kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Обобщающий урок по алгебре и началам анализа 11 класс по теме «Логарифмы. Логарифмические уравнения и неравенства»

Нажмите, чтобы узнать подробности

Цели урока

Образовательные:

  • Повторение теоретического материала: определение логарифма и его свойства, свойства логарифмической функции, способы решения логарифмических уравнений и неравенств;
  • Формирование и закрепление навыков решения логарифмических уравнений и неравенств;
  • Показать необходимость глубоких знаний по данной теме при подготовке к ЕНТ.

Воспитательная: воспитывать сознательное отношение к учебе, повышение интереса к математике

Развивающая: развивать логическое мышление, математическую речь, умение сравнивать и делать выводы; совершенствовать навыки работы со свойствами логарифмов и применять их при решении уравнений и неравенств.

Задачи урока

  • Научить оперировать имеющимся потенциалом знаний в конкретной ситуации;
  • Закрепление основных методов решения логарифмических уравнений и неравенств, предупреждение появления типичных ошибок;
  • Рассмотреть задания из сборников ЕНТ для подготовки к экзамену;
  • Содействовать воспитанию положительного отношения у учебе, настойчивости в достижении целей, интереса к математике.

Формы урока: фронтальная, групповая, дифференцированная, индивидуальная.

Методы и приемы: наглядно-иллюстративный, репродуктивный, частично-поисковый, практический.

Оборудование: проектор, карточки для самостоятельной и групповой работы.

Ход урока

I. Организационный момент.

Цели и задачи урока: обобщить и систематизировать знания при решении логарифмических уравнений и неравенств, проверить прочность усвоения знаний, подготовиться к контрольной работе и   к ЕНТ.

II. Актуализация знаний.

  1. Фронтальная работа (теоретическая) Проверка методом приёма « Да-нет»

Вопросы – задания, на которые ученики  отвечает «да» или «нет»
1. Логарифмическая функция y=log аx определена при любом х.(-)
2. Функция y=logax логарифмическая при a>0, a=0, x>0.(+)
3. Область определения логарифмической функции является множество действительных чисел.(-)
4. Область значений логарифмической функции является множество действительных чисел.(+)
5. Логарифмическая функция – четная.(-)
6. Логарифмическая функция – нечетная.(-)
7. Функция y=log 3 x – возрастающая.(+)
8. Функция y=log 0,3 x – возрастающая.(-)
9. Логарифмическая функция имеет экстремум в точке (1;0).(-)
10. График функции y=logax пересекается с осью Ох.(+)
11. График логарифмической функции находится в верхней полуплоскости.(-)
12. График логарифмической функции симметричен относительно Ох.(-)
13. График логарифмической функции всегда находится в I и IV четвертях.(+)
14. График логарифмической функции всегда пересекает Ох в точке (1;0).(+)
15. Существует логарифм отрицательного числа.(-)
16. Существует логарифм дробного положительного числа.(+)
17. График логарифмической функции проходит через точку (0;0).(-)
Да(+); Нет(-)
Ответы вывешиваются на доске.

- + - + - + - + - + + - + -

 Работа в парах по проверке результатов.

  1. Устный счет( кодоскоп)

Найти число х:

log3x = -1                  ответ  х=1\3

log4x = -3                  ответ  х=1\64

log1\2x= 0                   ответ  х=1

Вычислить:

log2 16=                      ответ     4

log0,2 0,04=                 ответ    2

log23 1=                       ответ    0

  1. Алгоритм решения уравнений и неравенств (коллективное повторение алгоритмов решения)
Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.

Просмотр содержимого документа
«Обобщающий урок по алгебре и началам анализа 11 класс по теме «Логарифмы. Логарифмические уравнения и неравенства»»

КГУ «Арзамасская средняя школа»

















Обобщающий урок по алгебре и началам анализа

11 класс

по теме «Логарифмы. Логарифмические уравнения и неравенства»





















Учитель Почекаева Альбина Ивановна

2016 год

Цели урока

Образовательные:

  • Повторение теоретического материала: определение логарифма и его свойства, свойства логарифмической функции, способы решения логарифмических уравнений и неравенств;

  • Формирование и закрепление навыков решения логарифмических уравнений и неравенств;

  • Показать необходимость глубоких знаний по данной теме при подготовке к ЕНТ.

Воспитательная: воспитывать сознательное отношение к учебе, повышение интереса к математике

Развивающая: развивать логическое мышление, математическую речь, умение сравнивать и делать выводы; совершенствовать навыки работы со свойствами логарифмов и применять их при решении уравнений и неравенств.

Задачи урока

  • Научить оперировать имеющимся потенциалом знаний в конкретной ситуации;

  • Закрепление основных методов решения логарифмических уравнений и неравенств, предупреждение появления типичных ошибок;

  • Рассмотреть задания из сборников ЕНТ для подготовки к экзамену;

  • Содействовать воспитанию положительного отношения у учебе, настойчивости в достижении целей, интереса к математике.

Формы урока: фронтальная, групповая, дифференцированная, индивидуальная.

Методы и приемы: наглядно-иллюстративный, репродуктивный, частично-поисковый, практический.

Оборудование: проектор, карточки для самостоятельной и групповой работы.

Ход урока

I. Организационный момент.

Цели и задачи урока: обобщить и систематизировать знания при решении логарифмических уравнений и неравенств, проверить прочность усвоения знаний, подготовиться к контрольной работе и к ЕНТ.

II. Актуализация знаний.

  1. Фронтальная работа (теоретическая) Проверка методом приёма « Да-нет»

Вопросы – задания, на которые ученики отвечает «да» или «нет»
1. Логарифмическая функция y=log аx определена при любом х.(-)
2. Функция y=logax логарифмическая при a0, a=0, x0.(+)
3. Область определения логарифмической функции является множество действительных чисел.(-)
4. Область значений логарифмической функции является множество действительных чисел.(+)
5. Логарифмическая функция – четная.(-)
6. Логарифмическая функция – нечетная.(-)
7. Функция y=log 3 x – возрастающая.(+)
8. Функция y=log 0,3 x – возрастающая.(-)
9. Логарифмическая функция имеет экстремум в точке (1;0).(-)
10. График функции y=logax пересекается с осью Ох.(+)
11. График логарифмической функции находится в верхней полуплоскости.(-)
12. График логарифмической функции симметричен относительно Ох.(-)
13. График логарифмической функции всегда находится в I и IV четвертях.(+)
14. График логарифмической функции всегда пересекает Ох в точке (1;0).(+)
15. Существует логарифм отрицательного числа.(-)
16. Существует логарифм дробного положительного числа.(+)
17. График логарифмической функции проходит через точку (0;0).(-)
Да(+); Нет(-)
Ответы вывешиваются на доске.

- + - + - - + - - + - - + + - + -

Работа в парах по проверке результатов.

  1. Устный счет( кодоскоп)

Найти число х:

log3x = -1 ответ х=1\3

log4x = -3 ответ х=1\64

log1\2x= 0 ответ х=1

Вычислить:

log2 16= ответ 4

log0,2 0,04= ответ 2

log23 1= ответ 0

  1. Алгоритм решения уравнений и неравенств (коллективное повторение алгоритмов решения)

Утверждение 1

Утверждение 2

при

Утверждение 3

при

  1. Работа в парах



Способы решения логарифмических уравнений и неравенств (составить кластер)


По определению Метод потенцирования Метод логарифмирования


Метод введения новой переменной

(приведение к квадратному уравнению)

Графический метод

III. Применение знаний для определения методов решения уравнений (устная работа)

Определите метод решения указанных уравнений:

№ 1 ( по определению логарифма)

№2 (Метод введения новой переменной)

№ 3 (Метод потенцирования)

№ 4 (Метод потенцирования)

IV. Закрепление и усвоение системы знаний в ходе выполнения практических заданий из сборников ЕНТ 2014, 2015 годов.

1.Решить уравнения:

а) б) log4 (9x2 +) = в) lg (3 – 4x) – lg (- 5x – 2) = 0

2. Решить неравенства:

а) log2 (3 – 5x) (2 + 3x)  -1

3. Решить систему уравнений:

(В ходе решения ведётся фронтальная проверка, называются этапы решения каждого задания. Вопрос: можно ли обойтись без ОДЗ?)

4.Решить уравнения:

а) 2 log23x – 3 log3x -2 = 0

5. Решить неравенства:

а) (2x + 3) 7 (3x -2) б) log22x – log2x 6

6.Решить уравнение: log2.

Решение на доске с комментариями .

V. Подведение итогов урока. Рефлексия.

Продолжите фразу:

  • "Сегодня на уроке я повторил: …"

  • "Сегодня на уроке я закрепил: …"

  • "Для себя я понял:..."

VI. Домашнее задание: по тестам ЕНТ (подборка из сборников 2014,2015 гг.)

  1. Решить уравнение: logx=2.

А). 9; В). 6; С). 5; Д).0. Е) 11

  1. Решить неравенство: logx≥-2 .

А). [9;+∞). В). (-∞; 9]. С). (0;9]. Д). (0;9). Е) (-∞; -9].

  1. Решить уравнение: log (13-x) = 2.

А) 0, В).3. С).-3. Д).11 Е) 29

  1. Укажите какому промежутку принадлежит корень уравнения:

log (x+3 )= log (6-5x)

А) (1,2;3). В) (0;1). С) (-3;0). Д) (1;1,2). Е) (0; 2,5)

  1. Решите неравенство:

log(x-4x-20) ≤ 0.

А) [-3;7]. В [7;+ ∞). С) (-∞;-3][7;+ ∞). Д) [-3;2-2)(2+2;7]. Е) (-∞; -3)

6.Найди область определения функции: f(x)= .

А). (0.2;+ ∞). В) (0;0.2]. С) (-∞;0.2]. Д) [0.2;+ ∞) Е) ). (0;+ ∞).

    1. Реши уравнение:

3∙10=5х-11.

А) 5,5. В) -5,5. С) - Д) -2,2. Е) 10

Таблица верных ответов:

1

2

3

4

5

6

7

Ответ

1

3

3

2

3

4

1


















Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 11 класс.
Урок соответствует ФГОС

Автор: Почекаева Альбина Ивановна

Дата: 01.03.2016

Номер свидетельства: 301166

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства