Карточка №1
Блок: «Формулы сокращённого умножения» Разность квадратов двух выражений.
Пример: Разложить многочлен на множители а2 – 4
Представь число 4 в виде квадрата числа: 4 = 22
Примени формулу a2 - b2 = (a - b)(a + b)
Имеем а2 – 4 = а2 – 22 = (а-2)(а+2)
Получаем а2 – 4 = (а-2)(а+2)
А теперь сам: 9a2 - 4b2с2
Попробуй! У тебя всё получится!
Карточка №2
Блок: «Формулы сокращённого умножения» Квадрат суммы двух выражений.
Пример: Представить в виде многочлена выражение (3а + 5)2
Возведи в квадрат первое выражение (3а)2 = 32•а2 = 9а2
Найди удвоенное произведение первого выражения на второе выражение
2• 3а • 5 = 30а
Возведи в квадрат второе выражение 52 = 25
Примени формулу (a + b)2 = а2 + 2ab+ b2
Получаем (3а + 5)2 = 32•а2 + 2• 3а • 5 + 52 = 9а2 + 30а + 25
ІІ. А теперь сам:
(m+n)2 =
(2a+3)2 =
(1/3m+5,1n)2 =
Я всё знаю и решу!
Карточка № 3
Блок: «Формулы сокращённого умножения» Квадрат разности двух выражений
ЗАПОМНИ!
Квадрат разности двух выражений равен квадрату первого
выражения минус удвоенное произведение первого на второе
выражений, плюс квадрат второго выражения.
(a - b)2 = a2 - 2ab + b2
Пример: Представить в виде многочлена (2а – 7b)2
Возведи в квадрат первое выражение (2а)2 = 22•а2 = 4а2
Найди удвоенное произведение первого выражения на второе выражение
2• 2а • 7b = 28аb
Возведи в квадрат второе выражение (7b)2 = 72•b2 = 49b2
Примени формулу (a - b)2 = a2 - 2ab + b2
Получаем (2а – 7b)2 = 22•а2 - 2• 2а • 7b + 72•b2 = 4а2 - 28аb + 49b2
А теперь сам:
(3-6y)2
? 2) (5a-1/5 b)?^2
(0,2a-11c)2
Я решу!
Карточка № 4
Блок: «Формулы сокращённого умножения» Сумма кубов двух выражений.
I. ЗАПОМНИ!
Сумма кубов двух выражений равна произведению суммы
этих выражений и неполного квадрата их разности
a3 + b3 = (a + b) (a2 - ab + b2)
Пример: Разложить на множители 64а3 + 1
Представь выражение в виде суммы кубов выражений
64а3 + 1 = (4а)3 + 13
Запиши сумму двух выражений (4а + 1)
Найди квадрат первого и второго выражения
(4а)2 = 16а2 и 12 = 1
Найди произведение первого и второго выражений 4а • 1 = 4а
Примени формулу a3 + b3 = (a + b) (a2 - ab + b2)
Получаем
64а3 + 1 = (4а)3 + 13 = (4а + 1)( (4а)2 - 4а • 1 + 12) = (4а + 1)(16а2 – 4а +1)
ІІ. А теперь сам:
m^3/64+n^3/125
4)* (а-2)3 + 27
Я смогу решить!
Карточка № 5
Блок: «Формулы сокращённого умножения» Разность кубов двух выражений
Прочитай! Стр. 93-94 учебника, п. 2.4
Рассмотри! Стр. 94, пример № 2
Запиши в тетрадь !
ЗАПОМНИ ФОРМУЛУ!
А теперь сам:
t3 – 27n3
125a3 – 64b3
3 3/8 - 8p3 Попробуй! Ты сможешь решить!
a3 – t3n9
Карточка № 6
Блок: «Формулы сокращённого умножения» Куб суммы двух выражений
І. Прочитай! Стр. 97- 98 учебника, п. 3.1
Рассмотри! Стр. 98, пример № 1 и №2
Запиши в тетрадь !
ЗАПОМНИ ФОРМУЛУ!
ІІ. А теперь сам:
(х + у)3
(2х + у)3
(4х2 + 5а)3
(1/6 х+1/2 у)3
Дополнительные задания:
Решите уравнение:
(х + 2)3 = х3 + 8
Докажите, что сумма кубов трёх
последовательных натуральных чисел делится на 3
Карточка №5
Блок: «Формулы сокращённого умножения» Разность кубов двух выражений
Прочитай! Стр. 93-94 учбника, п. 2.4
Рассмотри! Стр. 94, пример № 2
Пример: Разложить на множители многочлен 1/8- а^6
Представь выражение в виде разности кубов выражений
( 1)/8- а^6= (1/2)3- (а2)3
Запиши разность двух выражений равна (1/2-а^2)
Найди квадрат первого и второго выражения
(1/2)2 = 1/4 и (а2)2 = а4
Найди произведение первого и второго выражений 1/2 ? ? а?^2
Примени изученную формулу.
Получаем
1/8- а^6= ( 1/(2 ))3- (а2)3 = ( 1/2-а^2)((1/2)2 + 1/2 ??а?^2 + (а2)2) = ( 1/2-а^2)(1/4 + 1/2 а^2 + а4)
А теперь сам:
t3 – 27n3
125a3 – 64b3
3 3/8 - 8p3
a3 – t3n9
Карточка №1
