Обобщающий урок по теме "Определение синуса, косинуса, тангенса угла и их знаки".

Автор: Сватковская Е.А.,

учитель математики
МБНОУ «Лицей №3 (искусств)»,

г. Тула

ОПРЕДЕЛЕНИЕ СИНУСА, КОСИНУСА И ТАНГНСА И ИХ ЗНАКИ.

Предварительная подготовка к уроку: обучающиеся должны знать темы «Определение синуса, косинуса и тангенса угла», «Знаки синуса, косинуса и тангенса угла».

Цели урока:

1. образовательная: обобщение и проверка знаний обучающихся о понятиях «синус», «косинус», «тангенс», в определении знаков и табличных значений и умения находить значения тригонометрических функций;

2. воспитательная: воспитание интереса к предмету;

3. развивающая: развитие памяти, логического мышления.

Оборудование: «ромашка», магнитная доска, проектор, кодированные карточки.

Тип урока: урок-смотр знаний.

ХОД УРОКА:

1. Организационный момент. (Сообщение темы и целей урока.)
   СЛАЙД 1

2. Устный счет по «ромашке».
   На лепестках «ромашки» написаны значения углов в радианах. В центр поочередно прикрепляются таблички «cos», «sin», «tg»)

Лепестки «ромашки»: .

Сердцевинки «ромашки»: «cos», «sin», «tg».

- Проведем игру «Лучший знаток таблицы значений тригонометрических функций». Прошу всех встать. Я показываю лепесток, а вы даете ответ: например, . Если вы отвечаете неверно, то садитель. Побеждает тот, кто останется стоять.

1. Самостоятельная работа.
   (Используются кодированные карточки. Ответы записываются через копирку. Один лист сдается учителю, а с помощью другого проводится самопроверка.)
   Укажите знаки тригонометрических функций данных углов:
   Вариант 1 СЛАЙД 2
   
   

Вариант 2

ОТВЕТЫ: СЛАЙД 3

1. Практическая часть.
   Решите примеры (см. приложение)

Задание 1. СЛАЙД 4
Найдите значения выражения. (Выполняется с комменти-

рованием с места.)
а)

б)

Задание 2. СЛАЙД 5

Найдите значения выражения (Выполняется у доски.)

а) при

б) при

Задание 3. СЛАЙД 6, 7

Найдите значения выражения (Работа в парах с последующей проверкой на проекторе.)

а)

б)

Задание 4. СЛАЙД 8

Пусть . Определите знак числа (Выполняется самостоятельно по вариантам. По одному человеку решают на обратной стороне доски с последующей проверкой на проекторе.)

Вариант 1

Вариант 2

Задание 5. СЛАЙД 9

Определите знак выражения. (Дополнительное для тех, кто решил

предыдущие примеры; написано на доске.)

1. Подведение итогов урока.
   (Самоанализ работы учащихся на уроке.)

2. Домашнее задание.
   Повторить таблицу значений sin, cos, tg и знаки этих функций.

ПРИЛОЖЕНИЕ

Задание 1.

а) Решение:

Ответ: 1,5

б) Решение:

Ответ: - 0,25

Задание 2.

а) Решение:

Ответ:

б) Решение:

Ответ:

Задание 3.

а) Решение:

Ответ: - 0,25

б) Решение:

Ответ: 2,75

Задание 4.

Вариант1

Вариант 2

Задание 5.

ЛИТЕРАТУРА:

1. Алимов Ш.А., Колягин Ю.М. и др. Алгебра и начала анализа: Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений. -
   М.: Просвещение, 2007.

2. Звавич Л.И., Шляпочник Л.Я. Контрольные и проверочные работы по алгебре. 10-11 классы. – М.:Дрофа, 1997.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ СИНУСА, КОСИНУСА И ТАНГНСА И ИХ ЗНАКИ.

Укажите знаки тригонометрических функций данных углов:

угол

угол

sin

sin

cos

cos

tg

tg

ctg

ctg

четверть

четверть

Укажите знаки тригонометрических функций данных углов:

угол

угол

sin

sin

+

+

cos

cos

tg

tg

-

-

-

-

-

-

+

-

+

ctg

ctg

-

+

четверть

+

+

-

-

+

четверть

-

-

+

-

+

2

2

-

+

+

-

-

-

+

3

-

+

+

+

+

4

-

+

+

4

1

-

+

+

+

-

+

3

-

-

-

+

+

-

1

4

-

-

1

-

+

-

-

3

3

2

2

Найдите значения выражения.

а)

б)

Найдите значения выражения

а) при

б)

при

Найдите значения выражения

а)

б)

Проверка:

• а)
• б)

Пусть . Определите знак числа :

• 1 вариант

• 2 вариант

Проверка:

• 1 вариант

• 2 вариант