Просмотр содержимого документа
«Онлайнурок "Арифметическая прогрессия".»
Тема урока: Определение арифметической прогрессии.
Цель:познакомиться с арифметической последовательностью,уметь находить любой член последовательности по формуле. Ход урока. Вспомним, что числовая последовательность – частный случай функции, функции, определенной на множестве натуральных чисел. Арифметическая прогрессия – частный случай числовой последовательности.
Рассмотрим примеры, дающие представление об арифметической прогрессии.
1. Задана последовательность чисел:
Закономерность образования данной последовательности: каждый последующий член больше предыдущего на 4 (обозначим это число буквой d), т.е. Данную последовательность можно задать формулой ..
2. Задана последовательность чисел: В этой последовательности все числа равны между собой, .
3. Задана последовательность чисел:
Закономерность образования данной последовательности: каждый последующий член меньше предыдущего на 2. Чтобы получить последующий член надо к предыдущему прибавить число (-2), т.е. Данную последовательность можно задать : . Дадим определение арифметической прогрессии.
Числовая последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен сумме предыдущего члена и одного и того же числа d, называется арифметической прогрессией, число d называется ее разностью.
Арифметическая прогрессия обозначается следующим образом: .
Арифметическая прогрессия может быть задана :
Формула любого члена арифметической прогрессии:
Т.е., зная первый член и разность арифметической прогрессии, можно найти любой ее член.
Арифметическую прогрессию считают заданной, если известен ее первый член и разность.
Формулу называют формулой n-го члена арифметической прогрессии. Тест «Арифметическая прогрессия».
1. Найти первые пять членов арифметической прогрессии, в которой a1= - 5; d= 5
A) – 5; 1; 6; 11 B) -5;-10;-15;-20;-25 C) -5;0;5;10;15 D) -5;0;10;5;15
2. Найти первые пять членов последовательности {an} , заданной формулой an=n2
A) 1;0;1;0;1 B) 1;4;9;16;25 C) 1;2;3;4;5 D) -1;1;-2;2;0
3) Найти разность арифметической прогрессии, в которой a10=16; a18=24
A) 1; B)2; C) -1: D)0,5;
4) Вычислить сумму девяти первых членов арифметической прогрессии, в которой a1=15; d = -4
A) 211,5; B) - 32; C) - 9; D) 9;
5) Найти двадцать пятый член арифметической прогрессии 3;6;…
A) 55; B) 53; C) 51; D) 74;
6) Арифметическая прогрессия задана формулой cn=13n-67. Найдите первый положительный член прогрессии
A) 15; B)2; C) 21; D) 11;
7) { an}- арифметическая прогрессия, у которой a14=4,7; d=0,8.