Модульный урок " Числовые промежутки. Решение неравенств с одной переменной".

№ УЭ

Учебный материал с указанием задания

Руководство по усвоению материала

УЭ-0

Входной контроль.

2 мин.

УЭ-1

Интегрирующая цель.

В процессе работы учащиеся должны овладеть следующими знаниями:

1. Изображать на координатной прямой промежутки.

2. Записывать промежутки.

3. Решать неравенства.

Умения и навыки:

1. Уметь изображать на координатной прямой промежутки.

2. Уметь записывать промежутки.

3. Уметь решать неравенства.

7 мин.

УЭ-2

Цель: изучить изображение промежутков.

Задание 1.

Отметим на координатной прямой точки с координатами -3 и 2.

________-3_^{//////////////////////}_2_______x

Множество всех чисел, удовлетворяющих условию -3

_______o_^{////////////////////}___o______________x

-3 2

Задание 2.

Число х , удовлетворяющее условию -3

___________o___^{////////////////////}___o__________x

-3 2

Задание 3.

Множества чисел х, для которых выполняются двойные неравенства -3 ≤ х

-3

___________o____________o________x

-3 2

__________o_____________o________x

-3 2

Промежутки (6; + ). х 6, [6; + ). Читают: промежуток от 6 до + бесконечности. На рисунках 6, 7.

////////////////////////////////////////

_________o_________________________x

6

//////////////////////////////////////

_____o_____________________________x

6

Неравенства х

/////////////////////////////////////////////////////////////

_______________________________o

10

/////////////////////////////////////////////////////////////

______________________________o

10

Задание 4.

Изобразить на координатной прямой промежутки:

а) [-2; 4];

б) (-3; 3);

в) (-4; 3];

г) [2; + ∞ );

д) (- ∞ ; -1).

Запиши промежутки, изображенные на рисунке 10.

______________o_______________o_______x

4 10

Задание 5.

Изобразить на координатной прямой множества чисел, удовлетворяющих неравенству:

а) х 2;

б) х

в) х -8;

г) х ≤ -5;

д) -1,5 ≤ х

е) 2 х 6.

Работа в паре 3 мин.

Работа самостоятельно 3 мин.

Работа самостоятельно 7 мин.

Свериться с эталоном

2 мин.

Работа самостоятельно 5 мин.

Свериться с эталоном 1 мин.

УЭ-3

Цель: научиться решать неравенства.

Определение. Решением неравенства с одной переменной называется значение переменной, которая обращает его в верное числовое неравенство.

Например: 18+6х

Пример 1.

Решим неравенство 16х 13х+45. Перенесем слагаемое 13х с противоположным знаком в левую часть неравенства: 16х-13х 45. Приведем подобные члены: 3х 45. Разделим обе части неравенства на 3: х 15. Это множество представляет собой числовой промежуток (15; + ∞ ), изображен на рисунке 11.

//////////////////////////////////

___________________________x

15

Пример 2.

Решить неравенства 2(х+8)-5х

Имеем:

2х+16-5х

2х-5х+3х

0*х

Полученное неравенство не имеет решения.

Задание 1.

Решить неравенства:

а) 5(х-1)+7 1-3(х+2);

б) 4(а+8)-7(а-1)

в) 4(2-3х)-(5-х) ≥ 11-х.

Задание 2.

Решить неравенство и изобразить множество его решений на координатной прямой:

а) х+8 0;

б) х-7 0;

в) х+3 ≥ 0.

Работа в парах 5 мин.

Работа самостоятельно 15 мин.

Свериться с эталоном

3 мин.

Выходной контроль.

Самостоятельная работа(20 минут)

Вариант 1. Вариант 2.

1. Реши неравенства:

а) 2х 40

б) 11х -2 9 б) 17-х

в) а+ 2 ≤ 5(2а+8) +13(4-а) в)6у-(у+8 )-3

(2-у) ≥ 2

2.Реши систему неравенств:

а) а) 1х -1,

3

1х 1, 2х -6,5

9

1,5х+4,5

б)

57-7х ≤ 3х-2, 1-12у ≥ 3у+1

22х-1 ≤ 2х+47 2-6у ≥ 4+4у

в)

5(х-2)-х 2, 7х+3

1-3(х-1) -2. 4х+1