Методическая разработка урока по математике в 6 классе «Прямая и обратная пропорциональные зависимости»

Математика. 6 класс.

№

этапа урока

Этап урока

Время

1

Мотивация (самоопределение) к учебной деятельности.

2

2

Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии.

5

3

Выявление места и причины затруднения.

1

4

Построение проекта выхода из затруднения.

2

5

Реализация построенного проекта.

3

6

Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.

8

7

Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

3

8

Включение в систему знаний и повторение.

4

9

Рефлексия учебной деятельности.

2

Этап урока

Деятельность учителя

1. Мотивация (самоопределение) к учебной деятельности. Организационный момент.

2 мин

Цель: организовать мотивирование ученика к учебной деятельности на уроке.

Здравствуйте, ребята!

Сегодня урок математики у вас вести буду я.

Еще раз проверьте: все ли готово, все ли в порядке?

Книжки, ручки и тетрадки?

Присаживайтесь.

Давайте знакомится.

Меня зовут Татьяна Федоровна, я – учитель математики школы №2. Судьба подарила нам с вами возможность провести вместе 30 минут. И мне бы очень хотелось, чтобы за это время каждый из вас смог сделать для себя новое открытие!

А, как вы думаете, какие пути могут привести к новым знаниям?

Английский писатель Бернарда Шоу говорил, «Единственный путь, ведущий к знанию, — это деятельность». Пусть эти слова станут девизом сегодня на уроке.

Начнем нашу деятельность с записи даты и классной работы.

2. Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии.

5 мин.

Цель: выявить уровень знаний, определяет типичные недостатки.

Я пришла к вам в гости, как принято по традиции, не с пустыми руками, а приготовила очень вкусный салат по оригинальному рецепту: (слайд )

1 порция болгарский перец — 50 г.

зелень — 30 г

мясо отварное — 70г.

огурец маринованный - 50 г.,

соль, майонез по вкусу

Замечательный рецепт. Могу ли я угостить вас всех?

Почему? А что же делать, если нам нужно две порции этого блюда?, три порции?, четыре порции?, половинку порции?

Вывод: Т.е. получается, что во сколько раз больше порций нам нужно, (продолжите вывод) … (учащиеся продолжают)

а если порций нужно меньше в несколько раз, то …(продолжите вывод) (учащиеся продолжают)

- Не спеша, не торопясь, приготовление салата занимало 18 минут. После того, как на Новый год мне подарили кухонный комбайн, скорость нарезки продуктов возросла в 2 раза. Как изменится время приготовления? Почему?

- Изменение величин мы будем обозначать стрелками, направление стрелок будем указывать от меньшего к большему. В первом случае сначала стрелки были одинаково направлены, теперь - противоположно направлены. Почему?

1. Выявление места и причины затруднения.

1 мин.

Цель: создание проблемной ситуации

– Итак, к какому выводу мы пришли? В одном случае, с увеличением (или уменьшением) одной величины в несколько раз, увеличивается (уменьшается) вторая величина во столько же раз (стрелки одинаково направлены), а в другом случае с увеличением (уменьшением) одной величины в несколько раз, уменьшается (увеличивается) вторая величина во столько же раз (стрелки противоположно направлены).

1. Построение проекта выхода из затруднения.

2 мин

Цель: построение проекта выхода из затруднения

- Как же назвать эти зависимости? (версии учащихся, которые с корректировкой учителя выводят тему урока). Как видите много подобных зависимостей окружает нас в жизни. Поэтому предлагаю вам сегодня уделить им внимание. Тогда, как бы вы предложили озаглавить тему нашего урока?

- Запишите ее к себе в тетради. (подчеркните орфограммы)

- Исходя из темы, сформулируйте учебную задачу урока (Чему должны научиться). (Различать прямую и обратную зависимости, решать с их помощью задачи)

1. Реализация построенного проекта.

3 мин

Цель: разрешение проблемной ситуации

Как вы поняли, что такое прямо пропорциональная зависимость и что такое обратная зависимость? Если одна величина возрастает, то и другая возрастает, или одна убывает, то и другая тоже убывает в это же количество раз, то это прямо пропорциональная зависимость. Если одна величина возрастает, а другая наоборот убывает, или одна убывает и другая наоборот возрастает в это же количество раз, то это обратная пропорциональная зависимость.

А для чего мы изучаем эту тему? Где она может пригодиться в жизни? Для этого я предлагаю ответить на несколько вопросов?

Устная работа на определение зависимостей (презентация).

(установить являются ли величины прямо пропорциональными или обратно пропорциональными).

-Все ли зависимости являются прямо пропорциональными или обратно пропорциональными?

Вывод: не все зависимости являются прямо пропорциональными и обратно пропорциональными.

- Все ли предложенные задачи связаны с жизнью?

Но все задачи связаны с жизнью.

1. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.

8 мин

Цель: установить осознанность восприятия, организовать первичное закрепление.

Итог: Давайте, сформулируем чёткое определение прямой и обратной пропорциональной зависимостей.

Найдите определения в учебнике и прочитайте: 1 ученик, потом по вариантам друг другу, еще раз 1 ученик устно.

Прямо-пропорциональная зависимость – зависимость, в которой с увеличением (уменьшением) одной величины в несколько раз, увеличивается (уменьшается) вторая величина во столько же раз.
Обратно-пропорциональная зависимость – зависимость, в которой с увеличением (уменьшением) одной величины в несколько раз, уменьшается (увеличивается) вторая величина во столько же раз.

Физкультминутка.

-Приглашаю вас отдохнуть, давайте все встанем. Наша зарядка будет связана с темой урока. Представляете, тема «Прямая и обратная пропорциональные зависимости» нашла отражение и в устном народном творчестве. Итак, я буду читать пословицы и поговорки в которых звучат зависимости различных величин, а вы должны определить, какая это зависимость-прямая или обратная. Если прямая- обе руки вверх (одинаково направленные стрелочки) и 2 хлопка над головой, если обратная- одна рука вверх, другая- вниз (стрелочки в разных направлениях) и 2 топа -двумя ножками. Ответы на счет три про себя. Готовы?

Чем выше пень, тем больше тень.

Чем больше народа, тем меньше кислорода.

Чаще счет, дольше дружба.

Как аукнется, так и откликнется.

Чем дальше в лес, тем больше дров.

Век живи, век учись.

1. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

3 мин

Цель: организовать самостоятельную деятельность по применению новых знаний.

Итак, проверим, как вы усвоили понятие прямо пропорциональной обратно пропорциональной зависимостей?

Для этого, работая в парах по карточкам на определение прямой и обратной пропорциональной зависимостей, вам нужно написать во втором столбце: как изменится другая величина: возрастёт или уменьшится и во сколько раз, в третьем столбце поставить знак прямой или обратной зависимости.

Как только пара выполняет задание, они поднимают руки, взявшись за руки.

Взаимопроверка.

1. Включение в систему знаний и повторение. Домашнее задание.

4 мин

Цель: организовать деятельность учащихся по применению новых знаний в системе знаний.

А теперь давайте попробуем применить наши знания в жизненных ситуациях:

Я предлагаю вам ответить на вопрос задачи:

На берегу около иордани работает палатка для обогрева купающихся. Палатку обогревает печь, для растопки которой в сутки необходимо 40 кг угля. Сколько угля надо привезти на берег, если палатка будет работать 3 часа?

Домашнее задание:

п. 22, №782, №803 (а,б), найти и записать пословицы и поговорки, посвященные прямо и обратно пропорциональным зависимостям.

1. Рефлексия учебной деятельности.

2 мин.

Цель: формирование умений осуществлять самооценку собственной учебной деятельности, соотносить цель и результаты, степень их соответствия.

Итак ребята, какую учебную задачу мы сегодня ставили на уроке?

Научиться различать прямую и обратную пропорциональные зависимости.

Какая зависимость называется прямо пропорциональная?

А какая зависимость называется обратно пропорциональная?

Пригодится ли эта вам эти знания в жизненных ситуациях?

У каждого из вас, друзья, на парте лежат по три снежинки разных цветов.

Поднимите голубую снежинку, если вы хорошо усвоили тему урока, желтую – если остались непонятными какие-то моменты, красная – было трудно и непонятно. Я желаю вам успехов в изучении математики.

Спасибо всем за урок.