Применением элементов технологии критического мышления на уроке математики в 6 классе по теме «Длина окружности»

Конспект урока по математике в 6 классе с применением элементов технологии критического мышления.

Тема урока: «Длина окружности. Формула длины окружности».

Тип урока: изучение нового материала.

Формы организации учебно-познавательной деятельности: индивидуальная, парная, фронтальная

Вид урока: интегрированный (т.к. в нём есть элементы различных видов уроков: беседа, лекция, практическая самостоятельная работа, анализ ситуации, устный опрос, письменная работа, контролирующая работа-тест).

Технология: развивающего обучения, индивидуализации.

Триединой целью урока является учебно–воспитательная задача по усвоению новых знаний, а именно: изучить формулу длины окружности и показать её применение при решении задач.

Эта цель достигается через следующие задачи урока:

Образовательные:

♦ обеспечить усвоение учащимися формул по нахождению длины окружности;

♦ познакомить с числом π;

♦ отработать навыки применения данных формул при решении задач;

♦ добиться усвоения учащимися понятий: длина окружности, число π.

Развивающие:

♦ развивать навыки устного счёта;

♦ развивать познавательный интерес учащихся в процессе ознакомления с историческим материалом;

♦ развивать творческую и мыслительную деятельность учащихся, их интеллектуальные качества: способность к «видению» проблемы;

♦ развивать пространственное воображение учащихся;

♦ формировать умения чётко и ясно излагать свои мысли;

♦ умение пользоваться чертёжными инструментами;

♦ умение оценивать результаты выполненных действий;

♦ развитие умений действовать самостоятельно.

Воспитательные:

♦ воспитывать умение работать с имеющейся информацией в необычной ситуации;

♦ воспитание мотивов учения, положительного отношения к знаниям;

♦ воспитывать уважение и интерес к математике, умение видеть математические задачи в окружающем нас мире;

♦ воспитывать интерес к математике путём создания ситуации успеха

.

Оборудование и наглядность:

♦ компьютер, проектор, экран; глобус

♦ презентация слай-фильм Power Point;

♦ циркуль, линейка, карандаш, ножницы, нитка.

План урока:

1. Организационный этап.

2. Этап подготовки учащихся к активному сознательному усвоению знаний:

♦ формулировка темы и целей урока;

♦ устный счёт;

♦ актуализация опорных знаний.

3. Этап усвоения новых знаний:

♦ создание проблемной ситуации;

♦ практическая работа;

♦ проверка работы;

♦ формулирование вывода;

♦ историческая справка;

♦ вывод формул.

4. Динамическая пауза.

5. Этап закрепления новых знаний:

♦ решение задач у доски и в тетрадях;

♦ тест первичного закрепления со взаимопроверкой.

6. Этап информации учащихся о домашнем задании и инструкции по его выполнению:

♦ оценки за урок;

♦ домашнее задание;

♦ подведение итогов;

♦ рефлексия.

Ход урока:

(Слайд 1)

1. Орг.момент.

2. Математическая разминка. Устный счёт.

3. Этап подготовки учащихся к сознательному усвоению знаний:

♦ формулировка темы урока

Учитель: -Математика –наука древняя, интересная и полезная. Сегодня мы с вами в очередной раз убедимся в этом, и очень хочется , чтобы каждый из вас сделал хотя бы небольшое ,но открытие. А как сказал великий математик Лейбниц: «Кто хочет ограничиться настоящим, без знания прошлого, тот его никогда не поймет…»,то и нам нужно вспомнить некоторые математические понятия.

Название нашей темы урока состоит из двух слов. Отгадайте загадку и вы узнаете одно слово темы. (презентация слайд 2)

Если видишь солнце в небе, или чашку с молоком,
Видишь бублик или обруч, слышишь сказку с колобком,
В круглом зеркале увидел ты сейчас свою наружность.
И вдруг понял, что фигура называется окружность.

(на экране появляется слово окружности)

♦ устный счёт

- А другое слово вы узнаете, выполнив следующее задание. (презентация слайд 3)
Округлите число до заданного разряда, из предложенных вариантов выберете правильный ответ, каждому числу поставлена в соответствие буква, из букв вы составите слово.
( на экране появляются правильные ответы)

Так какая тема сегодняшнего урока?(дети отвечают)
Правильно «Длина окружности». (презентация слайд 4) Откройте тетради, запишите число и тему урока: «Длина окружности.» (число и тема записываются учителем на доске).

♦ формулировка целей урока

Сегодня мы должны: (цели урока)

1. Повторить основные понятия темы «Окружность».

2. Вывести формулу для вычисления длины окружности.

3. Учиться применять эту формулу при решении задач.

( презентация слайд 5)

♦ актуализация опорных знаний.

Давайте вспомним, что мы уже знаем про окружность.
( презентация слайды 6-9)
- Какая фигура называется окружностью? Как называется точка О?
- Что такое радиус? Как обозначается радиус?
- Дайте определение диаметра. Как обозначается?
- Как связаны радиус и диаметр окружности?
(учащиеся отвечают на вопросы учителя).

3. Этап усвоения новых знаний:

♦ создание проблемной ситуации.

Учитель: - Нам предстоит решить задачу нахождения длины окружности.
- Вспомните единицы измерения длины.
- С помощью какого инструмента можно измерять длину, например длину отрезка?
- А можно ли измерять линейкой длину окружности?
- Возникает вопрос: «Как же можно измерить длину окружности?»
- Давайте выполним с вами следующую практическую работу. Работать вы будете по рядам. Приготовили циркули, линейки и карандаши.

♦ практическая работа. ( презентация слайда 10-15). (учащиеся выполняют работу).

(Заполнение таблицы «ИНСЕРТ» прием с использованием технологии критического мышления»)

«V»-знаю	«+»-новое	«-«-думал иначе	«?»-вопросы

♦ проверка работы (презентация слайд16)

♦формулирование вывода.

Посмотрите, ребята, окружности вы чертили разные, а отношения длин окружностей к их диаметрам получились одинаковые. Это характерно для всех окружностей.

Учитель: Число, которое мы получили, обозначается π .( презентация слайд 17)
π ≈ 3,1415926…

♦ историческая справка. ( о числе пи)
(презентация слайдов 18-19)

Учитель:- На ранних стадиях человеческого развития пользовались не точным числом π.

Оно было равно 3. Египетские и римские математики установили отношение длины окружности к диаметру не строгим геометрическим расчетом, как позднейшие математики, а нашли его просто из опыта. В III в. до н.э. Архимед без измерений одними рассуждениями ,вычислил точное значение числа π = 22/7.

♦ вывод формул.

Вернемся к нашей проблеме нахождения длины окружности. А сможете ли с помощью всё той же нитки найти длину любой окружности. Конечно же нет, но зная, что С/d = π,
выразим длину окружности С= π d.
Итак, длина окружности равна произведению диаметра на число π.
А так как d=2r то С =2 π r.

(формулы записываются учителем на доске)
- Запишите формулы в тетрадь. (презентация слайда 20)

4. Этап закрепления новых знаний:

♦ решение задач у доски в тетрадях

(презентация слайд 21)

Учитель: - А что если мы сегодня на уроке превратимся в ласточек и облетим земной шар по экватору. Давайте вычислим длину экватора.
- Форму какой геометрической фигуры имеет экватор Земли?
- Что необходимо знать, чтобы найти длину экватора?

(презентация слайд 22)

Задача.( у доски 1 ученик).

r = 6370км.
С-?

Решение:

С=2 π r, С≈2*3,14*6370≈40003,6 км

Задачи на слайде 23 . (у доски 2 уч-ся, остальные на местах) с последующей проверкой.

1. d = 1,5 см

С-?

Решение: С= π d, С≈3,14*1,5≈4,71 см

2. С= 7,85 м

d-?

Решение: С= π d, d= С: π , d=7,85 : 3,14≈2,5 м.

Окружность арены во всех цирках мира имеет длину 40.8 м. Найдите диаметр арены, если П=3.

Решение: С= π d, d= С: π , d=40,8 : 3≈13,6 м.

♦ тест первичного закрепления.(слайды 24-26)

Индивидуально на листочках с последующей взаимопроверкой.

(Учащиеся выполняют тест, обводя правильный ответ кружком. Затем обмениваются работой с соседом по парте, при этом открываются правильные ответы, и выставляют оценки:

-без ошибок-5; - с одной ошибкой-4)

ТЕСТ

1. Отрезок, соединяющий две точки окружности и проходящий через центр.

А) радиус; Б) сторона; В) хорда; Г) диаметр.

1. Число π равно

А) 3,14; Б) 1,34; В) 3,91; Г) 4,13.

1. Формула длины окружности

А) С=πr Б) С=πd В) C=2πd Г) C=2r

1. Чему равен диаметр окружности, радиус которой 3,8 см?

А) 6,28 Б) 1,57 В) 7,6 Г) 3,14

6. Этап информации учащихся о домашнем задании и инструкции по его выполнению:

♦ оценки за урок (слайд 27)

Учитель: - Кто справился с тестом на отлично? Поднимите руки.

(По заранее заготовленной ведомости учитель выставляет оценки).

♦ домашнее задание (слайд 28)

Заполнить таблицы1

Рисунок	Понятие	Используемые ключевые понятия
	окружность	Точки плоскости, одинаковое расстояние, точка-центр.
	радиус	Точки окружности, центр окружности, отрезок.
	хорда	Отрезок, точки окружности
	диаметр	Хорда окружности, центр окружности

Заполнить таблицы2

Предмет	Длина окружности(С)	Длина Диаметра(D)	1/D
Стакан
Компакт-диск
Блюдце
Трехлитровая банка

♦ подведение итогов. (Слайд 29)

А сейчас давайте вспомним, что сегодня на уроке мы:

1. Повторили… ( Что такое окружность, радиус, диаметр, как они связаны друг с другом).

2. Узнали… ( Формулы, по которым вычисляется длина окружности).

3. Закрепили… ( Научились применять эти формулы при решении задач)

♦ рефлексия.

- Подумайте, где могут понадобиться знания по данной теме в жизни?
- Наш урок закончен. Спасибо.