Математика. 10 класс. Краткосрочный план "Свойства функции: четность "

Назарбаев Интеллектуальная школа химико-биологического направления в г. Атырау

Раздел долгосрочного плана:

10.2А. Свойства функции

Дата:

ФИО учителя: Адилгалиева Жанлыш Салыковна

Класс: 10

Количество присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока

Определение четных/нечетных функции

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу)

Учащиеся будут:

МН 10.3.понимать определения четных и нечетных функций;

МН 10.4. определять четные и нечетные функции

Цели урока

формировать умение определять вид функций: четная или нечетная;

Критерии успеха

Учащиеся достиг цели, если

.определяет четные и нечетные функции

Языковые цели

Учащиеся: Описывают и обсуждают устно форму прямой или кривой на графики

Лексика и терминология, специфичная для предмета:

Кривая, прямая, гипербола, парабола

Монотонно, монотонный, монотонно

Функция, вещественное число, теория порядка, вычисление

Увеличение, понижение, не увеличение, не понижение

ограничения левой/правой руки

прямой, обратный, инверт

Полезные выражения для диалогов и письма:

Прямая поднимается верх/опускается вниз

Начинается /заканчивается в

Сначала резко возрастает, затем убывает.

Есть резкое увеличение, потом убывание

Прямая убывает до наименьший точки

Прямая возрастает до наибольшей точки

X это наибольшая/наименьшая точка

На этой точке ниже/выше чем на той точке

График / прямая показывает, что ...
Форма кривой ...

Привитие ценностей

Академическая честность, сотрудничество.

 Уважение по отношению к себе и окружающим:

Привитие ценностей осуществляется через парную и групповую работу

Межпредметные связи

Навыки использования ИКТ

информационно-поисковый характер (сравнение, анализ и выбор источника информации; выбор оптимального способа поиска информации; системное представление материала из разных источников, его структуризация и др.);

научно-исследовательский характер (расширение представлений об изучаемых объектах, процессах и явления с помощью графических, видео- и анимационных интерактивных моделей) и т.п

Предварительные знания

Имеют понятие об окружности, хорде

Ход урока

Запланированные этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало

2 мин

I. Организационный момент

Сообщить тему урока, сформулировать цели урока.

Фронтальная работа со всем классом.

5-7 мин

Объяснение новой темы

5-7 мин

Закрепление новой темы

3-4 мин

Практическая работа

4-5 мин

Самостоятельная работа нацеленная на закрепление первичных знаний

Приложение №2

4-5 мин

Приложение №3

Актуализация знаний учащихся

Слово учителя о цели этого урока.

Подготовка к изучению нового материала и постановка цели урока.

Что такое область определения функции?

Найти область определения для каждой из функций, y(1), y(-1), y(2), y(2) .

У учащихся на парте карточки.

Проверка

Создание проблемной ситуации

Задания для самостоятельной работы

Является ли чётной или нечётной функция:

а) f(x) = x⁴- x² ;

б) f(x) = x³ – x;

в) f(x) = 2x – 4 ?

Построим совместно с учениками схему

для определения четности функции.

а) y(-x) = y(x) - четная; б) y(-x) = - y(x) - нечётная;

в) Если хотя бы в одной точке из области определения y(-x) ≠ - y(x), то функция не является ни четной, ни нечетной.

Пользуясь определением, выясним, какие из функций будут четными, а какие нечетными. № 172(1,3), 173(1,), № 175(1).

Примеры четных и нечетных функций. y = |x|.

Что можно сказать о графиках данных функций? Подведите учеников к тому, что при построении графиков четных функций используется осевая симметрия относительно оси ординат, а при построении графиков нечетных функций – центральная симметрия относительно точки начала координат (0;0). Вывод. А) График чётной функции симметричен относительно оси у.

В) График нечётной функции симметричен относительно начала координат.

№1. На рисунке изображены графики функций. Определите их четность..

№2.На рисунке изображена часть графика чётной функции y = f(x). Изобразите весь график этой функции.

Заполните пропуски в формулировке определений и свойств:

1.Функция f(x) называется чётной, если область её определения

симметрична относительно__________________________ и для любого значения аргумента х верно равенство f(-x) = __________

2. Функция f(x) называется нечётной, если область её определения симметрична относительно__________________________ и для любого значения аргумента х верно равенство f(-x) = __________

3. График любой чётной функции симметричен относительно__________________

4. График любой нечётной функции симметричен относительно__________________

1. Учебник для учащихся 9 класса общеобразовательных учреждений под редакцией коллектива, авторов: Ш.А. Алимова, Ю.М. Колягина, Ю.В. Сидорова, «Алгебра 9 класс» Москва, «Просвещение», 2013г.

2. «Алгебра. Поурочные планы учебнику Ш.А. Алимова» Волгоград. «Просвещение», 2013г. Е.Г. Лебедев.

3. В.И. Жохов. «Дидактические материалы по алгебре. 9 класс».

ФО критерии успеха: знает и умеет определять четность, нечетность функции

ФО критерии успеха: умеет определять четность, нечетность функции

ФО критерии успеха: знает и умеет определять по графику функции четность, нечетность функции

ФО критерии успеха: знает определение четной, нечетной функции

Парная работа

9-10 мин

Самостоятельная работа, на закрепление первичных знаний. Учащимся предлагается работа в парах. Им предоставляется список функции являющихся четными, нечётными или функциями общего вида. Паре дается задание произвести классификацию предложенных функций. По окончанию работы, предложите ученикам продемонстрировать свои выводы, причём один ученик доказывает нечётность выбранных функций, а другой – четность. Используйте список класса для того чтобы понять, кто смог верно прокомментировать свой выбор чётных (нечётных функций). Задание для учеников: Перед Вами список функций являющихся четными, нечётными или функциями общего вида, произведите классификацию предложенных функций

1.у = х⁴ - х³;

у = х³ + х⁴

у = х² + х³;

4. у = х³ - х²

5. у = х³ - 5;

6. y = x⁴ - x² ;

7. y = x³ – x;

8. y = 2x – 4

9.y = 4х³+7х

10.y =16х⁶ - 3х⁴

11. у= (х-2)²+(х+2)²

12. у= х² – х+6

13. у= х – 2|х|

14. у=5х²+7|х|

15.

Работа на постерах

ФО критерии успеха: умеет определять четность, нечетность функции

Индивидуальная работа

Приложение №4

5-6 мин

Работа по карточкам:

ФО критерии успеха: знает и умеет определять четность, нечетность функции

Самостоятельная работа

5-6 мин

Приложение №5

Тест

Вариант 1

1.Найдите область определения функции у = 4х – х⁴

а) все числа, кроме 0; б) (0;+); в) (- ;+); г) (- 0].

2. Задана функция у = 4х – х⁴. Найдите у(-1)

а) -4; б) -5; в) 5; г) 4.

3. Какая из функций является четной:

а а) у = х³ ; б) у = х⁴; в) у = х⁴-х³; г)у = х³+х⁴ ?

4. Какая из функций является нечетной:

а) у = х³ ; б) у = х⁴; в) у = х⁴-х³; г)у = х³+х⁴ ?

5. Известно, что у = f(х) – нечетная функция и f(-3) = -5. Найдите f(3)

а) 3; б) -3; в) 5; г) -5.

6. Известно, что у = f(х) – четная функция и f(2) = 43. Найдите f( -2) + f(2):

а) 43; б) 0; в) -86; г) 86.

7. Какая из функций является ни четной, ни нечетной:

а) у = х⁸ ; б) у = х⁵ -1; в) у = х⁷ ; г)у = х ?

ФО критерии успеха: знает и умеет определять четность, нечетность функции

2 мин

VII. Домашнее задание № 176-177

VIII. Рефлексия. Учащиеся дополняют следующие предложение:

Сегодня я узнал…

Было интересно…

Было трудно…

Я выполнял задания…

Теперь я могу…

Урок дал мне для жизни…

Дифференциация – каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение техники безопасности

Совместная работа это главная тщательно запланированная работа, так что Учащиеся менее уверенные работают с такими же как своего уровня, но очень уверенными. Диалог между партнерами таков, что оба учатся одновременно, а не так чтобы кто-то зависел от другого.

Наблюдение

Опрос

Вопросы на понимание

Взаимооценивание

Самооценивание

Рефлексия

Здоровьесберегающие технологии.

Используемые физминутки и активные виды деятельности.

Пункты, применяемые из Правил техники безопасности на данном уроке.

Рефлексия по уроку

Были ли цели урока/цели обучения реалистичными?

Все ли учащиеся достигли ЦО?

Если нет, то почему?

Правильно ли проведена дифференциация на уроке?

Выдержаны ли были временные этапы урока?

Какие отступления были от плана урока и почему?

Используйте данный раздел для размышлений об уроке. Ответьте на самые важные вопросы о Вашем уроке из левой колонки.

Цели были реализованы, ожидаемый результат подтвержден. Учащийся знают и умеют находить промежутки возрастания и убывания функции. Атмосфера доброжелательная, рабочая. Во времени уложились. Изменения в план не вносились

Общая оценка

Какие два аспекта урока прошли хорошо (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

1:

2:

Что могло бы способствовать улучшению урока (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

1:

2:

Что я выявил(а) за время урока о классе или достижениях/трудностях отдельных учеников, на что необходимо обратить внимание на последующих уроках?