Открытый урок по теме "Рациональные числа"(с использованием сингапурских структур)

Открытый урок с использованием сингапурских методик «Рациональные числа»

Орг момент.

Здравствуйте, ребята! Садитесь! Я очень рада видеть вас на своем уроке!

Мотивация.

Я хочу вам рассказать немножко из истории математики.

Когда и где появились отрицательные числа? Ни египтяне, ни вавилоняне, ни даже древние греки чисел этих не знали. Впервые с отрицательными числами столкнулись китайские ученые (2в. До н.э.)  в связи с решением уравнений. Однако знаки «+» или «-« тогда не употреблялись, а изображали положительные числа красным цветом, а отрицательные—черным, называя их «фу». Индийские математики Брахмагупта(7в.) и Бхаскара(8в.) с помощью положительных чисел выражали «имущество», а с помощью отрицательных—«долг». Они составили правило действия для этих чисел. Однако долгое время отрицательные числа считали ненастоящими, фиктивными, абсурдными. Даже Бхаскара, который пользовался этими числами, писал: «Люди не одобряют отрицательных чисел».

    В Европе к отрицательным числам в 8 веке обращается итальянский математик Леонардо Фибоначчи, но в учении об отрицательных числах значительно далее продвинулся М. Штифель(16в.).  Отрицательные числа он  называл как «лишнее, чем ничто» и говорил, что «нуль находится между истинными и абсурдными числами». И только после работ выдающегося ученого  Рене Декарта(17в.) и других ученых 17-18в.в. отрицательные числа приобрели «права гражданства»

В древности к целым и дробным числам относились по-разному: предпочтения были на стороне целых чисел. «Если ты захочешь делить единицу, математики высмеют тебя и не позволят это сделать», - писал основатель афинской Академии Платон. Но не все древнегреческие математики соглашались с Платоном. С дробями свободно общались Архимед и Герон Александрийский. Даже Пифагор, со священным трепетом относившийся к натуральным числам, создавая теорию музыкальной шкалы, связал основные музыкальные интервалы с дробями.

Любопытно, что во многих европейских учебниках арифметики 18 в., раздел с дробями помещали в конец книги. Просветители писали: «… теперь дается простое и полезное изложение арифметики целых чисел раньше, чем открывается доступ к крутым путям дробей, при виде которых многие учащиеся приходят в такое уныние, что останавливаются и восклицают: «Non plus ultra (дальше мы не пойдем!)»

А мы с вами пойдем еще дальше!!!

Сималтинус раунд тэйбл

Карточки с примерами

-56 + 67  n                 -5 * 4       z        -20 : (-4)     n        100 : (-25)n 1\5+2\5

-19,1 – 13, 1     z     -22+ 35      n         -35 +28    z          8,2+ (-8,2) z -3\7- 1\7

раздаем, решают ищут правильное решение записывают на листочке. передают по кругу. Проверяют. на оценку.

Учитель показывает(записывает) правильные ответы.

Сорт Кардс

Теперь давайте напишем каждый ответ на отдельном листочке и отсортируем их.

После того ,как ответы записаны участник номер 1 отдает листки с решением учителю.

соседний стол проверяет сортировку.

Итак, как вы отсортировали числа? Что у вас получилось? Отвечает участник номер 2.

Учитель записывает на доске. (получились натуральные ,целые, дробные числа)

Сказка «О государствах, расположившихся на Числовой Прямой» .

Среди пустыни чистого листа бумаги тянулась узкая необитаемая страна - Числовая Прямая. Неведомо, где она начиналась и неведомо, где заканчивалась .

Первыми эту страну открыли и заселили натуральные числа: 1, 2, 3, 4, ... Их было бесконечно много, но и страна была хоть и небольшой в ширину, зато бесконечной в длину. Так что поместились все: от единицы до бесконечности и образовали первое государство - Систему Натуральных чисел .

Потом слева от территории первого государства поселилось число 0, левее его -1, еще левее -2 и т.д. до бесконечности. Эти числа образовали вместе с натуральными числами новое расширенное государство – Систему Целых Чисел .

На свободных местах Числовой прямой к ним поселились дроби ½, 1/3, -1/2, -1/3… Дроби вместе с первопоселенцами образовали очередное расширенное государство – Систему рациональных чисел.

Давайте найдем в учебнике определение рациональных чисел.

Таймд Пэа Шэа

Какие числа, по-вашему, называются рациональными?

Два участника делятся развернутыми ответами в течении определенного количества времени.

Сималтиниус Релли Тэйбл.

Решают примеры из учебника, потом передают друг другу в паре.

Рефлексия.

Вам понравился урок? Что понравилось больше всего?