Открытый урок "Негізгі тригонометриялық тепе-теңдіктер"

Сабақтың тақырыбы:

Негізгі тригонометриялық тепе -теңдіктер тақырыбын қайталау   

Сабақтың мақсаты:

Білімділік: Тригонометриялық функциялардың анықтамалары, қасиеттері, мәндерін, негізгі тригонометриялық формулаларды еске түсіру;

Дамытушылық: Негізгі тригонометриялық формулаларды пайдалана отырып, есептер шығару дағдыларын қалыптастыру.

Тәрбиелік: Оқушыларды жауапкершілікке, өз бетінше жұмыс жасауға, оқушылардың шығармашылық белсенділігін арттыру.

Сабақтың көрнекілігі: Интерактивті тақта

Сабақтың түрі: Дәстүрлі сабақ.
Сабақ типі:     Білімді тексеру және бағалау сабағы
Сабақ әдісі: Топпен жұмыс, сұрақ-жауап,       
                             деңгейлеп оқыту.

Сабақ барысы:
1. Ұйымдастыру кезеңі:

Оқушылардың назарын сабаққа аудару үшін мына ертегіні пайдаландым.

Ертеде данышпан деген патшаның елінде « Байлық», «Бақыт», «Ақыл» үшеуі бас қосады. Ол үшеуі адам баласына тигізген пайдасы жайында таласып қалады.

Байлық: Менің арқамда ғана адам баласының төрт түлігі сай, үйі, дүние - мүлік, ішіп - жемі мол болады.

Бақыт: Мен кімнің басына қонсам, соның атақ данқын шығарамын. Мансабын аспанға көтеремін.

Ақыл: Адам баласы менсіз өмір сүре алмайды. Нанбасандар Данышпаннан сұрайық.

Данышпан: «Байлық» - бір жұттық, «Бақыт» - баянсыз, «Ақыл» - еңбек, білім деген сүйеніші, тіреуіш тұтқасы да бар. Сондықтан да ақылды болып еңбек ете білген адам ғана байлыққа да, бақытқа да кенеліп, мәнді, сәнді өмір сүреді. Міне, балалар, бұдан шығатын қорытынды мынау. Ақыл, білім болған жерде бақытты да бай боламыз. Сондықтан да сабақты тек жақсы оқып, білімді де, білікті азамат болып өсуіміз керек.

«Білім азбай, ақыл тозбайды»

«Оқусыз – білім жоқ, білімсіз күңін жоқ» деген мақалды есте ұстап, бүгінгі сабағымыздың ұраны ретінде аламыз.

ІІ. Қайталау - оқу анасы. Негізгі тригонометриялық тепе – теңдікдіктерді және тригонометрииялық функциялардың таңбасын қайталау (жазбаша)

III. Өзіндік жұмыс.

а) Есепті шығарып, нәтижесіне сәйкес әріптерді қою керек.

ә) Есептеңдер: 2sin30⁰ - ⁰ ctg45⁰ tg30⁰

IV. Тақтамен жұмыс

1. Sinα = - 180⁰ α ⁰ , cosα , tg α , Ctgα табыңдар.

2. sin²α (1+ ctgα) + cos²α (1+tgα) – sinα өрнегін ықшамдаңдар.

V. Деңгейлік тапсырма.

1-ші деңгей:

Cosα = және 0⁰ α ⁰ болса, онда Sinα , tg α , Ctgα табыңдар.

2 – ші деңгей.

а) бөлшегін Ctgα арқылы өрнектеңдер.

б) Sinα = - 180⁰ α ⁰ , cosα , tg α , Ctgα табыңдар.

3- ші деңгей.

а) tg α = және 180⁰ α ⁰ болса, онда қалған тригонометриялық функциялардың мәндерін табыңдар

ә) Тепе – теңдікті дәлелдеңдер.

+ Cosα ∙ Sinα = 1

VI. Тест тапсырмалары.

VII. Сабақты қорытындылау және үйге тапсырма

VIII. Бағалау

ІІІ. Деңгейлік тапсырмалар.

І деңгей: Тепе теңдік орнатылатындай жұлдызшаның (*) орнына тиісті мәнді жазыңдар. 1) tgα* = 1     2) tgα=      3) cos²α  +     5) sin(π -*)=sinα   6) sin(α+β)=sinα* + cosα*

Жауабы: 1) tgα ctgα=1     2) tgα= sinα\cosα         3) cos(3π\2+ α) =sinα 4) sin2α=2sinαcosα     5) sin(π – α) = sinα     6) sin(α+β) = sinαcosβ + cosαsinβ

А: 1-cos²α = sin²α

Л: cos²α-1 = -sin²α

Г: (1+tgα)cos²α = 1

Е: (1-cos²α)\(1-sin²α) = tg²α

Б: ctg²αsin²α = cos²α

Р: sin2α\2sinα = cosα

А: (1+cos)(1-cosα) = sin²α

ІІІ деңгей: Өрнектерді ықшамдаңдар: 1) (sinα + cosα)²\ 1 + sin2α      2) 2tgα\ 1 + tg²α       3) ctgα(1-cos2α) 4) (1-tg²α)(1+tg²α)       5) (sin⁴ α– sin²α)\ (sin²α – cos²α sin²α)     6) sin2α – ctgα 

Жауабы: 1) 1;   2) sin2α;   3) sin2α;   4) cos2α;     5) –cosα;     6) tgαcos2α:

ІV. Өзіндік жұмыс. 

1) sinα = -4\5      180^{0 0} , tgα -?

2)tg120⁰ -?   3) sin²α (1+ ctgα) + cos²α (1+tgα) – sinα Өрнегін ықшамдаңдар

4) 5) Тепе - теңдікті дәлелдеңдер: (tgα + ctgβ )\ (ctgα + tgβ) = tgαctgβ

V. Қорытынды:

1) Ординатаның радиусқа қатынасы қалай аталады? (синус)

2) Жұп функцияны атаңыз?   (косинус)

3) Котангенске кері функция?   (тангенс)

4) Іргелес жатқан катеттің қарсы жатқан катетке қатынасы қалай аталады? (котангенс)

Синус, косинус, тангенс, котангенс - тригонометриялық функциялар.

VІ. Үйге тапсырма. Емтихан есептер жинағынан:7A.03, 7A.36

VII. Бағалау.

Конец формы