Методическая разработка практического занятия "Дифференциальное исчисление"

	МИНИСТЕРСТВО ЗДРАВООХРАНЕНИЯ И СОЦИАЛЬНОГО РАЗВИТИЯ РФ
	ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ СРЕДНЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ УЛЬЯНОВСКИЙ ФАРМАЦЕВТИЧЕСКИЙ КОЛЛЕДЖ
	ЦМК Общеобразовательных дисциплин
	Методическая разработка комбинированного занятия

УТВЕРЖДАЮ Зав.научно-методическим отделом ______________Н.Б.Шайгородская «_____»__________20___г.

МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА

практического занятия №2

по дисциплине «Математика»

(специальность 060301 Фармация, 2 курс)

ТЕМА: «Дифференциальное исчисление»

Пояснительная записка

Методическая разработка практического занятия по теме: «Дифференциальное исчисление» составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта СПО по специальности «Фармация».

В методической разработке практического занятия даны обоснования развивающего обучения, способствующие формированию у студента общих и профессиональных компетенций.

На практическом занятии используются приемы, средства и методы обучения, активизирующие мыслительную деятельность, воспитывающие у студентов устойчивый познавательный интерес, а также умение осмысливать и применять имеющиеся знания в различной практической деятельности.

При изучении темы используются элементы беседы, самостоятельной работы, постановка конкретной ситуационной задачи, самостоятельное выполнение практических работ.

Методическая разработка практического занятия включает себя:

• методическую разработку для преподавателя;

• методическую разработку для самоподготовки студентов к практическому занятию;

• методическую разработку практического занятия для студентов;

• дидактический материал по данной теме.

МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА ПРАКТИЧЕСКОГО ЗАНЯТИЯ

ДЛЯ ПРЕПОДАВАТЕЛЯ

Тема: «Дифференциальное исчисление»

В соответствии с требованиями ФГОС:

Студент должен знать:

• основы интегрального и дифференциального исчисления

• основные математические методы решения прикладных задач в области профессиональной деятельности

Студент должен уметь:

• решать задачи при освоении образовательной программы

Цели занятия:

1. Дидактические:

• формирование умений в соответствии с требованиями ФГОС: научиться решать прикладные задачи в области профессиональной деятельности, решать задачи при освоении образовательной программы по теме «Дифференциальное исчисление»;

• контроль и коррекция знаний по теме «Пределы»;

• участие в формировании элементов ПК 1.8 оформлять документы первичного учета через решение математических задач.

2. Развивающие:

• развивать способность организовывать свою деятельность, выбирать методы и способы решения поставленных задач;

• развивать способность принимать решение в стандартных и нестандартных ситуациях

(ОК 3);

• развивать вычислительные навыки, логическое мышление.

3. Воспитательные:

• воспитывать устойчивый интерес к профессии медицинского работника;

• воспитывать чувство ответственности за результаты своей работы;

• воспитывать толерантность;

• воспитывать чувство аккуратности и точности в будущей профессиональной деятельности.

Тип занятия: формирование умений

Вид занятия: практическое занятие

Методы обучения: Решение математических задач с использованием формул, репродуктивный.

Метод контроля знаний: письменный опрос, фронтальный опрос.

Продолжительность занятия: 90 минут.

ИНТЕГРАЦИЯ УЧЕБНОЙ ИНФОРМАЦИИ ТЕМЫ

1. Межпредметные связи

Обеспечивающие дисциплины	Обеспечиваемые дисциплины и МДК
Физика:	МДК02.01 Технология изготовления лекарственных форм

2. Внутрипредметные связи

Обеспечивающие темы	Обеспечиваемые темы
Пределы	Интегральное исчисление

Используемая литература:

Для студентов: Основная литература:

1. Омельченко В. П., Курбатова Э. В. Математика. Феникс,2011

2. Пехлецкий И.Д. Математика. М.,2005.

3. Учебное пособие по математике. Иванова Н.Л., Костригина Т.А.2004г.

Для преподавателей:

1. Данко П.Е., Попов А.Г, Кожевникова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах, в 2-х ч. М., 1986

2. Гроссман С., Тернер Дж. Математика для биологов. М., 1983

Хронокарта занятия.

1. Организационный момент 2 минуты

2. Постановка целей и задач. Создание мотивационного 2 минуты

пространства

1. Контроль исходного уровня знаний 10 минут

2. Выполнение практической работы 62 минут

3. Контроль и коррекция знаний и умений 10 минут

4. Подведение итогов занятия 2 минуты

5. Сообщение домашнего задания 2 минуты

Характеристика отдельных элементов занятия

Содержание этапов занятия

Методическое обоснование

1. Организационный момент Приветствие. Контроль внешнего вида студентов, отсутствующих студентов, готовности аудитории к занятию. 2. Постановка целей и задач. Создание мотивационного пространства Преподаватель четко называет тему занятия, цель занятия, этапы занятия. Совместно со студентами формируется значение и место данной темы в будущей профессии. При создании мотивационного пространства используются межпредметные связи, показывается значение данной темы при изучении профессиональных модулей. Дифференциальное исчисление – раздел математики, в котором изучаются производные, дифференциалы и их применения в исследовании свойств функций. Создание дифференциального исчисления (вместе с интегральным) открыло новую эпоху в развитии математики. С этим связаны такие дисциплины как теория рядов, теория дифференциальных уравнений и многие другие. Методы математического анализа нашли применение во всех разделах математики. Очень распространилась область применения математики в естественных науках и технике.   3. Контроль исходного уровня знаний Используется письменный опрос с последующим разбором ошибок. (Приложение 2) 4. Выполнение практической работы Студенты выполняют практическую работу в соответствии с методическими указаниями и рекомендациями, данными преподавателем. Преподаватель в процессе выполнения работы консультирует студентов, направляет их при возникновении затруднений. Задание. Вычислить производную функции  Время для выполнения – 62 минуты. Обобщение и повторение знаний по теме: «Пределы» (совместно со студентами) Изучение студентами дополнительного теоретического материала Приложение1 (работа в парах) Выполнение математических упражнений у доски (коллективный анализ ошибок) Самостоятельное выполнение математических упражнений в тетради. 5. Контроль и коррекция знаний и умений Проводится выходной контроль (Приложение 3) в виде решения типичных задач по теме практического занятия. 6. Подведение итогов занятия Преподаватель обобщает результаты работы, достижение целей занятия, комментирует работу на занятии отдельных студентов и всей группы в целом. Выставление итоговых оценок интегративно с учётом входного контроля, проделанной самостоятельной работы, заключительного контроля. 7. Сообщение домашнего задания Преподаватель сообщает тему следующего занятия: «Ряды», дает рекомендации по подготовке к занятию, выполнение внеаудиторной самостоятельной работы. Выполнение заданий в рабочей тетради. Работа с банком тестов

Подготовка студентов к работе на занятии, быстрое включение в деловой режим, организация внимания всех студентов Определение целей и задач занятия, создание мотивации учебно-познавательной деятельности. Психологическая подготовка студентов к учебной деятельности. Понимание студентами практической значимости темы, а так же осознанное выполнение практической работы Выявление степени усвоения теоретических знаний, необходимых для выполнения практических заданий и формирования общих и профессиональных компетенций Достигаются дидактические, развивающие и воспитательные задачи, происходит формирование общих и профессиональных компетенций. Формирование элементов ПК 1.8, через решение математических задач Формирование элементов ПК 1.8, через решение математических задач Формирование элементов ПК 1.8, ОК 3 через решение математических задач Контроль усвоения студентами новых знаний и способов действий на уровне применения в типичной ситуации Анализ и оценка успешности достижения цели и задач отдельными студентами и всей группой в целом, определение перспектив последующей работы. Осознание студентами целей содержания и способов выполнения домашнего задания.

МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА ДЛЯ САМОПОДГОТОВКИ СТУДЕНТОВ К ПРАКТИЧЕСКОМУ ЗАНЯТИЮ

Тема: «Дифференциальное исчисление»

В соответствии с требованиями ФГОС:

Студент должен знать:

• основы интегрального и дифференциального исчисления

• основные математические методы решения прикладных задач в области профессиональной деятельности

Студент должен уметь:

• решать задачи при освоении образовательной программы

Цели занятия:

• формирование умений в соответствии с требованиями ФГОС: научиться решать прикладные задачи в области профессиональной деятельности, решать задачи при освоении образовательной программы по теме «Пределы»;

• контроль и коррекция знаний по теме «Дифференциальное исчисление»;

• участие в формировании элементов ПК 1.8 оформлять документы первичного учета через решение математических задач;

• развивать способность принимать решение в стандартных и нестандартных ситуациях

(ОК 3).

ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПОДГОТОВКИ

• Понятие производной.

• Понятие дифференциала функции.

• Понятие дифференциального исчисления.

• Правила дифференцирования.

• Формулы. Таблица производных.

• Приложения дифференциала к приближенным вычислениям.

Самостоятельная работа студента при подготовке к занятию

1. Выполнение заданий в рабочей тетради из сборника самостоятельных работ № 1.11,1.12.

2. Подготовка дидактического материала «Таблица производных»

Литература: конспект лекций №2-3

учебник Омельченко В. П., Курбатова Э. В. Математика. Феникс,2011, Пехлецкий И.Д. Математика. М.,2005.

МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА ПРАКТИЧЕСКОГО ЗАНЯТИЯ ДЛЯ СТУДЕНТОВ

Тема: «Дифференциальное исчисление»

В соответствии с требованиями ФГОС:

Студент должен знать:

• основы интегрального и дифференциального исчисления

• основные математические методы решения прикладных задач в области профессиональной деятельности

Студент должен уметь:

• решать задачи при освоении образовательной программы

Цели занятия:

• формирование умений в соответствии с требованиями ФГОС: научиться решать прикладные задачи в области профессиональной деятельности, решать задачи при освоении образовательной программы по теме «Пределы»;

• контроль и коррекция знаний по теме «Дифференциальное исчисление»;

• участие в формировании элементов ПК 1.8 оформлять документы первичного учета через решение математических задач;

• развивать способность принимать решение в стандартных и нестандартных ситуациях

(ОК 3).

Этапы занятия

1. Организационный момент

2. Контроль исходного уровня знаний

3. Выполнение практической работы

4. Контроль и коррекция знаний и умений

5. Подведение итогов занятия

Методические указания к выполнению практической работы

Изучите теоретический материал (Приложение1)

Задание. Вычислите пределы:

Вычислить производную функции  в точке 

Вычислить производную функции  в точке 

Вычислить производную функции  в точке .

Вычислить производную функции  в точке .

Найти производную функции 

Найти производную функции 

Найти производную функции 

Найти производную функции 

Найти производную функции 

Найти производную функции 

Найти производную функции 

Дополнительные задания:

Домашнее задание:

• Подготовка к практическому занятию №3 «Ряды» - конспект лекции №2, учебник Омельченко В. П., Курбатова Э. В. Математика. Феникс,2011,Пехлецкий И.Д. Математика. М.,2005.

• Выполнение заданий в рабочей тетради из сборника самостоятельных работ № 1.11,1.12.

Приложение 1. Дидактический дополнительный материал

Краткие сведения из теории

Определение: Производной от функции у= f(x) по аргументу х называется конечный предел отношения приращения функции к приращению аргумента, когда последнее стремится к нулю.

∆у f(x + ∆х) – f(x)

у′ = lim ∆х или у′(х) = lim ∆х

^{∆х→0 ∆х→0}

Геометрически производная представляет собой угловой коэффициент касательной к графику функции у= f(x) в точке х.

Физический смысл производной.

Производная есть скорость изменения функции в точке х.

Операция нахождения производной от данной функции называется дифференцированием.

Правила дифференцирования:

( u  v) ′ = u′  v′ ( C  u ) ′ = C  u′

(u  v ) ′ = u′  v + u  v′ (u / v ) ′ = (u′  v – u  v′ ) / v²

Производная сложной функции (функции от функции) вычисляется по формуле:

Формулы:

Простые	Сложные

Приложение 2. Материал для входного контроля

Вариант – 1.	Вариант – 2.
Вариант – 3.	Вариант – 4.

Эталон ответов

Вариант – 1. 1.-1 2.5/3 3.-1/2	Вариант – 2. 1.4 2.6/5 3.-3
Вариант – 3. 1.6/5 2.-6/7 3.-1/3	Вариант – 4. 1.4 2.7/3 3.-2/3

Критерии оценок: 3-«5»

2,5-«4»

2, 1,5-«3»

1-«2»

Приложение 3. Материал для выходного контроля.

Найти производные функций:

1. y = x² ∙ e^x

2. y = sin 8x

3. y = 5 sin x + 3 cos x

4. y = cos ² x

5. y = sin (2x + 3)

6. y = 5 (tg x – x)

7. y = ln (x² + 5)

8. у = (3x +2)(x² +1)

Эталон ответов 1.е^х*х(2+х)

2. 8cos8x

3. 5cosx-3sinx

4. -2cosx*sinx

5.2cos(2x+3)

6. 5tg-5

7.2x/ln(x²+5)

8.9х²+4х+3

Критерии оценок: 8,7-«5»

6,5-«4»

4-«3»

3и

Лист регистрации изменений

№ измене-ния	Номера листов (страниц)				Всего листов (страниц) в документе		Вход. № сопроводитель-ного документа и дата		Подпись ответствен-ного за внесение		Дата
	Изменен-ных	Новых	Аннулиро-ванных

	Должность	Фамилия/Подпись	Дата
Составил	Преподаватель	С.В. Сорокина
Согласовал	Председатель ЦМК	Ю.М. Егунова
Версия: 1.0			Стр.1из 14