Объяснение арифметической прогрессии учащимся по скайпу.
Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей
Онлайнурок "Арифметическая прогрессия".
Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.
Просмотр содержимого документа
«Онлайнурок "Арифметическая прогрессия".»
Тема урока: Определение арифметической прогрессии.
Цель:познакомиться с арифметической последовательностью,уметь находить любой член последовательности по формуле. Ход урока. Вспомним, что числовая последовательность – частный случай функции, функции, определенной на множестве натуральных чисел. Арифметическая прогрессия – частный случай числовой последовательности.
Рассмотрим примеры, дающие представление об арифметической прогрессии.
1. Задана последовательность чисел: 
Закономерность образования данной последовательности: каждый последующий член больше предыдущего на 4 (обозначим это число буквой d), т.е. 
Данную последовательность можно задать формулой
..
2. Задана последовательность чисел: 
В этой последовательности все числа равны между собой, 
.
3. Задана последовательность чисел: 
Закономерность образования данной последовательности: каждый последующий член меньше предыдущего на 2. Чтобы получить последующий член надо к предыдущему прибавить число (-2), т.е. 
Данную последовательность можно задать : 
. Дадим определение арифметической прогрессии.
Числовая последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен сумме предыдущего члена и одного и того же числа d, называется арифметической прогрессией, число d называется ее разностью.
Арифметическая прогрессия обозначается следующим образом:
.
Арифметическая прогрессия может быть задана : 
Формула любого члена арифметической прогрессии:
Т.е., зная первый член и разность арифметической прогрессии, можно найти любой ее член.
Арифметическую прогрессию считают заданной, если известен ее первый член и разность.
Формулу называют формулой n-го члена арифметической прогрессии. Тест «Арифметическая прогрессия».
| 1. Найти первые пять членов арифметической прогрессии, в которой a1= - 5; d= 5 A) – 5; 1; 6; 11 B) -5;-10;-15;-20;-25 C) -5;0;5;10;15 D) -5;0;10;5;15 |
| 2. Найти первые пять членов последовательности {an} , заданной формулой an=n2 A) 1;0;1;0;1 B) 1;4;9;16;25 C) 1;2;3;4;5 D) -1;1;-2;2;0 |
| 3) Найти разность арифметической прогрессии, в которой a10=16; a18=24 A) 1; B)2; C) -1: D)0,5; |
| 4) Вычислить сумму девяти первых членов арифметической прогрессии, в которой a1=15; d = -4 A) 211,5; B) - 32; C) - 9; D) 9; |
| 5) Найти двадцать пятый член арифметической прогрессии 3;6;… A) 55; B) 53; C) 51; D) 74; |
| 6) Арифметическая прогрессия задана формулой cn=13n-67. Найдите первый положительный член прогрессии A) 15; B)2; C) 21; D) 11; |
| 7) { an}- арифметическая прогрессия, у которой a14=4,7; d=0,8. Найти a1 и a19 -5,7; 8,7 В) -5,7; - 8,7 С) 5,7; 8,7 D) 5,7; - 8,7 |
|
8) Найдите двадцать первый член арифметической прогрессии, если a3=12,4; a13= - 21,6 A) – 47,8; B) – 58,8; C) 48,8; D) – 48,8; |
Домашнее задание. Составить любые три арифметические прогрессии. Подведение итогов урока.
Полезное для учителя
Распродажа видеоуроков!
2130 руб.
2660 руб.
1660 руб.
2070 руб.
1810 руб.
2260 руб.
1670 руб.
2090 руб.
Курсы ПК и ППК для учителей!
1000 руб.
4000 руб.
4450 руб.
17800 руб.
1000 руб.
4000 руб.
1000 руб.
4000 руб.
ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО
* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт
Удобный поиск материалов для учителей
Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства