Методическая разработка "Система зачётов по математике в 6 классе.

МКОУ- Сосновская СОШ № 32, с.Сосновка Новосибирского района Новосибирской области.

Методическая разработка

Система зачётов по математике в 6 классе.

Данная разработка предназначена для учителей математики, работающих в 6классе по учебнику Н.Я.Виленкин и др. Цель- оказать учителям методическую помощь в проведении зачёта, помощь учащимся увидеть свои возможности саморазвития и самоутверждения.

Выполнил: учитель математики

высшей квалификационной

категории

Шнар Надежда Ивановна

2013г.

Содержание

Введение ………………………………………………….................................2

Аналитическая часть …………………………………………………………..3

Практическая часть………………………………………………………….....4

Заключение …………………………………………………………………..... 9

Список литературы…………………………………………………………….9

Приложения…………………………………………………………………….10

Введение

Основной формой учебно-воспитательного процесса остается современный урок, ориентированный на формирование у учащегося умения учиться, навыков самостоятельной работы, умение логически мыслить, делать выводы, сравнивать, находить правильные решения,

Зачёт № 1 по теме «Делимость чисел»

Основная цель темы: познакомить учащихся с понятиями делителя и кратного; признаками делимости на 2,5,10,3,9;простыми и составными числами; наибольшим общим делителем и наименьшим общим кратным. Научить пользоваться этими понятиями при сокращении дробей, сравнении, сложении и вычитании дробей с разными Цели зачёта:

– Образовательные: обобщение, систематизация, проверка ранее усвоенных знаний и умений по заданной теме; контроль знаний и умений учащихся.

– Развивающие: развитие интереса учащихся к заданной теме; развитие умения оценки и самооценки; развитие пространственного воображения, вычислительных навыков, логического мышления.

– Воспитательные: воспитание умения планировать свою учебную деятельность, воспитание культуры поведения на уроке-зачёте, навыков контроля и самоконтроля.

Требования к знаниям и умениям учащихся.

Знать:

• понятия делителя, кратного;

• признаки делимости на 2,5,10,3,9;

• определение чётных и нечётных чисел;

• понятие простых и составных чисел;

• правило нахождения НОД и НОК;

• понятие взаимно простых чисел.

Уметь:

• находить делители и кратные чисел;

• применять признаки делимости на 2,5,10,3,9;

• использовать таблицу простых чисел при выполнении упражнений;

• раскладывать числа на простые множители;

• находить НОД и НОК;

• находить дробь от числа;

• применять НОД и НОК при решении задач.

Подготовка к зачёту.

№ пункта	Содержание учебного материала	Номера упражнений
		учебник	дидактические материалы
§1,п.1	Делители и кратные.	5,6
§1,п.2	Признаки делимости на 2,5,10.	32,33	5,6
§1, п.3	Признаки делимости на 3,9.	61	8,9
§1, п.4	Простые и составные числа.	116	16
§1, п.5	Разложение на простые множители.	121	18
§1, п.6	Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа.	148	23,25
§1, п.7	Наименьшее общее кратное.	181	30,31

Вопросы для самопроверки.

1.Какое число называют делителем натурального числа?

2. Какое число называют кратным натуральному числу?

3.Как по записи натурального числа определить делится ли оно на 2,5,10,3,9?

4.Существует ли составное число, которое нельзя разложить на простые множители?

5.Какое число называют наибольшим общим делителем нескольких чисел?

6. Как найти НОД нескольких чисел?

7.Какие два числа называют взаимно простыми числами?

8.Как найти НОК нескольких чисел?

Домашняя контрольная работа.

1.Запишите все делители числа 28.

2.Выпишите из чисел 15897, 39156, 62173, 71835,98868 те, которые

а)кратны 9:

б)делятся на 2:

в)кратны 2 и 3:

г)не делятся ни на 5, ни на 9:

3.Найти НОД и НОК чисел 360 и 108.

Зачётная работа в классе.

I.Теоретическая часть. (1 балл за каждый правильный ответ)

1.Закончите предложения.

а)Делителем натурального числа называют натуральное число,

б) Число 1 является делителем

в)Кратным натуральному числу называют натуральное число,

г)Любое натуральное число имеет кратных.

2. Вставьте пропущенное слово, используя слова делитель и кратное.

а) число шесть- числа двенадцати;

б)число три - числа тридцати;

в)число пятнадцать - числу пять;

г)число девять- числу три;

д)число восемь- сорока;

е)число сорок- числу восемь.

3.Закончите запись.

а)Делители числа 48: 1,2,

б)Кратными числу 8:

4.Заполните пропуски.

а)Если запись натурального числа оканчивается цифрой ,то это число делится без остатка на 10.

б) Если запись натурального числа оканчивается цифрой или , то это число делится без остатка на 5.

в)Числа, делящиеся без остатка на 2, называют .

г) Числа, дающие при делении на 2 остаток 1, называют .

д)Чётными являются цифры

е) Чётными являются цифры

ж)Если запись числа оканчивается цифрой , то это число делится без остатка на 2.

5.Закончите предложения.

а)Если сумма цифр делится на , то и число делится на 9.

б) Если сумма цифр делится на , то и число делится на 3

6. Вставьте пропущенные слова в тексте:

а) Числа – это натуральные числа, которые имеют только два делителя: единицу и само число.

б)Если у натурального числа более двух делителей, то оно называется

7.Верно ли, что:

а) всякое число, кратное 10, является составным?

б) всякое чётное число является составным?

в) всякое нечётное число является составным?

8.Закончите предложения.

а)Наибольшее натуральное число, на которое делятся без остатка числа a и b, называют этих чисел.

б)Натуральные числа называют , если их наибольший делитель равен 1.

в)Чтобы найти наибольший общий делитель нескольких натуральных чисел, надо:

1)

2) Из множителей, входящих в разложение одного из этих чисел, вычеркнуть те, которые

3)Найти оставшихся множителей.

9.Закончите предложения.

а)Наименьшим общим кратным натуральных чисел a и b называют наименьшее натуральное число, которое .

б)Чтобы найти наименьшее общее кратное нескольких чисел, надо:

1)

2)

3)

(35 баллов)

II.Практическая часть.

1.Выберите из чисел 30,8,12,16,20,28,32 те, которые являются (1 балл за каждое задание)

а) делителями 24:

б) кратными 8:

в)делителями 30 и кратными 5:

2.Верно ли высказывание?(1 балл за каждое задание).

а)Число 926 –делитель числа 129.

а)да; б)нет

б)Число 14739 –кратное числа 17.

а)да; б)нет

3.Выпишите все делители числа (1 балл).

42:

4.Выпишите из чисел 11,210,342,405,507,684,1293 те, которые делятся на (1 балл за каждое верное число)

а)3:

б)на5:

в)9:

г)на2:

5.Разложите на простые множители число( 1 балл).

120=

6. Найдите НОД.

( 1 балл) НОД(105,135)=

7.Найдите наименьшее общее кратное чисел.

( 1 балл)б)НОК(36,60)=

( 2 балла)а)НОК(252,140)=

Всего 50 баллов.

На «5» -45-50 баллов

На «4» -39-44 баллов

На «3» 33-38 баллов.

Зачёт №2 по теме «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»

Основная цель темы: выработать умения применять основное свойство дроби при сокращении дробей, сравнивании дробей с разными знаменателями; свойства сложения и вычитания при сложении и вычитании обыкновенных дробей.

Цели зачёта:

– Образовательные: обобщение, систематизация, проверка ранее усвоенных знаний и умений по заданной теме; контроль знаний и умений учащихся.

– Развивающие: развитие интереса учащихся к заданной теме; развитие умения оценки и самооценки; развитие пространственного воображения, вычислительных навыков, логического мышления.

– Воспитательные: воспитание умения планировать свою учебную деятельность, воспитание культуры поведения на уроке-зачёте, навыков контроля и самоконтроля.

Требования к знаниям и умениям учащихся.

Знать:

• основное свойство дроби;

• правило сравнения дробей;

• понятие дополнительного множителя;

• правило приведения дроби к новому знаменателю;

• правило нахождения наименьшего общего знаменателя нескольких дробей;

• правило сравнения дробей;

• правило сложения и вычитания дробей с разными знаменателями;

• правило сложения смешанных чисел.

Уметь:

• применять основное свойство дробей при сокращении дроби;

• приводить дроби к новому знаменателю;

• приводить дроби к наименьшему общему знаменателю;

• сравнивать дроби с разными знаменателями;

• складывать и вычитать дроби с разными знаменателями;

• складывать и вычитать смешанные числа.

Подготовка к зачёту.

№ пункта	Содержание учебного материала	Номера упражнений
		учебник	дидактические материалы
§2,п.8	Основное свойство дроби.	218,221
§2,п.9	Сокращение дробей.	244	38,39
§2, п.10	Приведение дробей к общему знаменателю.	283	49
§2, п.11	Сравнение. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.	305,307,321,327,328	52,62
§2, п.12	Сложение и вычитание смешанных чисел.	376,377,378	81,89

Вопросы для самопроверки.

1.Сформулируйте основное свойство дроби.

2.Что называют сокращением дроби?

3.Какое число называют дополнительным множителем?

4.Как найти дополнительный множитель?

5.Как привести дроби к наименьшему общему знаменателю?

6.Как сравнить две дроби с разными и знаменателями?

7.Как сложить дроби с разными знаменателями?

8. Как вычесть дроби с разными знаменателями?

9.Как сложить смешанные числа?

10 Как выполнить вычитание смешанных чисел?

Домашняя контрольная работа.

1.Сократите дробь.

2.Приведите дробь к знаменателю 28.

3.Приведите к наименьшему общему знаменателю числа

4.Сравните дроби:

5.Найдите значения выражений.

6.Решите уравнение .

7. Решите задачу. Масса одного станка т, а другого на т меньше. Найти общую массу обоих станков.

Зачётная работа в классе.

I.Теоретическая часть. (1 балл за каждый правильный ответ)

1.Вставьте пропущенные слова в предложении.

Если числитель и знаменатель дроби или на одно и то же натуральное число, то получится равная ей дробь.

2.Закончите предложения.

а) Деление числителя и знаменателя на , отличной от единицы, называют сокращением дробей.

б)Если числитель и знаменатель – взаимно простые числа, то дробь называют

в)Чтобы в результате сокращения получить несократимую дробь, надо данную дробь сократить на её числителя и знаменателя.

3.Заполните пропуски, чтобы высказывания были верными.

а)Наименьший общий знаменатель нескольких дробей равен

знаменателей данных дробей.

б).Чтобы привести дроби к наименьшему общему знаменателю, надо:

1)найти знаменателей этих дробей, оно будет их наименьшим общим знаменателем;

2)разделить на данных дробей, т.е. найти для каждой дроби множитель.

3)умножить числитель и знаменатель каждой дроби на её .

4. Заполните пропуски, чтобы получилось верное высказывание.

Чтобы сравнить (сложить, вычесть) дроби с разными знаменателями, надо:

1)привести дроби к ;

2)сравнить (сложить, вычесть) полученные дроби.

5.Вставьте пропущенные слова так, чтобы получились верные высказывания.

а)Чтобы сложить смешанные числа, надо:

1)привести дробные части этих чисел к ;

2)отдельно выполнить сложение частей и отдельно –

частей. Если при сложении дробных частей получилась дробь, выделить часть и прибавить её к полученной части.

б)Чтобы выполнить вычитание смешанных чисел, надо:

1)привести дробные части этих чисел к ;

2)если дробная часть уменьшаемого меньше вычитаемого, превратить её в дробь, уменьшив на целую часть;

3) отдельно выполнить вычитание частей и отдельно –

частей.

(15 баллов)

II.Практическая часть.

Уровень А (на «3»)	Уровень В(на «4», «5»)
1.Сократите дробь
(1 балл )а) ( 2 балла)б)	(1 балл )а) ( 2 балла)б)
2.Приведите дробь к новому знаменателю 1 балл)
3. Приведите дробь к общему знаменателю (1 балл за каждое задание)
4.Сложите дроби (1 балл за каждое верное задание)
5.Выполните вычитание( 2 балла за каждое задание)
6. Решите уравнение
(2 балла)	(3 балла)

Всего 32 балла.

На «5» -29-32 баллов

На «4» -25-28 баллов

На «3» 17-24 баллов.

Зачёт №3 по теме «Умножение и деление обыкновенных дробей»

Основная цель темы: научить умножать и делить обыкновенные дроби, смешанные числа, применять умения при решении уравнений и задач; находить дробь от числа и Цели зачёта:

– Образовательные: обобщение, систематизация, проверка ранее усвоенных знаний и умений по заданной теме; контроль знаний и умений учащихся.

– Развивающие: развитие интереса учащихся к заданной теме; развитие умения оценки и самооценки; развитие пространственного воображения, вычислительных навыков, логического мышления.

– Воспитательные: воспитание умения планировать свою учебную деятельность, воспитание культуры поведения на уроке-зачёте, навыков контроля и самоконтроля.

Требования к знаниям и умениям учащихся.

Знать:

• правило умножения дроби на натуральное число;

• правило умножения дроби на дробь;

• свойства умножения дробей;

• правило нахождения дроби от числа;

• распределительное свойство умножения относительно сложения и относительно вычитания;

• понятие взаимно обратных чисел;

• понятие деления дроби на дробь;

• правило нахождения числа по дроби;

• правило нахождения дроби от числа;

• понятие дробного выражения.

Уметь:

• умножать обыкновенные дроби;

• находить дробь от числа;

• находить число по его дроби;

• применять распределительное свойство умножения относительно сложения и относительно вычитания при нахождении значений выражений и умножении смешанного числа на натуральное число, для представления суммы в виде произведения суммы и числа при нахождении значений выражений, при упрощении выражений.

• умножать дробь на дробь;

• делить дробь на дробь;

• находить значения дробных выражений.

Подготовка к зачёту.

№ пункта	Содержание учебного материала	Номера упражнений
		учебник	дидактические материалы
§3, п13.	Умножение дробей.	427,446	96,100
§3, п14.	Нахождение дроби от числа.	486	113,118
§3, п15.	Применение распределительного свойства умножения.	538,540	122
§3, п16.	Взаимно обратные числа.	577	131
§3, п17.	Деление.	607,609	138,142
§3, п18.	Нахождение числа по его дроби.	658,659,664	150
§3, п19.	Дробные выражения.	697	159,160,161

Вопросы для самопроверки.

1. Как умножить дробь на дробь?.

2. Как выполнить умножение двух дробей?

3. Как выполнить умножение смешанных чисел?

4. Сформулируйте правило нахождения дроби от числа.

5. Как найти несколько процентов от числа?

6. Как можно умножить смешанное число на натуральное число?

7. Какие числа называют взаимно обратными?

8. Как записать число, обратное натуральному числу?

9. Как записать число, обратное смешанному числу?

10. Сформулируйте правило деления дробей.

11. Как выполняется деление смешанных чисел?

12. Сформулируйте правило нахождения числа по данному значению его дроби?

13. Как найти число по данному значению его процентов?

14. Какое выражение называется дробным?

15. Как называют выражение, находящееся над чертой?

16. Как называют выражение, находящееся под чертой?

Домашняя контрольная работа.

1.Выполните умножение.

а

2.Найдите

3.Найдите значение выражения.

4.Найдите число, обратное числу

5.Выполните деление.

6.300 это числа. Найдите это число.

7.Расставьте действия.

Зачётная работа в классе.

I.Теоретическая часть. (1 балл за каждый правильный ответ)

1.Вставьте пропущенные слова, чтобы получились верные высказывания.

а)Чтобы умножить дробь на натуральное число, надо её умножить на это число, а оставить без изменения.

б)Чтобы умножить дробь на дробь, надо:

1)найти произведение и произведение этих дробей ;

2)первое произведение записать , а второе в

2.Вставьте пропущенное слово так, чтобы получилось верное высказывание.

Чтобы найти дробь от числа, нужно число на эту дробь.

3. Вставьте пропущенные слова так, чтобы получилось верное высказывание.

Два числа, произведение которых равно , называются

4. Вставьте пропущенные слова так, чтобы получилось верное высказывание.

Чтобы разделить одну дробь на другую, надо делимое на число, делителю.

5. Вставьте пропущенные слова так, чтобы получилось верное высказывание.

Чтобы найти число по данному значению его дроби, надо это значение

.

6. Вставьте пропущенные слова так, чтобы получились верные высказывания.

а)Дробным выражением называют двух чисел или выражений, в котором знак обозначен .

б)Выражение, стоящее над чертой, называют , а выражение, стоящее под чертой, называют .

в)Числителем и знаменателем дробного выражения могут быть ,

а также .

(9 баллов)

II.Практическая часть.

1.Выполните умножение (1 балл за каждое задание).

2.Найти дробь от числа(1 балл).

б)75% от 200;

3.Выполните умножение, используя распределительное свойство (1 балл).

4.Являются ли числа взаимно обратными? (2 балла).

5Найдите число.

Если 5% числа составляет 10 ( 1 балл).

6. Расставить действия (1 балл).

Всего 20 баллов.

На «5» -15-20 баллов

На «4» -9-14 баллов

На «3» -8-10 баллов.

Зачёт №4 «Отношения и пропорции»

Основная цель темы: научить решать уравнения используя основное свойство пропорции, решать задачи на прямую и обратную пропорциональности; находить площадь круга, длину окружности; решать задачи на масштаб.

Цели зачёта:

– Образовательные: обобщение, систематизация, проверка ранее усвоенных знаний и умений по заданной теме; контроль знаний и умений учащихся.

– Развивающие: развитие интереса учащихся к заданной теме; развитие умения оценки и самооценки; развитие пространственного воображения, вычислительных навыков, логического мышления.

– Воспитательные: воспитание умения планировать свою учебную деятельность, воспитание культуры поведения на уроке-зачёте, навыков контроля и самоконтроля.

Требования к знаниям и умениям учащихся.

Знать:

• понятие отношения двух чисел;

• что показывает отношение двух чисел;

• понятие пропорции;

• основное свойство пропорции;

• какие величины называют прямо пропорциональными;

• какие величины называют обратно пропорциональными?

• что называют масштабом карты;

• формулы для нахождения длины окружности по длине её диаметра и по длине радиуса;

• формулу площади круга;

• что называется диаметром шара? Радиусом шара?

• что такое сфера?

Уметь:

• находить отношения двух чисел;

• читать и составлять пропорции из отношений;

• решать уравнения с использованием основного свойства пропорции;

• находить какую часть число а составляет от числа b?

• находить сколько процентов одно число составляет от другого?

• решать задачи на прямую и обратную пропорциональности;

• находить длину окружности;

• находить площадь круга;

• решать задачи на масштаб.

Подготовка к зачёту.

№ пункта	Содержание учебного материала	Номера упражнений
		учебник	дидактические материалы
§4, п20.	Отношния.	722,729,734	136
§4, п21.	Пропорции.	762,763	172,174
§4, п22.	Прямая и обратная пропорциональные зависимости..	885,786,788,792	164
§4, п23.	Масштаб.	820,822,824	183,184,185,192
§4, п24.	Длина окружности и площадь круга.	848,851,856	189,194
§4, п25.	Шар.	874,875,876

Вопросы для самопроверки.

1.Что называют отношением двух чисел?

2.Что показывает отношение двух чисел?

3.Как узнать какую часть число а составляет от числа b?

4.Как узнать сколько процентов одно число составляет от другого?

5.Что такое пропорция?

6.Как называются числа х и у в пропорции х:а=b:у?

7.Как называются числа m и n в пропорции a:m=n:b?

8.Сформулируйте основное свойство пропорции.

9.Какие перестановки членов пропорции снова приводят к верным пропорциям?

10.Останется ли пропорция верной, если поменять местами какой-нибудь средний её член с одним из крайних?

11. Останется ли пропорция верной, если оба средних члена поменять местами с крайними членами?

12.Какие величины называют прямо пропорциональными?

13.Какие величины называют обратно пропорциональными?

14.Что называют масштабом карты?

15.Напишите формулы для нахождения длины окружности по длине её диаметра и по длине радиуса;

16.Напишите формулу площади круга;

17.Что называется диаметром шара? Радиусом шара?

18. Что такое сфера?

Домашняя контрольная работа.

1.Найдите отношение

2.Определите неизвестный член пропорции:

3.Решите уравнение:

4.Решите задачу.

Для варенья их чёрной смородины берут на каждые 2 кг ягод 3 кг сахара. Сколько сахара нужно, чтобы сварить 12,5 кг ягод?

5.На карте с масштабом 1:10000 расстояние между двумя пунктами равно 12 см. Найти расстояние между пунктами на местности.

6.Вычислите длину окружности, площадь круга, диаметр которого равен 8 см.

Зачётная работа в классе.

I.Теоретическая часть. (1 балл за каждый правильный ответ)

1.Вставьте пропущенные слова, чтобы получились верные высказывания.

а)Частное двух чисел называют этих чисел.

показывает во сколько раз число больше второго, или какую часть число составляет от

б) Чтобы узнать, какую часть число а составляет от числа b, нужно

в)Чтобы узнать, сколько процентов число а составляет от числа b, нужно

2.В каком случае отношение двух чисел:

а)меньше единицы

б)больше единицы

в)равно единице

г)равно нулю

3.Пропорцией называется

4.Укажите средние и крайние члены пропорции:

а)a:b=c:d

средние члены

крайние члены

б)

средние члены

крайние члены

5. Вставьте пропущенные слова, чтобы получилось верное высказывание.

а)Две величины называют прямо пропорциональными, если при увеличении (уменьшении) одной из них в несколько раз другая величина

во столько же раз.

б) Две величины называют обратно пропорциональными, если при увеличении (уменьшении) одной из них в несколько раз другая величина

во столько же раз.

в)Если две величины прямо пропорциональны, то отношения соответствующих значений этих величин

г) Если величины обратно пропорциональны, то отношение значений одной величины равно соответствующих значений другой величины.

6.Из данных величин выберите те, которые являются прямо пропорциональными или обратно пропорциональными (прямо пропорциональные величины подчеркните одной чертой, а обратно пропорциональные – двумя чертами):

1)делимое и частное при неизменном делителе;

2)число рабочих и время выполнения ими одной и той же работы (при одинаковой производительности труда);

3)длина стороны квадрата и его площадь;

4) рост человека и его вес;

5)производительность труда рабочего и время выполнения определённой работы;

6)количество оборотов колеса на данном расстоянии и его диаметр;

7)количество книг и число читателей библиотеки;

8)скорость автомобиля и путь, который он проедет за определённое время;

9)скорость автомобиля и время, за которое он проедет определённое расстояние;

10)уменьшаемое и разность при неизменном вычитаемом.

7.Закончите предложение.

Отношение длины отрезка на карте к длине соответствующего отрезка на местности называют .

8. Вставьте пропущенные слова так, чтобы получились верное высказывание.

а)Поверхность шара называют .

б)Радиусом шара называют .

в) Диаметром шара называют .

(29 баллов)

II.Практическая часть.

1.Найдите отношение.

а) (1 балл )

б) (2 балла)

2.Отношение х к у равно . Чему равно отношение у к х? (2 балла)

3. Найдите неизвестный член пропорции.

а)(1 балл )13:х=17:8

б) (2 балла)

3.Решите задачу.

а)Заготовлен корм на 96 дней для 45 лошадей. На сколько дней хватит этого корма для 30 лошадей? (2 балла).

б) Двенадцать рабочих сделали работу за 8 дней. За сколько дней сделали бы ту же работу 16 рабочих, если бы они работали так же? (2 балла).

4.Вычислите длину окружности. D=8 см (1 балл)

5Вычислите площадь круга. D=12см.(2 балла)

6.Заполните таблиц.(4 балла).

С	6см	2м	4дм
r
S

Всего 50 балла.

На «5» -45-50 баллов

На «4» -38-44 баллов

На «3» 30-37 баллов.

Зачёт №5 «Положительные и отрицательные числа».

Основная цель темы: научить сравнивать положительные и отрицательные числа; находить модуль числа; находить значения выражений, содержащих модуль.

Цели зачёта:

– Образовательные: обобщение, систематизация, проверка ранее усвоенных знаний и умений по заданной теме; контроль знаний и умений учащихся.

– Развивающие: развитие интереса учащихся к заданной теме; развитие умения оценки и самооценки; развитие пространственного воображения, вычислительных навыков, логического мышления.

– Воспитательные: воспитание умения планировать свою учебную деятельность, воспитание культуры поведения на уроке-зачёте, навыков контроля и самоконтроля.

Требования к знаниям и умениям учащихся.

Знать:

• понятие координатной прямой;

• понятие противоположных чисел;

• понятие целых чисел;

• понятие модуля числа;

• правило сравнения положительных и отрицательных чисел;

• понимать, что отрицательное число меньше нуля, а положительное –больше.

• понятие обратного числа.

Уметь:

• находить модуль положительного числа;

• находить противоположные числа;

• находить модуль отрицательного числа;

• сравнивать положительные и отрицательные числа друг с другом;

• сравнивать положительные и отрицательные числа с нулём;

• записывать предложения в виде неравенства;

• находить значения выражений с модулем;

• различать понятие противоположного и обратного числа.

Подготовка к зачёту.

№ пункта	Содержание учебного материала	Номера упражнений
		учебник	дидактические материалы
§5, п26.	Координаты на прямой.	897,900,901	96,100
§5, п27.	Противоположные числа.	928,943	113,118
§5, п28.	Модуль числа.	953,968	122
§5, п29.	Сравнение чисел.	976,978	131
§5, п30.	Изменение величин.	1010,1011	138,142

Вопросы для самопроверки.

1. Что такое координатная прямая?

2. Что называют координатой точки на прямой?

3. Какими числами обозначают координаты на прямой, расположенных а) выше начала координат; б) ниже начала координат?

4. Какие числа называют противоположными?

5. Число b противоположно числу а. какое число противоположно числу b?

6. Существует ли число, имеющее два противоположных числа?

7. Какие числа называют целыми?

8. Что называют модулем числа?

9. Как обозначают модуль числа?

10. Как найти модуль положительного числа или нуля?

11. Как найти модуль отрицательного числа?

12. Может ли модуль какого-нибудь числа быть отрицательным числом?

13. Какое число больше: положительное или отрицательное?

14. Какое из двух отрицательных чисел считают большим, чем другое?

15. Какое из чисел больше: отрицательное или 0?

16. Какое из чисел меньше: отрицательное или 0?

17. Каким числом выражается перемещение точки на координатной прямой влево и каким – вправо?

Домашняя контрольная работа.

1.Отметьте на координатной прямой точки: А

2.Под каждым числом запишите противоположное число.

3	-2	5		-7	0,1		2,5	а	-2,3	-10	30	-b

3. Под каждым числом запишите противоположное число.

3	-2	5		-7	0,1		2,5	а	-2,3	-10	30	-b

4.Найдите значение выражения.

5.Решите уравнение

6. Сравните: а)-3 и 2; б) -8 и 0;в)5 и 0;г)и 5.

Зачётная работа в классе.

I.Теоретическая часть. (1 балл за каждый правильный ответ)

1.Вставьте пропущенные слова, чтобы получились верное высказывание.

а)Прямую с выбранной на ней началом отсчёта, единичным отрезком и направлением называют .

б)Число, показывающее положение точки на прямой, называют

этой точки.

в) Координаты точек на горизонтальной прямой, расположенные слева от начала координат, являются числами.

г) Координаты точек на горизонтальной прямой, расположенные справа от начала координат ,являются числами.

д) Координаты точек на вертикальной прямой, расположенные выше от начала координат, обозначают числами.

е) Координаты точек на вертикальной прямой, расположенные ниже от начала координат, обозначают числами.

ж)Начало координат имеет координату .

2. Вставьте пропущенные слова, чтобы получились истинное высказывание.

а)Два числа, отличающиеся друг от друга только знаками, называют

числами.

б)Для каждого числа кроме нуля есть только противоположное ему число.

в)Целыми числами называют

3. Вставьте пропущенные слова, чтобы получились верное высказывание.

а) Модулем числа а называют (в единичных отрезках) от

до точки А(а).

б)Модуль положительного числа и нуля равен .

в) Модуль положительного числа равен числу.

4. Вставьте пропущенные слова, чтобы получились верное высказывание.

а)Из двух отрицательных чисел меньше то, у которого ,

и больше то, у которого .

б)Любое отрицательное число нуля.

в) Любое отрицательное число нуля.

г) Любое отрицательное число любого положительного числа.

д) На координатной прямой точка с большей координатой лежит

точки с меньшей координатой.

5.Вставьте пропущенные слова, чтобы получились верное высказывание.

а) Изменение величин выражают и числами.

б)Положительным числом выражают величины.

в) Отрицательным числом выражают величины.

(21 балл)

II.Практическая часть.

1.Отметьте на координатной прямой числа(1 балл ).

0,5; -0,5; -1,5; -2,5; 3,5.

2.Заполните таблицу (2 балла ).

Число	4	23	-35	0			95	-34	43
Против. число					13	-54
Обратное число

3.Найдите значение выражения.

(2 балла)=

4.Решите уравнение.

а) (1 балл)

б) (2 балла)

5.Сравните числа (1 балл за каждое задание).

6. Перечислите целые числа, принадлежащие промежутку(1 балл).

-3x

x=

Всего 33 балла.

На «5» -28-33 баллов

На «4» -24-29 баллов

На «3» 18-23 баллов.

Зачёт №6 по теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел»

Основная цель темы: научить складывать отрицательные числа, числа с разными знаками, вычитать отрицательные числа; применять умения при решении уравнений и задач.

Цели зачёта:

– Образовательные: обобщение, систематизация, проверка ранее усвоенных знаний и умений по заданной теме; контроль знаний и умений учащихся.

– Развивающие: развитие интереса учащихся к заданной теме; развитие умения оценки и самооценки; развитие пространственного воображения, вычислительных навыков, логического мышления.

– Воспитательные: воспитание умения планировать свою учебную деятельность, воспитание культуры поведения на уроке-зачёте, навыков контроля и самоконтроля.

Требования к знаниям и умениям учащихся.

Знать:

• правило сложения чисел с помощью координатной прямой;

• правило сложения отрицательных чисел;

• правило сложения чисел с разными знаками;

• правило вычитания отрицательных чисел.

Уметь:

• складывать числа с помощью координатной прямой;

• складывать отрицательные числа;

• складывать числа с разными знаками;

• вычитать отрицательные числа.

Подготовка к зачёту.

№ пункта	Содержание учебного материала	Номера упражнений
		учебник	дидактические материалы
§6, п31.	Сложение чисел с помощью координатной прямой.	1021,1039	222
§6, п32.	Сложение отрицательных чисел.	1045,1056	224
§6, п33.	Сложение чисел с разными знаками.	1066,1072	227
§6, п34.	Вычитание.	1091,1109	233

Вопросы для самопроверки.

1. Что значит прибавить к числу а число b?

2. Чему равна сумма противоположных чисел?

3. Сформулируйте правило сложения отрицательных чисел.

4. Может при сложении отрицательных чисел получиться нуль? Отрицательное число?

5. Числа а и b имеют разные знаки. Какой знак будет иметь сумма этих чисел, если больший модуль имеет отрицательное число? если меньший модуль имеет отрицательное число? больший модуль имеет положительное число? меньший модуль имеет положительное число?

6. Сформулируйте правило сложения чисел с разными знаками.

7. Что означает вычитание отрицательных чисел?

8. Каким действием можно заменить вычитание числа а из числа b?

9. Как найти длину отрезка на координатной прямой?

Домашняя контрольная работа.

1.Выполните сложение чисел.

а)-3+(-15); б)34-23; в) -45-34;г)0+(-8).

2.Найдите сумму.

а)-13+(-7)+(-20); б)

3.Найдите значение выражения.

а)

4.Решите уравнение.

а)х-10=-2;б)-х=8

5.Найдите разность. 12-(-3).

Зачётная работа в классе.

I.Теоретическая часть. (1 балл за каждый правильный ответ)

1.Вставьте пропущенные слова, чтобы получилось верное высказывание.

а)Чтобы сложить два отрицательных числа, надо:

1)сложить их ;

2)поставить перед полученным числом знак .

2.Вставьте пропущенные слова, чтобы получились верные высказывания.

а) Чтобы сложить два числа с разными знаками, надо:

1)из модуля слагаемых вычесть меньший;

2)поставить перед полученным числом знак того слагаемого, модуль которого

б)Сумма двух чисел с разными знаками имеет знак числа с

модулем.

в) Модуль суммы чисел с разными знаками равен модулей этих чисел.

3. Вставьте пропущенное слово, чтобы получилось верное высказывание.

Чтобы из данного числа вычесть другое, надо к уменьшаемому прибавить число,

Вычитаемому: a+b=a+(-b).

(7 баллов)

II.Практическая часть.

1.Выполните сложение(2 балла за каждое задание).

2.Найдите значение выражения.

а)

(1 балл)

б)

(2 балла)

4.Решите уравнения.

а)(1 балл) –х=9

б)(3 балла)-у=-3,4-9,1

Всего 20 баллов.

На «5» -15-20 баллов

На «4» -10-14 баллов

На «3»- 8-9 баллов.

Зачёт №7 по теме «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел»

Основная цель темы: научить умножать и делить отрицательные числа, числа с разными знаками, отрицательные числа; представлять числа в виде периодической дроби; применять умения при решении уравнений и задач.

Цели зачёта:

– Образовательные: обобщение, систематизация, проверка ранее усвоенных знаний и умений по заданной теме; контроль знаний и умений учащихся.

– Развивающие: развитие интереса учащихся к заданной теме; развитие умения оценки и самооценки; развитие пространственного воображения, вычислительных навыков, логического мышления.

– Воспитательные: воспитание умения планировать свою учебную деятельность, воспитание культуры поведения на уроке-зачёте, навыков контроля и самоконтроля.

Требования к знаниям и умениям учащихся.

Знать:

• правило умножения двух чисел с разными знаками;

• правило умножаются двух отрицательных чисел;

• правило деления отрицательного числа на отрицательное4

• правило деления чисел, имеющих разные знаки;

• понятие рационального числа;

• понятие периодической дроби;

• свойства действий с рациональными числами.

Уметь:

• умножать числа с разными знаками;

• умножать числа с одинаковыми знаками;

• делить числа с одинаковыми знаками;

• делить числа с разными знаками;

• представлять числа в виде рациональной дроби;

• выражать числа в виде десятичной или периодической дроби;

• применять свойства действий с рациональными числами при нахождении значений выражений;

• записывать в буквенном виде свойства сложения рациональных чисел.

• записывать в буквенном виде свойства умножения рациональных чисел.

Подготовка к зачёту.

№ пункта	Содержание учебного материала	Номера упражнений
		учебник	дидактические материалы
§7, п35.	Умножение.	1121.1123	240
§7, п36.	Деление.	1151,1152,1173	247,251
§7, п37.	Рациональные числа.	1179,1180	255,259
§7, п38.	Свойства действий с рациональными числами.	1203,1209	265

Вопросы для самопроверки.

1. Сформулируйте правило умножения двух чисел с разными знаками;

2. Как перемножаются два отрицательных числа?

3. Сформулируйте правило деления отрицательного числа на отрицательное.

4. Сформулируйте правило деления чисел, имеющих разные знаки.

5. Какие числа называются рациональными?

6. Какими числами являются сумма, разность, произведение рациональных чисел?

7. Всегда ли частное двух рациональных чисел является рациональным числом?

8. Какая запись числа называется периодической дробью?

Домашняя контрольная работа.

1.Вычислите произведение.

2.Представьте данное число в виде , где а – целое число, а n-натуральное.

3.Вычислите, применив законы сложения.

4. Вычислите, применив законы умножения.

-57(-20) 13.

5.Представьте число в виде периодической дроби.

Зачётная работа в классе.

I.Теоретическая часть. (1 балл за каждый правильный ответ)

1.Вставьте пропущенные слова, чтобы получилось верное высказывание.

1)Чтобы перемножить два числа с разными знаками, надо перемножить

Этих чисел и поставить перед полученным числом знак .

2)Чтобы перемножить два отрицательных числа, надо перемножить их

2. Вставьте пропущенные слова, чтобы получились верные высказывания.

а)Чтобы разделить отрицательное число на отрицательное, надо разделить

делимого на делителя.

б) При делении чисел с разными знаками надо:

1)разделить на делителя;

2)поставить перед полученным числом знак .

в) Делить на нельзя.

3.Вставьте пропущенные слова, чтобы получилось верное высказывание.

Число, которое можно записать в виде отношения , где n- где а – целое число, а n-натуральное число называют числом.

4. Запишите в буквенном виде свойства сложения рациональных чисел.

переместительное

сочетательное

5.Запишите в буквенном виде свойства сложения рациональных чисел.

переместительное

сочетательное

(10 баллов)

II.Практическая часть.

1.Выполнитедействия.

(1 балл за каждое задание)

(2 балла за каждое задание)

2.Выразите числа в виде периодической дроби(1 балл).

4.Решите уравнения.

а)(1 балл) х:5=35

б)(2 балла)

3.Выбрав удобный порядок вычислений, найдите значение выражения.

а)(1 балл) 36+72+24-36-72-24=

б)(2 балла)

Всего 29 балла.

На «5» -24-29 баллов

На «4» -18-23 баллов

На «3» 12-17 баллов.

Зачёт№8 по теме « Решение уравнений»

Основная цель темы: научить применять правила раскрытия скобок при упрощении и нахождении значений выражений; приводить подобные слагаемые; решать уравнения способом переноса слагаемых из одной части в другую, изменив при этом их знаки.

Цели зачёта:

– Образовательные: обобщение, систематизация, проверка ранее усвоенных знаний и умений по заданной теме; контроль знаний и умений учащихся.

– Развивающие: развитие интереса учащихся к заданной теме; развитие умения оценки и самооценки; развитие пространственного воображения, вычислительных навыков, логического мышления.

– Воспитательные: воспитание умения планировать свою учебную деятельность, воспитание культуры поведения на уроке-зачёте, навыков контроля и самоконтроля.

Требования к знаниям и умениям учащихся.

Знать:

• правило раскрытия скобок;

• определение числового коэффициента;

• определение подобных слагаемых;

• правило приведения подобных слагаемых;

• если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же число, не равное нулю, корни уравнения не изменятся;

• правило переноса слагаемых из одной части уравнения в другую;

• определение линейного уравнения.

Уметь:

• раскрывать скобки;

• приводить подобные слагаемые;

• решать уравнения, пользуясь правилом переноса слагаемых из одной части уравнения в другую;

• находить числовой коэффициент выражений;

• решать линейные уравнения.

Подготовка к зачёту.

№ пункта	Содержание учебного материала	Номера упражнений
		учебник	дидактические материалы
§8, п39.	Раскрытие скобок.	1236,1237,1238	272,279
§8, п40.	Коэффициент.	1260,1261,1262	283
§8, п41.	Подобные слагаемые.	1283,1284	289
§8, п42.	Решение уравнений.	1316,1318,1319,1320	292,295,298

Вопросы для самопроверки.

1. Как раскрывают скобки, перед которыми стоит знак «+»?

2. Как раскрывают скобки, перед которыми стоит знак «-»?

3. Что называют числовым коэффициентом выражения?

4. Чему равен коэффициент выражения ах? А выражения –ах?

5. Какие слагаемые называются подобными?

6. Чем могут отличаться друг от друга подобные слагаемые?

7. На основании какого свойства умножения выполняют приведение (сложение) подобных слагаемых?

8. Обе части уравнения умножили на число, не равное 0. Изменились ли корни данного уравнения?

9. Обе части уравнения разделили на число, не равное 0. Изменились ли корни данного уравнения?

10. Сформулируйте правило переноса слагаемых из одной части уравнения в другую.

11. Какие уравнения называют линейными?

Домашняя контрольная работа.

1.Раскройте скобки: а)-(26-75); б) –(х-2+3).

2.Раскройте скобки и вычислите:(84-27)-(39-27)-(84-39).

3.Упростите выражение:15-(х-4).

4.Решите уравнение:-14+(х-17)=-4.

5.Упростите выражение и подчеркните коэффициент: -3,2(-4).

6.Приведите подобные слагаемые: -8х-7+9х.

7.Упростите буквенное выражение: 7х-5-4(2х-9).

8. Решите уравнение: а) 6х-14=1+3х; б)

Зачётная работа в классе.

I.Теоретическая часть. (1 балл за каждый правильный ответ)

1. Вставьте пропущенные слова, чтобы получилось верное высказывание.

1)Если перед скобками стоит знак +, то можно опустить скобки и этот знак +,

знаки слагаемых, стоящих в скобках. Если первое слагаемое в скобках записано без знака, то его надо записать со знаком .

2)Чтобы раскрыть скобки, перед которыми стоит знак -, надо заменить этот знак на +,

Знаки всех слагаемых в скобках на , а потом

скобки.

2. Вставьте пропущенные слова, чтобы получилось верное высказывание.

Если выражение является произведением числа и одной или нескольких букв, то это число называют (или просто ).

3. Вставьте пропущенные слова, чтобы получились верные высказывания.

1)Слагаемые, имеющие одинаковую часть, называют подобными слагаемыми.

2)Чтобы привести подобные слагаемые, надо их коэффициенты и результат на общую буквенную часть.

4. Вставьте пропущенные слова, чтобы получилось верное высказывание.

1)Корни уравнения не изменятся, если обе части уравнения или

На одно и то же число, не равное .

2) Корни уравнения не изменятся, если какое-нибудь слагаемое

Из одной части в другую, при этом его знак.

(7 баллов).

II.Практическая часть.

1.Соедините линиями равные выражения(1 балл).

37+(61+97)	37+61-97	37-(61+97)
37+(61-97)	37+61+97	37-(61-97)
37+(-61+97)	37-61-97	37-(-61+97)
37+(-61-97)	37-61+97	37-(-61-97)

2.упростите выражение.

а)(2 балла) -(у-а-3)-(4+а)=

б) (1 балл)(16-х+у)-(8+х)=

3.Решите уравнение.

а)(1 балл)-(25-у)+60=48 ;б) (2 балла)(-(3х+5)+(4-7х)=4;в) (3 балла)(4(6х+11)-14=2(2х-5)

4.Приведите подобные слагаемые.

(1 балл) -8х-7+10х-2=

5.Решите уравнение (2 балла)

Всего 20 балла.

На «5» -15-20 баллов

На «4» -10-14 баллов

На «3» 7-9 баллов.

Зачёт №9 по теме «Координаты на плоскости»

Основная цель темы: научить строить с помощью чертёжного треугольника и транспортира перпендикулярные прямые; строить параллельные прямые; строить точки на плоскости по их координатам; строить столбчатые и круговые диаграммы; читать графики; строить фигуры по заданным координатам.

Цели зачёта:

– Образовательные: обобщение, систематизация, проверка ранее усвоенных знаний и умений по заданной теме; контроль знаний и умений учащихся.

– Развивающие: развитие интереса учащихся к заданной теме; развитие умения оценки и самооценки; развитие пространственного воображения, вычислительных навыков, логического мышления.

– Воспитательные: воспитание умения планировать свою учебную деятельность, воспитание культуры поведения на уроке-зачёте, навыков контроля и самоконтроля.

Требования к знаниям и умениям учащихся.

Знать:

• определение перпендикулярных прямых;

• определение параллельных прямых, отрезков (лучей);

• свойство параллельных прямых;

• понятие системы координат на плоскости;

• понятие координатной плоскости, осей координат;

• понятие столбчатых и круговых диаграмм;

Уметь:

• строить с помощью чертёжного треугольника и транспортира перпендикулярные прямые;

• строить параллельные прямые;

• строить точки на плоскости по их координатам;

• находить координаты точки.;

• строить столбчатые и круговые диаграммы;

• читать графики;

• строить фигуры по заданным координатам.

Подготовка к зачёту.

№ пункта	Содержание учебного материала	Номера упражнений
		учебник	дидактические материалы
§9, п43.	Перпендикулярные прямые.	1356	312
§9, п44.	Параллельные прямые.	1370,1371	314
§9, п45.	Координатная плоскость.	1393,1398,1399	320,321
§9, п46.	Столбчатые диаграммы.	1426,1427
§9, п47.	Графики.	1442,1445	323

Вопросы для самопроверки.

1.Какие прямые называются перпендикулярными?

2. Какие отрезки (лучи) называются перпендикулярными?

3.С помощью каких чертёжных инструментов строят перпендикулярные прямые?

4. Какие прямые называются параллельными?

5. Какие отрезки называются параллельными?

6.Сколько прямых, параллельных данной, можно провести через заданную точку?

7.Могут ли пересечься две прямые, перпендикулярные одной и той же прямой?

8.Под каким углом пересекаются координатные прямые х и у, образующие систему координат на плоскости? Как называют каждую их этих прямых? Как называют точку пересечения этих прямых?

9.Как называют пару чисел, определяющих положение точки на плоскости? Как называют первое число? Как называют второе число?

10. Как построить точку по её координатам?

Домашняя контрольная работа.

1.Постройте прямую, перпендикулярную данной.

а

А

2. Постройте прямую, параллельную данной.

а

А

3.Через точку М проведите прямые, параллельные сторонам угла АВС.

М

4.Через точку М проведите прямые, перпендикулярные сторонам угла АВС.

М

Отметьте точки на координатной плоскости.

А(3;4),В(2;0),С(3;-2),D(-4;-2), Е(0;5),Р(-2;0),М(0;-3),К(-5;4).

Зачётная работа в классе.

I.Теоретическая часть. (1 балл за каждый правильный ответ)

1. Вставьте пропущенное слово, чтобы получилось верное высказывание.

Две прямые, образующие при пересечении углы, называются перпендикулярными.

2. Вставьте пропущенные слова, чтобы получились верные высказывания.

а)Две прямые на плоскости называются параллельными.

б) Если две прямые в плоскости перпендикулярны третьей прямой, то они

.

в)Через каждую точку плоскости, не лежащую на данной прямой, можно провести

прямую, параллельную данной прямой.

3. Вставьте пропущенные слова, чтобы получились верные высказывания.

1)Каждой точке М на координатной плоскости соответствует пара чисел, которые называют .

2)Первое число называют , второе число называют

.

3)Каждой паре чисел соответствует точка плоскости, для которой эти числа являются .

(7 баллов).

II.Практическая часть.

1.Укажите пары взаимно перпендикулярных прямых(1 балл).

m n p

b

c

2.Через точку Р проведите прямые, параллельные сторонам треугольника АВС.

(2 балла).

А

В Р

С

3. Через точку Р проведите прямые, перпендикулярные сторонам треугольника АВС.

(2 балла).

А

В Р

С

4.По заданным на координатной плоскости точкам нарисуйте звезду. (3 балла).

(-9;2), (-3;3), (0;8), (3;3), (9;2), (5;-3), (6;-9), (0;-7), (-6;-9), (-5;-3), (-9;2).

Всего 15 балла.

На «5» -13-15 баллов

На «4» -10-12 баллов

На «3» 7-9 баллов.

Литература.

1.Учебник. Математика 6 класс. Н.Я.Виленкин и др.

Москва: Мнемозина,2012г.

2.Поурочныепланы.ЛА.Тапилина, Т.Л. Афанасьева..

Волгоград:2008г.

3.А.С. Чесноков, К.И. Нешков. Дидактические материалы по математике для 6 класса.

Москва: Академкнига/учебник,2012г.

4.Т.М. Ерина. Рабочая тетрадь по математике к учебнику Н.Я. Виленкин и др.

Москва:2013г

36