Проект урока алгебры "Приведенное квадратное уравнение.Теорема Виета"

ГБПОУ Областной многопрофильный техникум

Психолого-педагогический проект

темы «Приведенное квадратное уравнение. Теорема Виета»

Выполнила:

методист

Г.Н.Костина

педагогический стаж 28 лет

2014 год

Содержание

Стр.

1. Введение--------------------------------------------------------------3

2. Психолого-педагогическая характеристика класса---- 4-6

3. План первого урока по теме------------------------------------7-13

4. План второго урока по теме-----------------------------------14-19

5. Приложения -------------------------------------------------------20--26

6. Самоанализ уроков----------------------------------------------27-28

7. Литература--------------------------------------------------------29

Введение.

Учение – это целенаправленный и мотивированный процесс, поэтому задача учителя состоит в том, чтобы включить каждого ученика в деятельность, обеспечивающую формирование и развитие познавательных потребностей – познавательные мотивы. Этому процессу способствует осознание учеником цели предстоящей деятельности. Цепочка, по которой происходит этот процесс, выглядит так: потребность – мотив – цель – действие – рефлексия (самоанализ собственной деятельности).

Необходимо мотивационное обеспечение урока:

- постоянно стимулировать и мотивировать положительное отношение

школьников к учению через:

- работу в зоне ближайшего развития;

- создание ситуации успеха;

- обеспечение психического и физического здоровья учащихся на уроке,

гигиена труда;

- стимулировать мотивацию учения через удовлетворение потребностей уча-

щихся в общении и сотрудничестве с учителем и одноклассниками, через

деловое сотрудничество (работая в парах, группах и т.д.);

- способствовать развитию как сильных, так и слабых учащихся, сохраняя их

эмоциональное благополучие, веру в свои силы, дать толчок к саморазви-

тию;

- стимулировать любознательность, познавательные интересы и способности.

В начале урока необходимо предусмотреть интеллектуальную разминку: для создания психологического настроя детей на работу, для обеспечения добрых, доверительных, насыщенных положительными эмоциями отношений между учителем и учеником, для создания психологической совместимости и сопереживания в коллективе учащихся, поднятия авторитета отдельных учащихся.

Учителю необходимо организовать деятельность учащихся сочетанием индивидуальной, парной и групповой работы учащихся, в которой ученик всегда может получить помощь в своей самостоятельной работе. Каждая группа получает задания. Сначала дети могут работать индивидуально, с последующим обсуждением решения задач и принятием общего решения.

Каждый ученик участвует в работе, вносит свой посильный вклад. Слабым учащимся оказывается помощь со стороны учителя и сильных учащихся. Иногда используются плакаты с формулами и графиками.

Таким образом, абсолютно все учащиеся все полезное время тратят на достижение главной цели урока. Каждый ученик в конце урока может получить оценку за свой труд.

Для активации учебной деятельности школьников, воспитания у них активности, самостоятельности мышления, умения применять знания в процессе обучения необходимо разнообразить виды деятельности, в частности, использовать дидактические игры, соревнования. Дух творчества должен присутствовать на всех уроках алгебры, тогда урок вызовет интерес, желание работать и знать предмет. При подведении итогов урока необходимо выяснить у учащихся, что они унесут с урока, все ли задачи выполнены.

Для проектирования выбрана глава алгебры «Квадратные уравнения», тема «Приведенное квадратное уравнение. Теорема Виета».

Изучение квадратных уравнений и их решений является центральной темой алгебры .

На изучение главы «Квадратные уравнения» отводится 22 часа, на тему «Приведенное квадратное уравнение. Теорема Виета» - 2 часа.

Характеристика исходного уровня знаний, умений и навыков, необходимых для усвоения данной темы и постановки задач.

Учащиеся умеют решать квадратные уравнения, могут находить корни по общей формуле, умеют решать неполные квадратные уравнения, применять метод выделения полного квадрата для решения полных квадратных уравнений. Учащиеся также знакомы с формулой нахождения корней квадратного уравнения, имеющего четный второй коэффициент, могут определять по дискриминанту, имеет уравнение действительные корни или нет.

Ожидаемые результаты уровня знаний, умений и навыков после проведения данных уроков по теме.

После проведения данных уроков школьники должны прочно усвоить теорему Виета и теорему, обратную теореме Виета, уметь устно находить корни приведенного квадратного уравнения подбором, если они находятся, по корням уметь составить квадратное уравнение, по коэффициентам определять сумму и произведение корней приведенного квадратного уравнения, а более сильные ученики и по любому квадратному уравнению. Все учащиеся должны прочно усвоить формулу разложения квадратного трехчлена на множители, уметь применять ее при решении примеров на разложение многочленов.

Тема урока: Приведенное квадратное уравнение. Теорема Виета.

(Первый урок)

Задачи урока:

Образовательные: ознакомление учащихся с приведенным квадратным

уравнением, вывод формулы корней приведенного

квадратного уравнения, знакомство с теоремой Виета

и с теоремой, обратной теореме Виета, научить

учащихся находить подбором корни приведенного

квадратного уравнения.

Развивающие: развивать у учащихся самостоятельность мышления

и самостоятельность в учебной деятельности, разви-

вать мыслительные навыки.

Воспитательные: воспитывать у учащихся трудолюбие, целенаправлен-

ное преодоление трудностей в решении задач,

развивать кругозор учащихся в области математики.

Тип урока: объяснение нового материала.

Технологические приемы: эвристическая беседа, самостоятельная работа,

игровые элементы.

Оборудование: плакаты, тетради на печатной основе, карточки-задания.

Структура урока

№ п/п	Этапы урока	Время в минутах
1	Организационный момент	1 мин.
2	Сообщение темы и задач урока	1 мин.
3	Проверка домашнего задания	3 мин.
4	Устная работа	3 мин.
5	Объяснение нового материала	15 мин.
6	Работа у доски с учащимися	10 мин.
7	Самостоятельная работа	7 мин.
8	Вывод по уроку. Подведение итогов.	3 мин.
9	Домашнее задание	2 мин.

План урока

Этапы урока	Деятельность учителя	Деятельность учащихся
Организационный момент Сообщение темы и задач урока Проверка домашнего задания Устная работа Объяснение новой темы урока Итог урока Домашнее задание	Приветствие. Решение организационных вопросов. Сегодня мы с вами разберем приведенные квадратные уравнения и рассмотрим способы их решений, проверим свои знания при выполнении самостоятельной работы, узнаем некоторые интересные сведения. - Ребята, проверим только те задания, с которыми не справились большинство На доске написаны квадратные уравнения: 2х2+3х+1=0, 4х2-11х+5=0, х2 +3х+4=0, х2 + 4х - 3 =0, х2 – 5х +6 = 0. - Назовите коэффициенты а, в и с. - Посчитайте значение выражения - Найдите корни последнего квадратного уравнения. На доске написаны уравнения: х2 + 2х + 11=0, х2 - 4х - 3 =0, х2 – х + 16 = 0. - Скажите, чем сходны данные уравнения? -Верно. Такие уравнения называются приведенными. Запишите тему урока. Приведенное уравнение имеет вид х2 + рх + q = 0. Назовите коэффициенты р и q в написанных на доске уравнениях. Любое квадратное уравнение может быть приведено к данному виду. Например, уравнение 2х2+3х+1=0 как сделать приведенным? Выведем формулу корней приведенного квадратного уравнения. - Скажите формулу корней любого квадратного уравнения. В приведенном уравнении а = 1, в = р, с = q, следовательно формула корней приведенного квадратного уравнения будет выглядеть так х1,2 = или х1,2 = -. Пример: х2 -14х -15 = 0. По формуле находим корни и получаем х1 =15, х2 =-1. - Откроем рабочие тетради по алгебре стр.73 и решаем №4.Кто первый решит, поднимите руку. Проверяется решение уравнений фронтально. -Рассмотрим уравнение х2 -8х + 15 = 0. Х1 = 3, х2 = 5 -Ребята, посмотрите: 3 5 8 3 5 15. - Прослеживается ли связь между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами? - В процессе развития алгебры как науки громоздкость решения уравнений по формулам давно подводила ученых математиков к тому, чтобы установить связь между корнями уравнения и его коэффициентами, тем самым упростить поиск корней. Впервые то наблюдение, которое мы сделали сегодня, заметил французский математик Виет и доказал следующую теорему: Если х1 и х2 корни уравнения х2 + рх + q = 0, то х1 + х2 = - р, х1 х2 = q. А сейчас мы продолжим разговор о жизни и научной деятельности ученого, оставившего для потомков столь замечательное открытие. Пример: х2 -13х + 30 = 0. Х1 = 3, х2 = 10 х1 + х2 = 13, х1 х2 = 30. Решим № 451, 452, 453, 454(1,3)- устно. Теорема Виета позволяет по одному корню уравнения находить второй. - Заполните таблицы № 5 и №7 из рабочих тетрадей на стр.74-75. - По теореме Виета, зная корни уравнения, можно составить его. Например: х1 = 3, х2 = 2, то эти числа будут корнями уравнения х2 -5х + 6 = 0. Решаем № 455(1,3) из учебника. При решении некоторых задач применяется теорема, обратная теореме Виета: Если числа р, q, х1 , х2 таковы, что х1 + х2 = - р, х1 х2 = q, то х1 и х2 - корни уравнения х2 + рх + q = 0. Эта теорема позволяет найти корни приведенного квадратного уравнения подбором. Пример: х2 + 7х + 10 = 0. Здесь р = 7, q = 10. Подберем два числа х1 и х2 так, чтобы х1 + х2 = 7, х1 х2 = 10. Заметим, что 7 = 2 + 5, а 10 = 2 5, по теореме, обратной теореме Виета, получаем, что х1 = 2, х2 = 5 – корни уравнения х2 + 7х + 10 = 0. Решим у доски №456(1,3,5) из учебника. - А теперь проведем самостоятельную работу. Каждому будут даны карточки с заданиями, которые вы должны выполнить. По результатам самостоятельной работы будут выставлены оценки. - Ребята, скажите, что нового вы узнали на уроке? Чему научились? На доске записано домашнее задание: § 29, № 455(2,4), 456(2,4,6) из учебника, №20, 21 из рабочих тетрадей (стр.79)	Приветствуют учителя, занимают рабочие места Один из сильных учеников выходит к доске и прорешивает те уравнения, которые вызвали затруднения у других учащихся Дети устно называют коэффициенты и считают дискриминант. Форма работы фронтальная. Идет актуализация и систематизация пройденного материала Дети отвечают, что у этих уравнений коэффициент а равен 1. Учащиеся записывают тему урока. Ученики отвечают, что можно разделить на 2 все коэффициенты. Создается проблемная ситуация. Дети называют формулу корней квадратного уравнения х1,2 = Самостоятельная работа учащихся с присутствием соревнования. Учащиеся видят закономерность, что 3+5 =8, а 3 5 = 15. Развитие логического мышления учеников. Ученики записывают теорему в тетрадь. Сообщение учащихся о Виете (приложение). Развитие кругозора учащихся. Учащиеся решают устные задания. Отвечают больше слабые учащиеся. Самостоятельная работа учащихся.(Приложение) Вызывается один ученик к доске, где он по корням составляет квадратное уравнение. Развитие логического мышления. Учащиеся решают у доски данное задание, т.е. находят корни приведенного квадратного уравнения подбором. Самостоятельная работа по карточкам (Приложение).Задания на карточках разделены по уровню сложности. Учащиеся отвечают, что они узнали теорему Виета для решения приведенных квадратных уравнений, научились находить корни уравнения подбором по теореме, обратной теореме Виета. Учащиеся сдают учителю самостоятельную работу. Учащиеся записывают домашнее задание вначале урока. В конце урока они слушают его комментирование.

Тема урока: Приведенное квадратное уравнение. Теорема Виета.

(Второй урок)

Задачи урока:

Образовательные: систематизация и обобщение знаний по теме,

вывод формулы разложения квадратного трехчлена

на множители, формирование навыка решения при-

веденных квадратных уравнений, умений сокращать

алгебраические дроби, используя формулу разложе-

ния на множители.

Развивающие: развивать у учащихся самостоятельность мышления

и самостоятельность в учебной деятельности, разви-

вать мыслительные навыки, развивать познаватель-

ный интерес к предмету.

Воспитательные: воспитывать у учащихся трудолюбие, целенаправлен-

12ое преодоление трудностей в решении задач,

формировать дисциплинированность, чувство долга,

инициативу и творчество в учебном процессе.

Тип урока: комбинированный

Технологические приемы: эвристическая беседа, самостоятельная работа,

игровые элементы, занимательные задачи.

Оборудование: плакаты, тетради на печатной основе, карточки-задания.

Структура урока

№ п/п	Этапы урока	Время в минутах
1	Организационный момент	1 мин.
2	Сообщение темы и задач урока	1 мин.
3	Проверка домашнего задания	3 мин.
4	Устная работа	3 мин.
5	Закрепление и объяснение нового материала	15 мин.
6	Работа у доски с учащимися	10 мин.
7	Самостоятельная работа	7 мин.
8	Вывод по уроку. Подведение итогов. Выставление оценок.	3 мин.
9	Домашнее задание	2 мин.

План урока

Этапы урока	Деятельность учителя	Деятельность учащихся
Организационный момент Сообщение темы и задач урока Проверка домашнего задания Устная работа Закрепление и объяснение нового материала Самостоятельная работа Вывод по уроку Домашнее задание	Приветствует учеников, фиксирует отсутствующих. Дается установка на урок, организация внимания учащихся. - Сегодня продолжим закрепление умений и навыков решения приведенных квадратных уравнений, научимся раскладывать квадратный трехчлен на множители. Проверка домашнего задания осуществляется в ходе разбора устных упражнений и последующей проверке домашней работы в тетрадях. На доске написаны задания, которые нужно решить устно: Определить знаки корней уравнений х2 - 6х + 3 = 0, х2 + 6х + 3 = 0, х2 - 6х – 3 = 0, х2 + 6х – 3 = 0. Один из корней уравнения х2 - 13х + 36 = 0 равен 4. Найдите второй его корень. Подбором найти корни уравнений х2 - 5х + 6 = 0, х2 + 7х + 6 = 0, х2 - 7х + 12 = 0. Перед учащимися вывешивается таблица (см. приложение), которую ученики также заполняют устно. Занимательная задача. - Иногда наши уроки посещают два героя: Витя Верхоглядкин и Степа Смекалкин. Вот и сегодня вам предлагается такая задача: Степа Смекалкин подставил в трехчлен х2 - 6х + 5 вместо х два числа, вычислил значения полученных выражений. Они оказались равными. Не смогли бы вы слелать то же самое? - Рассмотрим многочлен вида ах2 + вх + с , где а 0. Такой многочлен называют квадратным трехчленом. Запишите в тетрадях это определение. - Существует формула, позволяющая разложить квадратный трехчлен на множители: ах2 + вх + с = а( х – х1)(х – х2), где х1 и х2 – корни квадратного уравнения ах2 + вх + с = 0. Доказательство данной теоремы рассмотрим по учебнику на стр.125. Учитель комментирует доказательство, которое разбирается вместе с учащимися. Пример: где х1 = - 3, х2 = - корни уравнения 2х2 + 5х – 3 = 0, а х1 =4 и х2 = - 3 – корни уравнения х2 - х – 12 = 0. - Решим из учебника следующие задания: № 457(1,3,5,7), № 458(1,3,5). Дополнительно для более сильных учащихся еще №461(1,3). Учитель раздает учащимся карточки с самостоятельной работой. Задания дифференцированы по уровню сложности от простого к более сложному. Всего 4 задания. - Ребята, что вы сегодня узнали на уроке, чему научились, интересно ли было на уроке? На доске записано домашнее задание: § 29, № 457(2,4,6,8), 458(2,4,6) из учебника, № 22, 23 стр.79 из рабочих тетрадей по алгебре	Приветствуют учителя, занимают рабочие места Цели и задачи урока кратко написаны на доске, что позволяет учащимся работать целенаправленно. Учащиеся сдают тетради с домашней работой. Учащиеся поочередно отвечают на вопросы заданий. Идет актуализация и систематизация пройденного материала. Формирование умения анализировать, сравнивать, прогнозировать. Фронтальная работа с учащимися Варианты ответов учащихся: -Нужно приравнять трехчлен к нулю и найти корни уравнения подбором. - Это числа 1 и 5, так как при подстановки в данное выражение получается одно и то же число 0. Развитие логического мышления учащихся. Ученики записывают в тетрадях определение квадратного трехчлена и примеры. Учащиеся записывают теорему в тетрадь. Один из сильных учащихся читает доказательство и с помощью учителя объясняет каждый его шаг. Работа с учебником на уроке. Ученики фиксируют это в тетрадях. К доске вызываются слабые ученики, сильные – решают самостоятельно, учитель, проходя по рядам, контролирует их решение. У доски решаются задания на разложение квадратного трехчлена и на сокращение дробей, в которых либо в числителе, либо в знаменателе стоит квадратный трехчлен. Корни находятся подбором. Каждый учащийся получает карточку с заданием и решает самостоятельно в тетрадях. (см.Приложение) Учащиеся отвечают, что узнали формулу разложения квадратного трехчлена на множители, закрепили нахождение корней приведенного квадратного уравнения подбором. Некоторые по желанию высказывают свое мнение о ходе урока, интересен ли был ему урок и чем. Учащиеся записывают домашнее задание вначале урока. В конце урока они слушают его комментирование.

Приложения

Приложение к первому уроку

1. №5 из рабочей тетради по алгебре:

Не решая приведенное квадратное уравнение, корни которого х₁ и х_{2 ,} заполнить таблицу:

№ п/п	Уравнение х2 + рх + q = 0	х1 + х2	х1 х2
1	х2 + 3х - 7 = 0	-3	-7
2	х2 - 4х + 1 = 0
3	х2 - 99х - 125 = 0

1. №7 из рабочей тетради:

Заполнить таблицу, не решая уравнение:

№ п/п	Уравнение х2 + рх + q = 0	х1	х2
1	х2 - 9х + 8 = 0	1	8
2	х2 + 5х + 6 = 0		-2
3	х2 + 4х - 21 = 0		3
4	х2 + 2х - 15 = 0	-5

1. Самостоятельная работа по карточкам:

1 вариант

1. Не решая приведенное квадратное уравнение, написать сумму, произведение корней и определить знаки корней:

х² - 7х + 12 = 0, х² + х - 12 = 0, х² - 2х - 15 = 0.

1. Составить приведенное квадратное уравнение, корни которого х₁ и х₂ :

а) х₁ = - 5 и х₂ = -3; б) х₁ =-2 и х₂ = 3.

3.Не решая квадратное уравнение, найти р и х₂ , если известно х₁:

х² + рх + 6 = 0 и х₁ = -2 , х² + рх -8 = 0 и х₁ = 1.

4.Подбором найти корни:

х² - 5х + 6 = 0, х² - х - 6 = 0.

1. Один из корней данных уравнений положителен. Не решая уравнение определить знак второго корня:

х² - 1,5х - 2 = 0 х² - 4х + 1 = 0.

2 вариант

1. Не решая приведенное квадратное уравнение, написать сумму, произведение корней и определить знаки корней:

х² + 7х + 12 = 0, х² - х - 12 = 0, х² - 8х - 15 = 0.

1. Составить приведенное квадратное уравнение, корни которого х₁ и х₂ :

а) х₁ = - 3 и х₂ = 2; б) х₁ = 5 и х₂ = 3.

3. Не решая квадратное уравнение, найти р и х₂ , если известно х₁:

х² + рх - 8 = 0 и х₁ = -2 , х² + рх + 6 = 0 и х₁ = 3.

4. Подбором найти корни:

х² + 5х + 6 = 0, х² + х - 6 = 0.

5. Один из корней данных уравнений отрицателен. Не решая уравнение определить знак второго корня:

х² + 5х + 2 = 0 х² + 5х - 2 = 0.

Приложение ко второму уроку

1. Таблица для устного счета:

Уравнение	х1 х2	х1 + х2	х1	х2
х2 - х – 12 = 0
х2 + 10х + 21 = 0			-7
х2 - х - 6 = 0				3
			2	5

1. Карточки для самостоятельной работы.

1 вариант

1. Какие из чисел , 14, -1, -7, -10 являются корнями уравнения х² + 8х + 7 = 0?

2. Запишите приведенное квадратное уравнение, если его корни х₁ и х₂ таковы:

х₁ = -5 ; х₂ = 4.

3. Решите только те уравнения, оба корня которых положительны:

7х² + 18х + 5 = 0, 3х² - 8х = 0, 0,5х² - 3х + 4 = 0, х² + 2х - 15 = 0,

х² - 8х + 7 = 0.

4. Заполните пропуски:

х² - 8х + 15 = ( х – 3)(х - __) ; х² - __х + 12 = ( х - __)( х – 4 ).

2 вариант

1. Какие из чисел , 15, -1, 8 , - 5 являются корнями уравнения х² + 6х + 5 = 0?

2. Запишите приведенное квадратное уравнение, если его корни х₁ и х₂ таковы:

х₁ = - 10 ; х₂ = 3.

3. Решите только те уравнения, оба корня которых отрицательны:

2х² - 6х + 11 = 0, 2х² - 5х = 0, 8х² + 10х + 3 = 0, х² + 3х + 2 = 0,

х² - 4х + 8 = 0.

4. Заполните пропуски:

х² + 4х - 5 = ( х + __)(х - 1) ; х² + х - __ = ( х + 7)( х – __ ).

3 вариант

1. Какие из чисел , 10, -2, -7, 5 являются корнями уравнения х² - 3х - 10 = 0?

2. Запишите приведенное квадратное уравнение, если его корни х₁ и х₂ таковы:

х₁ = 7 ; х₂ = -3.

3. Решите только те уравнения, оба корня которых положительны:

5х² - 17х - 23 = 0, 11х² + 5х = 0, 0,5х² - 3х + 4 = 0, х² + 2х - 15 = 0,

х² - 8х + 7 = 0.

4. Заполните пропуски:

х² + 5х - 24 = ( х + 8)(х - __) ; х² - __х + 6 = ( х - __)( х – 3 ).

4 вариант

1. Какие из чисел , 11, -2, 3, -10 являются корнями уравнения х² + 12х + 20 = 0?

2. Запишите приведенное квадратное уравнение, если его корни х₁ и х₂ таковы:

х₁ = -7 ; х₂ = -3.

3. Решите только те уравнения, оба корня которых отрицательны:

7х² - 6х + 20 = 0, 3х² - 4х = 0, 8х² + 10х + 3 = 0, х² + 3х + 2 = 0,

х² - 5х + 6 = 0.

4. Заполните пропуски:

х² + 8х + 7 = ( х + 1)(х +__) ; х² + 2х - __ = ( х +__)( х – 3 ).

Самоанализ уроков

«Квадратные уравнения» - уроки введения новой темы и закрепления знаний, умений и навыков по ней. Данные уроки являются логическим продолжением предыдущих уроков. Объяснение нового материала идет в форме эвристической беседы.

Все этапы уроков направлены на выполнение поставленных целей с учетом особенностей класса и каждого ребенка.

В начале уроков дается психологический настрой детей на работу.

Интеллектуальные разминки и игровые моменты снимают напряжение, обеспечивают добрые, доверительные отношения между учителем и учениками.

Проверка домашнего задания выявляет подготовку класса и каждого ученика к уроку. Комментирование выполнения упражнений из домашнего задания, устные упражнения, заполнение таблиц способствовали актуализации знаний по данной теме и развитию логического мышления учащихся.

Познавательная деятельность мотивируется за счет коммуникации, взаимопонимания, выполнения задач с занимательным содержанием.

Учащиеся из более «сильной» группы оказывают помощь учащимся из «слабой» группы – создают образец выполнения задания.

Самостоятельная работа учащихся способствует развитию мышления, самостоятельности в учебной деятельности, ответственности за выполнение общих задач. Соответственно учащиеся, различные по силе, получают дифференцированные задания.

На уроке присутствуют различные виды деятельности, что препятствует утомляемости учащихся, воспитывает устойчивое положительное отношение к предмету.

Помощь товарищей, учителя вселяют уверенность в выполнение поставленных задач.

На уроках решались образовательные, развивающие и воспитательные задачи.

Образовательные задачи решались следующим образом: Учащиеся на первом уроке познакомились с приведенными квадратными уравнениями, научились их решать, находить корни подбором. В ходе выполнения заданий идет отработка практических навыков и умений. На втором уроке по данной теме учащиеся познакомились еще с формулой разложения квадратного трехчлена, которая необходима при прохождении дальнейшего материала по алгебре.

Развивающие и воспитательные задачи невозможно решить в рамках двух уроков, поэтому они решались частично. Сообщение о жизни и деятельности математика Виета расширило кругозор учащихся.

В ходе уроков была обеспечена компактность и взаимосвязь всех задач.

Время распределено рационально. Каждый этап урока целенаправлен и оценен.

Для работы на уроках использованы различные формы организации деятельности: фронтальная, индивидуальная, самостоятельная. На уроках осуществлялся дифференцированный подход к учащимся, он необходим, так как обеспечивает успешность выполнения заданий каждым учеником.

Психологический климат на уроках положительный. Ребята активны. Класс в целом работоспособный.

Контроль за усвоением знаний, умений и навыков осуществлялся в течении всего урока. За каждый этап учащиеся получили оценку. Много заданий учащиеся выполняли самостоятельно, что заставляет их лучше и творчески мыслить. Каждый учащийся за урок получает оценку.

Домашнее задание дается в начале урока, в конце урока оно комментируется.

Задачи уроков реализованы полностью.

Литература, используемая для написания проекта:

1. Программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика 5-11 классы. Москва. Дрофа. 2001год.

Составители: Г.М.Кузнецова, Н.Г. Миндюк.

1. П. В. Степанов, Д.В. Григорьев, И.В. Кулешова «Диагностика и мониторинг процесса воспитания в школе», Москва, АПК и ПРО, 2003 год

1. Э.Г. Гельфман, Ю.Ю. Вольфенгаут и др., «Квадратные уравнения»,

Издательство Томского университета. Москва. 1997 год.

1. М.И. Шуба, «Занимательные задания в обучении математике».

Москва. Просвещение. 1995 год.

25