План урока по геометрии 7 класс "Признаки равенства треугольников.Первый признак"

ФИО учителя, который будет проводить урок:

Власова С.И. 

Класс:

 7 б

Предмет:

Геометрия

Дата урока:

24.11.2017 

Исследуемый метод

ОС КУИЗ-КУИЗ-ТРЭЙД 

ТАЙМД ПЭА ШЭА

Тема:

Первый признак равенства треугольников 

Предполагаемые результаты:

1. Используя эту систему учащимся, хотят они этого или нет, приходится учиться самостоятельно и быстро думать, отвечать на поставленные вопросы, дополняя друг друга, обмениваться мнениями.

2. Целью является переход от пассивных учеников к заинтересованным обучающимся

Время/
длительность

Этапы урока

Детальное описание этапов урока

Обоснование необходимости этого этапа

Материалы/IT ресурсы

 2 мин

Орг. момент.

 -

 3 мин

Сообщение темы и целей урока.

1. Прочитайте тему сегодняшнего урока. Как вы думаете, какие приобретенные знания на уроках геометрии, понадобятся для изучения новой темы?

 Мотивирование: актуализация опорных знаний и фиксирование затруднения в пробном действии.

 презентация

 7 мин

Актуализация опорных знаний

ОС КУИЗ-КУИЗ-ТРЭЙД («опроси-опроси-обменяйся карточками» - структура,

в которой учащиеся проверяют и обучают друг друга по пройденному материалу, используя карточки с вопросами и ответами по теме).

Ребята работают в парах по плечу. 
Каждой паре раздаются карточки: четным номерам – вопросы, нечетным номерам – ответы. Проверяют друг друга в знании правил, используя заранее приготовленные карточки с вопросами и ответами:

Сколько прямых можно провести через две точки? (1)

- Сколько общих точек могут иметь две прямые? (1 или 0)

- Какие углы называются смежными? (Два угла, у которых одна сторона общая, а две другие являются дополнительными полупрямыми)

- Чему равна сумма смежных углов? (180)

- Какие углы называются вертикальными? (Два угла называются вертикальными, если стороны одного угла являются дополнительными полупрямыми сторон другого)

- Каким свойством обладают вертикальные углы? (Вертикальные углы равны)

Сколько элементов в треугольнике ( 6- 3 угла, 3 стороны)

Какие треугольники называются равными (треугольники называются равными, если у них соответствующие стороны и соответствующие углы равны)

• Сколько отрезков данной длины можно отложить на данной полупрямой от её начальной точки?

• Сколько углов данной градусной меры можно отложить в заданную полуплоскость от данной полупрямой?

Треугольником называется фигура,

    Точки называются

треугольника,

а отрезки –

    Углом треугольника АВС при вершине А называется

    Два отрезка называются равными,

    Два угла называются равными,

•     Треугольники называются равными

Охват максимального количества материала. дети помогают друг другу.

Обстановка психологически комфортная.

 Карточки по вариантам.

7 мин

Объяснение нового материала.

Треугольник играет в геометрии особую роль. Без преувеличения можно сказать, что вся (или почти вся) геометрия со времён «Начал» Евклида покоится на «трёх китах» – признаках равенства треугольников.  Лишь на рубеже XIX – XX веков математики научились строить геометрию на основе более фундаментального понятия – геометрического преобразования.

Сформулируем и докажем первый признак равенства треугольников: по двум сторонам и

углу между ними.

       Если две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно двум  сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.(запись в тетрадях)

План доказательства теоремы. (запись в тетрадях)

При доказательстве теоремы удобно пользоваться следующим планом.

1) ∆ А₁В₂С₂ = ∆ АВС по аксиоме существования треугольника, равного данному.

2) Точки В₂ и В₁; С₁ и С₂ совпадают по аксиомам откладывания отрезков и углов.

3) Вывод: ∆ АВС = ∆ А₁В₁С

Презентация

 13 мин

Закрепление изученного материала.

● При решении задач с применением признаков равенства треугольников существенными моментами  являются: выделение трех пар соответственно равных элементов треугольников, вывод о равенстве треугольников и в большинстве задач как следствие из факта равенства треугольников вывод о равенстве каких-либо его соответствующих элементов.

   ● По данным чертежа найдите DK.

   ●  AD – биссектриса  угла А;  АВ = АС.  Докажите: BD = CD.

  ● Дано: B С = DA; ے BCА = ےDAC.  Докажите:  ےABC = ےCDA.

  ● Найдите пару равных треугольников и докажите их  равенство.

●   Найдите пару равных треугольников  и  докажите их  равенство.

 Презентация( слайды с типовыми задачами)

 7 мин

Самостоятельная работа.

ТАЙМД ПЭА ШЭА структура, в которой два участника делятся развернутыми ответами в течение определенного количества времени.

Дети выполняют на листочках по 1 задаче. А затем рассказывают соседу свое решение.

 Решением задач на уроке задействованы все учащиеся.

хотят они этого или нет, приходится учиться самостоятельно думать, отвечать на поставленные вопросы, дополняя друг друга, обмениваться мнениями.

 Распечатанные варианты заданий-

 3 мин

Итог урока.

Сколько равных элементов у треугольников необходимо найти и какие, чтобы сказать:

«Треугольники равны по первому признаку равенства треугольников».

• «Какие открытия вы сделали сегодня на уроке?»;«Что научились делать?»;

• «Сколько способов вы знаете, чтобы определить, равны ли треугольники?»

Сформулируйте первый признак равенства треугольников, т.к. вы его запомнили за этот урок.

 -

2 мин

Задание на дом.

Изучить п. 20, 21.

Контрольные вопросы 1-2  на стр.37.

Выполнить упр.  2  на стр. 38.

-

-

1 мин

Рефлексия.

• сегодня я узнал…

• было интересно…

• было трудно…

• я выполнял задания…

• я понял, что…

• теперь я могу…

• я приобрел…

• я научился…

• у меня получилось …

• я смог…

• я попробую…

• урок дал мне для жизни…

• мне захотелось…

Каждый оценивает свой вклад в достижение поставленных в начале урока целей, свою активность, эффективность работы класса, увлекательность и полезность выбранных форм работы. 

Карточки с вариантами ответов у каждого на столе