kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Методическая разработка урока математики на тему «Решение линейных уравнений и неравенств»

Нажмите, чтобы узнать подробности

I. Организационный этап Подготовка учащихся к уроку (проверка отсутствующих на уроке, наличие тетрадей) II. Актуализация опорных знаний учащихся Сегодня, ребята, мы должны вспомнить всё, что мы знаем о линейных уравнениях, способах их решения. Вводится тема и цели урока. (слайд1,2) Искусство решать уравнения и неравенства зародилось очень давно в связи с потребностями практики, в результате поиска общих приёмов решения однотипных задач. Самые ранние дошедшие до нас рукописи свидетельствуют о том, что в Древнем Вавилоне и Древнем Египте были известны приёмы решения линейных уравнений и неравенств. Устная работа с группой: Преподаватель: - Чтобы решить уравнение, нужно чётко понимать, чем вы занимаетесь, когда решаете уравнение. ----- III. Решение примеров. Используя свойства, решите следующие неравенства (работа в тетрадях и у доски): 1. 4 + 12х 7 + 13х; Решение Что бы решить данное неравенство необходимо перенести все известные числа в одну сторону, а неизвестное в другую. 12x-13x-4+7 -x3 Теперь поделим на -1 x 1; Что бы решить данное неравенство необходимо сначала раскрыть скобки, а затем перенести все известные числа в одну сторону, а неизвестное в другую. -2+3x+24+4x1 7x1+2-24 7x-21 Поделим неравенство на 7 x-3 Ответ: x
Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.

Просмотр содержимого документа
«Решение линейных уравнений и неравенств»

Государственное областное бюджетное

профессиональное образовательное учреждение

«ЛИПЕЦКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ ТЕХНИКУМ»





Методическая разработка

урока математики

на тему

«РЕШЕНИЕ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ И НЕРАВЕНСТВ».





Выполнил:

преподаватель математики

первой квалификационной категории

Заварзина В.Г.









Липецк 2015 г.

Тема урока.

«Решение линейных уравнений и неравенств»

Цели урока:

Обучающие

  1. повторить понятия: «линейное уравнение», «линейное неравенство», «числовые промежутки», «числовой отрезок, интервал, полуинтервал».

  2. Расширить, обобщить и систематизировать знания о линейных уравнениях и неравенствах;

  3. Повторить алгоритм решения уравнения и неравенства с одной переменной;

Развивающие:

  • развивать логическое мышление при установлении связи графического изображения множества решений линейных неравенств, и записи решения с помощью числового промежутка;

  • развивать навыки самостоятельной работы;

  • развивать умение выделять главное;

  • обобщать имеющиеся знания;

  • способствовать развитию интереса к предмету, организованности, ответственности

Воспитательные:

  • Воспитывать познавательную активность студентов;

  • Воспитывать чувство личной ответственности в коллективной работе;

  • Воспитывать творческую, всесторонне-развитую личность.

Тип урока: обобщения и систематизации

Методы обучения:

практический, наглядный, словесный

Оборудование и наглядные средства обучения: демонстрационный и раздаточный материал, задачник “Алгебра и начала математического анализа” (профильный уровень часть 1) под редакцией А. Г. Мордковича .

Методическая цель: активизировать мыслительную деятельность студентов.


Ход урока:


  1. Организационный этап

Подготовка учащихся к уроку (проверка отсутствующих на уроке, наличие тетрадей)


  1. Актуализация опорных знаний учащихся

Сегодня, ребята, мы должны вспомнить всё, что мы знаем о линейных уравнениях, способах их решения. Вводится тема и цели урока. (слайд1,2)

Искусство решать уравнения и неравенства зародилось очень давно в связи с потребностями практики, в результате поиска общих приёмов решения однотипных задач. Самые ранние дошедшие до нас рукописи свидетельствуют о том, что в Древнем Вавилоне и Древнем Египте были известны приёмы решения линейных уравнений и неравенств.

Устная работа с группой:

Преподаватель:

- Чтобы решить уравнение, нужно чётко понимать, чем вы занимаетесь, когда решаете уравнение.

Работа устного характера.

1.

Преподаватель:

- Какой вид имеет линейное уравнение с одной переменной?

(ах=b,где х – переменная , а и b – некоторые числа).

Преподаватель: (слайд 3)

- Что значит решить уравнение?

(найти все его корни или доказать что корней нет)

Преподаватель:

-Главная задача при решении любого уравнения ?

( свести его к простейшему)

Преподаватель:

-Давайте повторим с какими преобразованиями вы столкнулись. Закончите предложение и назовите в каком из уравнений это преобразование было применено.

(преподаватель задаёт фронтально устные вопросы группе )

Преподаватель:

-Для достижения главной цели, нужно совершить ряд алгебраических преобразований и делать их нужно осмотрительно, со знанием дела. Вы убедились в этом? (слайд 4-5)

-«Равносильное уравнение данному получится, если обе части уравнения……..»(умножить или разделить на одно и то же число отличное от нуля)

-«Если в уравнении перенести слагаемое из одной части в другую, изменив его знак, то…….» (получится уравнение равносильное данному).

-«Чтобы умножить многочлен на многочлен нужно…….»(каждый член одного многочлена умножить на каждый член другого многочлена)

-«Чтобы умножить одночлен на многочлен, нужно…..»(умножить одночлен на каждый член многочлена).

-«При сложении многочленов, если перед скобками стоит знак «минус», то…….»(при раскрытии скобок члены записываются с противоположными знаками)

-«Подобными слагаемыми называются слагаемые, которые……..»(имеют одну и ту же буквенную часть, либо не имеющие буквенной части).

-«Чтобы найти неизвестный множитель в уравнении, нужно……»

(разделить произведение на известный множитель)

2. Преподаватель:

-Как решаются данные уравнения?

1)9,3у – 25 – (1,7у + 37) = 14 2) 7у – 2 – 2у = 10

(Что бы решить данные уравнения необходимо перенести все известные числа в одну сторону, а неизвестное в другую.)

1)9,3у – 25 – (1,7у + 37) = 14 2) 7у – 2 – 2у = 10

9,3у – 25 – 1,7у – 37 = 14 7у – 2у = 10 + 2

9,3у – 1,7у = 14 + 25 + 37 5у = 12

7,6у = 76 у = 2,4

У = 10

Ответы: y=10; y=2,4

3. Преподаватель:

- Как найти координаты точки пересечения графиков линейных функций? ( надо решить уравнение, приравняв правые части данных функций).

Решаем уравнения у доски

1) -4х + 1,3 = х – 2,7 2) –х + 8,1 = -3х + 7,9

-4х – х = -2,7 – 1,3 -х + 3х = 7,9 – 8,1

-5х = -4 2х = - 0,2

Х = 0,8 х = - 0,1

Ответы:x=0,8;x=-0,1

  1. Преподаватель:

Рассмотрим решение неравенства:

Решение:






Ответ:.

  1. Решение примеров.

Используя свойства, решите следующие неравенства (работа в тетрадях и у доски):


  1. 4 + 12х 7 + 13х;

Решение

Что бы решить данное неравенство необходимо перенести все известные числа в одну сторону, а неизвестное в другую.

12x-13x-4+7

-x3

Теперь поделим на -1

x

Знак в неравенстве поменялся.

Ответ: x


  1. – (2 - 3х) + 4(6 + х) 1;

Что бы решить данное неравенство необходимо сначала раскрыть скобки, а затем перенести все известные числа в одну сторону, а неизвестное в другую.

-2+3x+24+4x1

7x1+2-24

7x-21

Поделим неравенство на 7

x-3

Ответ: x

Тест

(самостоятельная работа, с последующей взаимопроверкой).

Заполнить таблицу:


1

2

3

4

5

6

7

8










  1. На каком рисунке изображено множество решений системы

А. Б. В.


2 - 3 - 3 2 - 3 2


  1. Запишите обозначение промежутка :

- 10 5

А. (-10; - 5) Б. В.

  1. Решите неравенство 2 – 5х

А. (0,4; + ∞) Б. [0,4; + ∞) В. (- ∞; 0,4)

  1. При каких значениях параметра а двучлен 12 – а принимает положительные значения?

А. а 12 Б. а - 12 В. а

  1. При каких значениях у дробь меньше дроби ?

А. (- ∞; 4,4) Б. (- ∞; - 4,4) В. (4,4; + ∞)

  1. Найдите наибольшее целое решение неравенства

А. – 2 Б. 0 В. – 1

  1. Промежутку [- 2,5; 2,4] принадлежит число …

А. – 2,6 Б. 0 В. 3

  1. Для любых значений х верно неравенство:

А. (х – 2)2 2 0

В. (х + 3)2 0 Г. х2 – 10х + 25 ≥ 0

1

2

3

4

5

6

7

8

В

В

А

В

А

В

Б

Г

Сосед по парте проверяет правильность решения и выставляет свою оценку.

Используя числовую ось, найдите пересечение промежутков:

А. Б. В.

IV. Итоги урока.

Сегодня на уроке мы повторили понятия: «линейное уравнение», «линейное неравенство», «числовые промежутки», «числовой отрезок, интервал, полуинтервал». А так же расширили и систематизировали знания о линейных уравнениях и неравенствах.

Умение решать неравенства и уравнения является основой для решения квадратных, показательных, логарифмических не­равенств, при изучении свойств функций, поэтому так необходимо выработать у студентов умения и навыки по данной теме.

V.Домашнее задание: (слайд 6)

№ 77 (а-г)












Список литературы:


1. М.И. Башмаков. Алгебра и начала анализа; Учебник для 9 кл. средней школы – 2-е изд. – М. Просвещение, 2000.

2. А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын. Алгебра и начала анализа: Учебник для 10-11 кл. средней школы – 4-е изд. – М. Просвещение, 2002

4. Мордкович А.Г.и др. Алгебра и начала анализа.10 кл.: В двух частях.Ч.1: Учеб. для общеобразоват. Учреждений(профильный уровень) )/А.Г. Мордкович и др. ; под редакцией А.Г. Мордковича—7-е изд., стер.—М.: Мнемозина, 2010.

5. Алгебра и начала математического анализа. В 2 ч. Ч. 1. Задачник для учащихся общеобразовательных . учреждений (профильный уровень)/А.Г. Мордкович и др. ; под редакцией А.Г. Мордковича—7-е изд., стер.—М.: Мнемозина, 2010.














Просмотр содержимого презентации
«Презентация к уроку реш лин ур и нер»

Решение линейных уравнений  и  неравенств

Решение линейных уравнений и неравенств

Цели урока

Цели урока

  • повторить понятия: «линейное уравнение», «линейное неравенство», «числовые промежутки», «числовой отрезок, интервал, полуинтервал» ;
  • расширить, обобщить и систематизировать знания о линейных уравнениях и неравенствах;
  • повторить алгоритм решения уравнения и неравенства с одной переменной;
Ответьте на вопросы :

Ответьте на вопросы :

  • - Какой вид имеет линейное уравнение с одной переменной?
  • - Что значит решить уравнение?
  • -Главная задача при решении любого уравнения ?
Продолжите :

Продолжите :

  • -Равносильное уравнение данному получится, если обе части уравнения…
  • Если в уравнении перенести слагаемое из одной части в другую, изменив его знак, то…
  • Чтобы умножить многочлен на многочлен нужно…
  • Чтобы умножить одночлен на многочлен, нужно…
Продолжите :

Продолжите :

  • При сложении многочленов, если перед скобками стоит знак «минус», то…
  • Подобными слагаемыми называются слагаемые, которые…
  • Чтобы найти неизвестный множитель в уравнении, нужно…
  • Чтобы умножить одночлен на многочлен, нужно…
Домашнее задание : № 77 (а-г)
  • Домашнее задание :
  • № 77 (а-г)


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 10 класс

Автор: Заварзина Вера Геннадьевна

Дата: 10.11.2015

Номер свидетельства: 251142


Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

Распродажа видеоуроков!
1580 руб.
2640 руб.
1440 руб.
2400 руб.
1500 руб.
2500 руб.
1500 руб.
2500 руб.
ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Проверка свидетельства