kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

План-конспект урока «Уравнение окружности» 9 класс

Нажмите, чтобы узнать подробности

Тема урока:

Уравнение окружности

Цели: 

Образовательные: Вывести уравнение окружности, рассмотрев 

решение этой задачи как одну из возможностей применения метода 

координат. 

Уметь: 

– Распознать уравнение окружности по предложенному уравнению, научить 

учащихся составлять уравнение окружности по готовому чертежу, строить 

окружность по заданному уравнению.

Воспитательные: Формирование критического мышления и навыков 

работы в группе.

Развивающие: Развитие умения составлять алгоритмические 

предписания и умение действовать в соответствии с предложенным 

алгоритмом.

 Уметь: 

– Видеть проблему и наметить пути её решения. 

– Кратко излагать свои мысли устно и письменно. 

Тип урока: усвоения новых знаний.

Оборудование: ПК, мультимедийный проектор, экран.

План урока: 

1. Вступительное слово – 3 мин.

2. Актуализация знаний – 2 мин.

3. Постановка проблемы и её решение в ходе общеклассной дискуссии –10 

4. Фронтальное закрепление нового материала – 7 мин.

5. Самостоятельная работа в группах – 15 мин.

6. Презентация работы группы 2. Обсуждение – 5 мин.

7. Итог урока. Домашнее задание – 3 мин.

Просмотр содержимого документа
«План-конспект урока «Уравнение окружности» 9 класс »

Разработка урока по теме «Уравнение окружности»

геометрия 9 класс


Тема урока:

Уравнение окружности


Цели:

Образовательные: Вывести уравнение окружности, рассмотрев решение этой задачи как одну из возможностей применения метода координат.

Уметь:

– Распознать уравнение окружности по предложенному уравнению, научить учащихся составлять уравнение окружности по готовому чертежу, строить окружность по заданному уравнению.

Воспитательные: Формирование критического мышления и навыков работы в группе.

Развивающие: Развитие умения составлять алгоритмические предписания и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Уметь:

– Видеть проблему и наметить пути её решения.

– Кратко излагать свои мысли устно и письменно.


Тип урока: усвоения новых знаний.

Оборудование: ПК, мультимедийный проектор, экран.


План урока:

1. Вступительное слово – 3 мин.

2. Актуализация знаний – 2 мин.

3. Постановка проблемы и её решение в ходе общеклассной дискуссии –10 мин.

4. Фронтальное закрепление нового материала – 7 мин.

5. Самостоятельная работа в группах – 15 мин.

6. Презентация работы группы 2. Обсуждение – 5 мин.

7. Итог урока. Домашнее задание – 3 мин.


Ход урока:

1. Вступительное слово

Формулы координат середины отрезка и расстояния между двумя точками можно использовать для решения более сложных геометрических задач. С этой целью следует ввести прямоугольную систему координат и записать условие задачи в координатном виде. После этого решение задачи проводится с помощью алгебраических вычислений.

Такой метод решения задач принято называть методом координат.

Сегодня мы с вами используя метод координат, выведем уравнение окружности.


2.Актуализация знаний

Повторение материала, изученного ранее на слайде 3:

– Запишите формулу нахождения координат середины отрезка.

– Запишите формулу вычисления длины вектора.

– Запишите формулу нахождения расстояния между точками (длины отрезка).


3. Постановка проблемы и её решение

Осуществляется в ходе общеклассной дискуссии по плану, предложенному на слайдах 4 7 презентации (Приложение 1.

– Презентация «Уравнение окружности»).


Слайд 4 презентации


Как вы считаете, что значит составить уравнение окружности, и что для этого нужно знать?


Всякую фигуру мы рассматриваем как совокупность точек, из которых она состоит, и задать фигуру- это значит задать способ, по которому можно было бы узнавать принадлежит ли та или иная точка рассматриваемой фигуре или нет.


Какое самое важное условие можно выделить в определении окружности?






Слайд 5 презентации


Слайд 6 презентации


Слайд 7 презентации


Итак, что надо знать для составления уравнения окружности?

Предложите алгоритм составления уравнения окружности.


Вывод: слайд8, записать в тетрадь.


Слайд 8 презентации


4.Закрепление

Фронтальная работа. Выполнить упражнения, предложенные на слайдах 9 12.


Слайд 9 презентации









Слайд 10 презентации


Слайд 11 презентации


Слайд 12 презентации





5. Самостоятельная работа в группах

Для проведения следующего этапа урока класс делится на 3 группы:

– 1 группа с низким уровнем мотивации к учебе;

– 2 группа высокий уровень;

– 3 группа – средний.

Задание группам слайды 13-19


Слайды 13, 14 презентации


Учащиеся группы получают карточки на бумажном носителе и работают на них. Карточки сдаются на проверку.


Слайды 15, 16 презентации


Решение этой задачи заполняется в таблице на слайде и сразу же проецируется на экран.








Ответы к заданию для группы 2

Дано

Радиус

Координаты центра

А(0;−6)

В(0; 2)

d 2= (x2x1)2 + (y2y1)2

СВ 2=R 2=(0-0)2+(2+2)2=16

R 2=16

R =4

А (0; −6)

В (0; 2) .

С ( 0 ; -2)-середина АВ

С ( 0 ; -2 )-центр

А(−2;0)

В( 4; 0)

СВ 2=R 2=(4-1)2+(0-0)2=9

R 2=9

R =3

А(−2;0)

В( 4; 0)

С(1;0)-центр


Слайды 17, 18 презентации


Решение оформляется в тетради. Тетрадь сдается на проверку.

Ответы к заданиям группы 3:

№ 1

1. Центр окружности – А(3;2);

2. R = АВ;

АВ2 = (7 – 3)2+ (5 – 2)2 = 25; АВ = 5;

3. Уравнение окружности (х – 3)2 + (у − 2)2= 25.

№2

R2 = ОС2 = (3 – 0)2 + (–1–0)2 = 9 + 1 = 10;

Уравнение окружности: (х – 3)2 + (у + 1)2 = 10.




6. так, сегодня на уроке мы с вами не только вывели уравнение окружности,но ия на экран.фигуру- это ззначитзадать способ,по котороПрезентация работы группы 2

Обсуждение.

Таблица и алгоритм решения задачи представляется группой на экране, записывается в тетрадь как план решения задачи для домашней работы. (Задача №969).


7. Итог урока. Домашнее задание

Итак, сегодня на уроке мы с вами не только вывели уравнение окружности, но и рассмотрели его применение при решении задач. Кроме того, научились сами составлять алгоритмы решения задач. А в работе по готовому алгоритму я предлагаю вам поупражняться при выполнении домашней работы.

Задание на дом:

1. Повторить: уравнение окружности, уравнение окружности с центром в начале координат.

2. Выполнить №959; №969.




Источники информации:

  1. Математический энциклопедический словарь. Аналитическая геометрия. М., «Советская энциклопедия»,1988

  2. Сикорский К. П.Дополнительные главы по курсу математики. М.,Просвещение,1969

  3. Сайт «Устье Речи», http://ustierechi.ucoz.ru/publ/14-1-0-169

  4. Сайт bestreferat.ru http://www.bestreferat.ru/referat-135774.html




Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 9 класс.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
План-конспект урока «Уравнение окружности» 9 класс

Автор: Ахполова Заира Торбековна

Дата: 09.01.2015

Номер свидетельства: 151973

ПОЛУЧИТЕ БЕСПЛАТНО!!!
Личный сайт учителя
Получите в подарок сайт учителя


Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства