kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Разработка урока, презентация, КИМы по теме "Многочлены"

Нажмите, чтобы узнать подробности

В данном пособие представлена полная разработка урока к обобщающему уроку по теме "Многочлены". Урок посвящен Зимней Олимпиаде в Сочи, поэтому все задания урока связаны с этим событием. На уроке применяются разные формы и методы работы, использованы дифференцированные задания.

Просмотр содержимого документа
«Лист помощи»

Лист помощи

1уровень решить уравнение . Для этого:

1.умножим на 4х и на -12; 4 умножим на 4х и на -12.

2.перенесем одночлены с буквами влево, без букв-вправо.

3.подчеркнем коэффициенты с одинаковой буквенной частью и приведем подобные слагаемые.

4. число без буквы разделим на число с буквой.


2уровень решить уравнение . Для этого:

  1. Каждый одночлен 1 скобки умножим на одночлены 2 скобки ; -2 умножим на скобку

  2. Приведем подобные слагаемые

  3. Число перенесем вправо

  4. Найдем неизвестный множитель

3уровень решить уравнение . Для этого:

  1. Умножим обе части на общий знаменатель

  2. Умножим дополнительный множитель на числитель

  3. Решим линейное уравнение.



Лист помощи

1уровень решить уравнение . Для этого:

1.умножим на 4х и на -12; 4 умножим на 4х и на -12.

2.перенесем одночлены с буквами влево, без букв-вправо.

3.подчеркнем коэффициенты с одинаковой буквенной частью и приведем подобные слагаемые.

4. число без буквы разделим на число с буквой.


2уровень решить уравнение . Для этого:

  1. Каждый одночлен 1 скобки умножим на одночлены 2 скобки ; -2 умножим на скобку

  2. Приведем подобные слагаемые

  3. Число перенесем вправо

  4. Найдем неизвестный множитель

3уровень решить уравнение . Для этого:

  1. Умножим обе части на общий знаменатель

  2. Умножим дополнительный множитель на числитель

  3. Решим линейное уравнение.





Просмотр содержимого документа
«анализ урока»

Данный урок –это урок обобщения и систематизации изученного материала по теме «Многочлены и действия над ними». Это последний урок по теме.

Цели урока:

  1. Образовательная:

-Обобщение и систематизация знаний учащихся по  теме «Действия с многочленами»

  1. Развивающая:

-развивать умение учащихся работать как индивидуально (самостоятельно), так и коллективно (работа в парах, группе);

-развивать мышление, умения находить пути решения проблем, анализировать, обобщать, доказывать и опровергать, выявлять закономерности;

-формировать  самостоятельность при выполнении заданий;

-развивать познавательную активность, интерес к предмету

-Предоставить каждому обучающемуся возможность проверить свои знания и повысить их уровень;

-Развивать навыки самоконтроля.

  1. Воспитательная:

-воспитывать любовь и уважение к Отечеству;

- воспитывать интерес к математике, применяя различные задания, используя различные формы работы;


Урок проходил в 7 классе МБОУ СОШ №4 г Татарска.

В начале урока для активизации внимания была включена песня, соответствующая тематике урока. Далее для актуализации знаний и мотивации был предложен ребус, разгадав который появляется ключевое слово урока. Обучающиеся учатся формулировать тему урока и ставить цели, решение которых прослеживается на протяжении всего урока.

Следующий этап урока состоит из репродуктивных заданий на знание и воспроизведение теоретического материала. Но такие задания (выбери верное утверждение, соотнеси) направлены на отработку типовых заданий ГИА.

Далее предлагаются разноуровневые задания с комментарием. Для восстановления алгоритма решения уравнений предложены листы помощи, которые также даны на разных уровнях. Одновременно два ученика работают за закрытой доской.затем комментируют. Это позволяет учащимся оценить свои возможности, а проговаривая решение, лучше запомнить и увидеть ошибки.

Групповая работа тоже дифференцированная. Причем задания подобраны не по уровню сложности, а по содержанию. Задание 3 уровня продуктивного характера.

Далее идет работа в группах другого состава, где в роли консультанта выступает ученик этого же класса.

В конце урока проводится небольшой графический диктант, который направлен на оценивание ЗУН более слабых учеников. Одновременно сильные решают карточки, направленные не только на воспроизведение материала, но и на анализ.

В конце урока вновь возвращаются к поставленным целям, подводится итог учебного процесса, тем самым учеников- как бы направляя на рефлексию.

Проведение физминуток на уроке было направлено на снятие утомления, для снятия усталости с глаз.

В течение всего урока используются разные виды деятельности: фронтальная, индивидуальная и групповая работы.

На протяжении всего урока прослеживается диалогическое общение, хорошо видно сотрудничество учеников между собой при работе в группах.

Итог урока подведен, оценки выставлены самими ребятами.

Можно сделать вывод, что данная форма урока позволяет орга­низовать равноправное общение, создать благоприятный психологический климат и атмосферу сотрудничества.











Просмотр содержимого документа
«конспект урока»

Урок "Действия с многочленами"

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний

                  Цели:

  1. Образовательная:

-Обобщение и систематизация знаний учащихся по  теме «Действия с многочленами»

  1. Развивающая:

-развивать умение учащихся работать как индивидуально (самостоятельно), так и коллективно (работа в парах, группе);

-развивать мышление, умения находить пути решения проблем, анализировать, обобщать, доказывать и опровергать, выявлять закономерности;

-формировать  самостоятельность при выполнении заданий;

-развивать познавательную активность, интерес к предмету

-Предоставить каждому обучающемуся возможность проверить свои знания и повысить их уровень;

-Развивать навыки самоконтроля.

  1. Воспитательная:

-воспитывать любовь и уважение к Отечеству;

- воспитывать интерес к математике, применяя различные задания, используя различные формы работы;

Оборудование:

  • Учебник (алгебра 7 класс, авторы: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк,

К.И. Нешков, С.Б. Суворов).

  • Дифференцированные карточки для самостоятельной работы.

  • Мультимедийная презентация.

Интернет –ресурсы:

http://pedsovet.su/load/136-1-0-3693

http://ppt4web.ru/algebra/mnogochleny1.html

http://www.uchportal.ru/load/24-1-0-17231

http://ru.wikipedia.org/ - зимние Олимпийские игры

http://images.yandex.ru/- картинки

http://www.sochi2014.com/


План урока:

1.Организационный момент

2.Постановка цели урока, формулировка темы

3.Повторение и систематизация знаний

4. Закрепление(отработка практических навыков)

5.Графический диктант

6. Итог урока, выставление оценок

7. Рефлексия

8.Домашнее задание



І. Оргмомент.

Здравствуйте ребята и уважаемые гости.

Я неслучайно начала урок песней Наташи Королевой, ведь сегодня состоится открытие Зимних Олимпийских игр. Пожелаем успехов и больших побед нашим спортсменам, ну а мы в свою очередь будем добиваться побед на уроке математики.

Я пришла к вам на урок с хорошим настроением.

Надеюсь, что вас тоже хорошее настроение и оно будет у вас весь урок и поможет добиться хороших результатов. 

Прежде, чем мы поставим цель на сегодняшний урок, давайте узнаем, какое ключевое слово будет на уроке. Для этого разгадайте ребус (разгадывают, получилось слово МНОГОЧЛЕН) (слайд).

ІІ. Постановка цели урока, формулировка темы

Давайте попробуем поставить цель на сегодняшний урок (ответы уч-ся)

Как бы вы сформулировали тему урока? (ДЕЙСТВИЯ С МНОГОЧЛЕНАМИ)

Сегодня у нас урок закрепления материала по теме «Действия с многочленами». В тетрадях запишем число и тему урока “Действия с многочленами»  

Для того, чтобы  достичь поставленные цели, что мы должны знать (слайд).

       На уроке вы можете заработать до 18 баллов. Поэтому за выполнение каждого из предложенных заданий, вы будете ставите на полях тетради баллы. В конце урока подсчитаем и оценим свою работу на уроке. Затем учитель проанализирует ваши оценки и выставит их в журнал.

III Повторение и систематизация знаний

Для того, чтобы узнать, сколько стран будет принимать участие в Олимпиаде, вам необходимо выполнить задание

А) Выбери верное утверждение. За это задание вы заработаете 1балл, если ваше число совпадет с ответом

1.У одночлена 3,2ху*5у коэффициент равен 3,2;

2.

3.Алгебраическая сумма одночленов называется одночленом;

4.

5.В результате умножения многочлена на одночлен получается одночлен;

6. -3х(5а-1)=-15ах-3х

7. Если перед скобкой стоит «-», то знаки при раскрытии скобок не меняют;

8.Общий множитель выражения равен 6ab

9. Многочлен- это сумма одночленов

ответ: 89

Ист. справка Если верить официальным заявлениям организаторов Зимней Олимпиады, то в играх примет участие 2800 спортсменов из 89 стран! В I Зимних Олимпийских играх приняло участие всего 280 спортсменов из 16 стран.

IV Закрепление (отработка практических навыков)

В этом году Игры проводятся в России, а где же они проходили 4 года назад? Чтобы ответить на этот вопрос, вы поработаете в парах. На столе у вас цветные листочки, где в левом столбике выражения, в правом-результат. Ваша задача соотнести № задания и букву результата.

а) Соотнеси выражение и результат. 6 баллов

1.Выполните умножение

(5х-10у)(3х-7у)

А) -2b2

2.Упростите выражение

(4а-2b)(3a+b)-2a(6a-b)

К) 15х2-65ху+70у2

3.Разложите на множители

2ху+3у-2х2-3х

Д) 7х2(4у2-3х)

4.Приведите подобные слагаемые

2+18b2-2a2-20b2-1a2

Н) (2х+3)(у-х)

5.Вынесите общий множитель за скобки 28х2-21х3


6. Преобразуйте в многочлен

а(а+4b)-(4ab+2b2)-a2


Ответ: 1-к,2-а,3-н,4-а,5-д,6-а

Зимние олимпийские игры 2010года были в Канаде, в Ванкувере.

б) талисманом Олимпийских игр в 1980году был олимпийский мишка. А знаете ли вы, что является талисманом игр 2014 года?

Чтобы убедиться в этом, найдите корни уравнения и прокомментируйте свое решение.

Ответы: -6; -1; 1,25

2 человека за закрытой доской с комментарием

Дифференцированная работа У вас на столе лежат листы помощи. Для 1уровня пошаговое решение уравнения, для 2-этапы решения, для 3уровня-составлен план решения.

Истор. справка Согласно утверждённым итогам финального голосования 26 февраля 2011 года, выбрано 3 талисмана — Леопард, Белый мишка, Зайка. 



Физминутка (слайд)

Для погружения в тему если вы со мной согласны, то хлопайте. Если не согласны, то топайте.

  1. У одночлена 2ху коэффициент 2 (+)

  2. Х2510 (-)

  3. 3ху+6ху=9х2 у2 (-)

  4. В выражении 4х-5у+3х подобные члены 4х и 3х (+)

В) Групповая работа 220 российских спортсменов примут участие в 15 видах спорта. На многих мы возлагаем большие надежды. Угадайте о ком идет речь. У вас на столе лежат карточки, сейчас вы, объединившись в группы по 4человека, работаете над заданием на карточке, затем выбираете на слайде спортсмена.

1. ( Антон Шипулин) отв -11а

2. ( Аделина Сотникова) отв:-210

3. (Семен Павлюченко) отв:7


Задания 1 группы (по 1 баллу) О ком идет речь?

Участник четырёх чемпионатов и первенств Европы . Двукратный бронзовый призёр чемпионата Европы в эстафете и спринте. Пятикратный победитель юниорских первенств Европы.
Четырехкратный победитель первенств мира среди юношей и юниоров.
Многократный победитель и призер чемпионатов России.

Упростите выражение 2-2а(5+3а)+(а2-а)

Задания 2 группы (по 2 балла) О ком идет речь?

Трёхкратная чемпионка России среди взрослых. Приняла участие в 10-и этапах Кубка России (2006-2011), одержала пять побед и дважды была второй. Победительница юниорского первенства России (2009) и всероссийской зимней Спартакиады учащихся.

Упростите выражение:

2,5у(4у-2)-5у(2у-8) и найдите его значение при у =-6

Задания 3группы (по 3 балла) О ком идет речь?

Участник двух чемпионатов мира. Участник двух чемпионатов Европы (2012, 2013). Лучший результат – четвёртое место (2013). Участник пяти первенств мира среди юниоров. Серебряный призер в 2010 году.

Серебряный призер чемпионата России-2009 в одноместных санях, бронзовый призёр в 2013 году.

При всех значениях у значение выражения

4у(у+9)-3(у2+12у)-(у2 -7) равно



Г) Групповая работа с консультантами Мы повторили с вами как складывать и вычитать многочлены, как умножать одночлен на многочлен. Что же еще не повторили? (умножение многочлена на многочлен). Об этом нам напомнят______________________________. Сильные ученики расходятся в группы с карточками, Объясняют. (каждому консультанту и кто по дополн. карточкам по 3 б)

Карточка для групп: Выполните умножение (3-5х)(1-2х+3х2)

Остальные могут в это время решить карточку.

Дополнительная карточка

  1. Впишите между скобками пропущенный знак "плюс" или "минус":

a) a3-4a2+a-4=(a3-4a2) (a-4)

б) a3-a2b-ab-b3+1=(a3-b3) (a2b+ab-1)

Пусть A=3x2-xy+y2; B=2x2-xy; C=x2-y2.

Составьте и упростите выражение A-B+C. Ответ:2х2

V графический диктант (слайд)

Каждый может заработать до 5 баллов

VI подведение итогов урока , выставление оценок

Давайте вернемся к целям, которые вы ставили в начале урока. Достигли ли вы цели урока? (слайд)

Посчитаем количество баллов и поставим на полях себе оценку. В конце урока сдадите тетради, учитель выставит вам отметки в журнал.

VII рефлексия

Посмотрите на слайд и закончите предложение.

На этом урок окончен. Мне было приятно с вами работать. Спасибо за урок.

VIII Дом задание

составить карточку –тренажер или кроссворд по теме «Многочлены»









Просмотр содержимого документа
«конспект МОЕГО урока»

Урок "Действия с многочленами"

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний

                  Цели:

  1. Образовательная:

-Обобщение и систематизация знаний учащихся по  теме «Действия с многочленами»

  1. Развивающая:

-развивать умение учащихся работать как индивидуально (самостоятельно), так и коллективно (работа в парах, группе);

-развивать мышление, умения находить пути решения проблем, анализировать, обобщать, доказывать и опровергать, выявлять закономерности;

-формировать  самостоятельность при выполнении заданий;

-развивать познавательную активность, интерес к предмету

-Предоставить каждому обучающемуся возможность проверить свои знания и повысить их уровень;

-Развивать навыки самоконтроля.

  1. Воспитательная:

-воспитывать любовь и уважение к Отечеству;

- воспитывать интерес к математике, применяя различные задания, используя различные формы работы;

Оборудование:

  • Учебник (алгебра 7 класс, авторы: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк,

К.И. Нешков, С.Б. Суворов).

  • Дифференцированные карточки для самостоятельной работы.

  • Мультимедийная презентация.

Интернет –ресурсы:

http://pedsovet.su/load/136-1-0-3693

http://ppt4web.ru/algebra/mnogochleny1.html

http://www.uchportal.ru/load/24-1-0-17231

http://ru.wikipedia.org/ - зимние Олимпийские игры

http://images.yandex.ru/- картинки

http://www.sochi2014.com/


План урока:

1.Организационный момент

2.Постановка цели урока, формулировка темы

3.Повторение и систематизация знаний

4. Закрепление(отработка практических навыков)

5.Графический диктант

6. Итог урока, выставление оценок

7. Рефлексия

8.Домашнее задание



І. Оргмомент.

Здравствуйте ребята и уважаемые гости.

Я неслучайно начала урок песней Наташи Королевой, ведь сегодня состоится открытие Зимних Олимпийских игр. Пожелаем успехов и больших побед нашим спортсменам, ну а мы в свою очередь будем добиваться побед на уроке математики.

Я пришла к вам на урок с хорошим настроением.

Надеюсь, что вас тоже хорошее настроение и оно будет у вас весь урок и поможет добиться хороших результатов. 

Прежде, чем мы поставим цель на сегодняшний урок, давайте узнаем, какое ключевое слово будет на уроке. Для этого разгадайте ребус (разгадывают, получилось слово МНОГОЧЛЕН) (слайд).

ІІ. Постановка цели урока, формулировка темы

Давайте попробуем поставить цель на сегодняшний урок (ответы уч-ся)

Как бы вы сформулировали тему урока? (ДЕЙСТВИЯ С МНОГОЧЛЕНАМИ)

Сегодня у нас урок закрепления материала по теме «Действия с многочленами». В тетрадях запишем число и тему урока “Действия с многочленами»  

Для того, чтобы  достичь поставленные цели, что мы должны знать (слайд).

       На уроке вы можете заработать до 18 баллов. Поэтому за выполнение каждого из предложенных заданий, вы будете ставите на полях тетради баллы. В конце урока подсчитаем и оценим свою работу на уроке. Затем учитель проанализирует ваши оценки и выставит их в журнал.

III Повторение и систематизация знаний

Для того, чтобы узнать, сколько стран будет принимать участие в Олимпиаде, вам необходимо выполнить задание

А) Выбери верное утверждение. За это задание вы заработаете 1балл, если ваше число совпадет с ответом

1.У одночлена 3,2ху*5у коэффициент равен 3,2;

2.

3.Алгебраическая сумма одночленов называется одночленом;

4.

5.В результате умножения многочлена на одночлен получается одночлен;

6. -3х(5а-1)=-15ах-3х

7. Если перед скобкой стоит «-», то знаки при раскрытии скобок не меняют;

8.Общий множитель выражения равен 6ab

9. Многочлен- это сумма одночленов

ответ: 89

Ист. справка Если верить официальным заявлениям организаторов Зимней Олимпиады, то в играх примет участие 2800 спортсменов из 89 стран! В I Зимних Олимпийских играх приняло участие всего 280 спортсменов из 16 стран.

IV Закрепление (отработка практических навыков)

В этом году Игры проводятся в России, а где же они проходили 4 года назад? Чтобы ответить на этот вопрос, вы поработаете в парах. На столе у вас цветные листочки, где в левом столбике выражения, в правом-результат. Ваша задача соотнести № задания и букву результата.

а) Соотнеси выражение и результат. 6 баллов

1.Выполните умножение

(5х-10у)(3х-7у)

А) -2b2

2.Упростите выражение

(4а-2b)(3a+b)-2a(6a-b)

К) 15х2-65ху+70у2

3.Разложите на множители

2ху+3у-2х2-3х

Д) 7х2(4у2-3х)

4.Приведите подобные слагаемые

2+18b2-2a2-20b2-1a2

Н) (2х+3)(у-х)

5.Вынесите общий множитель за скобки 28х2-21х3


6. Преобразуйте в многочлен

а(а+4b)-(4ab+2b2)-a2


Ответ: 1-к,2-а,3-н,4-а,5-д,6-а

Зимние олимпийские игры 2010года были в Канаде, в Ванкувере.

б) талисманом Олимпийских игр в 1980году был олимпийский мишка. А знаете ли вы, что является талисманом игр 2014 года?

Чтобы убедиться в этом, найдите корни уравнения и прокомментируйте свое решение.

Ответы: -6; -1; 1,25

2 человека за закрытой доской с комментарием

Дифференцированная работа У вас на столе лежат листы помощи. Для 1уровня пошаговое решение уравнения, для 2-этапы решения, для 3уровня-составлен план решения.

Истор. справка Согласно утверждённым итогам финального голосования 26 февраля 2011 года, выбрано 3 талисмана — Леопард, Белый мишка, Зайка. 



Физминутка (слайд)

Для погружения в тему если вы со мной согласны, то хлопайте. Если не согласны, то топайте.

  1. У одночлена 2ху коэффициент 2 (+)

  2. Х2510 (-)

  3. 3ху+6ху=9х2 у2 (-)

  4. В выражении 4х-5у+3х подобные члены 4х и 3х (+)

В) Групповая работа 220 российских спортсменов примут участие в 15 видах спорта. На многих мы возлагаем большие надежды. Угадайте о ком идет речь. У вас на столе лежат карточки, сейчас вы, объединившись в группы по 4человека, работаете над заданием на карточке, затем выбираете на слайде спортсмена.

1. ( Антон Шипулин) отв -11а

2. ( Аделина Сотникова) отв:-210

3. (Семен Павлюченко) отв:7


Задания 1 группы (по 1 баллу) О ком идет речь?

Участник четырёх чемпионатов и первенств Европы . Двукратный бронзовый призёр чемпионата Европы в эстафете и спринте. Пятикратный победитель юниорских первенств Европы.
Четырехкратный победитель первенств мира среди юношей и юниоров.
Многократный победитель и призер чемпионатов России.

Упростите выражение 2-2а(5+3а)+(а2-а)

Задания 2 группы (по 2 балла) О ком идет речь?

Трёхкратная чемпионка России среди взрослых. Приняла участие в 10-и этапах Кубка России (2006-2011), одержала пять побед и дважды была второй. Победительница юниорского первенства России (2009) и всероссийской зимней Спартакиады учащихся.

Упростите выражение:

2,5у(4у-2)-5у(2у-8) и найдите его значение при у =-6

Задания 3группы (по 3 балла) О ком идет речь?

Участник двух чемпионатов мира. Участник двух чемпионатов Европы (2012, 2013). Лучший результат – четвёртое место (2013). Участник пяти первенств мира среди юниоров. Серебряный призер в 2010 году.

Серебряный призер чемпионата России-2009 в одноместных санях, бронзовый призёр в 2013 году.

При всех значениях у значение выражения

4у(у+9)-3(у2+12у)-(у2 -7) равно



Г) Групповая работа с консультантами Мы повторили с вами как складывать и вычитать многочлены, как умножать одночлен на многочлен. Что же еще не повторили? (умножение многочлена на многочлен). Об этом нам напомнят______________________________. Сильные ученики расходятся в группы с карточками, Объясняют. (каждому консультанту и кто по дополн. карточкам по 3 б)

Карточка для групп: Выполните умножение (3-5х)(1-2х+3х2)

Остальные могут в это время решить карточку.

Дополнительная карточка

  1. Впишите между скобками пропущенный знак "плюс" или "минус":

a) a3-4a2+a-4=(a3-4a2) (a-4)

б) a3-a2b-ab-b3+1=(a3-b3) (a2b+ab-1)

Пусть A=3x2-xy+y2; B=2x2-xy; C=x2-y2.

Составьте и упростите выражение A-B+C. Ответ:2х2

V графический диктант (слайд)

Каждый может заработать до 5 баллов

VI подведение итогов урока , выставление оценок

Давайте вернемся к целям, которые вы ставили в начале урока. Достигли ли вы цели урока? (слайд)

Посчитаем количество баллов и поставим на полях себе оценку. В конце урока сдадите тетради, учитель выставит вам отметки в журнал.

VII рефлексия

Посмотрите на слайд и закончите предложение.

На этом урок окончен. Мне было приятно с вами работать. Спасибо за урок.

VIII Дом задание

составить карточку –тренажер или кроссворд по теме «Многочлены»









Просмотр содержимого документа
«карточки»

1.Выполните умножение

(5х-10у)(3х-7у)


2.Упростите выражение

(4а-2b)(3a+b)-2a(6a-b)

А) -2b2

3.Разложите на множители

2ху+3у-2х2-3х

Д) 7х2(4у2-3х)

4.Приведите подобные слагаемые

2+18b2-2a2-20b2-1a2

К) 15х2-65ху+70у2

5.Вынесите общий множитель за скобки 28х2-21х3

Н) (2х+3)(у-х)

6. Преобразуйте в многочлен

а(а+4b)-(4ab+2b2)-a2


1.Выполните умножение

(5х-10у)(3х-7у)


2.Упростите выражение

(4а-2b)(3a+b)-2a(6a-b)

А) -2b2

3.Разложите на множители

2ху+3у-2х2-3х

Д) 7х2(4у2-3х)

4.Приведите подобные слагаемые

2+18b2-2a2-20b2-1a2

К) 15х2-65ху+70у2

5.Вынесите общий множитель за скобки 28х2-21х3

Н) (2х+3)(у-х)

6. Преобразуйте в многочлен

а(а+4b)-(4ab+2b2)-a2









1.Выполните умножение

(5х-10у)(3х-7у)


2.Упростите выражение

(4а-2b)(3a+b)-2a(6a-b)

А) -2b2

3.Разложите на множители

2ху+3у-2х2-3х

Д) 7х2(4у2-3х)

4.Приведите подобные слагаемые

2+18b2-2a2-20b2-1a2

К) 15х2-65ху+70у2

5.Вынесите общий множитель за скобки 28х2-21х3

Н) (2х+3)(у-х)

6. Преобразуйте в многочлен

а(а+4b)-(4ab+2b2)-a2


1.Выполните умножение

(5х-10у)(3х-7у)


2.Упростите выражение

(4а-2b)(3a+b)-2a(6a-b)

А) -2b2

3.Разложите на множители

2ху+3у-2х2-3х

Д) 7х2(4у2-3х)

4.Приведите подобные слагаемые

2+18b2-2a2-20b2-1a2

К) 15х2-65ху+70у2

5.Вынесите общий множитель за скобки 28х2-21х3

Н) (2х+3)(у-х)

6. Преобразуйте в многочлен

а(а+4b)-(4ab+2b2)-a2










1.Выполните умножение

(5х-10у)(3х-7у)


2.Упростите выражение

(4а-2b)(3a+b)-2a(6a-b)

А) -2b2

3.Разложите на множители

2ху+3у-2х2-3х

Д) 7х2(4у2-3х)

4.Приведите подобные слагаемые

2+18b2-2a2-20b2-1a2

К) 15х2-65ху+70у2

5.Вынесите общий множитель за скобки 28х2-21х3

Н) (2х+3)(у-х)

6. Преобразуйте в многочлен

а(а+4b)-(4ab+2b2)-a2




1.Выполните умножение

(5х-10у)(3х-7у)


2.Упростите выражение

(4а-2b)(3a+b)-2a(6a-b)

А) -2b2

3.Разложите на множители

2ху+3у-2х2-3х

Д) 7х2(4у2-3х)

4.Приведите подобные слагаемые

2+18b2-2a2-20b2-1a2

К) 15х2-65ху+70у2

5.Вынесите общий множитель за скобки 28х2-21х3

Н) (2х+3)(у-х)

6. Преобразуйте в многочлен

а(а+4b)-(4ab+2b2)-a2








1.Преобразуйте в одночлен

2.Преобразуйте в одночлен

3.Пусть A=3x2-xy+y2; B=2x2-xy; C=x2-y2.


Составьте и упростите выражение A-B+C.




1.Преобразуйте в одночлен

2.Преобразуйте в одночлен

3.Пусть A=3x2-xy+y2; B=2x2-xy; C=x2-y2.


Составьте и упростите выражение A-B+C.



Выполните умножение

(3-5х)(1-2х+3х2)

Выполните умножение

(3-5х)(1-2х+3х2)

Выполните умножение

(3-5х)(1-2х+3х2)

Выполните умножение

(3-5х)(1-2х+3х2)

Выполните умножение

(3-5х)(1-2х+3х2)

Выполните умножение

(3-5х)(1-2х+3х2)

Выполните умножение

(3-5х)(1-2х+3х2)









1уровень

2уровень





  1. Впишите между скобками пропущенный знак "плюс" или "минус":

a) a3-4a2+a-4=(a3-4a2) (a-4)

б) a3-a2b-ab-b3+1=(a3-b3) (a2b+ab-1)

2.Впишите между скобками пропущенный знак "плюс" или "минус":

a) a3-4a2+a-4=(a3-4a2) (a-4)

б) a3-a2b-ab-b3+1=(a3-b3) (a2b+ab-1)




Светлана

Владимировна





Просмотр содержимого документа
«спорт»

Ладно, отойдем от финансов. Обсудим второй исторический факт Олимпиады в Сочи – количество стран-участников и самих спортсменов. Если верить официальным заявлениям организаторов Зимней Олимпиады и Международного Олимпийского комитета, то в стартующих на этой неделе играх примет участие2800 спортсменов из 90 стран! Так, для справки, в I Зимних Олимпийских играх приняло участие всего 280 спортсменов из 16 стран, и прошли соревнования тогда во французском городе Шамони.

Антон Шипулин

 

Родился 21 августа 1987 года в Тюмени. Рост – 185 см, вес – 82 кг. Биатлоном занимается с 2002 года. Первый тренер – Михаил Новиков. Личный тренер – Владимир Путров. Заслуженный мастер спорта. Выступает за Москву и Свердловскую область.


Участник Олимпийских игр 2010 года (Ванкувер, Канада). Всего провел пять стартов. Бронзовый призёр в эстафете (2010). 2010 год (Ванкувер, Канада): эстафета – третье место, индивидуальная гонка – 36-е, спринт – 30-е, пасьют – 20-е, масс-старт – 22-е.


Участник трёх чемпионатов мира (2011-2013). Двукратный серебряный призер (2011, 2013), двукратный бронзовый призёр (2012, 2013). Всего выступил в 12-и стартах. 2011 год (Ханты-Мансийск, Россия): эстафета – второе место, спринт – 37-е, пасьют – 21-е. 2012 год (Рупольдинг, Германия): спринт – 13-е, пасьют – третье, масс-старт – 29-е, эстафета – шестое. 2013 год (Нове Место, Чехия): спринт – седьмое, пасьют – третье, масс-старт – второе, индивидуальная гонка – 33-е, эстафета – четвертое.


В Кубке мира дебютировал в сезоне 2008/2009 годов. Всего в Кубке мира (по состоянию на октябрь 2013 года) провел 103 старта, из них 21 – в эстафетных гонках. Обладатель 21-го призового места: восьми первых, шести вторых и семи третьих (в личных гонках – четыре первых, два вторых и пять третьих). В общем зачете был третьим в зачёте гонок преследования (2012/2013). В общем зачете Кубка мира занимал следующие места: сезон 2008/2009 годов – 93-е (общий зачёт), 70-е (пасьют); 2009/2010 – 23-е (общий зачёт), 19-е (спринт), 23-е (пасьют), 22-е (масс-старт), 36-е (индивидуальная гонка); 2010/2011 – 19-е (общий зачёт), 21-е (спринт), 21-е (пасьют), 22-е (масс-старт), 20-е (индивидуальная гонка); 2011/2012 – восьмое (общий зачёт), 17-е (спринт), девятое (пасьют), пятое (масс-старт), 26-е (индивидуальная гонка); 2012/2013 – девятое (общий зачёт), 14-е (спринт), третье (пасьют), 15-е (масс-старт), 26-е (индивидуальная гонка).


Участник четырёх чемпионатов и первенств Европы (2007-2009, 2011). Двукратный бронзовый призёр чемпионата Европы (Уфа, 2009) в эстафете и спринте. Пятикратный победитель юниорских первенств Европы (2007, 2008). В 2007 году Банско (Болгария) победил в эстафете, завоевал серебро в спринте и бронзу в гонке преследования; в 2008 году в Нове Место (Чехия) первенствовал в эстафете, спринте, пасьюте и индивидуальной гонке.


Четырехкратный победитель первенств мира среди юношей и юниоров (2006, Преск-Айл, США – эстафета; 2008, Рупольдинг, Германия – эстафета, спринт, пасьют), двукратный серебряный призёр (2007, Мартелл, Италия и 2008, Рупольдинг, Германия – индивидуальная гонка).


Двукратный чемпион мира по летнему биатлону на лыжероллерах (2011, Нове Место, Чехия – смешанная эстафета и 2012, Уфа – смешанная эстафета), серебряный призёр (2009, Оберхоф, Германия – смешанная эстафета), бронзовый призёр (2012, Уфа – спринт).

Двукратный победитель летнего Европейского юношеского олимпийского фестиваля 2005 года в Монтее (Швейцария) в спринте и пасьюте.


Многократный победитель и призер чемпионатов России.



Никита Крюков

 

Родился 30 мая 1985 года в Дзержинском (Московская обл.). Тренер – Юрий Каминский. Вид спорта – лыжные гонки. Специализация – спринтер. Заслуженный мастер спорта. Выступает за «Динамо» и Москву

Участник Олимпийских игр 2010 года. Всего выступил в одном старте. Олимпийский чемпион в спринте классическом стиле. 2010 год (Ванкувер, Канада): спринт (К) – первое место.

Участник двух чемпионатов мира (2009, 2011). Всего выступил в двух стартах. Бронзовый призёр в командном спринте (2011). 2009 год (Либерец, Чехия): командный спринт – четвертое. 2011 год (Холменколлен, Норвегия): командный спринт – третье.

В Кубке мира дебютировал в сезоне-2006/2007. Всего в Кубке мира на 1 октября 2012 года провел 50 стартов, из них 7 – в командном спринте. Занял шесть призовых мест: одно второе и пять третьих (в командном спринте – одно второе). Кроме того, провел 14 стартов на этапах многодневок в рамках Кубка мира, где занял три призовых места – два первых и одно второе. Лучший результат в общем зачете Кубка мира – 21-е место (2009/2010), в зачете спринтерских гонок – шестое (2009/2010). В общем зачете Кубка мира занимал следующие места: сезон 2006/2007 – 132-е (общий зачет), 64-е (спринтерский зачет); 2007/2008 – 56-е (общий зачет), 22-е (спринтерский зачет); 2008/2009 – 35-е (общий зачет), 10-е (спринтерский зачет); 2009/2010 – 21-е (общий зачет), шестое (спринтерский зачет); 2010/2011 – 55-е (общий зачет), 19-е (спринтерский зачет); 2011/2012 – 34-е (общий зачет), 70-е (дистанционный зачет), 10-е (спринтерский зачет).

На этапах Кубка Восточной Европы в Красногорске и Вершине Теи занял девять призовых мест – пять первых и четыре вторых (2007-2011), в стартах Международной федерации лыжных видов спорта занял шесть призовых мест – четыре первых и два вторых (2008-2011).

Чемпион России в индивидуальном спринте 2008 (свободный стиль) и 2011 годов (классический). Серебряный призер в 2007 и 2009 годах.

Аделина Сотникова

Родилась 1 июля 1996 года. Личный тренер – Елена Буянова. Вид спорта – фигурное катание. Специализация – одиночное катание. Мастер спорта международного класса. Выступает за Москву.

 

В турнирах серии Гран-при начала участвовать в сезоне 2011/2012 годов. Выступила в двух стартах. Заняла два третьих места – в Шанхае (Китай) и Москве.

 

Участница первых зимних юношеских Олимпийских игр 2012 года в Инсбруке (Австрия), где завоевала серебряную медаль.

 

Победительница юниорского первенства мира в Ганьоне (Южная Корея) в 2011 году, бронзовый призёр в Минске (Белоруссия) в 2012 году.

 

Выступила в двух этапах и в финале юниорского Гран-при 2010 года. Одержала три победы. Победительница этапов в Граце (Австрия) и Шеффилде (Великобритания), первая в финале в Пекине (Китай).

 

Трёхкратная чемпионка России среди взрослых (сезоны-2008/2009, 2010/2011, 2011/2012). Приняла участие в 10-и этапах Кубка России (2006-2011), одержала пять побед и дважды была второй. Победительница юниорского первенства России (2009) и всероссийской зимней Спартакиады учащихся (2009).



Семен Павличенко

Родился 11 мая 1991 года в Братске (Иркутская обл.). Рост – 180 см, вес – 76 кг. Тренер – Эдуард Бурмистров. В сборной России с 2008 года. Специализация – одноместные сани. Выступает за Московскую и Ленинградскую области.


Участник двух чемпионатов мира (2011, 2013). 2011 год (Чезана, Италия): одноместные сани – 25-е место. 2013 год (Уистлер, Канада): одноместные сани – 40-е

Участник двух чемпионатов Европы (2012, 2013). Лучший результат – четвёртое место (2013). 2012 год (Парамоново, Россия): одноместные сани – 13-е место. 2013 год (Оберхоф, Германия): одноместные сани – четвёртое.

В Кубке мира дебютировал в сезоне 2007/2008 годов. Лучший результат – 17-е место в общем зачете в одиночках (2012/2013). Всего в Кубке мира  (по состоянию на ноябрь 2013 года) провел 33 старта в одноместных санях. Лучший результат на этапе – 10-е место (2010/2011, Парамоново, Россия). В общем зачете Кубка мира занимал следующие места: 2007/2008 – 43-е (одноместные сани), 2009/2010 – 31-е (одноместные сани), 2010/2011 – 21-е (одноместные сани), 2011/2012 – 23-е (одноместные сани), 2012/2013 – 17-е (одноместные сани).


Участник пяти первенств мира среди юниоров. Серебряный призер в 2010 году (Иглс, Австрия), бронзовый призер в 2009 году (Нагано, Япония). Всего провел шесть стартов. 2007 год (Чезана, Италия): одноместные сани – не финишировал. 2008 год (Лейк-Плэсид, США): одноместные сани – не финишировал. 2009 год (Нагано, Япония): одноместные сани – третье место. 2010 год (Иглс, Австрия): одноместные сани – второе. 2011 год (Оберхоф, Германия): одноместные сани – четвертое, командные соревнования – четвертое.


В сезонах 2009/2010-2012/2013 годов выступал в Кубке наций. Победитель Кубка наций в общем зачете (2010/2011). Занял два призовых места – одно первое и одно третье.


В сезонах 2006/2007-2009/2010 годов выступал в юниорском Кубке мира. Лучшее место в общем зачете – шестое (2008/2009). Занял два призовых места в одноместных санях – одно первое (2009/2010, Оберхоф, Германия) и одно третье (2008/2009, Оберхоф, Германия). В общем зачете занимал следующие места: 2006/2007 – шестое (юноши), 2007/2008 – 16-е, 2008/2009 – шестое, 2009/2010 – 17-е.


Серебряный призер чемпионата России-2009 в одноместных санях, бронзовый призёр в 2013 году.

Екатерина Столярова

Родилась 25 апреля 1988 года. Личный тренер – Марина Столярова. Вид спорта – фристайл. Специализация – могул, парный могул.

 

Мастер спорта международного класса. Выступает за ШВСМ, Российскую армию и Томскую область.

 

Участница Олимпийских игр-2010 (Кипрес Маунтин, Канада). В могуле заняла седьмое место.

 

Участница трех чемпионатов мира (2007, 2009, 2011). Всего выступил в шести стартах. Лучший результат – четвертое место в могуле (2011, Дир Вэлли, США). 2007 год (Мадонна ди Кампильо, Италия): могул – 21-е, парный могул – 10-е. 2009 год (Инавасиро, Япония): могул – восьмое, парный могул – 19-е. 2011 год (Дир Вэлли, США): могул – четвёртое, парный могул – восьмое).

 

В Кубке мира дебютировала в сезоне-2005/2006. Всего в Кубке мира провела 57 стартов. Заняла четыре призовых места – одно первое (могул, Монт-Габриэль, Канада, 2008), одно второе (могул, Лейк-Плэсид, США, 2008) и два третьих (могул, Калгари, 2011; парный могул, Монт-Габриэль, 2012) Лучшие результаты в общем зачете – восьмое место в могульных дисциплинах и 24-е в тотале (2007/2008). В общем зачете Кубка мира занимала следующие места: сезон 2005/2006 годов – 123-е место (общий зачет), 38-е (могул); 2006/2007 – 61-е место (общий зачет), 21-е (могул); 2007/2008 – 24-е (общий зачет), восьмое (могул); 2008/2009 – 69-е (общий зачет), 19-е (могул); 2009/2010 – 41-е (общий зачет), 15-е (могул); 2010/2011 – 30-е (общий зачет), 10-е (могул), 2011/2012 – 35-е (общий зачет), 10-е (могул).

 

Двукратная победительница юниорских первенств мира (2006, 2007) в могуле (Красное озеро, Россия; Аироло, Швейцария), серебряный призер в парном могуле (Аироло, Швейцария-2007).

 

Выступила в 19-и стартах Кубка Европы (2003/2004 – 2009/2010). Заняла 10 призовых места – пять первых, четыре вторых и одно третье. В 14-и FIS-стартах заняла восемь призовых мест – семь первых и одно третье.

 

Чемпионка России в могуле 2009 и 2012 годов, серебряный призер 2011 года, бронзовый призер в могуле в 2010 году и в парном могуле в 2011 году.





Просмотр содержимого презентации
«гр.дик.МНОГОЧЛЕНЫ»

Графический диктант 7 класс Многочлен

Графический диктант

7 класс

Многочлен

Приготовьтесь!

Приготовьтесь!

1)

1)

2) Стандартный вид многочлена  3ав-ав имеет вид 2ав

2)

Стандартный вид многочлена

3ав-ав имеет вид 2ав

3) Раскройте скобки и выполните приведение подобных слагаемых 8а+(3в-5а). В результате получится 3а+3в

3)

Раскройте скобки и выполните приведение подобных слагаемых 8а+(3в-5а).

В результате получится 3а+3в

4) Чтобы равенство *(2у-1)=10у³-5у² было тождеством, нужно * заменить одночленом 5у

4)

Чтобы равенство *(2у-1)=10у³-5у²

было тождеством, нужно * заменить одночленом 5у

5) Результатом умножения 5х(х-2) является многочлен 5х²-10х

5)

Результатом умножения 5х(х-2) является многочлен 5х²-10х

6) Общий множитель равен 6х

6)

Общий множитель равен 6х

Ответы Поставь себе оценку! 6 правильных ответов  – « 5 »; 5 правильных  ответов  – « 4»; 4 правильных ответа  – « 3 ».

Ответы

Поставь себе оценку!

6 правильных ответов – « 5 »;

5 правильных ответов – « 4»;

4 правильных ответа – « 3 ».

Просмотр содержимого презентации
«презентация к уроку»

СОЧИ-2014

СОЧИ-2014

, , , , М к=л многочлен

,

,

,

,

М

к=л

многочлен

7.02.2014.  Действия с  многочленами

7.02.2014. Действия с многочленами

Знать: -Определение многочлена -Правила сложения и вычитания многочленов, умножения одночлена на многочлен, многочлена на многочлен Уметь: - Применять правила сложения, вычитания, умножения при преобразовании многочленов

Знать:

-Определение многочлена

-Правила сложения и вычитания многочленов, умножения одночлена на многочлен, многочлена на многочлен

Уметь:

- Применять правила сложения, вычитания, умножения при преобразовании многочленов

Выберите верное утверждение  1.У одночлена 3,2ху*5у коэффициент равен 3,2;  2.  3.Алгебраическая сумма одночленов называется одночленом;  4.  5.В результате умножения многочлена на одночлен получается одночлен;  6. -3х(5а-1)=-15ах-3х  7. Если перед скобкой стоит «-», то знаки при раскрытии скобок не меняют;  8.Общий множитель выражения  равен 6 ab  9 . Многочлен- это сумма одночленов ответ: 89

Выберите верное утверждение

1.У одночлена 3,2ху*5у коэффициент равен 3,2;

2.

3.Алгебраическая сумма одночленов называется одночленом;

4.

5.В результате умножения многочлена на одночлен получается одночлен;

6. -3х(5а-1)=-15ах-3х

7. Если перед скобкой стоит «-», то знаки при раскрытии скобок не меняют;

8.Общий множитель выражения равен 6 ab

9 . Многочлен- это сумма одночленов

ответ: 89

Соотнесите выражение и результат 1 .Выполните умножение (5х-10у)(3х-7у) А) -2b 2 2. Упростите выражение (4а-2 b )(3 a + b )-2 a (6 a - b ) К) 15х 2 -65ху+70у 2 3 .Разложите на множители 2ху+3у-2х 2 -3х Д) 7х 2 (4у 2 -3х) 4 .Приведите подобные слагаемые 3а 2 +18 b 2 - 2a 2 -20 b 2 -1 a 2 Н) (2х+3)(у-х) 5 .Вынесите общий множитель за скобки 28х 2 -21х 3 6. Преобразуйте в многочлен а(а+4 b )-(4 ab +2 b 2 )- a 2 Ответ: 1-к, 2-а, 3-н, 4-а, 5-д, 6-а

Соотнесите выражение и результат

1 .Выполните умножение

(5х-10у)(3х-7у)

А) -2b 2

2. Упростите выражение

(4а-2 b )(3 a + b )-2 a (6 a - b )

К) 15х 2 -65ху+70у 2

3 .Разложите на множители

2ху+3у-2х 2 -3х

Д) 7х 2 (4у 2 -3х)

4 .Приведите подобные слагаемые

3а 2 +18 b 2 - 2a 2 -20 b 2 -1 a 2

Н) (2х+3)(у-х)

5 .Вынесите общий множитель за скобки 28х 2 -21х 3

6. Преобразуйте в многочлен

а(а+4 b )-(4 ab +2 b 2 )- a 2

Ответ: 1-к, 2-а, 3-н, 4-а, 5-д, 6-а

Выберите талисман XXII Зимних Олимпийских игр 6 -1 -6 5 1,25 1

Выберите талисман XXII Зимних Олимпийских игр

6

-1

-6

5

1,25

1

Решите уравнение 1 уровень (1 балл ) 2 уровень (2балла) 3 уровень (3балла)

Решите уравнение

1 уровень (1 балл )

2 уровень (2балла)

3 уровень (3балла)

Проверь (уровень 1) Ответ: -6

Проверь (уровень 1)

Ответ: -6

Проверь (уровень 2) Ответ: -1

Проверь (уровень 2)

Ответ: -1

Проверь (уровень 3) 3(3х+5)-5(х+1)=15 9х+15-5х-5=15 9х-5х=15-15+5 4х=5 х=5:4 х=1,25 Ответ: 1,25

Проверь (уровень 3)

3(3х+5)-5(х+1)=15

9х+15-5х-5=15

9х-5х=15-15+5

4х=5

х=5:4

х=1,25

Ответ: 1,25

Выберите талисман XXII Зимних Олимпийских игр 6 -1 -6 5 1,25 1

Выберите талисман XXII Зимних Олимпийских игр

6

-1

-6

5

1,25

1

О ком идет речь? Антон Шипурин Семен Павличенко Юлия Иванова Аделина Сотникова Екатерина Столярова Никита Крюков

О ком идет речь?

Антон Шипурин

Семен Павличенко

Юлия Иванова

Аделина Сотникова

Екатерина Столярова

Никита Крюков

Знать: -Определение многочлена -Правила сложения и вычитания многочленов, умножения одночлена на многочлен, многочлена на многочлен Уметь: - Применять правила сложения, вычитания, умножения при преобразовании многочленов

Знать:

-Определение многочлена

-Правила сложения и вычитания многочленов, умножения одночлена на многочлен, многочлена на многочлен

Уметь:

- Применять правила сложения, вычитания, умножения при преобразовании многочленов

Ты молодец!!!  Ты выполнил все задания урока.  Можешь поставить себе оценку:  «5» - если набрал 17 и более баллов.  «4» - 12-16 баллов.  «3» - 8-11 баллов.  Ну а если у тебя меньше баллов –  надо еще поработать над темой.

Ты молодец!!!

Ты выполнил все задания урока.

Можешь поставить себе оценку:

«5» - если набрал 17 и более баллов.

«4» - 12-16 баллов.

«3» - 8-11 баллов.

Ну а если у тебя меньше баллов –

надо еще поработать над темой.

Продолжи предложение

Продолжи предложение

  • сегодня я узнал…
  • было интересно…
  • было трудно…
  • я понял, что…
  • теперь я могу…
  • я научился…
  • я смог…
  • я попробую…
  • мне захотелось…
  • мне понравились задания…
Домашнее задание

Домашнее задание

  • составить карточку –тренажер
  • кроссворд по теме «Многочлены»

Просмотр содержимого презентации
«тестовый.дик.МНОГОЧЛЕНЫ»

Тестовый диктант 7 класс Многочлен

Тестовый диктант

7 класс

Многочлен

Задание 1

Задание 1

Задание 2 Приведите подобные слагаемые  5х+6у-3х-12у 1 )11х-15у 2 )2Х-6У 3 )8Х+18У 4 )2Х+6У

Задание 2

Приведите подобные слагаемые

5х+6у-3х-12у

1 )11х-15у

2 )2Х-6У

3 )8Х+18У

4 )2Х+6У

Задание 3 Раскройте скобки и выполните приведение подобных слагаемых  8а+(3в-5а) 1 )3а+3в 2 )6а 3 )11ав-5в 4 )3а-3в

Задание 3

Раскройте скобки и выполните приведение подобных слагаемых

8а+(3в-5а)

1 )3а+3в

2 )6а

3 )11ав-5в

4 )3а-3в

Задание 4 Выполните умножение 5х(х-2) 1 )10х² 2 )5х²-10х 3 )5х²-10 4 )8х

Задание 4

Выполните умножение 5х(х-2)

1 )10х²

2 )5х²-10х

3 )5х²-10

4 )8х

Задание 5 Стандартный вид многочлена  3ав-ав имеет вид

Задание 5

Стандартный вид многочлена

3ав-ав имеет вид

Ответы 2,2,1,2,1 Поставь себе оценку! 5 правильных ответов  – « 5 »; 4 правильных  ответов  – « 4»; 3 правильных ответа  – « 3 ».

Ответы

2,2,1,2,1

Поставь себе оценку!

5 правильных ответов – « 5 »;

4 правильных ответов – « 4»;

3 правильных ответа – « 3 ».


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 7 класс

Скачать
разработка урока, презентация, КИМы по теме "Многочлены"

Автор: Личная Светлана Владимировна

Дата: 17.11.2014

Номер свидетельства: 131900

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

Распродажа видеоуроков!
ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства