«Негізгі логарифмдік тепе – те?дік ж?не логарифмні? ?асиеттері»

Бекітемін: _________________

Мектеп директоры С.Т.Сүйесінова

«__14__» _қаңтар 2016 жыл

Новоишим қазақ орта мектебі

Ашық сабақ

Тақырыбы:

«Негізгі логарифмдік тепе – теңдік және

логарифмнің қасиеттері» (жүйелеу сабағы)

Пәні: алгебра

Сыныбы: 11

Өткізген: математика пәнінің мұғалімі

Нұғыманова А.Қ

2015 – 2016 оқу жылы

Сабақтың тақырыбы: . Негізгі логарифмдік тепе-тендік. Логарифмнің қасиеттері.

Сабақтың мақсаты: Логарифмдік тепе-тендіктерді,қасиеттерді ҰБТ-дің тапсырмаларында тиімді пайдалану, бір жүйеге келтіру .

   Сабаққа керекті құрал-жабдықтар: Интерактивті тақта,компьютер,бағалау парағы,карточкалар.

Сабақтын түрі: Білім мен дағдыны жүйелеу сабағы.

Сабақтың әдісі: Сын тұрғысынан ойлау (жеке, жұппен жұмыс істеу)
Қолданылатын стратегиялар: Білемін, білгім келеді, үйрендім. Топтастыру
Сабақ барысы:

«Сен ғылымға болсаң ынтық,

Бұл сөзімді әбден ұқ:

Білгеніңнің жақсысын қыл,

Білмегенді біле бер»

Ш.Құдайбердиев.

Ұйымдастыру кезеңі:

А) Сәлемдесу, оқушыларды түгендеу
Ә) сабақтың тақырыбын, мақсатын хабарлау.

І. Үй тапсырмасын тексеру

№240

ІІ. Ой қозғау

Анықтама: b саны шығу үшін а негізі шығарылатын х дәреже көрсеткішін b оң санының а негізі бойынша логарифмі деп атайды.

Логарифмдеу дегеніміз-санның немесе өрнектің логарифмін табу, амалы, ал логарифмге кері амал – потенциалдау. Потенциалдау деп санды немесе өрнекті оның логарифмі бойынша табу амалын атайды.

Негізі 10 болатын санның логарифмі ондық логарифм де аталады. Ондық логарифмді жазу үшін Ig белгісі қолданылады.
Негізі е болатын санның логарифмі натурал логарифм деп аталады.Натурал логарифмді жазу үшін In белгісі қолданылады

ІІІ. Білім жарысы: «Кім көп біледі?»

Логарифмнің қасиеттері:
1⁰. Негізі а болатын 1 санының логарифмі 0-ге тең: Ioq_a1=0

2⁰. Негізі а болатын а санының логарифмі 1-ге тең : Ioq_aа=1
3⁰ .Дәреженің логарифмі дәреже көрсеткішін дәреже негізінің логарифміне көбейткенге тең: Ioq_ab^п=пIoq_ab

4⁰. Бөлшектің логарифмі алымының логарифмі мен бөлімінің логарифмінің айырымына тең:
5⁰. Негіздері бірдей бірнеше оң санның көбейтіндісінің логарифмі көбейткіштердің логарифмдерінің қосындысына тең:
Ioq_a (bс)= Ioq_ab+ Ioq_aс

6⁰. Жаңа негізге көшу формуласы: ,

7⁰.
ІV. Есептеңдер:

1. Log₁₆₉13

2. log ₁₀100000^1/2  

1) -2, 5 2) 2 3)2, 5

3. log₂10 – log₂5

1)5  2) 1  3)4

4. log₆4 + log₆9

1)0  2) 2  3) 3

5. 3² log₃ 27

1) 3 2) 9  3) 27

6. 5^log₅³ 

1) 5  2) 3  3) 25

7. log₂log₃81

1)1 2)3  3) 2

8. 4^log₂³ 

1) 3  2) 9  3) 2

Дұрыс жауаптары: 0,5 ; 2,5; 1; 2; 27; 3; 2; 9.

Деңгейлік ҰБТ тапсырмалары 2012 жылғы әдістемелік жинақ

А 1. Өрнектің мәнін табыңдар: Жауабы: 8

В 1. Өрнекті ықшамдаңдар: Жауабы: 9

С 1. Өрнектің мәнін табыңдар: Жауабы:

V.Математикалық диктант «иә» немесе «жоқ»
1. Негізі 2 болатын х санының логарифмі х-тің кез келген мәнінде бар болады – жоқ

2. Негізі 2 болатын 16 санының логарифмі 4-ке тең- иә

3. log _a ( bc) = log _a b + log _a c тепе-теңдігі а,в,с-ның кез келген мәнінде дұрыс болады-жоқ

4. Негізі а болатын логарифмдердің айырмасы негізі а болатын бөліндінің логарифміне тең-иә

5. Теріс санның да логарифмі болады-жоқ

6. Нөлден үлкен бөлшек санның да логарифмі болады – иә

7. Негізі а болатын а санының логарифмі 0-ге тең - жоқ

VI. Тест жұмысы

1. Есептеңдер:

2. Теңдеуді шешіңдер:

А) 4; В) 1/2; С) 0; D) 1; Е) 16.

3. Теңдеуді шешіңдер: log _х-1 9 = 2

А) 4; В) 2; С) 3; D) 1; Е) 0.

4.Өрнектің мәнін тап: log₂log₂log₄ 16?

А) 2; В) 4; С) 1; D) 8; Е) 0.

5.Теңдеуді шешіңдер: log ₄ (4х – 16) = 1

А) 5; В) 3; С) 4; D) 6; Е) 8.

Тест жауабы:

VII. Логарифмдік комедия. (қатесін тап)

дұрыс теңсіздігін алайық. Бұдан шығады . функциясы өспелі болғандықтан, аламыз. Бұдан. lg қысқартқаннан кейін, 23 шығады.

Қай жерде қате бар?

Жауабы: lg

VIII. Бағалау парақшаларын жинау

IX. Сабақты қорытындылау

X. Үйге тапсырма : №222 В деңгейі

XI. Рефлексия.

Сабақты қорытыңдылау. Оқушылар кестені толтырады.

Бағалау парағы

Оқушының аты-жөні Бағалау критерийі: «5» - 30 бен 40 ұпай
«4» - 20 бен 30 ұпай
«3» - 10 бен 20 ұпай

Алгебра және анализ бастамалары

11- сынып

Математика пәнінің мұғалімі

Нұғыманова Ағайша Қоспанқызы

14.01.2016

Сынып жұмысы

Негізгі логарифмдік тепе – теңдік және

логарифмнің қасиеттері

Сабақтың мақсаты:

Логарифмдік негізгі тепе-теңдікті,

логарифмнің қасиеттерін

ҰБТ тапсырмаларында тиімді пайдалану,

бір жүйеге келтіру

Үй тапсырмасын тексеру

№ 240 В деңгейі

«Сен ғылымға болсаң ынтық,

Бұл сөзімді әбден ұқ:

Білгеніңнің жақсысын қыл,

Білмегенді біле бер»

Ш.Құдайбердиев.

Негізі

Логарифм

Ой қозғау

Санның логарифмі

Неліктен

Потен-циалдау

Білім жарысы “ Кім көп біледі ?”

.

Білім жарысы “ Кім көп біледі ?”

Логарифмнің қасиеттері: 1 0 . Негізі а болатын 1 санының логарифмі 0 -ге тең: Ioq a 1=0

2 0 . Негізі а болатын а санының логарифмі 1 -ге тең : Ioq a а=1 3 0 .Дәреженің логарифмі дәреже көрсеткішін дәреже негізінің логарифміне көбейткенге тең: Ioq a b п =пIoq a b

4 0 . Бөлшектің логарифмі алымының логарифмі мен бөлімінің логарифмінің айырымына тең:

,

5 0 . Негіздері бірдей бірнеше оң санның көбейтіндісінің логарифмі көбейткіштердің логарифмдерінің қосындысына тең: Ioq a (bс)= Ioq a b+ Ioq a с

6 0 . Жаңа негізге көшу формуласы:

,

7 0 .

Есептеңдер  (әрбір дұрыс жауап 1 ұпай)  

• Log 169 13

2. log  10 100000 1/2  

1) -2, 5 2) 2 3)2, 5 3. log 2 10 – log 2 5

1)5  2) 1  3)4 4. log 6 4 + log 6 9

1)0  2) 2  3) 3 5. 3 2  log 3  27

1) 3 2) 9  3) 27 6. 5 log 5 3  

1) 5  2) 3  3) 25 7. log 2 log 3 81

1)1 2)3  3) 2 8. 4 log 2 3  

1) 3  2) 9  3) 2

Дұрыс жауаптары

• 0,5
• 2,5
• 1
• 2
• 27
• 3
• 2
• 9

Деңгейлік ҰБТ тапсырмалары 2012 жылғы әдістемелік жинақ

А 1. Өрнектің мәнін табыңдар :

В 1. Өрнектің мәнін табыңдар :

С 1. Өрнекті ықшамдаңдар:

Дұрыс жауабы

А- 8

В- 9

С-

Математикалық диктант: «иә» немесе «жоқ»

Әрбір дұрыс жауапқа 1 ұпай

1. Негізі 2 болатын х санының логарифмі х-тің кез келген мәнінде бар болады

2. Негізі 2 болатын 16 санының логарифмі 4-ке тең

3. log  a  ( bc) = log  a  b + log  a  c тепе-теңдігі а,в,с-ның кез келген мәнінде дұрыс болады

4. Негізі а болатын логарифмдердің айырмасы негізі а болатын бөліндінің логарифміне тең

5. Теріс санның да логарифмі болады

6. Нөлден үлкен бөлшек санның да логарифмі болады

7. Негізі а болатын а санының логарифмі 0-ге тең

Дұрыс жауабы

1. Негізі 2 болатын х санының логарифмі х-тің кез келген мәнінде бар болады – жоқ

2. Негізі 2 болатын 16 санының логарифмі 4-ке тең- иә

3. log  a  ( bc) = log  a  b + log  a  c тепе-теңдігі а,в,с-ның кез келген мәнінде дұрыс болады- жоқ

4. Негізі а болатын логарифмдердің айырмасы негізі а болатын бөліндінің логарифміне тең- иә

5. Теріс санның да логарифмі болады- жоқ

6. Нөлден үлкен бөлшек санның да логарифмі болады – иә

7. Негізі а болатын а санының логарифмі 0-ге тең - жоқ

Тест жұмысы

1. Есептеңдер:

А) 9; В) 18; С) 3; D) 0; Е) 10.

2. Теңдеуді шешіңдер:

А) 4; В) 1/2; С) 0; D) 1; Е) 16.

3. Теңдеуді шешіңдер: log х-1 9 = 2

А) 4; В) 2; С) 3; D) 1; Е) 0.

4.Өрнектің мәнін тап: log 2 log 2 log 4 16?

А) 2; В) 4; С) 1; D) 8; Е) 0.

5.Теңдеуді шешіңдер: log 4 (4х – 16) = 1

А) 5; В) 3; С) 4; D) 6; Е) 8.

Дұрыс жауаптары

Тапсырмалар

1

2

В

В

3

4

А

Е

5

А

Логарифмдік комедия

3 шығады. Қай жерде қате бар?" width="640"

Логарифмдік комедия. (қатесін тап)

функциясы өспелі болғандықтан,

аламыз. Бұдан

lg қысқартқаннан кейін, 23 шығады.

Қай жерде қате бар?

Жауабы : lg

қысқартудан кейін теңсіздік

таңбасы өзгертілген жоқ, ол

таңба өзгертілуі тиіс еді.

Білімді өрге жүзер

Оқушыларды бағалау

Логикалық есеп

Заңдылықты тағайындап 5х-ті есептеңдер,

мұндағы

А) 5

В) 10

С) 15

Д) 20

Е) 25

2

х

4

3

27

64

8

х

Үйге тапсырма:

№ 222 С деңгейі

Үйге тапсырма: №222 С деңгейі

Сабақ аяқталды

Сау болыңыздар