Пирамида жазбалары. Пирамиданың бүйір беті ауданы

Пәні: Геометрия

Сыныбы: 11 «Ә»

Күні: 15.11.2016 ж

Тақырыбы

Пирамиданың жазбалары. Пирамида бетінің ауданы

Мақсаты

1. Пирамида түрлерінің жазбасы туралы түсінік беру;

2. «Пирамида» ұғымын, оның негізгі қасиеттерін есеп шығаруда пайдалануды меңгерту;

3. Формулаларды қолданып, пирамиданың беттерінің аудандарын табуды үйрету.

Күтілетін нәтиже

-Құнды пікір айтуға, басқаның ойын сыйлауға үйренеді.

- топта диалогтік әңгіме дамиды.

-Топпен жұмыс жасай отырып пирамида жазбасы туралы мағлұмат алады және бүйір беті ауданы мен толық беті ауданын табуды үйренеді.

Ұйымдастыру кезеңі

Оқушыларды анықтамаларды жинақтау арқылы 3 топқа бөлемін. Оқушылар фигуралардың анықтамасын жалғастыра отырып толықтырады және топтасады.

Екі жағы параллель жазықтықтарда жататын өзара тең көпжақтар, ал қалған жақтары параллелограмдар болып келген көпжақ - «Призма»

Табандары параллелограмдар болатын призма - «Параллелепипед»

Бір жағы кез келген көпбұрыш,ал қалған жақтары төбелері ортақ үшбұрыштардан тұратын көпжақ - «Пирамида»

Оқушыларда жақсы көңіл күйді қалыптастыру мақсатында –Ал, бүгін мен сендерді оқушылар деп емес, «студенттерім» деп атаймын, өйткені сендер болашақ студенттерсіңдер! Ендеше өздеріңді нағыз студенттей сезініп, ой-пікірлеріңді ортаға салыңдар...

Мұғалімнің іс-әрекеті

Оқушының іс-әрекеті

Күтілетін нәтиже

Құрал-жабдық

Білу

Топтық жұмыс

8 минут

Бағалау

Үш топқа үш түрлі тапсырма беремін:

І топ: отырған сынып бөлмесінің өлшемдерін өлшеп, параллелепипедтің толық бетінің және табан ауданын табуды тапсыру;

ІІ топ: призма мен параллелепипедтің ұқсастықтары мен айырмашылығын яғни Венн диаграммасын жазуды тапсыру;

ІІІ топ: пирамида тақырыбына шағын постер жасату

1.Сынып бөлмесінің толық бетін қалай есептедіңдер? Осы бөлменің еденін жаңалау үшін қанша метр квадрат алу керек?

2.Призма мен пирамиданың айырмашылығы неде?

3.Пирамида дегеніміз не? Қандай түрлері бар? Элементтерін ата

Топтың жасаған жұмыстарына қалған топтар өз бағаларын береді.

Қосымша бонус ретінде уақытты тиімді пайдаланған топқа 1 балл өзім беремін

Әр топ өз тапсырмалары бойынша топтасып жұмыс жасайды және қорғайды. Қосымша сұрақтарға жауап береді

Өмірде параллелепипедке ұқсас фигуралардың толық беті мен бүйір беті аудандарын таба біледі. Призма мен параллелепипедтің айырмашылығын ажырата алады. Өтілген тақырыптарды еске алады

А3 формат, маркерлер,сызғыш, өлшеуіш метр

Түсіну

Топтық жұмыс

10 минут

Бағалау

Дұрыс, дұрыс төртбұрышты және табаны тіктөртбұрыш болатын үш түрлі пирамида макеттерін топтарға таратамын. Сол макеттерді жазып, сызғыштың көмегімен өлшемдерін өлшеп, пирамиданың бүйір беті ауданын, толық беті ауданын табуларын қадағалаймын. Сұрақтар беру арқылы бүгінгі сабақтың тақырыбын аша отырып, пирамиданың бүйір беті ауданының формуласын түсіндіремін

-Ал, қазір сендер қандай іс-әрекеттерді жасадыңдар?

-Бүйір беті ауданын қалай есептедіңдер?

-Толық беті ауданын есептеуде қандай формулаларды пайдаландыңдар?

Міне, студенттер алдымен макеттерді жаздыңдар, пирамида жазбасы деген сол. Содан өлшемдерін өлшеп бүйір беті ауданын және толық беті аудандарын таптыңдар. Оны табуда сендер шамалы уақытта жібердіңдер, бүйір бетін тез табу үшін ыңғайлы формуланы пайдалансақ болады.

Берілген слайдтар арқылы жаңа сабақты түсіндіру. Электронды оқулықтан тыңдатып, көрсету

Пирамиданың толық бетінің ауданы – оның табаны мен бүйір бетінің аудандарының қосындысы.

Sт.б.= Sт.+ Sб.б.

Пирамиданың бүйір бетінің ауданы оның табанының периметрінің жартысын пирамиданың апофемасына көбейткенге тең

Sб.б.= Рk

Дұрыс n бұрышты пирамида бүйір беті ауданын табуды оқушыларға беру

Тапсырмаларды орындау барысында топтың жұмысын өзім бағалаймын

Әр топ берілген пирамида макеттерін жазады және өлшемдерін табады, қандай фигуралардан жасалғанын баяндайды. Пирамидалардың бүйір беті және толық бетінің ауданын табу үшін не істеуге болатыны жайында өз пікірлерін береді

Дұрыс n бұрышты пирамиданың бүйір беті ауданы

Sб.б.= немесе Sб.б.=

Пирамиданың жазбасын көзбен көре отырып, бүйір беті ауданы мен толық беті ауданын нақты ажырата отырып есептей алады. Слайд арқылы бүйір беті ауданының формуласымен танысады

Интерак тивті тақта, картоннан жасалған пирамида макеттері

Қолдану

Есептер шығару

15 минут

Алдымен тақтада оқулық бойынша №14 есепті шешу жолын көрсетемін

№14 Пирамиданың табаны –қабырғалары 12 см және 10 см болатын тіктөртбұрыш. Пирамиданың ұзындығы 8 см-ге тең биіктігінің табаны тіктөртбұрыштың диагональдарының қиылысу нүктесі болып табылады. а) Пирамиданың бүйір бетінің ауданын; ә) Пирамиданың толық бетінің ауданын табыңдар

№14 Шешуі: Пирамиданың екі жағының апофемаларын тауып, жақтарының аудандарын екіге көбейту. Бүйір беті ауданына табан ауданына қосу

Топтарға өзіндік жұмыс беріледі. Оқулық бойынша №18,19,20 есептерді тақтада орындауларын тапсырамын

Берілген №14 есепті шешуге көмектеседі,сұрақтарға жауап береді

Өздеріне берілген есептерді топтасып шығарады

Сергіту сәті

2 минут

Үлкен сфинкс туралы мәлімет. Егер жолымыз түсіп Каир қаласына бару үшін шамамен қанша қаражат кетер еді? Есептеп көрейік

Пирамидаларға таяу жерде басы адам, ал тұлғасы арыстан бейнесіндегі алып мүсін – Yлкен сфинкс бар. Тастан жасалған алыпқа қараған адамның зәресі ұшатыны сондай, жұрт оны «үрей атасы» деп атады. Пирамидалар мен сфинкс египеттіктерге перғауындардың жай адам емес, құдіретті екенін санасына сіңіру үшін жасалған. Сфинкс жартастағы тастан қашалып, кескінделді. Мүсіннің биіктігі 20 метрден астам, ал ені 52 метр.

Оқушылар слайд арқылы Каирге бару үшін ұшақпен поезбен қанша қаражатпен баратындығын есептеп табады

Талдау

5 минут

Пирамида табаны тең бүйірлі үшбұрыш, тең қабырғалы үшбұрыш және әртүрлі үшбұрыш болып келсе бүйір беті ауданы мен толық беті ауданын қалай табамыз? Үш топқа пікірлесіп, талдау жасату

Үш топ постер жасап өз пікірлерін айтады және қорғайды

Жинақтау

Өзіндік жұмыс

3 минут

Тақырыпты негіздеу үшін оқушыларға тест тапсырмаларын таратамын.

Тест тапсырмалары:

1. Пирамида төбесін табан қабырғасының төбелерімен қосатын кесінді

А) пирамида осі В) апофема С) бүйір қырлары

2. Табанында тең қабырғалы үшбұрыш жатқан пирамида

А) октаэдр В) тетраэдр С) төртбұрышты пирамида

3. Табанында дұрыс n көпбұрыш, бүйір қырлары өзара тең пирамида

А) дұрыс В) қиық С) кез келген

4. Бүйір бетінің ауданы

А) бүйір жақтарының В) бүйір қырларының

С) барлық жақтарының аудандарының қосындысына тең

5. Апофема деп ...

А) табанының В) бүйір жағының С) кез келген қырына түсірілген биіктік

6. Төртбұрышты пирамиданың неше жағы бар?

А) 4 В) 5 С) 6

7. Тетраэдрда неше қыр бар?

А) 6 В) 7 С) 8

8. Дұрыс үшбұрышты пирамиданың табан қабырғасы а, бүйір қыры в, биіктігі неге тең?

А) √в2-3а2 В) √в2-а2/3 С) √3в2-а2

9. Төртбұрышты пирамиданың неше диагональдың қимасы болады

А) 4 В) 2 С) 1

10. Дұрыс пирамиданың толық бетінің ауданы неге тең?

А) S=Ph+Sт В) S=Pl/2+Sт С) S=Pl+Sт

P – табанының периметрі, l – апофема, h – пирамиданың биіктігі

Берілген тест тапсырмасын шешеді және слайд арқылы жауаптарын тексереді. Бағалау парағына өз бағаларын қояды

Бағалау

Рефлексия

2 минут

Пирамиданың бүйір бетінің ауданын және толық бетінің ауданын қалай табамыз? Ойын қорғайды,таңдайды және бағалайды

Өзін-өзі бағалайды.Не білдім?,Не үйрендім? – сұрақтарға жауап жазады.