Методическая разработка урока алгебры "Произведение многочленов"

Представление дополнительной информации по теме: «Произведение многочленов» (2 обуч.)

1 способ - табличный

(3а-1)(а+8) = 3а² – а + 24а – 8 = 3а² + 23а – 8

	а	8
3а	3а* а	3а*8
-1	-1* а	-1*8

2 способ – умножение позиционных чисел многочленов.

(5х² + 1)(2х – 3)

5х² + 1 5 0 1 - позиционное число многочлена

2х – 3 2 -3 - позиционное число многочлена

5 0 1

2 -3

------------------------------------------

-15 0 -3

10 0 2

________________________________

10 -15 2 -3

(5х² + 1)(2х – 3) = 10 х³ - 15х² + 2 х - 3

Групповая работа

«Открой картинку»

(m – n + 1)(m + n)

(c – 2d)(c + 2d – 1)

(a + x)(a² + ax + x²)

(c² +cd + d²)(c – d)

(5 – 2a + a²)(4a² – 3a – 1)

(m² – m + 2)(3m² + m – 2)

10x² – (2x – 3)(5x – 1) = 31

16x² – (4x – 1)(4x – 3) = 13

Вариант 1 Фамилия____________________

Представьте данное выражение в виде многочлена:

(а+4)(а-8) =_____________________________________________________________________

(х+2)(х+11)=____________________________________________________________________

(3+а)(2-а)=______________________________________________________________________

(в-6)(в+4)=______________________________________________________________________

(3а-1)(а+8)=______________________________________________________________________

(2х+5)(х-1)=______________________________________________________________________

(3в-1)(4в+4) =_____________________________________________________________________

Вариант 2 Фамилия____________________

Выполните умножение, запишите ответ:

(2х+1)(3х-4)= ____________________________________________________________________

(х-2)(х+3)=_______________________________________________________________________

(у+5)(у-7)= ______________________________________________________________________

(2а+3)(а-1)= ______________________________________________________________________

(3а+1)(а-1)= ______________________________________________________________________

(2в+4)(3в-1)= _____________________________________________________________________

(а+6)(2а-1)= ______________________________________________________________________

Вариант 3 Фамилия____________________

Представьте данное выражение в виде многочлена:

(2х-1)(3х+1)= ____________________________________________________________________

(х-2)(3х-8)= ______________________________________________________________________

(х+3)(х+5)= ______________________________________________________________________

(3а-1)(а+5)= ______________________________________________________________________

(2а+4)(3а-1)= _____________________________________________________________________

(6а+2)(а-5)= ______________________________________________________________________

(2-6у)(у+11) = ____________________________________________________________________

Ответы

Вариант 1

(а+4)(а-8) = а²- 4а-32

(х+2)(х+11)= х²+13х+22

(3+а)(2-а)= -а²-а+6

(в-6)(в+4)= в²-2в-24

(3а-1)(а+8)= 3а²+23а-8

(2х+5)(х-1)= 2х²+3х-5

(3в-1)(4в+4) = 12в²+8в-4

Вариант 2

(2х+1)(3х-4)= 6х²-5х-4

(х-2)(х+3)= х²+х-6

(у+5)(у-7)= у²-2у-35

(2а+3)(а-1)= 2а²+а-3

(3а+1)(а-1)= 3а²-2а-1

(2в+4)(3в-1)= 6в²+10в-4

(а+6)(2а-1)= 2а²+11а-6

Вариант 3

(2х-1)(3х+1)= 6х²-х-1

(х-2)(3х-8)= 3х²-14х+16

(х+3)(х+5)= х²+8х+15

(3а-1)(а+5)= 3а²+14а-5

(2а+4)(3а-1)= 6а²+10а-4

(6а+2)(а-5)= 6а²-28а-10

(2-6у)(у+11) = -6у²-64у+22

Вариант 1 Фамилия____________________

1. Упростите выражения:

8х – (3х +1)(5х + 1) ________________________________________________________

________________________________________________________________________

а(а - 3) + (а + 1)(а + 4)______________________________________________________

________________________________________________________________________

1. Решите уравнение:

(5х -1)(2 - х) = (х -1)(2 - 5х)

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

1. Упростите и найдите значение выражения:

(х-2)(3х-8)+8, при х = 2

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Вариант 2 Фамилия____________________

1. Упростите выражения:

5а – (а+1)(4а + 1) __________________________________________________________

_________________________________________________________________________

(х -3)(х + 7) - х(х + 4)________________________________________________________

_________________________________________________________________________

1. Решите уравнение:

(7х -1)(5 + х) = (3 + 7х)(х + 3)

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

1. Упростите и найдите значение выражения:

(2х-1)(3х+1) +1, при х = 3

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Вариант 1 Фамилия____________________

1. Упростите выражения:

ху(х + у) – (х² + у²) (х - 2у) =___________________________________________________ _________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________

(8а + 3b) (3а - 8b) - (3а + 8b) (8а - 3b) =________________________________________

_________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________________________________________________________________________

1. Докажите, что значение выражения

не зависит от переменной .

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

1. При каком значении х равны следующие выражения:

(3х + 5)(4х – 1) и (6х - 3)(2х + 1)

________________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Вариант 2 Фамилия____________________

1. Упростите выражения:

ху(х + у) – (х² + у²) (2х - у) =___________________________________________________ _________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________

(5а - 7b) (7а + 5b) - (7а - 5b) (5а + 7b)=_________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________________________________________________________________________

1. Докажите, что значение выражения (2х+3)(3х-2)-(5х+5)(х+4)+х (20-х)

не зависит от переменной .

(2х+3)(3х-2)-(5х+5)(х+4)+х (20-х) ________________________________________________

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

1. При каком значении х равны следующие выражения:

(5х + 1)(2х – 3) и (10х - 3)(х +1) __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

Домашнее задание

Задания творческого характера:

1) Разгадайте арифметический фокус

Задумайте число,

Увеличьте его на 2,

Умножьте результат на задуманное число,

Прибавьте число 10,

Вычтите квадрат задуманного числа

И удвоенное задуманное число.

У вас получилось 10.

Ребята, а в чем здесь фокус?

[(х+2)х+10-х²-2х=10]

2) Расставьте в выражении 2х - 3х - 5 скобки так, чтобы получилось:

а) 15 - х; б) -4х - 10;

в) 5 - х; г) 2х² – 13х + 15.

[а) 2х - 3(х - 5); б) 2(х - 3х - 5); в) 2х - (3х - 5); г) (2х - 3)(х - 5)]

3) Заполните пропуски:

(4a – 3)(2a + 5) = 8a² – … + 20a … 15 = 8a² … 14a – … ,

( 3x – 5)( 5x + 4) = 15x² – … + 12x … 20 = 15x² … 13x – … ,

(2а – 4)(3a + 8) = 6a² – … + 16a … 32 = 6a² … 4a – … .

(4a – 3)(2a + 5) = 8a² – 6а + 20a - 15 = 8a² + 14a – 15 ,

( 3x – 5)( 5x + 4) = 15x² – 25х+ 12x - 20 = 15x²- 13x – 20 ,

(2а – 4)(3a + 8) = 6a² – 12а + 16a - 32 = 6a² + 4a – 32 .

Что называют

одночленом?

Что называют

многочленом?

Что значит

одночлен записан

в стандартном

виде?

Что значит

многочлен записан

в стандартном

виде?

Правила раскрытия

скобок

Как умножить

одночлен на

многочлен?

Что означает

«привести подобные

члены»?

Как умножить

одночлены?

Как умножить

многочлены?

Сколько членов

будет иметь

произведение

двучлена и

трехчлена?

Сколько членов

будет иметь

произведение

двучлена и

двучлена?

Сколько членов

будет иметь

произведение

двух трехчленов?

Счастливый билет

Счастливый билет

Счастливый билет

Самоанализ урока алгебре в 7-Б классе

по теме «Произведение многочленов»

Учитель математики Крупская О.В.

«Учиться можно весело... Чтобы переваривать знания,

надо поглощать их с аппетитом»

Анатоль Франс

Сегодняшний урок «Произведение многочленов» №15 главы «Многочлены».

Количество часов по теме «Произведение многочленов»: 4 ч

Место урока в данной теме: 4-ий

Цель: закрепление на практике правила умножения многочлена на многочлен

Образовательные:

• Углубить теоретические и практические знания, полученные при изучении умножения многочленов;

• Организовать деятельность обучающихся

• по применению полученных знаний на практике;

• оперированию имеющимся потенциалом в конкретной ситуации;

• Обеспечить закрепление умений и навыков умножения многочленов в разнообразных ситуациях.

• Способствовать деятельности обучающихся по самостоятельному выбору способа умножения многочленов

Развивающие:

• Развивать интеллект, культуру речи, память, волю, умение преодолевать трудности при решении задач, умение анализировать свои ошибки;

• Совершенствовать навыки анализа, систематизации, обобщения и т.п.;

• Совершенствовать умение выступать и защищать свою точку зрения;

• Развивать творческие способности;

• Развивать коммуникативные навыки работы в группах;

• Формировать личностные качеств: точность и ясность словесного выражения мысли; сосредоточенность и внимание;

• Пробудить математическую  любознательность и инициативу, формировать устойчивый интерес к предмету, применяя интересные задания, используя различные формы работы.

Воспитательные:

• Вовлекать в активную практическую деятельность;

• Воспитывать дисциплинированность, собранность, ответственность, самостоятельность, критичное отношение к себе, аккуратность, культуру математического мышления.

В процессе обучения формирую следующие блоки УУД:

Личностные:

• ответственное отношение к учению;

• умение перерабатывать информацию;

• ценностное отношение к совместной познавательной деятельности;

• осознание значимости данного умения для успешного дальнейшего обучения;

• независимость и критичность мышления;

• воля и настойчивость в достижении цели;

• внутренняя позиция школьника;

• самооценка на основе критерия успешности;

• учебно-познавательная мотивация;

• учебно-познавательный интерес;

• умение решать простейшие творческие задания;

• готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

Регулятивные: 

• умение ставить личные цели деятельности на основе соотнесения того, что известно и усвоено обучающимися, и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения;

• планирование своей работы в соответствии с поставленной задачей, умение вносить необходимые коррективы на основе оценки и учёта характера сделанных ошибок;

• умение выбирать способы решения задач в зависимости от конкретных условий;

• умение выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации;

• осуществление контроля и оценки процесса и результатов деятельности.

Познавательные: 

• умение по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов; 

• умение выделять и формулировать познавательные цели, осуществлять рефлексию способов и условий действия, производить анализ и синтез объектов;

• поиск и выделение необходимой информации;

• структурирование знаний;

• построение логической цепи рассуждений;

• умение действовать по алгоритму;

• использование общих приемов решения задач;

• умение записывать ход решения по образцу;

• умение предлагать свои способы решения задач;

Коммуникативные: 

• умение слушать и вступать в диалог;

• участвовать в коллективном обсуждении проблем;

• умение полно и точно выражать свои мысли;

• умение публично выступать, грамотно оперируя математическими терминами

• интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие.

Планируемые предметные результаты::

В результате обучающийся

• знает, как найти произведение многочленов;

• умеет приводить результат произведения многочленов к стандартному виду;

• может обосновать свой ответ;

• имеет представление о нескольких способах умножения многочленов;

В результате обучающийся получает возможность

• научиться умножать многочлены разными способами.

Оборудование:

Раздаточный материал:

• билеты с вопросами для устного опроса;

• листы оценивания;

• лист оценивания учителем работы обучающихся в группах;

• бланки с заданиями для групповой работы;

• конверты с заданиями для индивидуальной работы;

• домашнее задание;

• карточки для рефлексии «Смайлики».

Учебник: Рубин А.Г., Чулков П.В. Алгебра. 7 кл. : учеб. для общеобразоват. учреждений / А.Г. Рубин, П.В. Чулков. – М. : Баласс, 2012. – 224 с. :ил. (Образовательная система «Школа 2100»)

Техническое обеспечение:

персональный компьютер,

демонстрационный экран,

мультимедийный проектор

программное обеспечение:

(Microsoft Power Point)

Тип урока: урок комплексного применения знаний и умений (урок закрепления).

На уроке были учтены возрастные и психологические особенности обучающихся (в классе обучается 23 человека – 12 девочек и 11 мальчиков). На уроке присутствовали - . По результатам первой четверти ученики показали следующие результаты по алгебре: успеваемость – 100%, качество знаний – 73,91%, средний балл – 3,87. Уровень сформированности учебной мотивации – 80,3%.

Коллектив сформирован с первого класса, на лидерство претендуют несколько учеников. Следует отметить слабо развитую волевую сферу у трёх обучающихся. У них не развито произвольное внимание. Эти ученики не умеют слушать других, проявляют неорганизованность. Две девочки имеют очень низкий уровень обученности. У них большие пробелы в знаниях и умениях по математике. 3 человека имеют средний уровень обученности – им необходима постоянная помощь при выполнении заданий.

Остальные обучающиеся имеют повышенный познавательный интерес, они активны в работе на протяжении всего урока. Это дети с хорошим уровнем способностей и высокой мотивацией учения, они в состоянии освоить программу по предмету больше, чем базовый уровень. Они отличаются хорошей организованностью, дисциплинированностью, ответственным отношением к выполнению учебных и домашних заданий. Между обучающимися достаточно ровные, в целом бесконфликтные отношения.

В целом обучающиеся класса находятся почти на одинаковом уровне с точки зрения своих индивидуальных особенностей: памяти, внимания, воображения, мышления, уровня работоспособности, темпа деятельности, темперамента, что способствует хорошему восприятию и усвоению учебного материала.

В соответствии с поставленными целями и содержанием материала урок строился по следующим этапам:

1. Организационный этап. Вводно-мотивационный этап

2. Актуализация знаний. Проверка домашнего задания.

3. Постановка цели и задач урока.

4. Закрепление изученного материала в знакомой ситуации.

5. Физкультминутка.

6. Закрепление изученного материала в измененной ситуации. Операционно-содержательный

7. Индивидуальная самостоятельная работа с проверкой по эталону.

8. Информация о домашнем задании.

9. Рефлексия учебной деятельности. Рефлексивно-оценочный

Все структурные элементы урока были выдержаны. Организация учебной деятельности построена деятельностным методом.

Урок проводился согласно тематического планирования.

Формы организации познавательной деятельности обучающихся:

• фронтальная,

• групповая,

• индивидуальная.

Любой процесс познания начинается с импульса, побуждающего к действию. Необходима мотивация, побуждающая ученика к вступлению к деятельности. Помня об этом, я тщательно продумывала каждый этап урока, составляла задания, подбирала вопросы, использовала различные приёмы активизации учеников.

Материал для урока носил научный характер, использовала математическую терминологию и добивалась этого от детей весь урок.

Предложенные задания носили как развивающий, так и воспитывающий характер. По объёму материал был подобран верно, т.к. уложилась во временные рамки урока, и дети не испытывали большие трудности в его выполнении. На каждом этапе урока отрабатывались ключевые понятия темы.

Методическое обеспечение урока.

Урок построен с элементами технологии развития критического мышления, личностно- ориентированной, групповой, игровой, информационно-коммуникативной технологий, что соответствует технологиям обучения в Образовательной системе «Школа 2100».

Материал урока соответствовал уровню подготовленности обучающихся класса, что обеспечивало обратную связь. Выбранный темп учебной работы на уроке позволил добиться поставленных целей.

Методика проведения различных этапов урока.

Организационный этап процесса обучения предполагает осознанное вхождение учащегося в пространство учебной деятельности на уроке. С этой целью на данном этапе организуется его мотивирование к учебной деятельности, а именно:

1) актуализируются требования к нему со стороны учебной деятельности ("надо”);
2) создаются условия для возникновения внутренней потребности включения в учебную деятельность ("хочу”);

3) устанавливаются тематические рамки ("могу”).

Результатом является полная готовность класса к работе; быстрое включение обучающихся в деловой ритм; организация внимания всех обучающихся. Для проверки настроения применяю прием «Смайлики»

Фронтальный опрос на этапе актуализации знаний провела в форме игры «Зимняя лотерея».

Предложенные вопросы способствовали повторению всех необходимых для дальнейшей работы основных понятий. При этом большинство обучающихся были активно включены в этап, эффективно участвовали в коммуникации.

Домашнее задание - нарисовать свою наглядную красочную схему умножения – было дано на первом уроке изучения темы: «Произведение многочленов», а сегодня у обучающихся была возможность продемонстрировать результаты своей деятельности. Многие отнеслись к этому заданию творчески, представив на конкурс рисунков даже несколько работ.

Исследование по теме: «Произведение многочленов» мы проводили во внеурочное время с Дряновой С., Ощепковой К., Бельвенцевой Д. Девочки сами проявили инициативу – представить информацию, выходящую за рамки программы на данном уроке.

Игра «Открой картинку» предложенная для проверки результатов групповой работы, где обучающиеся продемонстрировали совокупность умений самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом о совместных действиях, оценивать предложенные варианты и т.д.), помогла снять усталость после интенсивной работы.

«Сюрприз в конверте» был предложен, чтобы дать возможность каждому выбрать посильное задание согласно собственному уровню притязаний, осуществить самоконтроля в форме сравнения способа действия и его результата с заданным эталоном, который и находился внутри конверта.

Домашнее задание носит творческий характер и дает право выбора каждому ребенка заняться тем, что ему интересно.

В конце урока была проведена рефлексия детей по поводу психоэмоционального состояния, мотивации их собственной деятельности и взаимодействия с учителем и другими детьми в классе.

Приветствовалась активность детей, поощрялась самостоятельность. Доброжелательный тон, умение контролировать внутриколлективные отношения позволили комфортно чувствовать себя всем детям на уроке. Так организованная учебная деятельность позволила включить в работу всех учащихся, воспитывать доброжелательность, уважение друг к другу через творческую атмосферу в группах.

На всех этапах урока ученики были вовлечены в активную мыслительную и практическую деятельность, детям надо было не только использовать уже имеющиеся знания, но найти и применить новый способ выполнения уже известного им действия.

Этапы урока были тесно взаимосвязаны между собой, чередовались различные виды деятельности.

Для каждого ученика была создана ситуация успеха, что также способствовало повышению мотивации и поддержанию познавательного интереса к учению.

Учебный материал урока соответствовал принципу доступности и был посилен для учеников седьмого класса. Учебная информация была привлекательна для детей. За счёт привлекательности содержания заданий и подачи учебного материала, повысились возможности учеников в достижении поставленных целей на уроке.

Урок был очень динамичный, один вид деятельности быстро сменялся другим, проведён в доброжелательной рабочей обстановке. На уроке применялись здоровье сберегающие технологии (физминутка общего воздействия). Учебное время на уроке использовалось эффективно, запланированный объём урока выполнен.

Считаю, что урок представляет собой целостную систему. Цели, поставленные на уроке, достигнуты. В результате обучающиеся знают, как выполнить умножение многочленов; имеют представление о нескольких способах умножения многочлена на многочлен; имеют возможность научиться применять их на практике. Оценки за урок – 3 – «5»- за приготовленные сообщения по теме выставлены, остальные будут поставлены по результатам листов оценивания.

Перспективы на будущее

1. Продолжать учить ребят работать в группах.

2. Продолжать развивать интеллект, культуру речи, память, волю, умение преодолевать трудности при решении задач, умение анализировать свои ошибки;

3. Расширять представления о многочленах – создать условия для изучения темы «Деление многочлена на одночлен», «Формул сокращенного умножения», «Разложение многочлена на множители».

Технологическая карта урока алгебры в 7 классе по теме «Произведение многочленов»

Дата проведения 10.12.2015г.

Учитель: Крупская Оксана Владимировна

Урок №15 главы «Многочлены»

Количество часов по теме «Произведение многочленов»: 4 ч

Место урока в данной теме: 4-ий

Тема		Произведение многочленов.
Эпиграф		«Учиться можно весело... Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом» Анатоль Франс
Тип урока:		урок комплексного применения знаний и умений (урок закрепления).
Цели урока		закрепление на практике правила умножения многочлена на многочлен
Задачи:		Образовательные: Углубить теоретические и практические знания, полученные при изучении умножения многочленов; Организовать деятельность обучающихся по применению полученных знаний на практике; оперированию имеющимся потенциалом в конкретной ситуации; Обеспечить закрепление умений и навыков умножения многочленов в разнообразных ситуациях. Способствовать деятельности обучающихся по самостоятельному выбору способа умножения многочленов Развивающие: Развивать интеллект, культуру речи, память, волю, умение преодолевать трудности при решении задач, умение анализировать свои ошибки; Совершенствовать навыки анализа, систематизации, обобщения и т.п.; Совершенствовать умение выступать и защищать свою точку зрения; Развивать творческие способности; Развивать коммуникативные навыки работы в группах; Формировать личностные качеств: точность и ясность словесного выражения мысли; сосредоточенность и внимание; Пробудить математическую  любознательность и инициативу, формировать устойчивый интерес к предмету, применяя интересные задания, используя различные формы работы. Воспитательные: Вовлекать в активную практическую деятельность; Воспитывать дисциплинированность, собранность, ответственность, самостоятельность, критичное отношение к себе, аккуратность, культуру математического мышления.
Планируемый результат 1. Предметные: В результате обучающийся знает, как найти произведение многочленов; умеет приводить результат произведения многочленов к стандартному виду; может обосновать свой ответ; имеет представление о нескольких способах умножения многочленов; В результате обучающийся получает возможность научиться умножать многочлены разными способами.		УУД (БУ и ПУ)
		Личностные: ответственное отношение к учению; умение перерабатывать информацию; ценностное отношение к совместной познавательной деятельности; осознание значимости данного умения для успешного дальнейшего обучения; независимость и критичность мышления; воля и настойчивость в достижении цели; внутренняя позиция школьника; самооценка на основе критерия успешности; учебно-познавательная мотивация; учебно-познавательный интерес; умение решать простейшие творческие задания; готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию; Регулятивные:  умение ставить личные цели деятельности на основе соотнесения того, что известно и усвоено обучающимися, и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения; планирование своей работы в соответствии с поставленной задачей, умение вносить необходимые коррективы на основе оценки и учёта характера сделанных ошибок; умение выбирать способы решения задач в зависимости от конкретных условий; умение выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации; осуществление контроля и оценки процесса и результатов деятельности. Познавательные:  умение по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов;  умение выделять и формулировать познавательные цели, осуществлять рефлексию способов и условий действия, производить анализ и синтез объектов; поиск и выделение необходимой информации; структурирование знаний; построение логической цепи рассуждений; умение действовать по алгоритму; использование общих приемов решения задач; умение записывать ход решения по образцу; умение предлагать свои способы решения задач; Коммуникативные:  умение слушать и вступать в диалог; участвовать в коллективном обсуждении проблем; умение полно и точно выражать свои мысли; умение публично выступать, грамотно оперируя математическими терминами интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие.
Основные понятия		Понятие одночлена, стандартный вид. Понятие подобных одночленов. Понятие многочлена, стандартный вид многочлена. Произведение многочлена на одночлен и произведение многочленов.
Организация пространства
Основные виды учебной деятельности обучающихся	Основные технологии		Основные методы	Формы работы	Ресурсы
Познавательная деятельность	Элементы технологии развития критического мышления, личностно- ориентированной, групповой, игровой, информационно-коммуникативной технологий		методы стимулирования и мотивации; метод программированных заданий; частично-поисковый	устная, письменная; фронтальная, групповая, индивидуальная	Раздаточный материал: билеты с вопросами для устного опроса; листы оценивания; лист оценивания учителем работы обучающихся в группах; бланки с заданиями для групповой работы; конверты с заданиями для индивидуальной работы; домашнее задание; карточки для рефлексии «Смайлики». Учебник: Рубин А.Г., Чулков П.В. Алгебра. 7 кл. : учеб. для общеобразоват. учреждений / А.Г. Рубин, П.В. Чулков. – М. : Баласс, 2012. – 224 с. :ил. (Образовательная система «Школа 2100») техническое обеспечение: персональный компьютер, демонстрационный экран, мультимедийный проектор программное обеспечение: (Microsoft Power Point)

Урок проводится в 7-Б классе Муниципального общеобразовательного учреждения «Средняя общеобразовательная школа № 5 п. Карымское с пришкольным интернатом». Выбор методов и форм обучения обоснован тематикой урока, используемые игровые элементы обусловлены возрастом обучающихся, повышением их интереса к математике.

План урока.

1. Организационный этап. Вводно-мотивационный этап

2. Актуализация знаний. Проверка домашнего задания.

3. Постановка цели и задач урока.

   

4. Закрепление изученного материала в знакомой ситуации.

5. Физкультминутка.

6. Закрепление изученного материала в измененной ситуации. Операционно-содержательный

7. Индивидуальная самостоятельная работа с проверкой по эталону.

   

8. Информация о домашнем задании.

9. Рефлексия учебной деятельности. Рефлексивно-оценочный

Этапы	Деятельность учителя	Деятельность обучающихся	Перечень УУД, выполняемых обучающимися на соответствующих этапах
Организационный момент	Взаимные приветствия учителя и обучающихся; фиксация отсутствующих; проверка внешнего состояния классного помещения; проверка подготовленности обучающихся к уроку; организация внимания и внутренней готовности. Перед проверкой настроения: прием «Смайлики», обучающимся раздается листы оценивания, даются пояснения по работе с ним	Приветствуют учителя. Проверяют готовность своего рабочего места. Знакомятся с листами оценивания , уточняют критерии оценки. Каждый ученик показывает ту карточку, которая соответствует настроению в данный момент. Обсуждают эпиграф.	внутренняя позиция школьника (Л); учебно-познавательная мотивация (Л); волевая саморегуляция (Р) прогнозирование своей деятельности (Р)
Актуализация знаний. Проверка домашнего задания.	Организует работу по актуализации опорных знаний, предлагая вспомнить определения основных понятий в ходе игры «Зимняя лотерея»: Как выполнить умножение степеней с одинаковыми основаниями? Что такое одночлен? Как записать одночлен в стандартном виде? Что такое многочлен? Как записать многочлен в стандартном виде? Что означает «привести подобные члены»? Сформулируйте правила раскрытия скобок. Как умножить одночлены? Как умножить одночлен на многочлен? Как умножить многочлены? Корректирует ответы	Вспоминают и формулируют определения основных понятий одночлена и многочлена, алгоритм приведения одночленов и многочленов к стандартному виду, правило умножения одночлена на многочлен и многочлена на многочлен и т.д. корректируют в случае необходимости ответы своих товарищей.	осознание значимости данного умения для успешного дальнейшего обучения (Л); независимость и критичность мышления (Л); ценностное отношение к совместной познавательной деятельности (Л); умение полно и точно выражать свои мысли (К); волевая саморегуляция (Р); готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию (Л); умение решать простейшие творческие задания (Л); умение выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации (Р); умение критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его (К) умение структурировать знания (П), контроль и оценка процесса и результатов деятельности (Р).
	Проводит конкурс рисунков «Схемы умножения многочленов». Организует формирование критерия оценивания. Отвечает на возникшие у обучающихся вопросы.	Демонстрируют свои работы, оценивают работы одноклассников. Задают вопросы, отвечают на вопросы своих одноклассников, оценивают себя. Главные консультанты фиксируют результаты работы в листах оценивания.
Постановка цели и задач урока	Создает условия для формулирования цели и задач урока.	Формулируют цели и задачи урока.	умение выделять и формулировать то, что усвоено и что нужно усвоить, определять качество и уровень усвоения (Р); умение слушать и вступать в диалог (К); участвовать в коллективном обсуждении (К); умение полно и точно выражать свои мысли (К); постановка цели учебной деятельности, планирование, прогнозирование (Р)
Закрепление изученного материала в знакомой ситуации.	Предлагает выполнить умножение двучленов (4х – 2)(3х + 6), используя правило «фонтана» и умножение многочленов в столбик. Наблюдает за ходом работы, контролирует время выполнения.	2 обучающихся выполняют задания у доски, а остальные решают в тетрадях. Затем осуществляют проверку по ответам, представленным на доске, делают вывод – каким способом умножать легче. Главные консультанты фиксируют результаты работы в листах оценивания.	анализ, синтез, сравнение, обобщение (П); волевая саморегуляция (Р); использование общих приемов решения задач (П); выполнение действий по алгоритму (П) осуществление самоконтроля по результату и по способу действия (Р); самостоятельная адекватная оценка правильности результатов действия, внесение необходимых корректив (Р); умение выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации (Р);
	Задает вопрос: существуют ли другие способы умножения многочленов?	3 обучающихся выступают с сообщениями, предлагая одноклассникам выполнить умножение многочленов с использованием позиционного числа в столбик, «крестиком», а также умножение многочленов с использованием таблицы. Отвечают на вопросы одноклассников. Систематизируют способы умножения многочленов. Главные консультанты фиксируют результаты работы в листах оценивания.	учебно-познавательный интерес (Л); постановка познавательной цели (П); поиск и выделение необходимой информации (П); структурирование знаний (П); анализ объектов. (П) построение логической цепи рассуждений (П); умение предлагать свои способы решения задач (Л); учет разных мнений, координирование в сотрудничестве разных позиций (К); умение слушать собеседника, высказывать свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами (К); умение публично выступать, грамотно оперируя математическими терминами (К).
Физкультминутка.	Предлагает видео	Выполняют упражнения.	волевая саморегуляция (Р);
Закрепление изученного материала в измененной ситуации. Групповая работа с раздаточным материалом	Раздает карточки, комментирует задания, предлагает самостоятельно выбрать способ умножения многочленов, контролирует ход работы, наблюдает. По мере выполнения обучающимися заданий, предлагает осуществить проверку в виде игры «Открой картинку», где необходимо из трех вариантов ответов выбрать верный. (m – n + 1)(m + n) (c – 2d)(c + 2d – 1) (a + x)(a2 + ax + x2) (c2 +cd + d2)(c – d) (5 – 2a + a2)(4a2 – 3a – 1) (m2 – m + 2)(3m2 + m – 2) 10x2 – (2x – 3)(5x – 1) = 31 16x2 – (4x – 1)(4x – 3) = 13	Распределяют задания в группе. Решают в тетрадях типовые задания, самостоятельно осуществляя выбор способа умножения многочленов, задают вопросы консультанту, корректируют свои действия, действия своего соседа по группе, слушают комментарии отвечающих, корректируют их, осуществляют самопроверку, анализируют свои действия. Главные консультанты фиксируют результаты работы в листах оценивания.	совокупность умений самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (Л); отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами (К) принимать решения в группе (К); планирование учебного сотрудничества (Р); анализ, сравнение (П); волевая саморегуляция (Р); использование общих приемов решения задач (П); осуществление самоконтроля по результату и по способу действия (Р); самостоятельная адекватная оценка правильности результатов действия, внесение необходимых корректив (Р);
Индивидуальная самостоятельная работа с проверкой по эталону.	Предлагает задания «Сюрприз в конверте» на выбор: 1 уровень: (а+4)(а-8) (х+2)(х+11) (3+а)(2-а) (в-6)(в+4) (3а-1)(а+8) (2х+5)(х-1) (3в-1)(4в+4) (2х+1)(3х-4) (х-2)(х+3) (у+5)(у-7) (2а+3)(а-1) (3а+1)(а-1) (2в+4)(3в-1) (а+6)(2а-1) (2х-1)(3х+1) (х-2)(3х-8) (х+3)(х+5) (3а-1)(а+5) (2а+4)(3а-1) (6а+2)(а-5) (2-6у)(у+11) 2 уровень Упростите выражения: 8х – (3х +1)(5х + 1) а(а - 3) + (а + 1)(а + 4) Решите уравнение: (5х -1)(2 - х) =(х -1)(2 - 5х) Упростите и найдите значение выражения: (х-2)(3х-8)+8, при х = 2 Упростите выражения: 5а – (а+1)(4а + 1) (х -3)(х + 7) - х(х + 4) Решите уравнение: (7х -1)(5 + х) =(3 + 7х)(х + 3) Упростите и найдите значение выражения: (2х-1)(3х+1) +1, при х = 3 3 уровень Упростите выражения: ху(х + у) – (х2 + у2) (х - 2у) (8а+3b) (3а-8b)-(3а+8b)(8а-3b) Докажите, что значение выражения (4х+3)(х+4)- -(3х+5)(2х+4)+х(2х+3) не зависит от переменной х. При каком значении х равны следующие выражения: (3х + 5)(4х – 1) и (6х - 3)(2х + 1) Упростите выражения: ху(х + у) – (х2 + у2)(2х - у) (5а-7b)(7а+5b)-(7а-5b)(5а+7b) Докажите, что значение выражения (2х+3)(3х-2)— -(5х+5)(х+4)+х (20-х) не зависит от переменной х. При каком значении х равны следующие выражения: (5х + 1)(2х – 3) и (10х - 3)(х +1)	Выбирают в зависимости от уровня подготовки конверты с заданиями, решают, вскрывают конверты и проверяют правильность выполнения, оценивают результат. Главные консультанты фиксируют результаты работы в листах оценивания.	умения по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов (П); умение записывать ход решения по образцу (Л); умение выбирать способы решения задач в зависимости от конкретных условий (Р); осуществление самоконтроля в форме сравнения способа действия и его результата с заданным эталоном (Р); самостоятельная адекватная оценка правильности результатов действия, внесение необходимых корректив (Р);
Резервный этап	Предлагает отдельным обучающимся дополнительные задания, наблюдает за ходом работы класса. Заполните пропуски 1. (4a – 3)(2a + 5) = 8a2 – … + 20a … 15 = 8a2 … 14a – … , 2. ( 3x – 5)( 5x + 4) = 15x2 – … + 12x … 20 = 15x2 … 13x – … , 3. (2а – 4)(3a + 8) = 6a2 – … + 16a … 24 = 6a2 … 4a – …	Работают в тетрадях. Главные консультанты фиксируют результаты работы в листах оценивания.	умения по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов (П);
Информация о домашнем задании	Объясняет сущность домашнего задания и предлагает выбрать: 1) Разгадайте арифметический фокус Задумайте число, Увеличьте его на 2, Умножьте результат на задуманное число, Прибавьте число 10, Вычтите квадрат задуманного числа И удвоенное задуманное число. У вас получилось 10. Ребята, а в чем здесь фокус? 2) Расставьте в выражении 2х - 3х - 5 скобки так, чтобы получилось: а) 15 - х; б) -4х - 10; в) 5 - х; г) 2х2 – 13х + 15. 3) Исследовательский проект «Произведение двух многочленов» стр. 76 учебника.	Обсуждают, слушают учителя.	учебно-познавательная мотивация (Л);
Рефлексия учебной деятельности.	Организует беседу о достижении поставленных целей урока: Сегодня я узнал… Я почувствовал, что… Мне представляется интересным то, что… Я бы хотел (а) еще раз услышать… Работа над заданием помогла мне… Меня удивило… У меня появилось желание… Предлагает составить кластер по теме «Многочлены», намечает дальнейшие цели деятельности. Аргументирует оценки обучающихся, отмечает достижения обучающихся, проводит проверку настроения: прием «Смайлики». Благодарит за урок.	Главные консультанты оценивают работу обучающихся и подводят окончательные итоги с выставлением оценок. Слушают учителя, отвечают на его вопросы, составляют кластер по теме «Многочлены», делают вывод о достижении целей урока, анализируют свои результаты, настроение, задают вопросы.	внутренняя позиция школьника (Л); самооценка на основе критерия успешности (Л); адекватное понимание причин успеха / неуспеха в учебной деятельности (Л); контроль и оценка процесса и результатов своей и общей учебной деятельности (Р) умение грамотно выражать свои мысли (К).

Произведение многочленов

Автор: учитель математики

МОУ «Средняя общеобразовательная школа № 5 п. Карымское

с пришкольным интернатом»

Крупская О.В.

«Учиться можно весело... Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом»

Анатоль Франс  

Зимняя лотерея

Конкурс рисунков

(4х – 2)(3х + 6)

Метод

«фонтана»

Табличный

С помощью

позиционного числа

«крестиком»

В столбик

С помощью

позиционного числа в столбик

ФИЗКУЛЬТМИНУТКА

Работа в группах

«Ум заключается не только

в знании, но и в умении

прилагать знания на деле»

Аристотель.

Игра «Открой картинку»

Выберите правильный ответ. Если вы ответили верно, то у вас откроется фрагмент картинки, если нет – ход переходит к другой команде.

Удачи!

Игра «Открой картинку»

Игра «Открой картинку»

Игра «Открой картинку»

Игра «Открой картинку»

Игра «Открой картинку»

Игра «Открой картинку»

Игра «Открой картинку»

Игра «Открой картинку»

Игра «Открой картинку»

Поздравляю! Вы научились умножать многочлен на многочлен.

ошибка

Заполни пропуски:

1. (4a – 3)(2a + 5) =

= 8a 2  – … + 20a … 15 = 8a 2  … 14a – … ,

2. ( 3x – 5)( 5x + 4) =

= 15x 2  – … + 12x … 20 =

= 15x 2  … 13x – … ,

3. (2а – 4)(3a + 8) =

= 6a 2  – … + 16a … 32 =

= 6a 2  … 4a – …

Проверь себя:

1. (4a – 3)(2a + 5) =

= 8a 2  – 6а + 20a - 15 = 8a 2 + 14a – 15 ,

2. ( 3x – 5)( 5x + 4) =

= 15x 2  – 25х + 12x - 20 =

= 15x 2 - 13x – 20 ,

3 . (2а – 4)(3a + 8) =

= 6a 2  – 12а + 16a - 32 =

6a 2   + 4a – 32 .

«Сюрприз в конверте»

Домашнее задание

1) Разгадайте арифметический фокус.

2) Расставьте в выражении скобки.

3) Исследовательский проект

«Произведение двух многочленов»

стр. 76 учебника

Сегодня я узнал…

Я почувствовал, что…

Мне представляется интересным то, что…

Я бы хотел (а) еще раз услышать…

Работа над заданием помогла мне…

Меня удивило…

У меня появилось желание…

Запись в стандартном виде

Сложение и вычитание многочленов

Многочлен

Умножение многочлена на одночлен

Умножение многочлена на многочлен

Деление многочлена на одночлен

Все задания успешно вы решили

И многочленам нашим помогли.

Желаю вам, чтобы всегда вы были

Любознательны, находчивы, умны!