Прикладное значение графика обратной функции к изотермическому процессу с применением компьютерной измерительной системы L – micro

План-конспект урока

ТЕМА: Прикладное значение графика обратной функции к изотермическому процессу. Физический эксперимент с применением компьютерной измерительной системы L - micro

ЦЕЛЬ УРОКА: взаимосвязь физики и математики

ПЕРВАЯ ЧАСТЬ

Математика

Показать, что частным примером степенной функции является обрат-

ная функция . График этой функции - гипербола

Функция является обратной, так как при возрастании аргумента функция уменьшается и наоборот.

Аргументом и функцией могут быть любые физические величины, например: объём газа V, давление газа p

Составить таблицу и построить график зависимости от

Показать, что графиком является гипербола

Математическую зависимость между и - объёмом и давлением при постоянной температуре проиллюстрировать экспериментально- используя традиционное оборудование и компьютерную лабораторию L – micro.

ВТОРАЯ ЧАСТЬ

Физика

1.Опытным путём осуществить зависимость между объёмом, давлением и

температурой данной массы газа, используя традиционное оборудование.

2. Аналитически проверить справедливость уравнения состояния идеального газа.

3. По результатам опыта построить график зависимости давления газа от его давления.

ТРЕТЬЯ ЧАСТЬ

Физика

С помощью лаборатории L – micro, персонального компьютера, измеритель

ного блока, программы L – micro со сценариями экспериментов, приборов «Изотерма», датчиков объёма и абсолютного давления установит зависимость между двумя термодинамическими параметрами при неизменном третьем. Экспериментально проверить справедливость закона Бойля – Мариотта.

1. Произвести анализ полученных зависимостей, сравнивая их друг с другом и с теоретической.

2. Научиться автоматизировать процесс сбора, обработки и преобразования физической информации.

ЗАДАЧИ УРОКА

Образовательные: выявить уровень усвоения формул законов и их применения. Использовать график, как средство краткости и наглядности. Усвоить физическую проблему благодаря математическому описанию.

Воспитательные: Усилить внимание к физике и математике. Показать значение и применение компьютерной лаборатории L – micro.

Развития мышления: пробудить исследовательские способности, творческий поиск

СРЕДСТВА ОБУЧЕНИЯ: компьютер, компьютерный измерительный блок, проектор. Программа L -micro со сценарием эксперимента «Изотермический процесс». Прибор «Изотерма» с встроенным датчиком объёма газа, датчиком абсолютного давления. Штатив с принадлежностями (лапки, муфты), сильфон 5 шт., манометр 5 шт., термометр.

ХОД УРОКА

Теория Обратной пропорциональностью называют функцию, заданную формулой y = k/x где k неравно 0. Число k называется коэффициентом обратной пропорциональности.

Если считать х независимой переменной, а у — зависимой, то формула

y = k/x определяет у как функцию от х. График функции y = k/x называют гиперболой.

1. Примером степенной функции является обратная функция , где показатель степени , k-постоянная величина. График этой функции – гипербола.

Функция является обратной, так как при возрастании аргумента функция уменьшается и наоборот.

1. Например, график функции Аргументом (независимой переменной) и функцией (зависимой переменной) могут быть какие – либо физические величины, например: объём газа V – аргумент, давление газа p - функция.

2. Составим таблицу

ТАБЛИЦА №1

	0,5	1	2	4	8
	8	4	2	1	0,5

4. Построим график зависимости от рисунок1

Рисунок 1

График, расположен в первой четверти координатной плоскости, так как объём и давление принимают только положительные значения.

5. Проиллюстрируем математическую зависимость между и - объёмом и давлением P при постоянной температуре экспериментально. Это изотермический процесс - Закон Бойля – Мариотта. График - изотерма.

ВТОРАЯ ЧАСТЬ

Физика

Теория Состояние данной массы газа характеризуется тремя параметрами объёмом V, давлением P и термодинамической температурой T. Уравнение, определяющее эту связь, называют уравнением состояния. Процесс изменения состояния термодинамической системы при постоянной температуре называют изотермическим. В природе и технике изменение всех величин происходит одновременно, но при этом соблюдается

закономерность, выраженная состоянием газа: при m = const. Для данной массы газа произведение объёма на давление, делённое на термодинамическую температуру - величина постоянная. Давление газа при неизменной температуре меняется обратно пропорционально его объёму. Кривая, выражающая эту связь, является равносторонней гиперболой, асимптоты которой координатные оси; её уравнение , где c – постоянная. Закон сжатия газа был открыт в 1662 году Бойлем. Опытное исследование произвёл Мариотт в1676 году. Проверить эту зависимость экспериментально можно, используя прибор для изучения газовых законов.

Выполнение задания

1. Собрать установку по схеме, рисунок, 2

2. Определить цену деления шкалы манометра.

3. Рассчитать изменение давления воздуха, если его объём уменьшится на 0,8, 0,6, 0,4 и 0,2 условных единиц. Ответ проверить на опыте.

4. Записать в таблицу № 2 значения давления воздуха в сильфоне в паскалях, объём в условных единицах.

5. Вычислить постоянную «C» для каждого опыта.

6. Сравнить результаты измерений и сделать вывод.

7. Построить график зависимости давления от его объёма в координатных осях P,V, рисунок 3

1- Сильфон металлический гофрированный цилиндр переменного объёма

2 -манометр

3 - резиновый шланг

4 - демонстрационная шкала

5,6 - краны манометра

7- винт, 8 -термометр

Рисунок 2

Подготовка к эксперименту. Эксперимент

ТАБЛИЦА №2

1. Записывают в таблицу значение давления воздуха в сильфоне и его объём.

2. Рассчитывают изменение давления воздуха в сильфоне при уменьшении объёма на 0,8; 0,6; 0,4; 0,2 в условных едини (ответ проверяют на опыте).

3. Вычисляют постоянную «с» для каждого опыта

4. Делают аналитический анализ изотермического процесса.

5. Строят график в координатных осях

6. Убеждаются, что равносторонняя гипербола (изотерма) выражает связь между давлением и объёмом при постоянной температуре асимптоты, которой координатные оси; её уравнение, где c – постоянная

№ опыта	Объём у. е.	Давление Па
1	0,8	= ===
2	0,6	===
3	0,4	===
4	0,2
5	0

Газы следуют закону Бойля – Мариотта

Равносторонняя гипербола выражает связь между давлением и объёмом при постоянной температуре

График зависимости между давлением
и объёмом при постоянной температуре

Рисунок 3

ТРЕТЬЯ ЧАСТЬ

Физика с помощью лаборатории L – micro, персонального компьютера, измерительного блока, программы L – micro со сценарием экспериментов, приборов «Изотерма», датчиков объёма и абсолютного давления и мультимедийного проектора демонстрируется зависимость между двумя термодинамическими параметрами при неизменном третьем. Экспериментально осуществляется справедливость закона Бойля – Мариотта, анализируются полученные зависимости. Показано, как можно проводить сложные и интересные опыты, автоматизировать процесс сбора, обработки и преобразования физической информации, что физика открытая наука, но в ней имеется масса незавершенных и почти не начатых исследований. Что компьютерная лаборатория «L-микро» это новой этап натурного эксперимента в реальном времени в отличие от компьютерного моделирования. Лаборатория «L-микро» пробуждает исследовательские способности и творческий поиск.

Подготовка эксперимента

Сосуд с изменяемым объёмом и датчиками абсолютного давления и объёма присоединяются к разъёмам измерительного блока соединённого с СОМ - портом компьютера

Измерительный блок

управляет установкой, и преобразует сигналы, поступающие от датчиков в цифровой код, обрабатываемый в компьютере

Прибор Изотерма

Проведение эксперимента

Запуск программы «Молекулярная физика» Изотермический процесс, проведение измерений

Регистрация данных

При нажатии кнопки «Пуск» начинается регистрация данных и вывод их на график. Окна цифровых индикаторов показывают значения сигналов от датчиков в текущий момент времени

Сохранение данных

Кнопка «Архив» сохраняет данные в буфере обмена

Режим обработки

данных

Кнопка «Функция» выводит аппроксимирующую кривую – гиперболу вместе с уравнением этой кривой PV= C

Экран измерений

Настройка оборудования

Инсталляция программы

За ходом эксперимента учащиеся наблюдают со своих мест, делая анализ полученных зависимостей. Убеждаясь, что можно проводить сложные опыты, автоматизируя процесс сбора и обработки физической информации, сокращая математические расчёты.

Ход эксперимента на большом экране

Кнопка «Прямая» те же точки перестраивает в координаты . Выводит на экран прямую линию и её уравнение Y= kX. Коэффициент k равен

константе из уравнения для изотермы ( k = С)