Панорамный урок «Сложение отрицательных чисел»

КГУ «Арзамасская средняя школа»

Панорамный урок

6 класс

Учитель Почекаева Альбина Ивановна

2015 год

Тема «Сложение отрицательных чисел»

Цели:

Образовательная:

• Способствовать выводу учащимися правила сложения отрицательных чисел

• способствовать формированию у учащихся умения складывать отрицательные числа, пользуясь правилом;

Развивающая:

• развивать умения наблюдать, сравнивать, анализировать, строить гипотезы и делать выводы, расширять математический и общий кругозор, совершенствовать устную математическую речь;

Воспитательная:

• воспитывать положительную мотивацию и интерес к математике, потребность в приобретении новых знаний, активность,

• через создание ситуации «успеха» развивать трудолюбие, сознательность, способствовать рефлексии собственной деятельности.

Тип урока: изучение и первичное закрепление нового материала.

Организационные формы урока: фронтальная, индивидуальная, работа в парах, самостоятельная работа, устный счет

Технология: технология деятельностного метода с элементами уровневой дифференциации

Средства обучения: карта урока, компьютер, кодоскоп, информация из истории математики, сигнальные листочки для оценки своей деятельности.

Ход урока:

1. Организационный момент. (1 минута)

Торопись, ведь дни проходят

Ты у времени в гостях.

Не рассчитывай на помощь.

Помни: всё в твоих руках.

Я хочу, чтобы этот урок принес вам новые открытия, и надеюсь, что вы с успехом будете применять имеющиеся у вас знания в решении практических задач.

Мы продолжаем с вами работать над положительными и отрицательными числами. Сегодня нам с вами предстоит вывести правило сложения отрицательных чисел. И вы попробуете сделать это сами, но для этого необходим определенный багаж знаний.  

 

1. Актуализация опорных знаний: (организовать актуализацию изученных способов действий, достаточных для построения нового знания) (10 минут)

1. Экскурсия по правилам и понятиям, связанными с отрицательными числами. (метод чистой доски)

Итак, внимание на доску:

-8; -23; -1,3; -0,6

1) Что за числа записаны на доске? (отрицательные)

2) Как вы определили, что это отрицательные числа? (стоит знак минус)

3) Какие задания вы умеете выполнять с отрицательными числами? (находить модуль, сравнивать, складывать с помощью координатной прямой)

4) Найдите модули данных чисел.

5) Сравните : – 8 и -1,3, - 0,6 и - 23

2. Практическая работа( работа с макетом координатной прямой)

Найдите сумму чисел с помощью координатной прямой:

• -3 + (-4) = - 7

• -1 + (-2) = - 3

• - 5 + 0 = -5

• - 12 + (-34) = ?

• - 456 + (-287) = ?

3. Выявление места и причины затруднения:

• Все ли числа вы смогли сложить? (нет)

• Назовите выражения, значения которых вы не смогли найти или вызвало затруднение?

• Почему возникло затруднение? (так как не хватает координатной прямой)

Вывод: с помощью координатной прямой не все числа удобно складывать)

• Как же нам быть в подобных случаях? (Найти правило, которое нам поможет)

• Попробуйте сформулировать тему нашего урока. («Сложение отрицательных чисел»)

• Чем мы будем заниматься на уроке? И какую цель вы определите для себя на данном уроке?  (Познакомимся с правилом сложения  отрицательных   чисел и научимся его применять)

Откройте тетради и запишите тему урока «Сложение отрицательных чисел»

3. Этап активного усвоения нового материала (10 минут)

1. Построение проекта выхода из затруднения

Таким образом, у нас

• возникло затруднение при выполнении какого действия? (сложения отрицательных чисел)

• А чтобы выйти из этого затруднения чему необходимо научиться? (складывать отрицательные числа без координатной прямой)

А чтобы выйти из этого затруднения, давайте проанализируем

• какие числа мы получили в результате сложения отрицательных чисел с помощью координатной прямой? (отрицательные)

• Чему равно числовое значение? (сумме модулей)

• Во всех примерах так получилось?

1. Реализация построенного проекта:

• Может кто-то уже догадался, как выполнять сложение отрицательных чисел без координатной прямой? Выскажите свои предположения.

• А теперь проверим правильно ли вы думаете. Для этого вернемся к началу устной работы и сравним значения следующих выражений (сумму модулей и сумму отрицательных чисел)

• Что интересного заметили? (везде получились отрицательные числа)

• Как найти модуль суммы ?

• Попробуйте сформулировать правило (чтобы сложить два отрицательных числа, надо сложить их модули и перед полученным числом поставить знак минус)

Зная правило можем ли мы найти сумму всех остальных чисел? Запишем это в тетради. Комментированное письмо

- 12 + (-34) = - 46

- 456 + (-287) = - 743

3. Работа с учебником. Откройте учебники на стр. 83 и найдите правило сложения отрицательных чисел, прочитайте, запомните его и запишите по памяти в карту урока.

Правило сложения отрицательных чисел: Чтобы сложить отрицательные числа надо ______________________________________________________________ 2 _______________________________________________________________

4. Физминутка. Игра «Мимо – гол!». Мимо - , гол +

4. Этап первичного закрепления нового материала (10 минут)

1. Работа в парах ( проверка алгоритма сложения отрицательных чисел) ( 2 мин)

2. Коллективная работа. ( 6 мин) Работаем в картах урока, применяя правило сложения отрицательных чисел. Ну, а сейчас давайте попробуем заполнить таблицу, которая помещена в карте урока и на доске. Если, вы верно заполните данную таблицу, то узнаете фамилию французского математика, который предложил геометрическое истолкование положительных и отрицательных чисел.

+	-7	-35	-9	-15	-12	-3
-3	-10 Е
-9		-44 Т
-11			-20 К
-15				-30 Р
-16					-28 А
0						-3 Д

-3	-10	-20	-28	-30	-44
Д	Е	К	А	Р	Т

3.Историческая информация о Рене Декарте ( подготовила Лазенюк Алина). Портрет Декарта на слайде презентации. (2 минуты)

5. Этап применения полученных знаний (10 минут)

1. Решение заданий по учебнику.

№ 396 ( 1 столбик) Решаем с пояснениями, правильно записываем решение и правильно строим свою математическую речь. ( 2 минуты)

1. -36 + (-27) = -63

2. -15 + (-96) = -111

3. -316+ (-28) = -344

№ 398 ( 1 столбик) (3 минуты)

1. -3,77 + (-7,89) = - (3,77 + 7,89) = - 11,66

3) -9,7 + (-89,85) = - (9,7 + 89,85) = - 99,55

5) - 54,32 + (-5,679) = - (54,32 + 5,679) = - 59,999

2. Самостоятельная работа

с последующей взаимопроверкой. Работаем в картах урока. ( кодоскоп)

(5 минут)

Уровень А

1. – 15 + (- 12) = -(15+12) = -27

2. – 8 + (- 14) = - (8+14) = - 22

3. – 9 + (- 9) = - (9+9) = -18

4. – 2,8 + (- 17,2) = - (2,8 + 17,2) = -20

Уровень Б

2.

3.

6. Рефлексия и постановка домашнего задания (4 минуты)

Вы все трудилась слаженно, продуктивно работали в парах, помогая друг другу в решении. А теперь вам предстоит правильно оценить свой труд на уроке. Я учту это и думаю, что оценка в журнал будет близка вашей самооценке. Перед вами дерево. Давайте украсим его листочками.

• Если вы сегодня на уроке все поняли и успешно справились с заданиями, то прикрепите красные листочки. 

• Если были неудачи, но вы все преодолели – прикрепите зеленые листочки.

• Небольшие недочеты, есть над чем работать - прикрепите желтые листочки

( Каждый обучающийся берет ему нужный листочек и прикрепляет его с помощью магнита к доске )

Посмотрите, какое красивое дерево у нас получилось с зелеными, желтыми и красными листочками!

Домашнее задание дано в карте урока.

• П.14(правило),

• № 398 (2,4,6),

• № 399 (1,2,4)

• Творческое задание (кроссворд). Чтобы его разгадать, вам необходимо поработать с дополнительными источниками, включая Интернет.

Имя _______________

Карта урока

Тема «Сложение отрицательных чисел»

1. Экскурсия по правилам и понятиям, связанными с отрицательными числами. (метод чистой доски)

Внимание на доску:

-8; -23; -1,3; -0,6

1) Что за числа записаны на доске?

2) Как вы определили, что это отрицательные числа?

3) Какие задания вы умеете выполнять с отрицательными числами?

4) Найдите модули данных чисел.

5) Сравните : – 8 и -1,3, - 0,6 и - 23

2. Практическая работа ( работа с макетом координатной прямой)

Найдите сумму чисел с помощью координатной прямой, делая запись в карте урока: … . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

^{0 1}

• -3 + (-4) =

• -1 + (-2) =

• - 5 + 0 =

• -12 + (-34) = ?

• -456 + (-287) = ?

3. Этап активного усвоения нового материала

1. Комментированное письмо: найдите чему равны оставшиеся суммы отрицательных чисел

• -12 + (-34) =

• -456 + (-287) =

• Физминутка

2. Работа с учебником. Откройте учебники на стр. 83 и найдите правило сложения отрицательных чисел, прочитайте, запомните его и запишите по памяти в карту урока.

Правило сложения отрицательных чисел: Чтобы сложить отрицательные числа надо 1______________________________________________________________ 2 _______________________________________________________________

4. Этап первичного закрепления нового материала

1. Работа в парах ( проверка алгоритма сложения отрицательных чисел)

2. Коллективная работа. Работаем в картах урока, применяя правило сложения отрицательных чисел. Заполнив правильно таблицу, вы узнаете фамилию французского математика, который предложил геометрическое истолкование положительных и отрицательных чисел.

+	-7	-35	-9	-15	-12	-3
-3	Е
-9		Т
-11			К
-15				Р
-16					А
0						Д

-3	-10	-20	-28	-30	-44
Д	Е	К	А	Р	Т

3.Историческая информация о Рене Декарте ( подготовила Лазенюк Алина).

5. Этап применения полученных знаний

1. Решение заданий по учебнику.

№ 396 (1 столбик) Решаем с пояснениями, правильно записываем решение и правильно строим свою математическую речь.

1. -36 + (-27) =

3)-15 + (-96) =

5) -316+ (-28) =

№ 398 (1 столбик)

1)-3,77 + (-7,89) =

3) -9,7 + (-89,85) =

5) - 54,32 + (-5,679) =

2. Самостоятельная работа с последующей взаимопроверкой с помощью кодоскопа. Работаем в картах урока.

Уровень А (остальные учащиеся)

1. – 15 + (- 12) = 

2. – 8 + (- 14) = 

3. – 9 + (- 9) = 

4. – 2,8 + (- 17,2) = 

Уровень Б (Алина Л., Сабина, Даяна, Кирилл)

2.

3.

6.Рефлексия и постановка домашнего задания

Перед вами дерево. Давайте украсим его листочками. Дайте самооценку своей деятельности на уроке.

• Если вы сегодня на уроке все поняли и успешно справились с заданиями, то прикрепите красные листочки. 

• Если были неудачи, но вы все преодолели – прикрепите зеленые листочки.

• Небольшие недочеты, есть над чем работать - прикрепите желтые листочки

( Каждый обучающийся берет ему нужный листочек и прикрепляет его с помощью магнита к доске )

Домашнее задание дано в карте урока.

• П.14(правило),

• № 398 (2,4,6),

• № 399 (1,2,4)

• Творческое задание (кроссворд). Чтобы его разгадать, вам необходимо поработать с дополнительными источниками, включая Интернет.

Кроссворд по теме «Отрицательные числа»

						2
									4
		2
					5
				1
			3
																7
			4								6
							7
1							3
																						8
									8
										9
									5
				6

По горизонтали: Сумма противоположных чисел. Страна, в которой впервые научились выполнять действия с отрицательными числами. Из двух отрицательных чисел больше то, чей модуль … Французский математик, предложивший геометрическое истолкование положительных и отрицательных чисел Знак, которым обозначают отрицательные числа. Как называют все отрицательные числа и число 0? Число, показывающее положение точки на прямой. Как раньше называли отрицательные числа? Числа, противоположные положительным?

По вертикали: Расстояние от начала координат до точки на координатной прямой. Чешский математик, который предложил знаки «+» и «-» для обозначения положительных и отрицательных чисел. Индийский математик и астроном, изложивший правила действий с отрицательными числами. Как раньше называли положительные числа? Еще одно название отрицательных чисел (устар.). Название двух чисел, сумма которых равна 0. В какой стране впервые появились отрицательные числа. Натуральные числа, им противоположные и ноль - … числа.