Использование элементов педагогических технологий:
1) Развивающего обучения;
2) КТД (коллективно-творческого дела);
3) личностно-ориентированной.
Результативность:
формирование компетенций: ценностно-смысловой, учебно-познавательной, коммуникативной, личного самосовершенствования.
Формирование компетенций: организовывать собственную деятельность, определять методы решения.
План занятия.
1. Подготовительный этап.
Повторение опорных знаний
1) Что называется минором?
2) Что называется алгебраическим дополнением?
3) Перечислите свойства определителей?
4) Какая матрица называется не вырожденной?
5) Порядок вычисления обратной матрицы.
7) Опишите метод Гаусса.
8) Порядок решения системы линейных уравнений методом обратной матрицы.
2.Теоритический этап.
Применение знаний при решении типовых упражнений:
2.1) Вычислить определитель третьего порядка: по правилу треугольников.
2.2) Вычислить определитель второго порядка:
2.3) Записать миноры определителя:
;
2.4) Решить систему линейных уравнений методом Гаусса.
Решение:
1)Переставим третье уравнение на место первого
2) Запишем расширенную матрицу:
3) Чтобы в столбце получить умножим первую строку на 3, а потом на 2 и вычтем 2-й и 3-й строки 4) Разделим 2-ю строку на 8 и полученные результаты умножим на 3 и вычтем из 3:
5) Запишем искомую матрицу :
Ответ: (1;2;3)
2.5) Решить систему линейных уравнений в матричной форме:
Решение
Составим матричное уравнение АX=B, где
и решим его указанным способом. Находим
Составим матрицу
Запишем обратную матрицу:
Следовательно,
3.Практический этап
Самостоятельное применения учений и знаний.
Провести самостоятельную работу в 15 вариантах.
Список литературы.
1. Богомолов Н.В. Математика: учебник для СПО/ Н.В Богомолов,
П.И Самойленко.- 5-е изд., перераб. и доп.- М.: Юрайт,2015.-396с.-(Профессиональное образование).
2. Башмаков М.И Математика.- 5-е изд., испр М.: Академия,2012.-256с
