План-конспект урока "Призма"

УТВЕРЖДАЮ Зав.филиалом ___________О.А. Толстик «___»_________2024г.

План проведения открытого урока

Преподаватель Е.В. Видута

Группа № 134 фТР первый год обучения

Профессия: 23.02.07 Техническое обслуживание и ремонт двигателей, систем и агрегатов автомобилей.

Место проведения: кабинет №3.

Дата проведения: 19.01. 2024 г.

Общая тема: «Многогранники и тела вращения»

Тема урока «Понятие призмы».

Тип урока: комбинированный.

Цели урока: 

Обучающая: сформировать представление о призме, её элементах; виды призм; вычисление площади поверхности призмы.

Развивающая: активизировать навыки познавательной активности, образного и логического мышления обучающихся; развивать навыки самостоятельной работы студентов.

Воспитательная: воспитывать положительную мотивацию к изучению математики, умения договариваться, слушать и слышать другого, принимать решения.

Форма работы: групповая, фронтальная.

Оборудование: модели фигур, компьютер, раздаточный материал

План урока

1. Организационный момент. Актуализация знаний

2. Изучение нового материала

3. Закрепление изученного материала

4. Домашнее задание

5. Подведение урока. Рефлексия

 

Ход урока.

1. Организационный момент. Актуализация знаний.

Великий архитектор Ле Корбюзье говорил: «Окружающий нас мир – это мир геометрии чистой, истинной, безупречной в наших глазах. Все вокруг – геометрия». Мир, в котором мы живем, наполнен геометрией домов и улиц, гор и полей, творениями человека. Мы продолжаем знакомиться с многогранниками.

Но прежде ответьте на вопросы:

-объясните, что такое многогранник, поверхность многогранника

-назовите известные вам многогранники

Посмотрите на картинку (рис.1). Все это здания архитектуры, и все они имеют форму многогранников. Все это призмы. Призма – один из видов многогранников.

 

Рисунок 1

2. Изучение нового материала. Фронтальная работа с классом.

Используя изображение, ответьте на вопросы:

	Сколько оснований у призмы?
	Что лежит в основании призмы?
	В каких плоскостях лежат основания призмы?
	Какими многоугольниками являются все грани призмы?
Определение	Многогранник, составленный из двух равных многоугольников A1A2…An и B1B2…Bn, расположенных в параллельных плоскостях, и n параллелограммов, называется призмой
	Какими отрезками являются боковые ребра призмы?
Определение	Диагональ призмы  — это отрезок, который соединяет две вершины, не принадлежащие одной грани.
Определение	Перпендикуляр, проведенный из какой-нибудь точки одного основания к плоскости другого основания, называется высотой призмы.

Обратимся к рис.1.

1. Какие многоугольники лежат в основании каждой призмы?

Название призмы связывают с числом углов в многоугольнике основания.

Например, на рис.1 изображены треугольная, четырехугольная и шестиугольная призмы.

	Сравните призмы. Призмы делятся на:
	Прямые	Наклонные
	Боковые ребра перпендикулярны основанию. Боковые грани – прямоугольники.	Боковые ребра не перпендикулярны основанию. Боковые грани – параллелограммы.
	Правильная
	Прямая призма называется правильной, если в ее основании лежит правильный многоугольники.

 

Теорема: Площадь боковой поверхности прямой призмы равна произведению площади основания на её высоту. Sбок = Росн · h

Площадь полной поверхности призмы равна сумме площади боковой поверхности и удвоенной площади основания.

Sполн= Sбок+2Sосн,

 

3. Закрепление изученного материала.

1) Среди многогранников выбери призмы и определи их вид (устно)

2) Используя рисунок, заполните пропуски в тексте. Вершины____________________________

Боковые ребра_______________________

Диагональ призмы____________________

Высота______________________________

ВЕ – это ____________________________

Кол-во боковых граней _______________

АВСDEKPNML – … призма

 

3) В основании наклонной призмы лежит квадрат со стороной 5см. Найдите сумму ребер призмы, если боковое ребро равно12см

4) Начертите правильную треугольную призму. Вычислите сумму всех ребер призмы, если боковой гранью является квадрат с диагональю 10√2см.

5) Дана прямая треугольная призма с боковым ребром равным 10см и сторонами основания 3; 4 и 5см. Найдите Sбок и Sполн

6) Вычислите высоту и Sбок правильной четырехугольной призмы, если диагональ боковой грани равна 4√2см, а сторона основания 2√3см.

7) Найдите Sполн прямой треугольной призмы, если основанием является равнобедренный треугольник со сторонами 7 и 4см, а диагональ меньшей боковой грани равна 8см.

 

4.Домашнее задание. По карточкам

 

 

5. Подведение итого. Рефлексия