Открытый урок по ФГОС "Треугольник и его элементы" (Геометрия, 7 класс)

Государственное образовательное учреждение

среднего общего образования

«Свердловская специализированная школа №6»

«Треугольник и его элементы»

Открытый урок подготовила

учитель математики

Сурина Екатерина Владимировна

2016

Дата: 19.10.2016 Класс: 7-Б

Тема: «Треугольник и его элементы»

Тип урока: изучение новых знаний

Цели:

образовательные:

• обобщить знания учащихся, полученные в предыдущих классах, о треугольнике, познакомить учащихся с его элементов, обозначением и видами треугольников;

• закрепить понятие периметра треугольника;

• продолжить формировать представления обучающихся о геометрической фигуре – треугольнике, как о неотъемлемой части окружающего нас мира.

развивающие:

• развивать пространственное воображение учащихся, геометрическое мышление, интерес к предмету, познавательную и творческую деятельность учащихся, математическую речь;

• учить самостоятельно добывать знания, побуждать к любознательности.

воспитательные:

• воспитывать сознательное отношение к учебному труду, развивать интерес к математике, самостоятельность, коммуникативность, прививать аккуратность и трудолюбие.

Планируемые результаты:

Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, демонстрационный экран, программное обеспечение Microsoft, Power Point и слайд-фильмы, памятка о видах треугольника, сигнальные карточки, чертежные инструменты.

Ход урока

1. Организационный момент (СЛАЙД 2)

Ребята, послушайте, какая тишина!

Это в школе начались уроки.

Мы не будем тратить время зря,

И приступим все к работе.

1. Актуализация знаний учащихся

А сейчас мы повторим те геометрические фигуры, которые мы изучали ранее и которые нам пригодятся при изучении данной темы урока.

(СЛАЙД 3) Игра «Угадайка»

Один ученик класса выходит к доске и встает спиной к экрану. На экране появляются следующие фигуры:

• Прямая

• Луч

• Угол

• Точка

• Отрезок

Ученики класса описывают ту фигуру, которую они видят на экране, говорят ее определение, а ученик отгадывает, что изображено на экране.

1. Сообщение темы и целей урока (СЛАЙД 4)

Отгадайте загадку:

Жили-были три подружки

В разных домиках своих.

Три веселых хохотушки –

Точками все звали их.

Между этими домами

Реки длинные текли.

Точки очень не хотели

Ножки промочить свои.

И тогда они решили

Между домиками взять

Сделать мостики большие,

Чтобы в гости прибегать.

Мост с мостом соединился,

Что же, в общем, получился?

(Треугольник).

(СЛАЙД 5) Записываем тему урока «Треугольник и его элементы».

(СЛАЙД 6) Эпиграф

В старших классах каждый школьник

Изучает треугольник.

Три каких-то уголка,

А работы — на века

(Валентин Берестов)

Какие цели мы поставим перед собой, как вы думаете, чем мы будем заниматься на уроке? (Ответы детей) (СЛАЙД 7)

1. Изучение нового материала

Выберите наиболее точное определение.

Треугольник – письмо без марки и конверта, отправленное солдатом с фронта или солдату на фронт. (Солдатский) (СЛАЙД 8)

Треугольник-самозвучащий музыкальный инструмент- стальной прут, согнутый в виде треугольника, по которому ударяют палочкой(СЛАЙД 9)

Треугольник – это фигура, состоящая из трех точек, не лежащих на одной прямой, попарно соединенных отрезками. (СЛАЙД 10)

Итак, нам подходит последнее определение. Запишите в тетрадь.

(СЛАЙД 11) про Герона. Вместо слова “треугольник” употребляют знак, который ввел в математику древнегреческий ученый Герон (1в.). Запишем Δ АВС.

(СЛАЙД 12) А сейчас я вам предлагаю разгадать анаграммы. Кто знает, что это такое?

ГОЛУ, ШЕРИНАВ, РЕНЬКО, ТОНАРОС

Какое слово лишнее? Почему? (угол, вершина, корень, сторона) Что объединяет остальные слова?

Ребята, эти три точки, не лежащие на одной прямой, называются вершинами. Отрезки – это стороны треугольника. Сколько их? АВ, АС и ВС. Какие элементы есть еще у треугольника? (Выясняем). Итак, у треугольника есть три угла. Три стороны, три угла, три вершины – всё это элементы треугольника.

( СЛАЙД 13) Элементы треугольника

• вершины (точки не лежащие на одной прямой): А, В, С;

• стороны (отрезки, попарно соединяющие вершины): АВ, ВС, СА;

• углы: АВС, ВСА, САВ

(СЛАЙД 14)Теперь вам нужно выполнить ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ

(выполняют задание № 87(а) из учебника Геометрия7-9/Атанасян Л. С.)

Начертите треугольник и обозначьте его вершины буквами M, N и P.

а) Записать все углы и стороны и вершины треугольника.

Самопроверка. (СЛАЙД 15) Ответ на слайде. Если правильно поставить 1 балл.

1. Лабораторно-исследовательская работа. (СЛАЙД 15)

Учитель: Рассмотрите треугольники, изображенные на рисунке,

• В чем их различие? (работа в парах)

• Чем они схожи?

Теперь мы с вами познакомимся с видами треугольников. Я вам читаю стихотворение, а вы поможете мне вставить пропущенные слова. Готовы?

(СЛАЙД 16) Зовусь я “Треугольник”,
Со мной хлопот не оберётся школьник.
По разному всегда я называюсь,
Когда углы иль стороны даны:
С одним тупым углом - тупоугольный,
Коль острых два, а третий-прям - прямоугольный.
Бываю я равносторонний.
Когда мои все стороны равны.
Когда же все разные даны,
То я зовусь разносторонним.
И если, наконец, равны две стороны,
То равнобедренным я называюсь. На слайде появляются виды называемых треугольников.

(СЛАЙД 17) Я вам приготовила памятки, которые показывают какие виды треугольников бывают.

Ученики получают буклеты, в которых приводится классификация треугольников.

(СЛАЙД 18) Задание на закрепление. На слайде появляются треугольников, определить к какому виду относится данный треугольник. Правильный ответ 1 балл.

1. Физминутка для глаз.

(СЛАЙД 19)

(СЛАЙД 20) Постановочная задача.

Земельный участок имеет треугольную форму. Сколько потребуется метров проволоки, чтобы обнести этот участок забором? (Ответ: измерить стороны и сложить их длины.)

Как мы называем сумму длин всех сторон треугольника? (Ответ: периметр.)

Р_авс = АВ + ВС + СА (ед.)

(СЛАЙД 21) Самостоятельная работа по вариантам

1 Вариант:

Найти периметр треугольника, если 2 стороны равны по: 16 см, а третья сторона – 22 см. И определить вид треугольника.

2 Вариант:

Каждая сторона треугольника равна 12 см. Как называется такой треугольник? Чему равен его периметр?

(у доски 2 человека, взаимопроверка ответ на слайде) (СЛАЙД 22) 1 балл+ 1 балл

1. Логическая пауза (СЛАЙД 23)

Часто знает и дошкольник,

Что такое треугольник,

А уж вам – то, как не знать!

Но совсем другое дело –

Быстро, точно и умело

Треугольники считать

Например, в фигуре этой

Сколько разных? Рассмотри!

Все внимательно исследуй

И по краю, и внутри!

Сколько треугольников и определить вид треугольника. Записать ответ в тетрадь. Ответ на слайде. 1 балл

1. Подведем итог, где же в жизни мы может встретить треугольники. (СЛАЙД 24)

Оценки (СЛАЙД 25)

1. Рефлексия. (СЛАЙД 26)

Ребята, мы в начале урока ставили перед собой цели. Достигли ли мы их? Что нового узнали? Разобрались ли в данном материале? У вас на парте лежат красные и зеленые треугольники. Если сегодня на уроке, вам все было понятно и комфортно, поднимите зеленый треугольник. Если сегодня на уроке у вас возникли какие-то затруднения, не бойтесь, поднимайте красный треугольник, мы обязательно решим эти трудности вместе.

1. Д.з. (СЛАЙД 26,27)

Глава 2, параграф 1, пункт 14, № 88, №91

Известный французский архитектор говорил, что образование-это то, что остается после того, как все остальное забыто. Надеюсь, этот материал вы не забудете. Думаю, что знания, которые вы получили сегодня, помогут вам на уроках геометрии в старших классах. Спасибо за урок!

В мире геометрии

подготовила учитель математики

Сурина Екатерина Владимировна

Игра «Угадайка»

1

3

5

Прямая

Точка

Угол

4

2

Луч

Отрезок

ОТГАДАЙТЕ ЗАГАДКУ:

Жили-были три подружки В разных домиках своих. Три веселых хохотушки – Точками все звали их. Между этими домами Реки длинные текли. Точки очень не хотели Ножки промочить свои. И тогда они решили Между домиками взять Сделать мостики большие, Чтобы в гости прибегать. Мост с мостом соединился, Что же, в общем, получился?

Треугольник

Треугольник и его элементы

Эпиграф урока:

В старших классах каждый школьник

Изучает треугольник.

Три каких-то уголка,

А работы — на века

(Валентин Берестов )

Цели урока:

• познакомиться с определением треугольника, его элементов, обозначением и видами треугольников;
• закрепить понятие периметра треугольника;
• продолжить формировать представления   о геометрической фигуре – треугольнике, как о неотъемлемой части окружающего нас мира.

• Треугольник – письмо без марки и конверта, отправленное солдатом с фронта или солдату на фронт. (Солдатский треугольник)

• Треугольник — самозвучащий музыкальный инструмент - стальной прут, согнутый в виде треугольника, по которому ударяют палочкой.

• Треугольник – это геометрическая фигура, состоящая из трех точек, не лежащих на одной прямой, попарно соединенных отрезками

• Герон Александрийский

(гг. рождения и смерти

неизвестны, вероятно, 1 век)

древнегреческий математик,

физик, инженер,

механик, изобретатель

Δ АВС

Анаграмма

ГОЛУ

УГОЛ

ШЕРИНАВ

ВЕРШИНА

РЕНЬКО

КОРЕНЬ

ТОНАРОС

СТОРОНА

Элементы треугольника

• Δ АВС Стороны (отрезки, попарно соединяющие вершины): АВ, АС и ВС Вершины (точки не лежащие на одной прямой): А, В, С Углы: А, В, С
• Δ АВС Стороны (отрезки, попарно соединяющие вершины): АВ, АС и ВС Вершины (точки не лежащие на одной прямой): А, В, С Углы: А, В, С
• Δ АВС Стороны (отрезки, попарно соединяющие вершины): АВ, АС и ВС Вершины (точки не лежащие на одной прямой): А, В, С Углы: А, В, С
• Δ АВС Стороны (отрезки, попарно соединяющие вершины): АВ, АС и ВС Вершины (точки не лежащие на одной прямой): А, В, С Углы: А, В, С
• Δ АВС Стороны (отрезки, попарно соединяющие вершины): АВ, АС и ВС Вершины (точки не лежащие на одной прямой): А, В, С Углы: А, В, С
• Δ АВС Стороны (отрезки, попарно соединяющие вершины): АВ, АС и ВС Вершины (точки не лежащие на одной прямой): А, В, С Углы: А, В, С
• Δ АВС Стороны (отрезки, попарно соединяющие вершины): АВ, АС и ВС Вершины (точки не лежащие на одной прямой): А, В, С Углы: А, В, С
• Δ АВС Стороны (отрезки, попарно соединяющие вершины): АВ, АС и ВС Вершины (точки не лежащие на одной прямой): А, В, С Углы: А, В, С
• Δ АВС
• Стороны (отрезки, попарно соединяющие вершины): АВ, АС и ВС
• Вершины (точки не лежащие на одной прямой): А, В, С
• Углы: А, В, С

Практическое задание

задание № 87(а)

• Δ MNP Стороны : NM, NP, MP Вершины: M, N, P Углы: M, N, P
• Δ MNP Стороны : NM, NP, MP Вершины: M, N, P Углы: M, N, P
• Δ MNP Стороны : NM, NP, MP Вершины: M, N, P Углы: M, N, P
• Δ MNP Стороны : NM, NP, MP Вершины: M, N, P Углы: M, N, P
• Δ MNP Стороны : NM, NP, MP Вершины: M, N, P Углы: M, N, P
• Δ MNP Стороны : NM, NP, MP Вершины: M, N, P Углы: M, N, P
• Δ MNP Стороны : NM, NP, MP Вершины: M, N, P Углы: M, N, P
• Δ MNP Стороны : NM, NP, MP Вершины: M, N, P Углы: M, N, P
• Δ MNP
• Стороны : NM, NP, MP
• Вершины: M, N, P
• Углы: M, N, P

M

N

P

Лабораторно-исследовательская работа

Виды треугольников

• Тупоугольный

Прямоугольный

Памятка

Тупоугольный

120°

Прямоугольный

Равнобедренный

Физминутка для глаз

Задача

• Земельный участок имеет треугольную форму. Сколько потребуется метров проволоки, чтобы обнести этот участок забором?

Периметр —

сумма длин всех сторон треугольника

Р Δ ABC = АВ + ВС + СА (ед.)

Самостоятельная работа

1 вариант

2 вариант

Найти периметр треугольника, если 2 стороны равны по: 16 см, а третья сторона – 22 см. И определить вид треугольника .

Каждая сторона треугольника равна 12 см. Как называется такой треугольник? Чему равен его периметр?

Взаимопроверка

1 вариант

2 вариан т

Дано:Δ АВС, АВ = ВС =16 см, СА =22 см

Дано:Δ АВС, АВ = ВС = СА =12 см

Найти: Р

Найти: Р

Решение: Р = АВ + ВС + СА= = 12+12+12= 36(см)

Решение: Р=АВ+ВС+СА=

=16+16+22=54 (см )

Или Р=3•АВ= 3•12=36 (см)

Или Р=2•АВ +СА= =2•16+22=54 (см )

Ответ: Р Δ АВС = 36см

Вид треугольника –

Ответ: Р Δ АВС = 54см

равносторонний

Вид треугольника –

равнобедренный

Логическая пауза

Часто знает и дошкольник,

Что такое треугольник,

А уж вам – то, как не знать!

Но совсем другое дело –

Быстро, точно и умело

Треугольники считать

Например, в фигуре этой

Сколько разных? Рассмотри!

Все внимательно исследуй

И по краю, и внутри!

Ответ: 7

Равносторонний

Треугольники вокруг на с

Оценивание

• 3 или 4 балла – оценка «3»
• От 5 до 8 баллов – оценка «4»
• От 8 баллов и выше – оценка «5»

Рефлексия

Домашнее задание

Глава 2, параграф 1,

пункт 14, № 88, №91

Спасибо

за урок!