На?ты сандар туралы жалпы т?сінік та?ырыбы

Күні:

Сыныбы: 8

Пәні: Алгебра

Тақырыбы: І тарау. Квадрат теңдеулер. §1. Нақты сандар туралы жалпы түсінік.

Мақсаты:

Білімділік: Нақты сандар туралы түсініктерін жалпылау, нақты сандардың құрылымын, нақты сандар жиынының геометриялық мағынасын, сонымен қатар нақты сандар мен координаталық осьтегі нүктелер арасындағы «бір мәнді сәйкестік» ұғымының мағынасын білу;

Тәрбиелік: Оқушылардың пәнге деген қызығушылықтарын, белсенділіктерін арттыру, өзара жолдастық көмек көрсете білуге, ойын тиянақты дәл айта білуге үйрету; шапшандыққа тәрбиелеу, патриоттық сезімдерін ояту;

Дамытушылық: жасаған тұжырымды дәлелдей білу, құбылыстың болу себебін анықтай білу және оған қорытынды жасау, өз ойын қысқаша және нақты айта білу, зерттеу қабілеттерін, оның ішінде дұрыс жалпылама тұжырым жасау мен қате тұжырымдар және негізгі қорытындыларды анықтай білу, шығармашылықпен ойлау, көздеген мақсатқа жету жолында табанды болу.

Сабақтың түрі: Жаңа сабақ

Сабақтың әдісі: Түсіндірмелі, көрнекі, практикалық.

Көрнекілігі: Интерактивті тақта, компьютер, плакат, оқулық

Сабақтың барысы:

І. Ұйымдастыру: 1) Амандасу, түгендеу

2) Назарын сабаққа аудару

ІІ. Үй тапсырмасын тексеру

Викториналық сұрақтар:
1.  Тура пропорционал шамалар дегеніміз не?
2.  Кері пропорционал шамалар дегеніміз не?
3.  Масштаб дегеніміз не?
4.  Шеңбердің ұзындығы неге тең?
5. Дөңгелектің ауданы неге тең?

ІІІ. Жаңа сабақ:

Натурал сандар деп мына сандарды атаймыз 0, 1, 2, 3, 4,…

Барлық натурал сандар жиының N символымен белгіленеді. Белгілі бір a санының натурал сан екенің көрсету үшін a ∈ N деп белгілейміз. Мысалы 1 ∈ N, 5 ∈ N, 3 ∈ N.

Бүтін сандар деп оң және теріс таңбасымен алынған барлық натурал сандар жиынынан құралған сандар жиының атаймыз.

Яғни бүтін сандар 0, 1, 2, 3, 4,… және -1, -2, -3, -4,… сандар жиындарының бірігуінен құралған. Бүтін сандар жиының P символымен белгілейміз.

Рационал сандар деп (a ∈ P, b ∈ P, b ≠ 0) сандарын атаймыз. Мысалы . Рационал сандар жиының R деп белгілейміз.

Иррационал сан деп π = 3,141592… немесе = 1,4… сандары тәрізді бөлшек бөлігі шексіз, периодты емес цифрлардан құралған сандарды атаймыз.

Иррационал сандар жиының Q деп белгілейміз.

Нақты сандар жиыны деп барлық- натурал, бүтін, рационал және иррационал сандардан құралған сандар жиының атаймыз. Және бұл жиынды Z әрпімен белгілейміз.

Нақты сандар жиынын сан түзуі деп атайды. Координаталық түзу – сан түзуінің геометриялық моделі. Нақты сандардың геометриялық кескінін көрсету үшін түзу жүргізіліп, ол түзуде: 1) оң бағыт; 2) санақ басы; 3) бірлік кесінді алынады. Осылайша салынған түзу сан осі деп аталады.

ІV. Жаңа сабақты бекіту:

Жаттығулар:

№1 Шексіз периодты ондық бөлшек қандай санды білдіреді? – Рационал сан

№2 Берілген шексіз ондық бөлшектердің қайсысы рационал санды, қайсысы иррационал санды білдіреді:

1. 0,010101…;

2. 0,010010001…;

3. 3,75121212…;

4. 3,7512412441244412444441…;

5. 5,43171717…;

6. 1,41421…;

7. π = 3,14159265358…;

8. 1,7320…;

1. №3 Нақты сандарды шамалары бойынша салыстырыңдар:

1. 0,242342114... және 0,422142114...;

2. және 0,33314.

1. №4 Берілген сандардың арасына ,

1. 5,63479... және 5,63497...;

2. – 3,4833... және – 3,5829...;

3. – 16,0010... және – 16,0001...;

4. 15,25... және

5. 0 және – 0,0003... .

1. №5 1)Кез келген рационал сан нақты сан бола ма? Кез келген нақты сан рационал сан бола ма?

2. 2) Кез келген иррационал сан нақты сан бола ма? Кез келген нақты сан иррационал сан бола ма?

3. №6. 1) Рационал сан;

4. 2) иррационал сан;

5. 3) нақты сан арқылы кез келген кесіндінің ұзындығы өрнектеле ме?

6. №7. Егер сан түзуінде санақ басынан бастап қабырғасы бірлік кесінді болатын шаршының диагоналіне тең кесіндіні салсақ, онда рационал санды кескіндемейтін нүкте шығатыны белгілі.Осы кесіндісінің ортасы рационал санды бере ме? Сан түзуінде рационал санды кескіндейтін шексіз көп нүктелер бар деп тұжырымдауға бола ма?

7. №8. Квадраты 1) 3; 2) 4; 3) 5; 4) 8; 5) р (мұндағы р – жай сан) болатын рационал сан бар деп тұжырымдауға бола ма?

8. Жауабын түсіндіріңдер.

9. №9. Нақты сандарды салыстырыңдар:

10. 1) және 0,666...; 2) 3,14159265358... және .

11. №10. Кесіндінің ұзындығы бір ұзындық өлшемінде шексіз периодты ондық бөлшекті, екінші ұзындық өлшемінде шексіз периодты емес ондық бөлшекті өрнектеуі мүмкін бе? Мысал келтіріңдер.

12. №11. Берілген сандардың қайсысы үлкен және қайсысы кіші (немесе өзара тең) екенін анықтаңдар:

1. -71,7171... және 7,1717...; 3) және 0,5555...;

2. және -0,375...; 4) 0,3333... және .

1. №12. 1) 1,454545... және 1,455454...; 2) -12,0003... және -12,0002...;

1. 0 және -1,56673...; 4) 13,24... және 13,00... сандарына сәйкес екі нүктенің қайсысы сан түзуінің оң жағында және қайсысы сол жағында орналасқанын анықтаңдар.

1. №13. 1) 5,2397... және 4,4996...; 2) – 15,0001 және – 15,1000...;

2. 3) – 0,3567... және 0,3557...; 4) – 21,1029... және – 21,1092... сандарына сәйкес нүктелердің қайсысы сан түзуінде санақ басынан алшақ орналасқан?

3. №14. 1) 1,08 және1,0(8); 2) 19,(27) және 19,27(7); 3) – 1,(31) және – 1,3(13);

4. 4) – 5,2(63) және – 5,(26) сандарына сәйкес нүктелердің қайсысы сан түзуінде санақ басынан жақын орналасқан?

5. №15. 1) 1,(15); 2) 0,3(4) санын жай бөлшек түрінде жазыңдар.

6. №16 Егер екі санның біреуі иррационал, ал екіншісі рационал сан болса, онда олардың қосындысы (айырымы) рационал сан болуы мүмкін бе? Мысал келтіріңдер.

7. №17 Егер – рационал сан , ал – иррационал сан болса, онда және рационал сан бола ма?

9. V. Қорытынды:

10. Бекіту сұрақтары:

1. Натурал сан дегеніміз не?

2. Нақты сан дегеніміз не?

3. Бүтін сан дегеніміз не?

4. Рационал сан дегеніміз не?

5. Иррационал сан дегеніміз не?

2. VІ. Үйге тапсырма: №18, 19

3. VІІ. Бағалау.