kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Видеоуроки Олимпиады Подготовка к ЕГЭ

Разноуровнивые карточки по формулам сокращенного умножения.

Нажмите, чтобы узнать подробности

Карточка №1
Блок: «Формулы сокращённого умножения» Разность квадратов двух выражений.

    Пример: Разложить многочлен на множители а2 – 4

    Представь число 4 в виде квадрата числа: 4 = 22
    Примени формулу a2 - b2 = (a - b)(a + b)
    Имеем а2 – 4 = а2 – 22 = (а-2)(а+2)
Получаем а2 – 4 = (а-2)(а+2)

    А теперь сам:     9a2 - 4b2с2
    

Попробуй! У тебя всё получится!


    Карточка №2
Блок: «Формулы сокращённого умножения»  Квадрат суммы двух выражений.

    Пример: Представить в виде многочлена выражение (3а + 5)2

    Возведи в квадрат первое выражение (3а)2 = 32•а2 = 9а2
    Найди удвоенное произведение первого выражения на второе выражение
   2• 3а • 5 = 30а
    Возведи в квадрат второе выражение 52 = 25
    Примени формулу (a + b)2 = а2 + 2ab+ b2
          Получаем (3а + 5)2 = 32•а2 + 2• 3а • 5 + 52 = 9а2 + 30а + 25

    ІІ.   А теперь сам:
     (m+n)2 =
    (2a+3)2 = 
     (1/3m+5,1n)2 =

Я всё знаю и решу!

    Карточка № 3
Блок: «Формулы сокращённого умножения»  Квадрат разности двух выражений

                     ЗАПОМНИ! 
Квадрат разности двух выражений равен квадрату первого
выражения минус удвоенное произведение первого на второе
выражений, плюс квадрат второго выражения.
                                 (a - b)2 = a2 - 2ab + b2


              Пример:    Представить в виде многочлена (2а – 7b)2
    Возведи в квадрат первое выражение (2а)2 = 22•а2 = 4а2
    Найди удвоенное произведение первого выражения на второе выражение
   2• 2а • 7b = 28аb
    Возведи в квадрат второе выражение (7b)2 = 72•b2 = 49b2
    Примени формулу (a - b)2 = a2 - 2ab + b2
Получаем (2а – 7b)2 = 22•а2 -  2• 2а • 7b + 72•b2 = 4а2 - 28аb + 49b2

    А теперь сам:                                        

    (3-6y)2
?                    2) (5a-1/5 b)?^2
    (0,2a-11c)2
    
    Я решу!

Карточка № 4
Блок: «Формулы сокращённого умножения»        Сумма кубов двух выражений.

I.                                  ЗАПОМНИ! 
Сумма кубов двух выражений равна произведению суммы 
этих выражений и неполного квадрата их разности
a3 + b3 = (a + b) (a2 - ab + b2)


          Пример: Разложить на множители  64а3 + 1
    Представь выражение в виде суммы кубов выражений
        64а3 + 1 = (4а)3 + 13
    Запиши сумму двух выражений (4а + 1)
    Найди квадрат первого  и второго выражения 
       (4а)2 = 16а2  и  12 = 1
    Найди произведение первого и второго выражений 4а • 1 = 4а
    Примени формулу  a3 + b3 = (a + b) (a2 - ab + b2)
      Получаем 
64а3 + 1 = (4а)3 + 13 = (4а + 1)( (4а)2 - 4а • 1 + 12) = (4а + 1)(16а2 – 4а +1)

ІІ. А теперь сам:

    
    
    m^3/64+n^3/125
4)* (а-2)3 + 27
                                               Я   смогу решить!


Карточка № 5
Блок: «Формулы сокращённого умножения»      Разность кубов двух выражений

    Прочитай!   Стр. 93-94 учебника, п. 2.4
  Рассмотри!   Стр. 94, пример № 2
     Запиши в тетрадь !  
   ЗАПОМНИ ФОРМУЛУ!

    А теперь сам:

    t3 – 27n3
    125a3 – 64b3   
     3 3/8 - 8p3                                                                  Попробуй! Ты сможешь решить! 
    a3 – t3n9

Карточка № 6
Блок: «Формулы сокращённого умножения»      Куб суммы двух выражений

І.          Прочитай!   Стр. 97- 98 учебника, п. 3.1
  Рассмотри!   Стр. 98, пример № 1 и №2
     Запиши в тетрадь ! 
    ЗАПОМНИ ФОРМУЛУ!

ІІ.  А теперь сам:

    (х + у)3
     (2х + у)3
    (4х2 + 5а)3
    (1/6 х+1/2 у)3

    Дополнительные задания:
    Решите уравнение:
          (х + 2)3 = х3 + 8
    Докажите, что сумма кубов трёх 
последовательных натуральных чисел   делится на 3

Карточка №5
Блок: «Формулы сокращённого умножения»      Разность кубов двух выражений

            Прочитай!   Стр. 93-94 учбника, п. 2.4
   Рассмотри!   Стр. 94, пример № 2

Пример: Разложить на множители многочлен   1/8- а^6
    Представь выражение в виде разности кубов выражений
( 1)/8- а^6= (1/2)3- (а2)3
    Запиши разность двух выражений равна (1/2-а^2)
    Найди квадрат первого  и второго выражения 
(1/2)2 = 1/4   и  (а2)2 = а4
    Найди произведение первого и второго выражений   1/2 ? ? а?^2
    Примени  изученную формулу.   
Получаем 
1/8- а^6= (  1/(2 ))3- (а2)3 = (  1/2-а^2)((1/2)2 + 1/2 ??а?^2 + (а2)2) = (  1/2-а^2)(1/4 + 1/2 а^2 + а4)

А теперь сам:

              t3 – 27n3
                   125a3 – 64b3   
                    3 3/8 - 8p3
    a3 – t3n9

Просмотр содержимого документа
«Разноуровнивые карточки по формулам сокращенного умножения.»

Карточка №1

Блок: «Формулы сокращённого умножения» Разность квадратов двух выражений.


  1. Пример: Разложить многочлен на множители а2 – 4


  • Представь число 4 в виде квадрата числа: 4 = 22

  • Примени формулу a2 - b2 = (a - b)(a + b)

  • Имеем а2 – 4 = а2 – 22 = (а-2)(а+2)

Получаем а2 – 4 = (а-2)(а+2)


  1. А теперь сам: 9a2 - 4b2с2


Попробуй! У тебя всё получится!













Карточка №2

Блок: «Формулы сокращённого умножения» Квадрат суммы двух выражений.


  1. Пример: Представить в виде многочлена выражение (3а + 5)2


  • Возведи в квадрат первое выражение (3а)2 = 32·а2 = 9а2

  • Найди удвоенное произведение первого выражения на второе выражение

2· 3а · 5 = 30а

  • Возведи в квадрат второе выражение 52 = 25

  • Примени формулу (a + b)2 = а2 + 2ab+ b2

Получаем (3а + 5)2 = 32·а2 + 2· 3а · 5 + 52 = 9а2 + 30а + 25


ІІ. А теперь сам:

  1. (m+n)2 =

  2. (2a+3)2 =

  3. (m+5,1n)2 =


Я всё знаю и решу!



Карточка № 3

Блок: «Формулы сокращённого умножения» Квадрат разности двух выражений


  1. ЗАПОМНИ!

Квадрат разности двух выражений равен квадрату первого

выражения минус удвоенное произведение первого на второе

выражений, плюс квадрат второго выражения.

(a - b)2 = a2 - 2ab + b2



Пример: Представить в виде многочлена (2а – 7b)2

  • Возведи в квадрат первое выражение (2а)2 = 22·а2 = 4а2

  • Найди удвоенное произведение первого выражения на второе выражение

2· 2а · 7b = 28аb

  • Возведи в квадрат второе выражение (7b)2 = 72·b2 = 49b2

  • Примени формулу (a - b)2 = a2 - 2ab + b2

Получаем (2а – 7b)2 = 22·а2 - 2· 2а · 7b + 72·b2 = 4а2 - 28аb + 49b2


  1. А теперь сам:


  1. (3-6y)2


  1. (0,2a-11c)2

Я решу!























Карточка № 4

Блок: «Формулы сокращённого умножения» Сумма кубов двух выражений.


I. ЗАПОМНИ!

Сумма кубов двух выражений равна произведению суммы

этих выражений и неполного квадрата их разности

a3 + b3 = (a + b) (a2 - ab + b2)



Пример: Разложить на множители 64а3 + 1

  • Представь выражение в виде суммы кубов выражений

64а3 + 1 = (4а)3 + 13

  • Запиши сумму двух выражений (4а + 1)

  • Найди квадрат первого и второго выражения

(4а)2 = 16а2 и 12 = 1

  • Найди произведение первого и второго выражений 4а · 1 = 4а

  • Примени формулу a3 + b3 = (a + b) (a2 - ab + b2)

Получаем

64а3 + 1 = (4а)3 + 13 = (4а + 1)( (4а)2 - 4а · 1 + 12) = (4а + 1)(16а2 – 4а +1)


ІІ. А теперь сам:


4)* (а-2)3 + 27

Я смогу решить!

















Карточка № 5

Блок: «Формулы сокращённого умножения» Разность кубов двух выражений




  1. Прочитай! Стр. 93-94 учебника, п. 2.4

Рассмотри! Стр. 94, пример № 2

Запиши в тетрадь !

ЗАПОМНИ ФОРМУЛУ!


  1. А теперь сам:


  1. t3 – 27n3

  2. 125a3 – 64b3

  3. - 8p3 Попробуй! Ты сможешь решить!

  4. a3 – t3n9




Карточка № 6

Блок: «Формулы сокращённого умножения» Куб суммы двух выражений


І. Прочитай! Стр. 97- 98 учебника, п. 3.1

Рассмотри! Стр. 98, пример № 1 и №2

Запиши в тетрадь !

ЗАПОМНИ ФОРМУЛУ!


ІІ. А теперь сам:


  1. (х + у)3

  2. (2х + у)3

  3. (4х2 + 5а)3

  4. 3


  • Дополнительные задания:

  1. Решите уравнение:

(х + 2)3 = х3 + 8

  1. Докажите, что сумма кубов трёх

последовательных натуральных чисел делится на 3


Карточка №5

Блок: «Формулы сокращённого умножения» Разность кубов двух выражений


Прочитай! Стр. 93-94 учбника, п. 2.4

Рассмотри! Стр. 94, пример № 2


Пример: Разложить на множители многочлен

  • Представь выражение в виде разности кубов выражений

= ()3- (а2)3

  • Запиши разность двух выражений равна ()

  • Найди квадрат первого и второго выражения

()2 = и2)2 = а4

  • Найди произведение первого и второго выражений

  • Примени изученную формулу.

Получаем

= ()3- (а2)3 = ()(()2 + + (а2)2) = ()( + + а4)


А теперь сам:


t3 – 27n3

125a3 – 64b3

- 8p3

a3 – t3n9


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 7 класс

Скачать
Разноуровнивые карточки по формулам сокращенного умножения.

Автор: Амирбекова Гаухар Махсумовна

Дата: 02.03.2016

Номер свидетельства: 301317

ПОЛУЧИТЕ БЕСПЛАТНО!!!
Личный сайт учителя
Получите в подарок сайт учителя


Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства