Объемы.Объем прямоугольного параллелепипеда.

Урок математики в 5 классе

Тема: Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда

Задачи

• Обучающие: сформировать понятия объема, вывести формулу для нахождения объема прямоугольного параллелепипеда, дать понятие единиц измерения объема.

• Развивающие: развитие пространственного мышления, развитие практического мышления, развитие навыка самостоятельности в работе.

• Воспитательные: воспитание интереса к изучению геометрии.

Оборудование: модели геометрических фигур (плоские и пространственные).

Техническое оснащение: мультимедийная установка, экран, компьютеры.

Ход урока:

I. Организационный момент.

II. Сообщение темы урока, цели и задач урока

Сегодня на уроке мы поговорим об объемах, узнаем как находить объем прямоугольного параллелепипеда, какие единицы измерения объемов есть, где можно применить полученные знания

II. Актуализация знаний учащихся.

• Что же такое объем?

• Все вы практически ежедневно встречаетесь с такой геометрической фигурой, как прямоугольный параллелепипед. Что же мы знаем о прямоугольном параллелепипеде? И что нового узнаем-выясним сегодня на уроке?

I11. Объяснение нового материала.

• На уроках математики вы знакомились с разными геометрическими фигурами

• Какие геометрические фигуры вы знаете?

(Учащиеся демонстрируют модели фигур: треугольники, квадрат, четырехугольник, шар, прямоугольный параллелепипед, куб.)

• Можно ли по внешнему виду разделить данные фигуры на две группы?

(Да. Плоские, т.к. они лежат на плоскости, и пространственные, т.к. занимают часть пространства).

Учащиеся разделяют фигуры на две группы..На экране изображение 2^х групп фигур:

• Из всех пространственных фигур укажите прямоугольный параллелепипед.

На экране изображение прямоугольного параллелепипеда.

• Назовите элементы прямоугольного параллелепипеда.

• Сколько граней имеет прямоугольный параллелепипед?

• Какую форму они имеют?

• Сколько вершин имеет прямоугольный параллелепипед?

• Сколько ребер имеет прямоугольный параллелепипед? Назовите ширину, длину, высоту. (Учащиеся отвечают на поставленные вопросы).

• Мы умеем измерять длину отреза, площадь прямоугольника, квадрата?

• Каким образом можно решить следующую задачу:

«Бассейн прямоугольной формы заполняется водой. Сколько воды заливается в бассейн глубиной 2м, если его длина 50м, а ширина 20м?»

(Учащиеся пытаются решить данную проблему и приходят к выводу, что есть еще одна единица измерения - величина с помощью которой можно измерить объемы)

Вывод: Любая пространственная фигура занимает часть пространства, т.е. имеет объем. Для измерения объемов вводиться единицы измерения.

На экране таблица измерения величин.

Единицы длины, единицы площади.

- Для измерения объемов так же вводятся единицы измерения. ( беседа по таблице)

- Для того, чтобы решить поставленную задачу, необходимо найти формулу объема прямоугольного параллелепипеда.

- Для вывода формулы объема прямоугольного параллелепипеда разберем такую задачу:

Пусть прямоугольный параллелепипед имеет длину 4 см, ширину 3 см., высоту 2 см.

-Изображение на экране.

Разобьем его на два слоя толщиной 1 см. Каждый из этих слоев состоит из 3 столбиков длиной 4 см., а каждый столбик – из 4 кубиков с ребром 1 см. Значит, объем каждого столбика равен 4 см³., каждого слоя 4^.3 (см³.), а всего прямоугольного параллелепипеда (4^.3)^.2=24 (см³.) (Рассматривается изображение, в движении, учащиеся сами делают вывод)

Вывод. Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению его длины, ширины и высоты.

V=a·b·c - запись в тетрадь.

Вернемся к задаче:

Какой объем воды заливается в бассейн? (V=50·20·2 м)

С какой формулой сегодня познакомились? Для чего нужна данная формула?

(вывод делают учащиеся)

1V. Закрепление знаний.

1)Задача: а = 5 м (устно)

в = 6 м

с = 7 м

Найти: V-?

2) Зная формулу вычисления объема прямоугольного параллелепипеда, какие практические задачи можно решить? (находить объмы комнат, различных объектов формы прямоугольных параллелепипедов)

3) На парте у каждого таблица

Задание: заполнить таблицу, используя формулу объема прямоугольного параллелепипеда

(Работы фронтально проверяется, оценивается учащимися, сдаются учителю)

4) Практическая работа.

Модель прямоугольного параллелепипеда. Измерьте а,в,с. Вычислить V-?

Можно ли другими способами найти V прямоугольного параллелепипеда?

Рассуждая, учащиеся приходят к выводу, что есть еще формула для нахождения объема прямоугольного параллелепипеда.

V= S_осн * C

V= S_осн* H

5) Закрепляем через выполнение заданий из учебника..

V. Подведение итогов

- С какой формулой мы сегодня познакомились?

- Прочитаем эту формулу.

- Каким образом можно вычислить объем прямоугольного параллелепипеда?

- Какие единицы измерения вы знаете?

- Где можно использовать полученные знания?

VI. Домашнее задание:

п. 21

№816

№818

страница 180 рубрика М (историческая справка, прочитать)

ИЗОБРАЖЕНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ФИГУР

Чтобы найти объём прямоугольного параллелепипеда, надо его длину умножить на ширину и на высоту.

V=a·b·c