Применение интеграла.Практикум по решению задач в 11 классах

Алгебра и начала анализа Применение интеграла. Практикум по решению задач

Урок в 11 классе

Применение интеграла. Практикум по решению задач

«Кто изучал науки, а к делу их не применяет, словно тот, кто арык прорыл, а поле не засеял»

А.Навои

Цель:

• формирование умений по применению знаний и способов действий в измененных и новых учебных ситуациях

Необходимо повторить

• понятие интеграла
• правила интегрирования
• Связь свойств функции со свойствами производной и первообразной
• вопросы математического моделирования

Актуализация опорных знаний

• индивидуальная работа (задача I)
• групповая работа ( задача II )
• вопросы математического моделирования

Этапы математического моделирования

• анализ условия и составление математической модели задачи
• решение математической задачи внутри модели
• критическое осмысление полученного результата

Решение задания III

Работа в группах над основной учебной задачей

Задание III

Решение

Этапы решения:

• Создание математической модели:

перевести условие на язык переменных и свести задачу к нахождению определенного интеграла на заданном отрезке. Найти интегрируемую функцию.

• Решение математической задачи:

найти интеграл на заданном отрезке.

• Критическое осмысление полученного результата:

Сопоставление результатов с условием задачи

Задача III Критерий оценки при проверке в работах ЕГЭ

• Этапы решения:
• Создание математической модели:
•  
• перевести условие на язык переменных и свести задачу к нахождению определенного интеграла
•  
• 2) Решение математической задачи:
• найти значение определенного интеграла
•  
• 3) Критическое осмысление полученного результата:
• сопоставить результаты с условием задачи
•  
• Каждый этап -1 балл.
• Полное и правильное выполнение трех этапов – 4 балла.
• Наличие мелких ошибок и неточностей

Подведение итогов

• Какая задача была поставлена?
• Чему научились?
• Что оказалось самым сложным?

Запись домашнего задания

• Гр.1,2 - №277
• Гр.3-6 - №282, стр.345

К ЕГЭ

• Первообразная
• Площадь криволинейной трапеции
• Связь свойств функции со свойствами производной и первообразной