Округление чисел.Прикидка.

Математика

6 класс

Тема: «Округление чисел. Прикидка»

Цель урока: 

- научить учащихся округлять десятичные дроби и натуральные числа до заданного разряда;

- ввести понятие прикидки;

Задачи:

- образовательные (формирование познавательных УУД)

• Научить учащихся в процессе реальной ситуации использовать определение следующих понятий «округление чисел, приближенное значение, приближение с избытком и недостатком», применять правила округления  чисел.

- воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД)

• Умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в группе сверстников и строить продуктивное взаимодействие, воспитывать ответственность и аккуратность, формировать умение представлять результат своей деятельности, объективно оценивать свой труд.

развивающие(формирование регулятивных УУД)

• Умение ставить цели, обрабатывать информацию, выбирать способы решения задач в зависимости от конкретных условий; рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Тип урока: урок изучения нового материала

Ход урока. 
1. Организационный момент.

Приветствие, создание благоприятного психологического настроя на работу, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей.

2. Актуализация опорных знаний.

Устная работа

Чем похожи эти числа? (Для их записи используются одни и те же цифры в одинаковом порядке)

0,35308; 3,5308; 35,308; 353,08; 3530,8; 35308.

- А в чем их различие? (Запятая стоит в разных местах или ее вообще нет)

- Давайте прочтем эти числа.

Выбери верные равенства:

а)15,75 = 15,750;
б) 4,5 = 45,0; 
в) 8,50 = 8,5;
г) 870 = 8700;
д) 75,0 = 75;
е) 5,9500 = 5,95;

- Какое правило здесь используем?

Вспомнить таблицу разрядов

-Прочитайте число: 37569104578 (заранее записанное на доске)

- Ответьте на следующие вопросы:

а) Какая цифра стоит в разряде единиц тысяч;

б) В каких разрядах, каких классах стоит цифра 7;

в) Какой разряд, какого класса отсутствует?

- А если в числе есть запятая как изменятся разряды, например

3756910,4578

3.Сообщение темы. Постановка целей.

Разгадайте ребус, определите тему урока, сформулируйте цели урока.

В реальной жизни нам не всегда важна стопроцентная точность результата. Часто   можно   услышать   высказывания   типа:   «Сейчас   около   двух   часов», «Пожалуйста, взвесьте конфет на двести рублей». А что же это за слова: «около», «приблизительно»? Где и когда нам нужны точные результаты, а где мы можем округлить, что значит это самое «округление» и где мы его можем применить в жизни   и   на   уроке?   Эти   понятия   необходимы   для   того,   чтобы   каждый   мог легко «прикинуть», сколько же конфет он может купить на двести рублей? Итак, тема сегодняшнего урока: «Округление чисел. Прикидка»

Цели урока:закрепить правила математического округления; рассмотреть области применения округления чисел;

познакомиться с методом «прикидки» применительно к изучаемой теме.

4. Изучение нового материала.

Замену числа ближайшим к нему натуральным числом или нулем называют округлением этого числа до целых.

Числа округляют и до других разрядов – десятков, сотен, тысяч, десятых, сотых, тысячных и т. д.

Чтобы округлить число в десятичной записи до какого-нибудь разряда нужно:

1. к цифре этого разряда добавить 1, если справа стоят цифры

5, 6, 7, 8, 9;

1. оставить цифру без изменения, если справа стоят цифры

0, 1, 2, 3, 4;

1. все следующие за этим разрядом цифры заменить нулями в целой части, а в дробной части отбросить.

Алгоритм округления числа

1. находим цифру нужного разряда и подчеркиваем ее;

2. чертим после нее вертикальную черточку;

3. смотрим на следующую цифру после черточки;

4. определяем какой будет подчеркнутая цифра:

если после черточки стоят 0, 1, 2, 3, 4 подчеркнутую цифру не меняем;

если 5, 6, 7, 8, 9 к подчеркнутой цифре добавляем 1

1. обнуляем все после черточки: заменяем нулями в целой части, а в дробной части нули отбрасываем.

Р азряды …т с д е, д с т …

П ример 1. Округлить число 3547,6052

- до тысяч 3547,6052 4000,0000 = 4000

- до сотен 3547,6052 3500,0000 = 3500

- до десятков 3547,6052 3550,0000 = 3550

- до единиц 3547,6052 3548,0000 = 3548

- до десятых 3547,6052 3547,6000 = 3547,6

- до сотых 3547,6052 3547,6000 = 3547,60

- до тысячных 3547,6052 3547,6050 = 3547,605

- до наивысшего разряда 3547,6052 4000,0000 = 4000

Знания об округлении чисел позволяют избегать ошибок в вычислениях и практических расчетах, сделать прикидку результатов вычислений.

Пример 2. Выясним, можно ли загрузить в машину 5 контейнеров массой 1,767 т, 0,645 т, 1,549 т, 0,585 т, 1,429 т, если ее грузоподъемность 5 т.

Округлим массу контейнеров до десятых с недостатком и найдем их общую массу: 1,7 + 0,6 +1,5 + 0,5 + 1,4 = 5,7(т). Приближенная масса контейнеров больше грузоподъемности машины.

Такую прикидку результатов можно сделать быстро, заменив трудоемкие расчеты. Обратите внимание, числа округлялись в меньшую сторону – взяли меньшую массу контейнеров, чем на самом деле. При вычислениях с дробями целесообразно делать прикидку результатов, округляя числа до целых.

Физминутка. Мы становимся все выше, Достаем руками крыши. Раз – два – поднялись, Раз – два – руки вниз.

5. Закрепление материала.

1. Работа у доски «Цепочкой»

1. Округлите до единиц числа: 57,32;  2,78;   5,35 (57; 3; 5)

- Округлите до десятых числа: 57,32;  2,78;   5,35

Округлим 57 861 до тысяч.

Теперь округлим 756 485 до сотен.

Округлим 364 до десятков.

2.Работа в группах:

 1. Округли до десятых: 2,07; 3,58;  9,12; 10,09; 0,15;  

2. Округли до сотых: 0,678;  0,5073;  1,423;  13,537; 89,012;  

 3. Округли до тысячных: 7,0921; 0,3039; 4,5977;  0,9987; 13, 6722;   

 4. Округли до единиц: 12,02; 5,971; 0,592; 7,0396; 7,88;

3. Самостоятельная работа

6.Подведение итогов урока: 

Учащиеся отвечают на вопросы учителя:

- Что вы сегодня изучали на уроке?

- Сформулируйте правила округления натуральных чисел и десятичных дробей;

7. Рефлексия деятельности: Продолжите высказывания об уроке:

1. Мне на сегодняшнем уроке понравилось…..

2. Мне на сегодняшнем уроке запомнилось…..

3. Мне на сегодняшнем уроке было сложно…..

8. Домашнее задание.

- выучить правило и алгоритм округления числа, прикидку;

- решить:

№1.

а)Старинная аптекарская мера массы унция равна 31,1035 г. Округлите это значение до целых; до десятых; до десятков.

б)Английская мера массы фунт равна 453,59237 г. Округлите это значение до сотен; до десятков; до единиц; до десятых; до сотых; до тысячных до десяти тысячных; до наивысшего разряда.

в)Старинная русская мера длины фут равна 0,3048 м. Округлите это значение до десятых; до сотых.

№2.

Подставьте вместо знака вопроса все возможные цифры, чтобы округление было выполнено верно:

а)5,57? 5,57; в)22,0? 22,0; д)200,01? 200,02;

б)6,02? 6,03; г)23,? 24; е)8,70? 8,70.

№3.

Баночка йогурта стоит 14 руб. 60к. Какое наибольшее количество баночек йогурта можно купить на 100 рублей?