Мода.Медиана.Берілгендер ?атары

Сабақтың тақырыбы: Берілгендер қатары. Мода. Медиана.

Сабақтың мақсаты: 
Білімділік: Оқушылардың жас ерекшеліктерін ескере отырып, берілген сандар қатары, мода, медиана туралы түсінік беру;
Тәрбиелік: Ұйымшылдыққа, бірлікке, достыққа тәрбиелеу;
Дамытушылық: Сандардың ауытқу өзгерісі, шамасын әртүрлі жағдайын дамыта оқыту, өз бетінше жұмыс жасауға баулу.
Сабақтың көрнекілігі: слайд көрсетілімі, үлестірме тапсырмалар.
Сабақтың әдістері: қызығушылығын ояту, ойын, сұрақ – жауап.
Сабақтың түрі: жаңа сабақ
Сабақтың барысы:
І. Ұйымдастыру бөлімі.

-Оқушылармен амандасу;

- сынып тізімін тексеру;

-оқушылардың назарын сабаққа аудары.

ІІ. Үй тапсырмасын тексеру. /ауызша тексеріп өту/.

ІІІ. Сәйкестендір және тұжырымын айт.

1; 3; 8 7

7,1; 7,3; 7,4; 7,8; 8,2 7,56

1,4

0,8

ІҮ. Ой қозғау. Оқушылар мына киім үлгілеріне назар салайық. Қандай түсті киім халықтың көп сұранысына ие? /қызыл түс -мода/.

1. яғни, оқушылар тұрмыстық қажетін өтеудегі, коммерциялық жұмыстардағы моданың бірі – халықтың көп сұрайтын сұраныс зат. Сол сияқты, мода деген ұғым математикада да кездеседі екен. Мода – статистикалық сипаттамалардың ең көп қолданатын түрі. Оқушының тоқсан ішіндегі математикадан алған бағалары:

Оқушының осы алған бағаларының модасы қай баға? Шешуі(үлгі).Оқушының тоқсан ішіндегі математикадан алған бағаларының жиілігі:тік баға – 6 (рет) тік баға – 3 (рет) тік баға – 1 (рет). Жиілігі ең көп баға - тік баға. Жауабы: оқушының тоқсан ішіндегі математикадан алған бағаларының модасы тік баға. Шаманың модасы – оның берілген мәндерінің ішіндегі жиілігі ең көбі. Қайсыбір жағдайларда берілген шаманың модасы болмауы да мүмкін немесе біреуден артық болуы да мүмкін. Мысалы, егер оқушының тарих пәнінен алған бағалары:  болса, мұндай жағдайда оқушының алған бағаларының модасы жоқ. Егер оқушының география пәнінен алған бағалары:    болса,, мұндай бағалардың модалары:  тік баға және тік баға. Себебі, тік бағаның жиілігі 3, тік бағаның да жиілігі 3, бұл ең көп жиілік. Оқушының басқа бағаларының жиіліктері одан аз. Сыныптағы көптеген оқушылар белгілі бір пәнді өте қажет пән ретінде ұнатып оқиды. Сол пән оқушылардың оқитын пәндерінің модасы.

Медиана – шамалардың орташа мәнін сипаттайтын статистикалық сипаттама.

Берілген сандар қатарының медианасын табу үшін;

1. берілген сандарды өсу ретімен немесе кему ретімен орналастырып жазу керек.

2) осылайша орналастырылған сандар қатарының қақ ортасындағы санды табу

керек.

1 - мысал. Қазан айының бір аптасындағы ауаның орташа тәуліктік температурасы:

14⁰С, 15⁰С, 16⁰С , 14⁰С, 17⁰С, 17⁰С,20⁰С болды. Қазан айының осы аптадағы тәуліктік температуралардың медианасын табайық.

Ол үшін апта ішіндегі ауаның орташа температураларын өсу ретімен орналастырып жазамыз.Олар: 14⁰С, 14⁰С, 15⁰С , 16⁰С, 17⁰С, 17⁰С,20⁰С

Осы сандар қатарының қақ ортасында тұрған сан -16 саны.берілген сандардың саны жетеу. 7- тақ сан.Оның қақ ортасында бір ғана сан бар.Ол сан 16 саны.

Берілген сандар қатарының медианасы 16 саны.

2- мысал.

Мұз айдынында мәнерлеп билеуге қатысушылардың алған ұпайлары:

5,4; 5,2 ; 5,7; 5,3; 5,5; 5,6; 5,2; 5,6 .Мұз айдынында мәнерлеп билеуге қатысушылардың алған ұпайларының медианасын табайық.

Ол үшін ұпайлар мәндерін кему ретімен орналастырайық:

5,7; 5,6; 5,6; 5,5; 5,4; 5,3;5,2; 5,2

Бұл жағдайда берілген сандар қатарында 8 сан бар,олардың ортасындағы екі сан: 5,5 және 5,4. Берілген сандар қатарының медианасы осы қатардағы 5,5 және 5,4 сандарының арифметикалық ортасы болады:

5,5 + 5,4

2

Берілген сандар қатарының медианасы

Тақ сан болса, осы сандарды жұп сан болса, осы сандарды өсу ( кему)

өсу(кему) ретімен орналастырғанда ретімен орналастырғанда ортада тұрған

қақ ортасында тұрған сан екі санның арифметикалық ортасына тең

ІҮ. Сабақты бекіту.

Оқулықпен жұмыс. №1213. Сандардың модасын табыңдар:

1. 2,1; 3,5; 4,6; 2,1; 0,3; Жауабы:2,1

2.  Жауабы:

3. 5,1; 7,5; 8,3; 10,2; 20; Жауабы: жоқ

Топтық жұмыс. Оқушылар сіздер ІІІ топқа бөлініп отырсыздар. Сіздерге тапсырмалар беріледі. Тапсырманы дұрыс орындасаңыз сізге ақша беріліп отырады.

І топ – «Каспий банкі» ІІ топ – «Халық банкі» ІІІ топ – «Еуразиялық банкі»

І топ

1. Сандардың арифметикалық ортасын тап: 18,02; 19,51; 21,72 Ж: 19,75

2. Сандардың арифметикалық ортасын тап: (3508+3499+3511+3506):4=3506

3. Ондық бөлшекті қос: 45,62+34,35=79,97

4. Сандардың модасын және медианасын табыңдар: 1) 2, 1; 3, 5; 4, 6; 2, 1; 0; 3,5; 2,1
   
   
   

ІІ топ

1. Сандардың арифметикалық ортасын тап: 9; 4; 5,1; 3,2; Ж: 5,325

2. Сандардың арифметикалық ортасын тап: (12500+12600+12550+12650+12450):5 =  12550

3. Ондық бөлшекті қос: 67,35+22,51=89,86

4. Сандардың модасын және медианасын табыңдар: 1) 4,1; 8; 3,6; 2; 5; 3,6; 8;

ІІІ топ

1. Сандардың арифметикалық ортасын тап: 3,5; 2,6; 3,5; Ж: 3,2

2. Сандардың арифметикалық ортасын тап: (243+764+886):3=631

3. Ондық бөлшекті қос: 57,76-24,53=33,23

4. Сандардың модасын және медианасын табыңдар: 1) 5,1; 6,3; 7,7; 8,5; 5,1; 7;7; 5,1.

Тест жұмысы

1. Берлген тізімдегі барлық сандардың қосындысын табыңдар: 3,4; 0,87; 2,9;

А) 6,17 В)6 С) 7,17 Д)7

2. Берілген тізімдегі сандардың өзгеріс ауқымын табыңдар: 3,9; 15,11; 3,09; 15,01.

А)11,92 В)12,02 С) 11,21 Д)11,11

3. мұз айдынында мәнерлеп сырғанаушыға 7,1; 7,3; 7,4; 7,8; 8,2 ұпайлары берілді. Мәнерлеп сырғанаушыға берілген ұпайдың медианасын тап.

А) 7,3 В) 7,8 с) 7,1 д) 7,4

4. ^{Есепте: 600-214,15-(34,7-3,637)}

А)416,987 В)547,448 С)354,787 Д)416,948

5. Жай бөлшектерге амалдар қолдану.

А) 0 В) 3 с) 2 д) 2,3

ІІ нұсқа

1. Берілген тізімдегі сандардың қосындысын табыңдар: 4,3; 0,87; 5,7.

А) 10,87 В) 99,7 С)9,97 Д)1,087

2. Сандар тізімінің ішіндегі өзгеріс ауқымын табыңдар:

2,3; 0,57; 8,3: 18,1; 1,57; 0,54.

А) 17,56 В) 10,15 С) 17,53 Д) 15,8

3. мұз айдынында мәнерлеп сырғанаушыға 7,1; 7,3; 7,4; 7,8; 8,2 ұпайлары берілді. Мәнерлеп сырғанаушыға берілген ұпайдың медианасын тап.

А) 7,3 В) 7,8 с) 7,1 д) 7,4

4. ^{Есепте: 500-112,36-(27,4-5,789)}

А)366,029 В)409,251 С) 365,851 Д)409,429

5. Жай бөлшектерге амалдар қолдану.

А) 2 В) 3 с) 4 д) 6

Критерий

5 дұрыс – «5»

4 дұрыс – «4»

3 дұрыс – «3»

1-2 дұрыс – «2»

Қорытынды. Рефлексиялық – бағалау кезең.

Бекітуге арналған сұрақтар:
1) Сандардың арифметикалық ортасын табыңдар: 1) 45, 58, 76, 81;
2) Сандардың модасын табыңдар: 1) 5, 1; 7, 5; 8, 3; 10, 2; 20;

1. Ең үлкен және ең кіші мәнәң табыңдар.

Үйге тапсырма №889; 890

Оқушыларды бағалау.