kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Онлайнурок "Арифметическая прогрессия".

Нажмите, чтобы узнать подробности

Объяснение арифметической прогрессии учащимся по скайпу.

Просмотр содержимого документа
«Онлайнурок "Арифметическая прогрессия".»

Тема урока: Определение арифметической прогрессии.

Цель:познакомиться с арифметической последовательностью,уметь находить любой член последовательности по формуле. Ход урока. Вспомним, что числовая последовательность – частный случай функции, функции, определенной на множестве натуральных чисел. Арифметическая прогрессия – частный случай числовой последовательности.

Рассмотрим примеры, дающие представление об арифметической прогрессии.

1. Задана последовательность чисел:

Закономерность образования данной последовательности: каждый последующий член больше предыдущего на 4 (обозначим это число буквой d), т.е.  Данную последовательность можно задать формулой ..

2. Задана последовательность чисел:  В этой последовательности все числа равны между собой, .

3. Задана последовательность чисел:

Закономерность образования данной последовательности: каждый последующий член меньше предыдущего на 2. Чтобы получить последующий член надо к предыдущему прибавить число (-2), т.е.  Данную последовательность можно задать : . Дадим определение  арифметической прогрессии.

Числовая последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен сумме предыдущего члена и одного и того же числа d, называется арифметической прогрессией, число d называется ее разностью. 

Арифметическая прогрессия обозначается следующим образом: .

Арифметическая прогрессия может быть задана :  

Формула любого члена арифметической прогрессии:

Т.е., зная первый член и разность арифметической прогрессии, можно найти любой ее член.

Арифметическую прогрессию считают заданной, если известен ее первый член и разность.

Формулу  называют формулой n-го члена арифметической прогрессии. Тест «Арифметическая прогрессия».

1. Найти первые пять членов арифметической прогрессии, в которой a1= - 5; d= 5

A) – 5; 1; 6; 11 B) -5;-10;-15;-20;-25 C) -5;0;5;10;15 D) -5;0;10;5;15

2. Найти первые пять членов последовательности {an} , заданной формулой an=n2

A) 1;0;1;0;1 B) 1;4;9;16;25 C) 1;2;3;4;5 D) -1;1;-2;2;0

3) Найти разность арифметической прогрессии, в которой a10=16; a18=24

A) 1; B)2; C) -1: D)0,5;

4) Вычислить сумму девяти первых членов арифметической прогрессии, в которой a1=15; d = -4

A) 211,5; B) - 32; C) - 9; D) 9;

5) Найти двадцать пятый член арифметической прогрессии 3;6;…

A) 55; B) 53; C) 51; D) 74;

6) Арифметическая прогрессия задана формулой cn=13n-67. Найдите первый положительный член прогрессии

A) 15; B)2; C) 21; D) 11;

7) { an}- арифметическая прогрессия, у которой a14=4,7; d=0,8.

Найти a1 и a19

  1. -5,7; 8,7 В) -5,7; - 8,7 С) 5,7; 8,7 D) 5,7; - 8,7



8) Найдите двадцать первый член арифметической прогрессии, если a3=12,4; a13= - 21,6

A) – 47,8; B) – 58,8; C) 48,8; D) – 48,8;

Домашнее задание. Составить любые три арифметические прогрессии. Подведение итогов урока.


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 9 класс.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
Онлайнурок "Арифметическая прогрессия".

Автор: Куклина Ирина Юрьевна

Дата: 26.05.2020

Номер свидетельства: 551427

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства