по теме: «По Санкт - Петербургу с математикой» 6 Б класс
Учитель: Л.В. Алексеева
17.04.2014
Цель урока: Подготовка учащихся к осознанию глубокой взаимосвязи различных отраслей знаний.
Задачи урока:
а) краеведческие
- ретроспективные (повторение учащимися истории сроительства Петропавловской крепости и т.д.);
- перспективные (освоение приема комплексного подхода к историч. краеведению);
б) учебные
- повторение основных понятий «цифра», «число», «разрядная единица», «обыкновенная и десятичная дробь», «высота», «ширина», «площадь», «процент» и др.;
- повторение тем «Действия с обыкновенными и десятичными дробями», «Решение задач на %», «Решение задач на нахождение части от числа», «Решение задач с помощью уравнений», «Запись числа в виде суммы разрядных слагаемых»;
в) развивающие
- обучение быстрым темпом при высокой степени трудности;
- демонстрация математики как прикладной науки;
- развитие познавательной активности, математического мышления, памяти, внимания.
Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Просмотр содержимого документа
«По Санкт-Петербургу с математикой »
Открытый урок
в рамках курсов повышения квалификации
по теме: «По Санкт - Петербургу с математикой» 6 Б класс
Учитель: Л.В. Алексеева
17.04.2014
Цель урока: Подготовка учащихся к осознанию глубокой взаимосвязи различных отраслей знаний.
Задачи урока:
а) краеведческие
- ретроспективные (повторение учащимися истории сроительства Петропавловской крепости и т.д.);
- перспективные (освоение приема комплексного подхода к историч. краеведению);
б) учебные
- повторение основных понятий «цифра», «число», «разрядная единица», «обыкновенная и десятичная дробь», «высота», «ширина», «площадь», «процент» и др.;
- повторение тем «Действия с обыкновенными и десятичными дробями», «Решение задач на %», «Решение задач на нахождение части от числа», «Решение задач с помощью уравнений», «Запись числа в виде суммы разрядных слагаемых»;
в) развивающие
- обучение быстрым темпом при высокой степени трудности;
- демонстрация математики как прикладной науки;
- развитие познавательной активности, математического мышления, памяти, внимания.
Представьте число 2345 в виде разрядных слагаемых.
Решение задач: «С математикой по Санкт - Петербургу»
Содержание:
Петропавловская крепость.
Петропавловский собор.
Скульптуры Летнего сада.
Решетка Летнего сада.
Летний дворец Петра I.
Задача 1.
Б.Х.Минин руководил строительством Петропавловской крепости в 2 раза дольше Иоганна Кирхенштейна.
Д. Трезини строил ее на 22 года больше, чем Минин.
Сколько лет ведал строительством Трезини, если известно, что время, которое отдали на ее строительство Минин и Кирхенштейн, составляет 9/28 от числа лет, которые отдал возведению крепости Д. Трезини?
Решение задачи:
Пусть х лет строительством крепости руководилКирхенштейн, тогда (2х) лет руководил Минин, а Трезини (2x+22) лет.
Составим уравнение: 9/28(2x+22)=3x
9(2x+22)=84x
18х + 198 = 84х
84х – 18х = 198
66x=19
х =3
2 • 3 + 22 = 28(л)
В 1779 году по велению Екатерины II с юга крепость была облицована гранитом. К 1787 году закончили облицовку всех стен и бастионов.
Задача 2.
Для облицовки гранитом южной стены Петропавловской
крепости наняли 100 каменотесов, 100 чернорабочих и 7 кузнецов.
Сколько в месяц зарабатывал каждый из них, если известно,
что чернорабочему платили в месяц на 2 рубля меньше, чем каменотесу,
кузнецу- в 2 раза больше, чем чернорабочему,
и сумма, выплаченная в месяц всем кузнецам
в 16 2/3 раза меньше, чем полученная остальными рабочими?
Решение задачи:
Пусть х руб. в месяц платили чернорабочему, тогда (2х) руб. платили кузнецу, а каменотесу – (х+2) руб. Зная, что кузнецов было 7, а каменотесов и чернорабочих по 100 человек.
Составим уравнение:
16 ⅔ • 7•2х=100(2х+2)
100/3 • 7х = 100(2х+2)
7х = 3(2х+2)
7х = 6х + 6
х =6
6+2=8 (руб.)- получал
в месяц каменотес;
2 • 6=12 (руб.)- получал
в месяц кузнец .
Ответ: 8 руб., 12 руб.
Петропавловский собор заложили в 1712 году.
Архитектор Д. Трезини. Ему помогали И.Устинов и М.Земцов.
В 1723 году строительство завершили.
Задача 3.
В 1723 г. Колокольня собора Петра и Павла имела высоту 106 м.
После связанной с пожаром перестройки ее в 1757-1758гг. высота колокольни выросла на 33/212 первоначальной.
Какова высота нынешней колокольни Петропавловского собора?
Решение задачи:
106*33/212 = 16 ½ (м) – на столько выросла высота колокольни.
106 + 16 ½ = 122 ½ = 122,5 (м) – высота нынешней колокольни Петропавловской крепости.
Венчает колокольню башня со шпилем, на верху которой – ангел с крестом в руке. Шпиль создал голландский плотник Г. в а н Б о л е с.
Высота колокольни со шпилем 106 метров.
Задача 4.
Шпиль колокольни Петропавловского собора завершает фигура ангела с крестом. Ширина фигуры на уровне крыльев в 1 3/16 раза больше ее высоты. Если бы ширина фигуры ангела была меньше на 0,6 м, то она сравнялась бы с ее высотой.
Вычислите размеры фигуры ангела. венчающей шпиль колокольни.
Решение задачи:
Пусть х (м) – высота ангела, тогда 1 3/16 х (м) – его ширина. Зная, что ширина на 0,6 м больше высоты, составляем уравнение:
1 3/16 х– 0,6 = х
1 3/16 х – х = 0,6
3/16 х = 0,6
х = 3,2
3,2 + 0,6 = 3,8(м).
Ответ: 3,2м высота, 3,8м ширина ангела.
По Троицкому мосту перейдем на другой берег Невы…
В 1704 году ПетрI приказал заложить для себя Летний сад с Летним дворцом.
По чертежам Петра I разбивкой
«царского огорода» занимался архитектор
Иван Матвеевич Угрюмов.
Аллеи сада стали украшать скульптурами.
Задача 5.
Число скульптур и бюстов, украшавших Летний сад в петровское время, выражалось трехзначным числом, в котором цифра сотен была на 3 меньше цифры десятков, а число единиц – на 2 уступала цифре сотен. Сколько статуй и бюстов украшали сад во времена Петра, если известно, что сумма их количества с суммой цифр этого числа составляла 257 ?
тогда 100х +10(х+3) + (х-2) – всего статуй в Летнем саду.
Известно, что сумма их количества с суммой цифр числа
составляла 257. Составим уравнение:
100Х + 10(х+3) + (х-2) + х + (х+3) + (х-2) = 257
114х+29=257
114х=228
х=2
200 + 50 = 250 (ст.) – всего в Летнем саду.
Ответ: 250 статуй и бюстов было в петровское время.
Задача 6.
Сколько статуй сейчас находится в Летнем саду, если известно, что их число составляет 21,6 % от числа тех, что стояли там в петровское время?
Решение задачи:
21,6:100 = 0,216;
0,216*250 = 54 (стат.)
Ответ: 54 статуи сейчас находится в Летнем саду.
В 1771-1784 г. Летний сад со стороны Невы украсили решеткой. Ограду создали архитекторы П.Е. Е г о р о в и Ю.М. Ф е л ь т е н.
Задача 7.
Площадь нынешнего Летнего сада, измеренная в арах, выражается четырехзначным числом. В котором цифры тысяч и сотен равны, цифра десятков на 6 больше цифры сотен, а цифра единиц равна 0. Вычислите это число, если известно, что разность между ним и суммой его цифр равна 1161.
Решение задачи:
Пусть х – цифра сотен и тысяч, тогда (х+6) – цифра десятков. Выражение 1000х+100х+10(х+6) (ар) – площадь Летнего сада;
азделите устно центральное число на числа в кружочках:
Решение задачи: 
Задача 3.
Решение задачи: 
Решение задачи:
В 1771-1784 г. Летний сад со стороны Невы украсили решеткой. Ограду создали архитекторы 
Решение задачи: 
Решение задачи:
