции .

1) 2) 3)

А3. Найти производную функции .

1) 2) 3)

А4. Найти производную функции .

1) 2) 3)

А5. Найти производную функции.

1) 2) 3)

А6. Найти производную функции .

1) 2) 3)

А7. Найти производную функции .

1) 2) 3)

В1.Решите неравенство , если .

2 вариант.

А1.Найти производную функции .

1) 2) 3)

А2. Найти производную функции .

1) 2) 3)

А3. Найти производную функции .

1) 2) 3)

А4. Найти производную функции .

1) 2) 3)

А5. Найти производную функции.

1) 2) 3)

А6. Найти производную функции .

1) 2) 3)

А7. Найти производную функции .

1) 2) 3)

В1.Решите неравенство , если .

Время 20 мин.

6. Подведение итогов занятия. Отмечают хорошую работу одних, недостаточную работу других; выставляет оценки за работу на занятии.

Время 3 мин.

7.Домашнее задание по математике: подготовиться к контрольной работе по теме «Производная функции»

Время 2 мин.

Эмблема первой команды «Бесконечность»

Эмблема второй команды «Интеграл»

Веселый смайлик

Грустный смайлик