kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Обобщающий урок повторения по теме " Параллельность прямых и плоскостей в пространстве"

Нажмите, чтобы узнать подробности

Обобщающий урок проводится в конце года как урок повторение. В начале уроке стаятся цели и задачи совместно с учениками.

1. Общеобразовательные:

  •  организовать работу учащихся по систематизации знаний основных теоретических вопросов темы;
  •  закрепить и углубить знания и умения учащихся применять аксиомы стереометрии, следствия из аксиом, теоремы о параллельности прямых, прямой и плоскости, параллельности плоскостей.

2. Развивающие:

  • создать условия для развития познавательной активности учащихся, познавательного интереса к предмету;
  • развивать навыки самостоятельной деятельности учащихся;
  • развивать навыки самоконтроля;
  • развивать активности учащихся,
  • формировать учебно-познавательных действий, коммуникативных, исследовательских навыков учащихся, умение анализировать и устанавливать связь между элементами темы.

3. Воспитательные:

  • создать условия успешности ученика на уроке;
  • воспитывать культуру умственного труда; способность к самоанализу, рефлексии;
  • развивать умение рецензировать и корректировать ответы товарищей.
  • воспитывать умение критически относиться к результатам деятельности;

обеспечить гуманистический характер обучения;

На первом этапе вспоминаем аксиомы стереометрии. второй этап: Взаимное расположение в пространстве прямой и плоскости.  Ученики выполняют два задания на закрепление.

 

 

 

Просмотр содержимого документа
«Обобщающий урок повторения по теме " Параллельность прямых и плоскостей в пространстве" »

Геометрия 10 класс 24 апреля

Обобщающий урок по теме «Параллельность прямых и плоскостей».

Цели урока:

1. Общеобразовательные:

  • организовать работу учащихся по систематизации знаний основных теоретических вопросов темы;

  • закрепить и углубить знания и умения учащихся применять аксиомы стереометрии, следствия из аксиом, теоремы о параллельности прямых, прямой и плоскости, параллельности плоскостей.

2. Развивающие:

  • создать условия для развития познавательной активности учащихся, познавательного интереса к предмету;

  • развивать навыки самостоятельной деятельности учащихся;

  • развивать навыки самоконтроля;

  • развивать активности учащихся,

  • формировать учебно-познавательных действий, коммуникативных, исследовательских навыков учащихся, умение анализировать и устанавливать связь между элементами темы.

3. Воспитательные:

  • создать условия успешности ученика на уроке;

  • воспитывать культуру умственного труда; способность к самоанализу, рефлексии;

  • развивать умение рецензировать и корректировать ответы товарищей.

  • воспитывать умение критически относиться к результатам деятельности;

обеспечить гуманистический характер обучения;


Ход урока.

1. Организационный момент.
Сегодня мы с вами должны подняться ещё на одну ступеньку вверх, «преодолевая» задачи, которые будут рассматриваться на уроке. Сегодня мы начинаем повторение темы «Параллельность прямых и плоскостей в пространстве». Наша задача вспомнить все, что мы знаем по этой теме.

Учащиеся самостоятельно формулируют задачи урока.

Актуализация опорных знаний. Проведем теоретическую разминку.

Учащиеся вспоминают учебный материал (при необходимости пользуются учебником) и составляют опорный конспект.

1. Сформулируйте три аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей.

1. Аксиомы стереометрии (Учащиеся составляют таблицы).

Чертеж

Аксиома


С1: Какова бы ни была плоскость, существуют точки, принадлежащие этой плоскости, и точки, не принадлежащие ей.

С2: Если две различные плоскости имеют общую точку, то они пересекаются по прямой, проходящей через эту точку.



С3: Если две различные прямые имеют общую точку, то через них можно провести плоскость, и притом только одну.

- Взаимное расположение в пространстве двух прямых.

а

в

в

в

а

а



а в а в а и в скрещивающиеся

- Какие прямые в пространстве называются параллельными? (Две прямые в пространстве называются параллельными, если они лежат в одной плоскости и не пересекаются)

- Сформулируйте признак параллельности прямых в пространстве. (Две прямые, параллельные третьей прямой, параллельны).

- Сформулируйте свойство параллельных прямых в пространстве. (Через точку вне данной прямой можно провести прямую, параллельную этой прямой, и притом только одну)

- Какие прямые в пространстве называются параллельными? (Две прямые в пространстве называются скрещивающимися, если они не лежат в одной плоскости и не пересекаются)

- Взаимное расположение в пространстве прямой и плоскости.

а


а


α



α


а α а  α а α

- Какие прямая и плоскость называются параллельными? (Прямая и плоскость называются параллельными, если они не пересекаются)

- Сформулируйте признак параллельности прямой и плоскости в пространстве. (Если прямая, не лежащая в данной плоскости, параллельна какой-нибудь прямой, лежащей в этой плоскости, то она параллельна самой плоскости.)

- Взаимное расположение в пространстве двух плоскостей.

α




β

α

β


α β

β

α и β - совпадают α  β


- Какие плоскости называются параллельными? (Две плоскости называются параллельными, если они не пересекаются)

- На практике в столовой, где встречаетесь с параллельными плоскостями? (Нарезка хлеба, при нарезке хлеба плоскость ножа остается в параллельных плоскостях. Газовая плита и кастрюли стоящие на ней. Плоскость газовой плиты должна быть параллельна плоскости пола (т.к. горизонтальной). Если это не будет выполнятся, жидкость из кастрюли будет выливаться.)

- Сформулируйте признак параллельности плоскостей в пространстве. (Если две пересекающиеся прямые одной плоскости параллельны двум прямым другой плоскости, то эти плоскости параллельны.)

- Сформулируйте теорему о существовании плоскости, параллельной данной плоскости. (Через точку вне данной плоскости можно провести плоскость, параллельную данной, и притом только одну.)

Задание 1 Верно ли, что

1. если плоскости не пересекаются, то они параллельны.

Да

2. плоскости параллельны, если прямая лежащая в одной плоскости, параллельна другой плоскости?

Нет

3. если две прямые, лежащие в одной плоскости, параллельны двум прямым другой плоскости, то эти плоскости параллельны?

Нет

4. если прямая перпендикулярна одной из двух параллельных плоскостей, то она перпендикулярна и другой плоскости.

Да

5. прямые, по которым две параллельные плоскости пересечены третьей плоскостью, параллельны.

Да

6. Если прямая пересекает одну из двух плоскостей, то она пересекает и другую.

Нет

7. Две плоскости, параллельные третьей, параллельны.

Да

8. Отрезки прямых, заключенные между параллельными плоскостями, равны.

Нет

Учитель проверяет выполнение работы, обмениваются решениями и проверяют работы друг друга

Задание 2 Задача 1. Через данную точку А провести плоскость, параллельную данной плоскости α, не проходящей через точку А.

Решение.

1. В плоскости α возьмем т. В.

2. Проведем прямые ВС и ВD.

3. Построим вспомогательную плоскость через точку А и прямую ВD, в ней проведем прямую АD1 ВD.

4. Построим вспомогательную плоскость через точку А и прямую ВС, в ней проведем прямую АС1 ВС.

5. Через прямые АD1 и АС1 проведем плоскость β


А

D1

С1







β



D

В



С

α





Так как в плоскости АВС через точку А можно провести лишь одну прямую, параллельную ВС, а в плоскости АВD через точку А лишь одну прямую, параллельную BD, то задача имеет единственное решение. Следовательно, через каждую точку пространства можно провести единственную плоскость, параллельную данной плоскости.

Пары обмениваются решениями и проверяют работы друг друга, ученики по очереди объясняют свое решение

4. Подведение итогов урока.

Молодцы! Трудились с полной отдачей, ощутили радость своего труда.

Оценки получили: «5» - …, «4» - …, «3» - ….

5. Рефлексия.

У каждого ученика в начале урока лежали на столах смайлики. В конце урока они сдают учителю тот смайлик, который соответствовал их настроению.



Мне всё понятно. Вопросов нет.

Мне ничего не понятно.

У меня есть вопросы.

6. Задание на дом.

Домашнее задание зависит от качества работы на уроке. Если ученик отработал все учебные элементы и набрал максимальное количество баллов, то ему нет необходимости выполнять домашнее задание. Если же в ходе классной работы допускались ошибки, то рекомендуется повторить тот или иной учебный материал и решить оставшиеся задачи.




Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 10 класс.
Урок соответствует ФГОС

Автор: Фукс Лилия Раильевна

Дата: 23.04.2015

Номер свидетельства: 205090

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства