kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Прикладное значение графика обратной функции к изотермическому процессу с применением компьютерной измерительной системы L – micro

Нажмите, чтобы узнать подробности

В работе рассматривается совместное проведение урока по математике и физике по теме: «Прикладное значение графика обратной функции к изотермическому процессу.  Физический эксперимент с применением компьютерной измерительной системы L – micro»

Первая часть урока посвящена математике, в которой говорится, что примером степенной функции является обратная функция график которой – гипербола. Аргументом и функцией могут быть любые физические величины, например: объём и давление газа. Показан график зависимости   от , расположеный в первой четверти координатной плоскости, так как объём и давление принимают только положительные значения.

Во второй  части урока иллюстрируется математическая зависимость между давлением и объёмом при постоянной температуре –изотермический процесс. Закон Бойля - Мариотта, используя традиционное оборудование (сильфон, манометр, термометр). Аналитически проверяется справедливость  уравнения состояния идеального газа. По результатам опыта строится график зависимости давления газа от объёма. Рассчитывается постоянная для каждого опыта

Удостоверяются, что газы следуют закону Бойля – Мариотта   А графиком изотермического процесса является  - гипербола.

В третьей части урока с  помощью лаборатории  L – micro,  персонального компьютера, измерительного блока, программы  L – micro со сценарием экспериментов, приборов  «Изотерма»,  датчиков объёма и абсолютного давления и мультимедийного проектора  демонстрируется  зависимость между двумя термодинамическими параметрами при неизменном третьем. Эксперимент проходит в реальном времени в отличие от компьютерного моделирования.  Убеждаясь, что можно проводить сложные опыты, автоматизируя процесс сбора и обработки  физической информации,  сокращая математические расчёты.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.

Просмотр содержимого документа
«Прикладное значение графика обратной функции к изотермическому процессу с применением компьютерной измерительной системы L – micro»

План-конспект урока


ТЕМА: Прикладное значение графика обратной функции к изотермическому процессу. Физический эксперимент с применением компьютерной измерительной системы L - micro

ЦЕЛЬ УРОКА: взаимосвязь физики и математики

ПЕРВАЯ ЧАСТЬ

Математика

Показать, что частным примером степенной функции является обрат-

ная функция . График этой функции - гипербола

Функция является обратной, так как при возрастании аргумента функция уменьшается и наоборот.

Аргументом и функцией могут быть любые физические величины, например: объём газа V, давление газа p

Составить таблицу и построить график зависимости от

Показать, что графиком является гипербола

Математическую зависимость между и - объёмом и давлением при постоянной температуре проиллюстрировать экспериментально- используя традиционное оборудование и компьютерную лабораторию L – micro.


ВТОРАЯ ЧАСТЬ

Физика

1.Опытным путём осуществить зависимость между объёмом, давлением и

температурой данной массы газа, используя традиционное оборудование.

2. Аналитически проверить справедливость уравнения состояния идеального газа.

3. По результатам опыта построить график зависимости давления газа от его давления.


ТРЕТЬЯ ЧАСТЬ

Физика

С помощью лаборатории L – micro, персонального компьютера, измеритель

ного блока, программы L – micro со сценариями экспериментов, приборов «Изотерма», датчиков объёма и абсолютного давления установит зависимость между двумя термодинамическими параметрами при неизменном третьем. Экспериментально проверить справедливость закона Бойля – Мариотта.

  1. Произвести анализ полученных зависимостей, сравнивая их друг с другом и с теоретической.

  2. Научиться автоматизировать процесс сбора, обработки и преобразования физической информации.


ЗАДАЧИ УРОКА

Образовательные: выявить уровень усвоения формул законов и их применения. Использовать график, как средство краткости и наглядности. Усвоить физическую проблему благодаря математическому описанию.

Воспитательные: Усилить внимание к физике и математике. Показать значение и применение компьютерной лаборатории L – micro.

Развития мышления: пробудить исследовательские способности, творческий поиск

СРЕДСТВА ОБУЧЕНИЯ: компьютер, компьютерный измерительный блок, проектор. Программа L -micro со сценарием эксперимента «Изотермический процесс». Прибор «Изотерма» с встроенным датчиком объёма газа, датчиком абсолютного давления. Штатив с принадлежностями (лапки, муфты), сильфон 5 шт., манометр 5 шт., термометр.

ХОД УРОКА

Теория Обратной пропорциональностью называют функцию, заданную формулой y = k/x где k неравно 0. Число k называется коэффициентом обратной пропорциональности.

Если считать х независимой переменной, а у — зависимой, то формула

y = k/x определяет у как функцию от х. График функции y = k/x называют гиперболой.

  1. Примером степенной функции является обратная функция , где показатель степени , k-постоянная величина. График этой функции – гипербола.

Функция является обратной, так как при возрастании аргумента функция уменьшается и наоборот.

  1. Например, график функции Аргументом (независимой переменной) и функцией (зависимой переменной) могут быть какие – либо физические величины, например: объём газа V – аргумент, давление газа p - функция.

  2. Составим таблицу




ТАБЛИЦА №1



0,5

1

2

4

8



8

4

2

1

0,5





4. Построим график зависимости от рисунок1
















Рисунок 1

График, расположен в первой четверти координатной плоскости, так как объём и давление принимают только положительные значения.

5. Проиллюстрируем математическую зависимость между и - объёмом и давлением P при постоянной температуре экспериментально. Это изотермический процесс - Закон Бойля – Мариотта. График - изотерма.

ВТОРАЯ ЧАСТЬ

Физика

Теория Состояние данной массы газа характеризуется тремя параметрами объёмом V, давлением P и термодинамической температурой T. Уравнение, определяющее эту связь, называют уравнением состояния. Процесс изменения состояния термодинамической системы при постоянной температуре называют изотермическим. В природе и технике изменение всех величин происходит одновременно, но при этом соблюдается

закономерность, выраженная состоянием газа: при m = const. Для данной массы газа произведение объёма на давление, делённое на термодинамическую температуру - величина постоянная. Давление газа при неизменной температуре меняется обратно пропорционально его объёму. Кривая, выражающая эту связь, является равносторонней гиперболой, асимптоты которой координатные оси; её уравнение , где c – постоянная. Закон сжатия газа был открыт в 1662 году Бойлем. Опытное исследование произвёл Мариотт в1676 году. Проверить эту зависимость экспериментально можно, используя прибор для изучения газовых законов.

Выполнение задания

    1. Собрать установку по схеме, рисунок, 2

    2. Определить цену деления шкалы манометра.

    3. Рассчитать изменение давления воздуха, если его объём уменьшится на 0,8, 0,6, 0,4 и 0,2 условных единиц. Ответ проверить на опыте.

    4. Записать в таблицу № 2 значения давления воздуха в сильфоне в паскалях, объём в условных единицах.

    5. Вычислить постоянную «C» для каждого опыта.

    6. Сравнить результаты измерений и сделать вывод.

    7. Построить график зависимости давления от его объёма в координатных осях P,V, рисунок 3

1- Сильфон металлический гофрированный цилиндр переменного объёма

2 -манометр

3 - резиновый шланг

4 - демонстрационная шкала

5,6 - краны манометра

7- винт, 8 -термометр





















Рисунок 2





Подготовка к эксперименту. Эксперимент





ТАБЛИЦА №2



  1. Записывают в таблицу значение давления воздуха в сильфоне и его объём.

  2. Рассчитывают изменение давления воздуха в сильфоне при уменьшении объёма на 0,8; 0,6; 0,4; 0,2 в условных едини (ответ проверяют на опыте).

  3. Вычисляют постоянную «с» для каждого опыта

  4. Делают аналитический анализ изотермического процесса.

  5. Строят график в координатных осях

  6. Убеждаются, что равносторонняя гипербола (изотерма) выражает связь между давлением и объёмом при постоянной температуре асимптоты, которой координатные оси; её уравнение, где c – постоянная





№ опыта

Объём

у. е.

Давление

Па

1

0,8

= ===

2

0,6

===

3

0,4

===

4

0,2


5

0


















Газы следуют закону Бойля – Мариотта

Равносторонняя гипербола выражает связь между давлением и объёмом при постоянной температуре

График зависимости между давлением
и объёмом при постоянной температуре

Рисунок 3



ТРЕТЬЯ ЧАСТЬ

Физика с помощью лаборатории L – micro, персонального компьютера, измерительного блока, программы L – micro со сценарием экспериментов, приборов «Изотерма», датчиков объёма и абсолютного давления и мультимедийного проектора демонстрируется зависимость между двумя термодинамическими параметрами при неизменном третьем. Экспериментально осуществляется справедливость закона Бойля – Мариотта, анализируются полученные зависимости. Показано, как можно проводить сложные и интересные опыты, автоматизировать процесс сбора, обработки и преобразования физической информации, что физика открытая наука, но в ней имеется масса незавершенных и почти не начатых исследований. Что компьютерная лаборатория «L-микро» это новой этап натурного эксперимента в реальном времени в отличие от компьютерного моделирования. Лаборатория «L-микро» пробуждает исследовательские способности и творческий поиск.

Подготовка эксперимента

Сосуд с изменяемым объёмом и датчиками абсолютного давления и объёма присоединяются к разъёмам измерительного блока соединённого с СОМ - портом компьютера








Измерительный блок

управляет установкой, и преобразует сигналы, поступающие от датчиков в цифровой код, обрабатываемый в компьютере












Прибор Изотерма





Проведение эксперимента

Запуск программы «Молекулярная физика» Изотермический процесс, проведение измерений



Регистрация данных

При нажатии кнопки «Пуск» начинается регистрация данных и вывод их на график. Окна цифровых индикаторов показывают значения сигналов от датчиков в текущий момент времени





Сохранение данных

Кнопка «Архив» сохраняет данные в буфере обмена



Режим обработки

данных

Кнопка «Функция» выводит аппроксимирующую кривую – гиперболу вместе с уравнением этой кривой PV= C







Экран измерений



Настройка оборудования



Инсталляция программы

За ходом эксперимента учащиеся наблюдают со своих мест, делая анализ полученных зависимостей. Убеждаясь, что можно проводить сложные опыты, автоматизируя процесс сбора и обработки физической информации, сокращая математические расчёты.



Ход эксперимента на большом экране



Кнопка «Прямая» те же точки перестраивает в координаты . Выводит на экран прямую линию и её уравнение Y= kX. Коэффициент k равен

константе из уравнения для изотермы ( k = С)







Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 10 класс.
Урок соответствует ФГОС

Автор: Сафошкина Надежда Васильевна

Дата: 12.01.2016

Номер свидетельства: 275371

Похожие файлы

object(ArrayObject)#864 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(287) ":  Прикладное значение графика обратной функции к изотермическому процессу.  Физический эксперимент с применением компьютерной измерительной системы L - micro"
    ["seo_title"] => string(174) "prikladnoie-znachieniie-ghrafika-obratnoi-funktsii-k-izotiermichieskomu-protsiessu-fizichieskii-ekspierimient-s-primienieniiem-komp-iutiernoi-izmieritiel-noi-sistiemy-l-micro"
    ["file_id"] => string(6) "275368"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1452566173"
  }
}


Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства