План-конспект урока по теме "Законы сложения рациональных чисел"

План-конспект урока

по математике

6 класс

Выполнила: Хузина Гульназ.

Тема: Законы сложения рациональных чисел.

(урок закрепления)

Мотивация урока. 

“Недостаточно овладеть премудростью,

Нужно так же уметь пользоваться ею”

Цицерон

Обсудить высказывание с учащимися.

Вывод: недостаточно знать правила, надо уметь их применять.

Актуализация опорных знаний.
Верно ли утверждение: 
1) сумма двух чисел с разными знаками всегда положительна; 
2) сумма двух чисел с разными знаками не всегда положительна; 
3) сумма двух чисел с разными знаками всегда отрицательна; 
4) сумма двух чисел с разными знаками не всегда отрицательна; 
5) сумма двух чисел с разными знаками всегда равна нулю; 
6) сумма двух чисел с разными знаками может быть равна нулю; 
7) знак суммы двух чисел с разными знаками всегда такой же, как у слагаемого с большим модулем; 
8) если модули слагаемых с разными знаками равны, то сумма слагаемых равна нулю; 
9) модуль суммы двух чисел с разными знаками равен сумме модулей слагаемых; 
10) модуль суммы отрицательных чисел равен сумме модулей слагаемых; 
11) сумма отрицательных чисел всегда отрицательное число.

Устный счет:

1)– 22 + 35 = 
2)– 37 + 28 = 
3)17 + 63 = 
4)82 + (-82)=
5)22+(– 27)=
6)–13+(– 8)=
7)19+ 2=
8)27 + (- 3) =

9) 35 + 9=
10)-160 +(-47)=
11)258+(-36)=
12)-20+56+(-80)

Ребята послушайте одну историю:
Учитель математики предложил шестиклассникам решить это задание дома «Найти сумму всех целых чисел от – 499 до 501». . Как обычно, Витя Верхоглядкин сел за выполнение домашнего задания. Однако дело шло очень медленно. Тогда ему на помощь пришли мама, папа и бабушка. Они выполняли все действия по порядку, пока от усталости не стали смыкаться глаза. Наконец-то, сумма была найдена. На следующий день, во время завтрака, вся семья ругала неразумного учителя, задающего детям такие объемные задания.
– А, вы, ребята, как бы решили задание, т.е. нашли значение следующего выражения: 
– 499 + (– 498) + (– 497) + …+ 497 + 498+ 499 + 500 + 501? 
Решение :
Так как сумма противоположных чисел равна 0, то
– 499 + (– 498) + (– 497) + …+ 497 + 498+ 499 + 500 + 501 =

= 501 + 500 + (– 499 + 499) + (– 498 + 498) + (– 497 + 497) + …+ (– 1 + 1) + 0 =

= 501 + 500 + 0 = 1001.
Ответ: сумма всех целых чисел от – 499 до 501 равна 1001.

Какие свойства сложения на приходят на помощь?
Сложение рациональных чисел обладает переместительным и сочетательным свойствами. 
Иными словами, если a, b и с — любые рациональные числа, то
а + b = b + a, а+(b + с) = (а + b) + с.
Переместительное: а+в=в+а.
Сочетательное: а+(в+с)=(а+в)+с.
Прибавление нуля не изменяет числа, а сумма противоположных чисел равна нулю.
Значит, для любого рационального числа имеем:
а + 0 = а, а + ( — а)=0.

Закрепление нового материала.
Решить № 271, 272, 274, 275, 276, 277, 278, 280

Самостоятельная работа: Раздатка учащимся.

Домашнее задание: № 275(а,в), 279(а-д)
Подведение итогов урока. Рефлексия.

Какие правила вы сегодня повторили? Какие умения вы сегодня отрабатывали? Что нового вы узнали сегодня на уроке?