Площади фигур.Теорема Пифагора

Цели урока:

Показать значимость геометриис реальной действительностью;
Формировать умение наблюдать, обобщать, проводить рассуждения по

аналогии;
Развивать мышление и речь учащихся.
Формировать умение применять знания формул площадей к изучению

реальной действительности.
развивать творческие способности учащихся при защите своих работ (рисунков с использованием геометрических планиметрических фигур), умение правильно и сжато высказывать свои мысли, решения, умение слушать других, находить главное

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.

Быстро и объективно проверять знания учащихся.

Сделать изучение нового материала максимально понятным.

Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.

Наладить дисциплину на своих уроках.

Получить возможность работать творчески.

=> ПОЛУЧИТЬ СУПЕРСПОСОБНОСТИ УЧИТЕЛЯ <=

Просмотр содержимого документа
«Площади фигур.Теорема Пифагора »

Учитель математики высшей категории

Киваева Галина Васильевна

Коми национальная гимназия г.Сыктывкар

8 класс

Открытый урок по геометрии по теме

«Площади фигур»

Цели урока:

Показать значимость геометрии с реальной действительностью;
Формировать умение наблюдать, обобщать, проводить рассуждения по

аналогии;

Развивать мышление и речь учащихся.
Формировать умение применять знания формул площадей к изучению

реальной действительности.

развивать творческие способности учащихся при защите своих работ (рисунков с использованием геометрических планиметрических фигур), умение правильно и сжато высказывать свои мысли, решения, умение слушать других, находить главное

Ход урока.

1. Организационный момент.

Кто ничего не замечает,

Тот ничего не изучает.

Кто ничего не изучает,

Тот вечно хнычет и скучает.

Учитель сообщает учащимся цели урока, знакомит с планом урока.

2.Сообщение темы и цели урока.

Сегодня на уроке мы будем применять приобретенные умения и навыки к решению задач по геометрии. Будем учиться рациональным способам вычисления площадей.

3.Проверка знаний.

3.1.Вначале урока мы повторим формулы площадей .К доске выходит учащийся. На доске нарисованы треугольник, квадрат, прямоугольник, ромб, параллелограмм и трапеция. Ко всем фигурам подобрать формулы площадей.

Квадрат

Прямоугольник

Ромб

Параллелограмм

Трапеция

Треугольник

S=a²

S=0,5d²

d-длина диагонали квадрата

S=ab

S= a²sin A

S=0,5d₁d₂

S =	12	d₁d₂ sinγ

γ - угол между диагоналями параллелограмма

S =ab · sin α

S =a · h_a

S=(a+b):2*h

S= S= ah_a

S= 0,5аb

S = 0,5 ab sin A

S = pr

P=(a+b+c):2

3.2.Ответь письменно на следующие вопросы.

Если согласны ставим 1,если не согласны 0.

1. Верно ли, что если диагонали четырехугольника равны, то он прямоугольник?

2. Верно ли, что прямоугольником является четырехугольник у которого есть прямой угол?

3. Верно ли, что если в четырехугольнике диагональ делит его на два равных треугольника, то он параллелограмм?

4. Верно ли, что если в ромбе один из углов прямой, то он является квадратом?

5. Верно ли, что четырехугольник, у которого две соседние стороны образуют прямой угол, является прямоугольником?

6. Верно ли, что в ромбе все высоты равны?

7. Верно ли, что если диагонали четырехугольника перпендикулярны, то он ромб ?

Ответы: 0011010.

3.4.Задача (устно). Дано: ABCD- равнобедренная трапеция, BM и CH высоты. По данным рисунка найти:

1)Площадь трапеции АВСD.

2)Площади треугольников DCK, CHK ,CHD, ABM.

3)Площадь параллелограмма АВСK.

4)Площадь прямоугольника МВСH.

5)Площадь трапеции АВСH.

B C

А M K H D

4.Классная работа.

В С

Н Р D

Дано:ABCD параллелограмм, угол В тупой, ВН _┴АD, ВК _┴ СD, НВК= 45. АН=2см,НD= 8см.Найти SABCD.

Решение:

1.S= AD*BH AD= AH+HD AD=10 cм

2.BHP- прямоугольный, равнобедренный треугольник

HPB= DPK

3.KDP- прямоугольный, равнобедренный треугольник

4.BHA- прямоугольный, равнобедренный треугольник

AH=BH=2 cм

SABCD=10*2=20см2

Ответ: 20 см2.

5. Мы вспомнили основные свойства фигур и формулы, необходимые для решения задач.

Сейчас решим 2 практические задачи по нахождению площадей.

1 задание. Задание «практика».

Разобьёмся на 5 групп. Для каждой группы конверт. В каждом конверте набор равнобедренных прямоугольных треугольников, которые равны между собой. Катет треугольника равен 4 см. Из этих треугольников надо составить фигуры. Составив фигуры, представитель группы выходит к доске и демонстрирует свое задание на магнитной доске, доказав что фигура удовлетворяет условию поставленной задачи.

1 группа. Составить ромб площадью 32 см²

2 группа. Составить трапецию площадью 48 см²

3 группа. Составить параллелограмм площадью 48 см²

4 группа. Составить прямоугольную трапецию площадью 24 см²

5 группа. Составить прямоугольник площадью 32 см²

2 задание. Задание «практика».

На ваших столах лежит фигура - произвольный треугольник и ножницы. Надо разрезать треугольник, так , чтобы доказать, что площадь треугольника равна площади прямоугольника.

6. Этап контроля и самоконтроля.

Самостоятельная работа.

I вариант

Вычислить площадь ромба, если одна из его диагоналей равна 5 см, а другая в 4 раза больше.
Вычислить диагональ квадрата, если его площадь равна 32 см².

II вариант

1. Вычислить площадь треугольника со сторонами 5,6,7.

2. Вычислить площадь квадрата, если его диагональ равна 18 см.

7.Итог урока.