Открытый урок на тему: Функция туралы ??ым. Функцияны? формуламен берілуі.
Открытый урок на тему: Функция туралы ??ым. Функцияны? формуламен берілуі.
Та?ырып:Функция туралы ??ым. Функцияны? формуламен берілуі.
Саба?ты? ма?саты:а)білімділік:о?ушыларды функция ??ымымен таныссыру;
?)дамытушылы?:функция тураы білімдерін дамыту;
б)т?рбиелік:??ыптылы??а т?рбиелеу;
К?рнекілігі: о?улы?
?дісі: т?сіндіру
Т?рі: жа?а саба?
Саба?ты? барысы: I. ?йымдастыру кезе?і: а) с?лемдесу
?) о?ушыларды? саба??а ?атысын тексеру
б) о?ушы зейінін саба??а аудару
II. ?й тапсырмасын с?рау:№1248
III. Жан – жа?ты білімдерін тексеру:
Π – саны неге те??
Ше?берді? ?зынды?ы неге те??
Д??гелекті? ауданы ?алай табылады?
Шар т?різді денелерге мысал келтірі?дер.
Сфера деген не? Мысал келтірі?дер.
IV. Жа?а саба??а кіріспе:О?ушыларды? жа?а саба??а дайынды?ын ?ада?алау.
V. Жа?а саба?:Техникада, шаруашылы?та ж?не к?нделікті ?мірде бір шаманы? м?ні екінші шаманы? м?ніне т?уелді болатынын жиі кездестіреміз. Мысалы, затты? ??ны оны? ба?асына немесе санына т?уелді, ж?рілген жолды? ?зынды?ы жылдамды??а немесе уа?ыт?а т?уелді.
Есеп.Квадратты? ?абыр?асы а см,. Оны? периметрін табы?дар. М?нда?ы а=2
Шешуі. Егера=2 болса, P=42=8(см)
а айнымалысыны??рбірм?ні?шін Р айнымалысыны?с?йкесм?нінтапты?. Райнымалысыны? Аайнымалысынат?уелділігін
P=4a
Т?рінде жазу?а болады. М?нда?ы а – т?уелсіз айнымалы, ал Р – т?уелді айнымалы. Есептеу н?тижесі бойынша а айнымалысыны? ?рбір м?ніне Райнымалысыны? бір ?ана м?ні с?йкес.
Т?уелсіз айнымалыны? ?рбір м?ніне т?уелді айнымалыны? бір ?ана м?ні с?йкес келетін т?уелд?л?кті функционалды? т?уелділік немесе функция деп атайды.
“Функция” с?зі латынны? function с?зінен шы??ан, ?аза?ша орындау, ат?ару дегенді білдіреді. “Функция” терминін математика?а 1694 жылы т???ыш енгізген неміс физигі, математигі Готфрид Вильгельм Лейбниц болатын
Т?уелсіз айнымалы аргумент деп аталады.
Т?уелді айнымалы – осы аргументті? функциясы немесе функция деп аталады.
Функционалды? т?уелділікті? жазылуыны? жалпы т?рі:y=f(x), о?ылуы “икстен эф”.
М?нда?ы х – аргумент, у – функция, ал f функцияны? аргументке т?уелділігі белгілі бір ережеге с?йкес жазыл?анын білдіреді.
Аргументті? берілген м?ніне с?йкес функцияны? м?нін табуды ?арастырайы?.
1 – мысал. y=f(x) функциясы берілген, м?нда?ы
Егер болса, . М?нда?ы 6 – аргументті? м?ні, ал 1,5 – о?ан с?йкес функцияны? м?ні.
?рнегіні? м?нінде ма?ынасы болмайды. Себебі бол?анда берілген б?лшекті? б?лімі н?лге те?.
Демек, аргументті? кез келген м?нінде функцияны? м?ні аны?тала бермейді. Аргумент ?зі ??рамына енетін ?рнекті? ма?ынасы болатын м?нді ?ана ?абылдайды.
Т?уелсіз айнымалыны? ?абылдайтын м?ндеріні? жиыны функцияны? аны?талу айма?ы деп аталады.
Просмотр содержимого документа
«Открытый урок на тему: Функция туралы ??ым. Функцияны? формуламен берілуі. »
Тақырып:Функция туралы ұғым. Функцияның формуламен берілуі.
Сабақтың мақсаты:а)білімділік:оқушыларды функция ұғымымен таныссыру;
ә)дамытушылық:функция тураы білімдерін дамыту;
б)тәрбиелік:ұқыптылыққа тәрбиелеу;
Көрнекілігі: оқулық
Әдісі: түсіндіру
Түрі: жаңа сабақ
Сабақтың барысы: I. Ұйымдастыру кезеңі: а) сәлемдесу
ә) оқушылардың сабаққа қатысын тексеру
б) оқушы зейінін сабаққа аудару
II. Үй тапсырмасын сұрау:№1248
III. Жан – жақты білімдерін тексеру:
Π – саны неге тең?
Шеңбердің ұзындығы неге тең?
Дөңгелектің ауданы қалай табылады?
Шар тәрізді денелерге мысал келтіріңдер.
Сфера деген не? Мысал келтіріңдер.
IV. Жаңа сабаққа кіріспе:Оқушылардың жаңа сабаққа дайындығын қадағалау.
V. Жаңа сабақ:Техникада, шаруашылықта және күнделікті өмірде бір шаманың мәні екінші шаманың мәніне тәуелді болатынын жиі кездестіреміз. Мысалы, заттың құны оның бағасына немесе санына тәуелді, жүрілген жолдың ұзындығы жылдамдыққа немесе уақытқа тәуелді.
Есеп.Квадраттың қабырғасы а см,. Оның периметрін табыңдар. Мұндағы а=2
Шешуі. Егера=2 болса, P=42=8(см)
а айнымалысыныңәрбірмәніүшін Р айнымалысыныңсәйкесмәнінтаптық. Райнымалысының Аайнымалысынатәуелділігін
P=4a
Түрінде жазуға болады. Мұндағы а – тәуелсіз айнымалы, ал Р – тәуелді айнымалы. Есептеу нәтижесі бойынша а айнымалысының әрбір мәніне Райнымалысының бір ғана мәні сәйкес.
Тәуелсіз айнымалының әрбір мәніне тәуелді айнымалының бір ғана мәні сәйкес келетін тәуелдәләкті функционалдық тәуелділік немесе функция деп атайды.
“Функция” сөзі латынның function сөзінен шыққан, қазақша орындау, атқару дегенді білдіреді. “Функция” терминін математикаға 1694 жылы тұңғыш енгізген неміс физигі, математигі Готфрид Вильгельм Лейбниц болатын
Тәуелсіз айнымалы аргумент деп аталады.
Тәуелді айнымалы – осы аргументтің функциясы немесе функция деп аталады.
Функционалдық тәуелділіктің жазылуының жалпы түрі:y=f(x), оқылуы “икстен эф”.
Мұндағы х – аргумент, у – функция, ал f функцияның аргументке тәуелділігі белгілі бір ережеге сәйкес жазылғанын білдіреді.
Аргументтің берілген мәніне сәйкес функцияның мәнін табуды қарастырайық.
1 – мысал. y=f(x) функциясы берілген, мұндағы
Егер болса, . Мұндағы 6 – аргументтің мәні, ал 1,5 – оған сәйкес функцияның мәні.
өрнегінің мәнінде маңынасы болмайды. Себебі болғанда берілген бөлшектің бөлімі нөлге тең.
Демек, аргументтің кез келген мәнінде функцияның мәні анықтала бермейді. Аргумент өзі құрамына енетін өрнектің мағынасы болатын мәнді ғана қабылдайды.
Тәуелсіз айнымалының қабылдайтын мәндерінің жиыны функцияның анықталу аймағы деп аталады.
Масылдағы функциясының анықталу аймағы - 4 санынан басқа барлық нақты сандар, яғни (-)(4;+).
Егер функцияның анықталу аймағы көрсетілмесе, оның анықталу аймағы осы формуланың мағынасы болатын аргументтің барлық мәндерінен тұрады.
Функцияның мәндерінің жиыны функцияның мәндерінің аймағы деп аталады.
2 – мысал. функциясының анықталу аймағы болғанда функцияның мәндерінің аймағын табайық.
Санды теңсіздіктердің қасиеттері бойынша:
Демек, функциясының анықталу аймағы болғанда оның мәндерінің аймағы [-1;7] аралығы болады.
Егер функцияның мәні берілсе, аргументтің мәнін табуды қарастырайық.
3 – мысал. Аргументтің қандай мәнінде y=3x+1 функциясының мәні 25 – ке тең болатынын табу үшін у – тің орнына 25 – ті қойып, теңдеуді шешу керек.
