Открытый урок по теме:Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители.

Тема урока: Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители.

Цель урока:

• Систематизировать знания, умения учащихся по применению формул разложения квадратного трехчлена на множители. Научить применять формулы при сокращении дробей;

• Способствовать развитию наблюдательности, умение анализировать, сравнивать делать выводы;

• Побуждать учеников к самоконтролю, самоанализу своей учебной деятельности.

Оборудование: компьютер, интерактивная доска, карточки-тренинги, оценочные листы, сердечки, листы ответов, тесты.

Эпиграф урока:

• Три пути ведут к знанию:

• Путь размышления – это путь самый благородный;

• Путь подражания – путь самый легкий;

• Путь опыта – путь самый горький.

Конфуций.

План урока:

1. Организационный этап.

1. Сердечки

2. Оценочные листы

3. Эпиграф урока

4. План урока

1. Актуализация опорных знаний:

А) глоссарий : С какими терминами вы встречались на последним уроке?

Квадратный трехчлен…

Разложение квадратного трехчлена на множители… (формулу разложения квадратного трехчлена запишем на доске).

В) Устная работа:

-На листах ответа записываем только ответы.

1. Чему равен квадратный корень числа:

А)36,

Б) 49,

С) 81,

Д) 121,

Е) 196,

Ж) 225.

2. Указать коэффициенты трехчлена

№	Квадратный трехчлен	а	в	с
1	3у2 – 5у + 1
2	-х2 + 5х - 3

1. Сократить дробь: а) (х + 6)( х – 1) б) х² + 3х + 2

- х² – 5х + 6 х + 1

( Проверим работу, поставим себе оценку за устную работу).

- При решении какого задания у вас были трудности.

Ответ учащихся (последнее задание, надо было разложить на множители)

- Отсюда вытекает тема урока: Разложение квадратного трехчлена на множители.

- Сейчас каждый из вас поставит цель урока.

Ответы учащихся.

- В тетрадях записали число , классная работа, тему урока.

3. Закрепительный этап:

1) Работа с учебником

- найдите на странице 79 уровень В. № 235 (1 и 2).Прочитаем задание. Как будем решать? (Разобрать полностью). Выполняем самостоятельно. Пишем в тетради, соблюдая правило записи решений.

- Теперь обменялись тетрадями, проверяем правильность решения с решением на доске.

№ 235

№	Квадратный трехчлен	Дискриминант	Корни квадратного трехчлена	Разложение квадратного трехчлена на множители
1	6х2 – 5х + 1	1	х = ½, х = 1/3	6х2 – 5х +1 =6(х-1/2)(х-1/3)
2	-5х2 +4 +1	36	х = - 1/5, х = 1	-5х2 + 4х +1-5(х + 1/5) ( х – 1)

-Поставим оценку соседу, рядом пишем свою ф.и.

2) Физминутка (произвольные движения в такт музыке).

3) Работа в группах. ( По цвету сердечек поделится нагруппы).

- Перед каждым из вас карты-тренинги разноуровневых заданий.

Изучите. Выполняйте задания, соблюдая алгоритм разложения квадратного трехчлена на множители (выполняем, начинаю с самого легкого, переходя на более сложный уровень, помогаем друг другу)).

- Выполнили, проверили с ответами на доске. Поставили оценку сообща, каждому члену группы.

4) работа в группах. № 237 (1-2). Выполняем быстро. Правильно. Красиво.

Первый выполнивший, записывает у доски. Какое свойство применяем.

(Основное свойство дроби.)

- оценки ставим сообща.

- а сейчас все быстренько сели по местам.

1. Итог урока:

Подвести итог урока нам поможет шоу-игра «Такси». Участвуют все учащиеся.

Правила игры: У вас 2 жизни и две подсказки.

Если вы допускаете две ошибки , то не получаете оценку за урок.

Две подсказки:

1 подсказка «Помощь одноклассника»

2 подсказка «Помощь учителя»

Тесты перед вами (3 мин).

Обменялись листами. Проверили ответы соседа.

В оценочный лист поставим оценку соседу. Ответы на доске.

5.Оценки

Теперь каждый сам себе поставит оценку за урок по оценочному листу (вывести среднее арифметическое оценок по оценочному листу). И передайте листы мне.

6.Д/З №235 (3-4), 237(4-6)

7.Рефлексия. Ответить на вопросы. Вопросы на доске

1. Что вы взяли с урока?

2. Что закрепили?

3. Что такое квадратичная функция7

- Что надо изучить на следующий урок.

-а теперь каждый сам себе поставит оценку за урок по оценочному листу (вывести среднее арифметическое оценок за урок). И передайте листы мне.

Оценочный лист учени ___

Фамилия____________________

Имя _______________

Тема урока: «Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители».

Цель урока: закрепить знания учащихся по применению формулы разложения квадратного трехчлена на множители.

Задание		оценка	Ф.и. ученика, поставившего оценку
Устная работа
№ 235
Работа в группе по картам-тренингам	За активность
	За правильность
№ 237	За активность
	За правильность
Тесты
Итоговая оценка за урок

Тест для 8 класса.

Ф.и. ученика (цы)_____________________

Тема: Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители.

Цель урока: проверить знания учащихся по применению формулы разложения квадратного трехчлена на множители.

Правильный ответ подчеркните.

I.Теория

1. Квадратным трехчленом называется….

А. …одночлен вида ах² , где х – переменная, а, коэффициент.

В. …многочлен вида ах² + вх + с, где х – переменная, а, в, с, коэффициенты, причем а≠0

С. …многочлен вида ах² + вх + с, где х – переменная, а, в, с, коэффициенты, причем а=0

Д. ...уравнение, которое раскладывается на множители

1. Если квадратный трехчлен имеет корни, то …

А. …он раскладывается на множители.

В. …то его нельзя разложить на множители.

С. … то он имеет один корень.

Д. … то он многочлен.

3) Если квадратный трехчлен раскладывается на множители, то …

А. …он имеет один корень.

В. …то является одночленом.

С. … то он имеет корни.

Д. … то он многочлен.

II.Практика

1. Разложите на множители квадратный трехчлен х² – 4х + 3

А. (х – 3)(х + 1)

В. (х – 5)(х - 1)

С. (х – 3)(х - 1)

Д. (х + 3)(х + 1)

1. Какие из чисел являются корнями квадратного трехчлена

х² + 2х – 3

А. х₁ = 1; х₂ = 4

В. х₁ = 2; х₂ = -3

С. х₁ = -1; х₂ = 3

Д. х₁ = 1; х₂ = -3

3)Сократите дробь: х² + х - 42

х + 7

А. х – 6 В. х - 6 С. х + 7 Д. х + 7

х + 7 х - 6

Карта-тренинг по теме: Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители.

Выучи и запомни !	Квадратным трехчленом называется многочлен вида ах2 + вх + с, где х – переменная, а, в, с, коэффициенты, причем а≠0 . Формула разложения квадратного трехчлена на множители ах2 +вх +с = а (х – х1)(х –х2)
Алгоритм разложения квадратного трехчлена на множители.	Чтобы разложить квадратный трехчлен на множители надо: квадратный трехчлен приравнять к нулю; найти дискриминант и корни квадратного трехчлена; записать разложение квадратного трехчлена на множители по формуле ах2 +вх +с = а (х – х1)(х –х2)
Образец:	Разложить квадратный трехчлен на множители х2 – 12х – 13 х2 – 12х – 13 = 0 Д= в2 – 4ас. Д= (-12)2 – 4 × 1 × (-13) = 144 + 52 = 196 х1 = -в +√ Д х2 = -в - √Д 2а 2а х1 = 12 + √196 = 12 + 14 = 26 = 13 2 2 2 Х2 = 12 - √196 = 12 - 14 = - 2 = -1 2 2 2 х2 – 12х – 13 = (х – 13) (х + 1)
Реши сам:	1. Найдите корни квадратного трехчлена х2 + 3х – 28 2. Разложите квадратный трехчлен на множители х2 – 3х – 18 3. Сократите дробь: 2х + 10х + 12 х2 + х - 6

Лист ответов для устной работы:

Квадрат числа равен:

А) √36=

Б) √49 =

С) √81 =

Д) √121 =

Е) √196 =

Ж)√ 225 =

2. Коэффициенты трехчлена равны

№	Квадратный трехчлен	а	в	с
1	3у2 – 5х + 1
2	-х2 + 5х - 3

3. Сократить дробь:

А) (х + 6)(х – 1) =

-х² – 5х + 6

Б) х² + 3х + 2 =

х + 1

Береговая средняя общеобразовательная школа

открытый урок по теме:

"Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители"

Класс: 8

Предмет: алгебра

Учитель: Альмухамбетова С.Б.

2012-2013 учебный год