Панорама показательной функции

Урок № Класс 10

Предмет: алгебра и начала анализа

Тема урока. Панорама показательной функции

Решение показательных уравнений и неравенств

Цель. Совершенствование навыков решения показательных уравнений,

неравенств, систем уравнений

Термины и понятия. Показательная функция, свойства показательной

функции, показательные уравнения, неравенства и системы уравнений

Ожидаемые результаты

Предметные умения: владение базовым понятийным аппаратом; навыками

устных, письменных вычислений; умение решать показательные

уравнения, неравенства и системы уравнений

Универсальные учебные действия

• Познавательные: умение самостоятельно планировать пути достижения целей; выбирать способы решения учебных задач

• Регулятивные: понимание учебной задачи; умение контролировать процесс и результат учебной деятельности

• Коммуникативные: умение организовать сотрудничество и совместную деятельность с учителем и одноклассниками

• Личностные: проявление интереса к предмету, изучаемой теме

Организация учебного пространства

Тип урока: урок закрепления приобретённых знаний

Формы работы: фронтальная, индивидуальная, парная

Образовательные ресурсы:

• экран, проектор;

• задания для парной, индивидуальной работы;

• инструменты для построения графиков

1. Актуализация знаний учащихся

1. Проверка домашнего задания (фронтально, ответы на вопросы, если таковые есть)

2. Составление ментальной карты «Панорама показательной функции»

3. Работа с блоками ментальной карты

Блок «Свойства показательной функции»

Фронтальная работа:

• Определение показательной функции

• Свойства в зависимости от основания

• Устные упражнения

1. Какая из данных функций будет возрастающей, а какая убывающей?

; ; ; ; ;

1. Сравнить:

и ; и ; и 1; и

1. Найти наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке .

2. Найти область значений функции:

; ; ;

• Графический диктант

Верно ли утверждение:

1. Наибольшее значение функции у = 0,2^х на отрезке равно 5

2. Областью определения функции у = 4 – 7^х является множество действительных чисел

3. Функция у = 5^-х является возрастающей

4. Областью значений функции у = 6^х + 5 является промежуток

5. Наименьшее значение функции на промежутке равно 16?

• Взаимопроверка

Блок «Графики показательной функции»

1. Фронтальная беседа по готовым графикам

2. Преобразования графиков

Как с помощью геометрических преобразований можно построить графики функций?

y= f(x) + a, y = f(x) – a, y = f(x+a), y = f(x-a)

y = - f(x), y = f(-x), y = , y =

1. Графическая работа

• построить график функции: 1) «3»

2) «4 – 5»

4. Самооценка

Блок «Показательные уравнения»

1. Фронтальная беседа:

• какие уравнения называются показательными

• какие способы решения уравнений вы знаете

• какими способами можно решить следующие уравнения:

1. Самостоятельная работа

1) а) «3»

б) «3»

2) а) «4»

б) «4»

3) а) «5»

б) «5»

3. Проверка с помощью QR-кода

Блок «Показательные уравнения»

1. Фронтальная беседа

• определение показательного неравенства

• способы решения

• устное решение (таблица)

1. Самостоятельная работа

а) «3»

б) «4»

в) «5»

3. Проверка с помощью QR-кода

Блок «Системы показательных уравнений»

1. Фронтальная беседа

• способы решения систем показательных уравнений

Какие способы можно использовать при решении систем показательных уравнений?

1. Самостоятельная работа

1. Проверка с помощью QR-кода

1. Оценивание учебной деятельности на уроке (подсчёт баллов, набранных в течение урока)

2. Элементы исследовательской работы

ЕРЭ

При каких значениях параметра а уравнение имеет единственный корень? (рассмотрение возможных случаев решения с помощью упражнения «Микрофон»)

• Что значит уравнение с параметром?

• Что значит решить уравнение с параметром?

• К какому алгебраическому уравнению можно его привести?

• …

1. Домашнее задание стр. 88 «Проверь себя!»

2. Итог урока. Рефлексия

Приложение.

Задания для учащихся

П анорама показательной функции

• п рименение показательной функции

1. Свойства показательной функции ( графический диктант)

2. Графики

• построить график функции: 1) «3»

2) «4 – 5»

3. Показательные уравнения:

1) а) «3»

б) «3»

2) а) «4»

б) «4»

3) а) «5»

б) «5»

4. Показательные неравенства:

а) «3»

б) «4»

в) «5»

5. Системы показательных уравнений:

ЕРЭ

Базовый уровень: ; ; ,

Профильный уровень: При каких значениях параметра а уравнение имеет единственный корень?