Площадь.Величины

Предмет: Математика

Урок: 55

Школа: «Асенкритовская общеобразовательная школа»

Дата: 25.11.22

ФИО учителя: Болдеску Л.И.

Класс: 3

Количество присутствующих:

Количество отсутствующих:

Раздел (сквозная тема):

Раздел 2В – Площадь. Величины.

Тема урока:

Площадь прямоугольника и квадрата. Как казахи в древности измеряли площадь?

Цели обучения в соответствии с учебной программой:

3.1.3.1 - выбирать меры и инструменты для измерения площади поверхности предметов, производить измерения палеткой

3.3.1.3 - составлять и применять формулы нахождения площади прямоугольника S=a·b, квадрата S=a², прямоугольного треугольника S=(a·b):2 и предметов окружающего мира

3.1.3.2 – производить измерение величин, используя единицы измерения: мм, км/ г, т/см², дм², м² /секунда

Цели урока:

Научить учащихся выбирать меры и инструменты для измерения площади поверхности предметов, производить измерения палеткой

Ход урока:

Этап урока/ Время

Действия педагога

Действия ученика

Оценивание

Ресурсы

Орг. момент

1 мин

1.Создание положительного эмоционального настроя:

- Добрый день, друзья! Приветствую вас на уроке математики.

Ну-ка проверь, дружок,

Ты готов начать урок?

Все ль на месте,

Все ль в порядке-

Ручка, книжка и тетрадка?

Все ли правильно сидят?

Все ль внимательно глядят?

Тут затеи и задачи,

Игры, шутки – все для вас!

Пожелаю всем удачи.

За работу, в добрый час!

Приветствуют учителя. Организуют свое рабочее место, проверяют наличие индивидуальных учебных принадлежностей

ФО

Оценивание эмоционального состояния

Актуализация 2 мин

На прошлых уроках мы говорили о геометрических фигурах, а именно о круге, окружности, симметричных и несимметричных фигурах.

Вспомним, что такое круг.

А окружность?

Какие элементы есть у окружности? Что такое радиус, диаметр? Какой буквой обозначается центр окружности?

Какие фигуры называются симметричными? Приведите примеры. Что такое ось симметрии? У вас на партах лежат карточки с заданием. Я объясняю, что нужно сделать.

Отвечают на вопросы. Слушают объяснение учителя.

ФО Словесная похвала.

Математический диктант

5 мин

- Откройте свои рабочие тетради. Запишите число 25 ноября, классная работа.

- Сейчас выполним математический диктант. И как раз проверим, как вы хорошо можете считать.

- Я буду диктовать, а ваша задача записать ТОЛЬКО ответ через клеточку. Диктую только 2 раза. Слушайте меня внимательно.

1. Запишите «соседей» чисел 40 и 69.

2. Запишите наибольшее и наименьшее двузначные числа.

3. Запишите число 54 в виде суммы разрядных слагаемых.

4. Число 50 уменьшить на 1.

5. Число 30 увеличить на 70.

6. Запишите сумму чисел 35 и 3;

7. Запишите разность чисел 88 и 5;

8. Сколько получим, если из числа 29 вычтем число его десятков?

Ответы: 39,41,68,70,99,10,50,4,49,100,38,83,9.

- Обменяйтесь тетрадями, выполним проверку. Я читаю ответы, вы ставите плюсы карандашом.

У кого нет ни одной ошибки, поднимите руки, молодцы, отлично.

Выполняют математический диктант под руководством учителя.

Целеполагание.

2 мин

Послушайте информацию и определите тему сегодняшнего урока.

В древности кочевым народам часто приходилось измерять площадь пола юрты, пахотной земли, пастбищных и сенокосных угодий и т.д. Использовали следующие меры площади: алақандай – площадь в одну ладонь; үйдің орнындай – площадь под юрту.

Какие из услышанных слов можно отнести к понятиям математики? Верно площадь.

Сегодня на уроке мы с вами закрепим полученные ранее знания о площади. Тема урока: Нахождение площадь прямоугольника и квадрата.

Создание коллаборативной среды Мешочек с четырехугольниками.

-Какие фигуры в мешочке? (четырехугольники)

- На какие группы можно распределить? (Прямоугольники и др. четырехуг.) По какому признаку разделили?

- Останьтесь те, в чьих руках прямоугольники.

- Сколько прямоугольников было в мешочке? – Почему остались и квадраты? В чем отличие квадрата?

- По каким признакам определили прямоугольники?

1. Все углы прямые

2. Противоположные стороны равны

- Сколько измерений у прямоугольника? (два: длина и ширина) Та, что длиннее – длина, короче – ширина.

- У квадрата? Одно – признак квадрата: все стороны равны!

- Покажите самую большую и самую маленькую фигуру.

– Когда мы говорим о величине фигуры (большая, маленькая), что мы у них сравниваем?

(Учащиеся делают вывод, что, сравнивая фигуры по величине, сравнивают площадь фигур. Затем педагог предлагает доказать, что площадь синего прямоугольника меньше площади красного прямоугольника. Учащиеся на основе наглядности сравнивают площади и приходят к выводу: «При наложении синий прямоугольник разместился внутри красного, значит, площадь красного прямоугольника больше, чем площадь синего, а площадь синего

прямоугольника меньше, чем площадь красного». Желательно сравнить площади нескольких фигур. Педагог предлагает сравнить площади фигур, изображенных на доске.)

– Можно ли площадь этих фигур сравнить наложением одной фигуры на другую?

– Как же сравнить площади фигур, если наложение одной фигуры на другую не помогает?

(Желательно, чтобы учащиеся сами пришли к решению, что можно одну из частей разделить (разрезать) на несколько маленьких и попробовать выложить из более мелких фигур форму второй фигуры и сравнить. На данном этапе педагог может выделить клеточку в одной из фигур и подвести детей к тому, что обе фигуры надо разделить на одинаковые квадраты и сравнить количество квадратов в каждой)

Слушают, отвечают на вопросы.

ФО

Изучение нового 10 мин

Измерьте площадь листа бумаги в своих ладонях. Сколько ладоней влезает на лист бумаги в тетради? Удобно ли так считать? А как сейчас измеряют площадь?

- Посмотрите на задание № 2. Что нам нужно сделать? Софа, прочитай задание.

- Вспомним, как найти площадь фигур по клеткам.

- Смотрим на задние под буквой а.

- Для начала нам нужно посчитать сколько рядов в квадрате? (4)

- Сколько клеток в каждом ряду? (4)

- Чему равна площадь квадрата? (16)

- Смотрим на задние под буквой б.

- Измерим стороны квадрата в сантиметрах. При помощи линейки измерьте сколько сантиметров стороны квадрата.

- Сколько сантиметров?

- Теперь найдём площадь квадрата.

– Объясните, как вычислили площадь квадрата –

У квадрата длина равна ширине, одно измерение а • а. как можно заменить произведение одинаковых множителей? Квадратом числа. Значит S квадрата=a² 

- Что такое квадрат числа?

- То есть мы можем записать а^2.

- Запишем формулу нахождения площади квадрата.

- Ребята, а какие вы знаете единицы измерения площади?

- Смотрим на странице 35 в рамочке единицы измерения. Вам их нужно запомнить!

- Основной мерой площади в этой системе является квадратный метр – квадрат, состоящий из сторон размером 100*100 см.

- Приставка деци, в переводе с латыни означает «десять», а санти – «сто». Таким образом, 1 дм²=10 м ²= 100 см², следовательно, в одном квадратном дециметре – десять квадратных метров или сто квадратных сантиметров.

- Квадратный метр – это квадрат, сторона которого равна одному метру. Обозначается он вот так 1м². В одном квадратном метре содержится сто квадратных дециметров.

- Немного по тренируемся. Кто знает ответ поднимает руку.

5 дм² = 500 см²

6 м² = 60 дм²

2 дм² = 200 см²

4 м² = 40 дм²

9 дм² = 900 см²

3 м² = 30 дм²

7 дм² = 700 см²

8 м² = 80 дм²

- С площадью квадрата мы разобрались. А как найти площадь прямоугольника?

В математике принято площадь обозначать буквой S.

Длину вы знаете – а, ширину- b.

- Что получаем? S = а • b

Проговорим правило: Чтобы найти площадь прямоугольника, надо его длину умножить на ширину

- Дополним правило на странице 35. Чтобы найти площадь прямоугольника, надо его длину умножить на ширину.

- А с помощью, какой формулы мы можем посчитать площадь прямоугольника?

- Запишем формулу у себя в тетради.

- Выполним задание № 4 на странице 36. Что нам нужно сделать? Кристина, прочитай задание.

- Измерим стороны прямоугольника. Найди его площадь разными способами.

- Сколько сантиметров длина прямоугольника?

- Сколько сантиметров ширина прямоугольника?

- Для начала начертите прямоугольник у себя в тетради. Длина 5 см, а ширина 3 см.

(Сильный ученик работает у доски)

- Затем запишем формулу нахождения площади прямоугольник.

- Умножим длину на ширину.

- Сколько получилось?

- Теперь умножим ширину на длину.

- Какой ответ?

- Сравним значения.

- Какой можем сделать вывод?

- Умножая длину на ширину, или ширину на длину одного прямоугольника – ответ будет одним и тем же.

Слушают, отвечают на вопросы

Учебник стр 35-36, тетради

Динамическая пауза

1 мин

Дом.

На опушке дом стоит.   (Сложить ладони домиком над головой) .

На дверях замок висит.   (Сомкнуть ладони в «замок») .

За дверями стоит стол,  (Накрыть ладонью правой руки кулачок левой) .

Вокруг дома частокол.  (Руки перед собой, пальцы растопырены) .

Тук – тук – тук! Дверь открой!   (Постучать кулачком одной ладони о другую) .

Заходите, я не злой!   (Руки в стороны, ладони вверх тыльной стороной) .

Повторяют движения за учителем

Работа над новым материалом.

7 мин

Самостоятельная работа

5 мин

1 группа- Задача- фундамент

Длина прямоугольника 8см, а ширина в 2 раза меньше. Чему равна площадь прямоугольника?

а=8см

в=? см, в 2 раза меньше

S=? см²

2 группа - Задача - стены

Длина прямоугольника 7 см, его ширина 9 см. Чему равна площадь прямоугольника?

а=7см

в= 9см

Sпр= ?см²

3 группа- Задача - крыша

- Найти периметр треугольника стороны, которого равны

2 см, 4см, 6см.

а=2см

в= 4см

с=6см

Р= ? см

4 группа- Задача -окно

Найдите площадь. Сторона квадрата равна 5см

а=5см.

S=?см²

Тест

1. Найдите единицы измерения площади

а) см

б) кг

в) см²

2. Как можно вычислить S прямоугольника со сторонами 7 см и 2 см?

а) 7+2

б) 7*2

в)(7+2)*2

3. Чему равна S прямоугольника со сторонами 3 см и 7 см?

а) 21см

б) 10см

в) 21см²

4. S какого квадрата равна 16 см²?

а) 4см и 4см

б) 5см и 2см

в) 8см и 1см

5. Чему равна S квадрата со стороной 5 см?

а)25см²

б)20см

в)25см

6.

1.      Измерить длину и ширину прямоугольника.

2.      Применить формулу.

3.      Вычислить площадь фигуры.

4.      Указать наименования.

5.      Написать ответ.

Критерии задания:

1.      Измерить длину и ширину прямоугольника

2.      Применить формулу: S = а • b

3.      Вычислить площадь фигуры

4.      Указать наименования

5.      Написать ответ

Первичное закрепление с проговариванием

5 мин

Давайте вспомним, единицы измерения длины?

В одном метре сколько сантиметров?

В одном дециметре сколько сантиметров?

- Следующее задание вы будете выполнять самостоятельно. Задание № 5, на странице 36. …Дима, прочитай, что нам нужно сделать.

- Вырази в указанных единицах измерения, используя таблицу единиц измерения площади.

- На выполнение задания я даю вам 3 минуты. Время пошло, кто справится, ставит руку на локоток.

- Закончили? Проверим.

600, 600, 3000, 3000, 500, 500.

- У кого не одной ошибки поставьте себе на полях 5 б. У кого одна ошибка – 4. У кого три ошибки – 3.

А сейчас посмотрим на задание №7. Нам нужно решить задачу. Под буквой а решим вместе. У доски.

а) В парке осенью приготовили две клумбы прямоугольной и квадратной формы. У клумбы прямоугольной формы длина составляет 6 м, а ширина – 4 м. У клумбы квадратной формы сторона 5 м. Площадь какой клумбы больше и на сколько?

- Прочитайте задачу. Прочитает условие. Прочитает вопрос. О чем эта задача? Что нам известно? Что надо узнать? Какие слвоа возьмем для краткой записи?

А=6м

Б= 4м

А2=5м

S1-?

S2-? На ? больше

- Сколько действий будет в задаче?

1) S = 6 * 4 = 24 м² – площадь прямоугольной клумбы.

2) S = 5 * 5 = 5² = 25 м² – площадь квадратной клумбы.

3) 25 м² – 24 м² = 1 м²

Ответ: площадь квадратной клумбы больше на 1 м^2.

Вторую задачу решаем устно. Прочитаем ее.

б) Площадь участка, выделенного для посадки огурцов, составляет 12 м² . Какими могут быть длина и ширина участка?

S = a·b, где а – длина, b – ширина

12 = 2·6 = 6·2

12 = 3·4 = 4·3

- Соответственно длина и ширина участка могут быть 2 м и 6 м; 3 м и 4 м

Работа в парах.

- Следующее задание вы будете решать в парах. Задание № 8. Какая пара быстрее выполнит, делает 2 хлопка в ладоши. Я подойду и проверю. На решение вам 3 минуты.

450 – 50 450 – 400

1000 – 400 1000 – 6

678 – а 786 – а

120 + 90 340 – 50

Учащиеся выполняют задания под руководством учителя. Отвечают на поставленные вопросы.

Учащиеся работают в парах, под руководством учителя

ФО

ФО

ФО

ФО

ФО

Учебник

Тетрадь

Учебник

Учебник

Итог урока

2 мин

Итог урока.

- Подведём итог урока.

- Что такое площадь? (внутренняя часть фигуры, произведение всех длин сторон)

- С помощью какой формулы мы можем посчитать площадь квадрата?

- А площадь прямоугольника?

Рефлексия.

Притча: Шёл мудрец и встретил 3 работников.

« Что ты сегодня делал?» - спросил он каждого.

Первый ответил:- «Я целый день таскал ненавистные камни».

Второй ответил:- «Я немного устал, но добросовестно выполнял свою работу».

Третий ответил:- «Сегодняшняя работа принесла мне радость и большое удовлетворение».

- Кто из вас на уроке был первым работником, вторым работником, третьим работником? Очень хорошо, что работа на этом уроке принесла вам радость, вы открыли новые знания

Отвечают на вопросы учителя, оценивают сою деятельность на уроке

ФО

Домашнее задание.

- Запишем д/з. Страница 36 № 6.

Дневники