Практическое занятие по математике по теме "Схема Бернулли"
Практическое занятие по математике по теме "Схема Бернулли"
ПЛАН ЗАНЯТИЯ № 13
Тема: Схема Бернулли
Цели: а) образовательная: Развить представление о независимых событиях, дать представление о последовательности независимых одинаковых испытаний, или схеме Бернулли.
Оборудование урока: Портативный компьютер, чертёжные принадлежности, конспект, книги.
ХОД УРОКА
1)Организационный момент: Приветствие группы, проверка дежурства, состояние кабинета, наличие студентов, готовность к занятиям.
2) Сообщение темы урока, постановка цели и задачи: Актуализация и мотивация познавательной деятельности студентов.
3) Изложение нового материала. Методика: Объяснение с элементами беседы.
1) Формула Бернулли.
2) Формула Пуассона.
Пусть число испытаний n в схеме Бернулли велико, а вероятность успеха p в одном испытании мала, причем мало также произведение λ= nр. Тогда Рn(m) определяется по приближенной формуле (формула Пуассона)
3) Формулы Муавра-Лапласа
- Локальная теорема Муавра-Лапласа
Если в схеме Бернулли число испытаний n велико, то для всех m справедлива приближенная формула (локальная формула Муавра-Лапласа)
где
- Интегральная теорема Муавра-Лапласа.
Если в схеме Бернулли число испытаний b велико, то для вероятности P{m1≤µ≤m2} того, что число успехов µ заключено в пределах от m1 до m2, справедливо приближенное соотношение (интегральная формула Муавра-Лапласа)
4) Закрепление изученного материала. Методика: Комментированное решение у доски:
Пример 1. Частица пролетает последовательно мимо б счетчиков. Каждый счетчик независимо от остальных отмечает ее пролет с вероятностью р = 0,8. Частица считается зарегистрированной (событие А), если она отмечена не менее чем двумя счетчиками. Найдем вероятность зарегистрировать частицу.
5) Подведение итогов урока: Вывод о достижении цели занятия.
6) Задание для самостоятельной работы студентов во внеурочное время:
Л4, Глава 1, §1-4.
Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Просмотр содержимого документа
«Практическое занятие по математике по теме "Схема Бернулли"»
ПЛАН ЗАНЯТИЯ № 13
Тема: Схема Бернулли
Цели: а) образовательная: Развить представление о независимых событиях, дать представление о последовательности независимых одинаковых испытаний, или схеме Бернулли.
Оборудование урока: Портативный компьютер, чертёжные принадлежности, конспект, книги.
ХОД УРОКА
1)Организационный момент: Приветствие группы, проверка дежурства, состояние кабинета, наличие студентов, готовность к занятиям.
2) Сообщение темы урока, постановка цели и задачи: Актуализация и мотивация познавательной деятельности студентов.
3) Изложение нового материала. Методика: Объяснение с элементами беседы.
1) Формула Бернулли.
2) Формула Пуассона.
Пусть число испытаний n в схеме Бернулли велико, а вероятность успеха p в одном испытании мала, причем мало также произведение λ= nр. Тогда Рn(m) определяется по приближенной формуле (формула Пуассона)
3) Формулы Муавра-Лапласа
- Локальная теорема Муавра-Лапласа
Если в схеме Бернулли число испытаний n велико, то для всех m справедлива приближенная формула (локальная формула Муавра-Лапласа)
где
- Интегральная теорема Муавра-Лапласа.
Если в схеме Бернулли число испытаний b велико, то для вероятности P{m1≤µ≤m2} того, что число успехов µ заключено в пределах от m1 до m2, справедливо приближенное соотношение (интегральная формула Муавра-Лапласа)
4) Закрепление изученного материала. Методика: Комментированное решение у доски:
Пример 1. Частица пролетает последовательно мимо б счетчиков. Каждый счетчик независимо от остальных отмечает ее пролет с вероятностью р = 0,8. Частица считается зарегистрированной (событие А), если она отмечена не менее чем двумя счетчиками. Найдем вероятность зарегистрировать частицу.
5) Подведение итогов урока: Вывод о достижении цели занятия.
6) Задание для самостоятельной работы студентов во внеурочное время:
где 
