Математические методы при изучении модификационной изменчивости

Урок нацелен на развитие познавательной деятельности учащихся и углубление знаний методом практического исследования. На уроке осуществляется интегрированность межпредметных связей биологии с математикой и информатикой. Работа раскрывает закономерности модификационной изменчивости признаков человека, наглядно показывает возможность использования математических методов для обработки биологической информации на исследовательском этапе.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.

Быстро и объективно проверять знания учащихся.

Сделать изучение нового материала максимально понятным.

Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.

Наладить дисциплину на своих уроках.

Получить возможность работать творчески.

=> ПОЛУЧИТЬ СУПЕРСПОСОБНОСТИ УЧИТЕЛЯ <=

Просмотр содержимого документа
«Математические методы при изучении модификационной изменчивости »

Сценарий урока «Математические методы при изучении закономерностей модификационной изменчивости».

Цель: используя закономерности модификационной изменчивости, доказать взаимосвязь и возможность

применения математических методов обработки биологической информации.

Задачи:

Образовательные:

познакомить с антропометрическими исследованиями и применением метода математической статистики в биологии;
отработать навыки статистической обработки в изучении изменчивости признаков;
выработать умение строить вариационный ряд и график изменчивости изучаемого признака;
закрепить умения и навыки построения вариационного ряда и вариационной кривой средствами деловой графики приложения Excel;
создать условия для применения знаний и умений в знакомой и новых учебных ситуациях.

Развивающие:

продолжить совершенствовать навыки самостоятельной работы при выполнении лабораторных работ;
формировать навыки получения и обработки фактического материала математическими методами с использованием компьютера;
развивать умения выделять главное в изучаемом материале, анализировать, обобщать изучаемые факты и сравнивать, делать выводы;
развивать навыки общения, совершенствовать умения работать в группе (парах).

Воспитательные:

способствовать формированию научного мировоззрения;
формировать интерес к изучаемым предметам через использование нестандартных форм обучения и создание ситуации успеха;
стимулировать любознательность, активность на уроке.

Тип урока: применение знаний на практике.

Вид урока: урок-исследование.

Методы: проблемно-поисковый, исследовательский.

Формы работы: фронтальная, самостоятельная работа и работа в творческих группах (парах).

Опорные знания по биологии: генетика, наследственность, изменчивость, модификационная изменчивость, норма реакции.

Опорные знания по информатике: представление графической информации с использованием приложения MS Excel.

Опорные знания по математике: статистическая обработка информации, общий ряд данных, варианта измерения, размах, мода измерения, среднее значение.

Интеграция: математика и биология

Оборудование: компьютеры, проектор, инструкционные карты, презентация «Закономерности модификационной изменчивости».

Планируемые результаты:

Учащиеся научаться применять математические методы для обработки биологической информации.

Получат навык самостоятельной работы проводить исследования.

План урока:

Организационный этап – эмоциональный настрой (эпиграф)
Актуализация знаний – блиц - опрос.
Этап подготовки учащихся к активному и сознательному усвоению материала – постановка проблемы.
Этап применения знаний в новых учебных ситуациях – лабораторная работа.
Этап обобщения результатов исследования.
Применение знаний.
Информация о домашнем задании.
Рефлексия.

Работа оценивается двумя оценками: по биологии и по математике.

Ход урока:

Этап урок

Шаг урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Время

Организационный

Задача:

подготовить учащихся к работе на уроке.

Планируемый результат:

настрой учащихся на восприятие информации;
умение формулировать задачи урока.

Эмоциональный настрой (эпиграф)

Слайд № 1, 2

Эпиграф урока: «Математика — царица и служанка наук»

американский математик Эрик Темпл Бэлл

Как Вы понимаете это высказывание?

Абсолютно точно! Это высказывание будет девизом нашего сегодняшнего урока!

Создание мотивации к изучению материала.

Сформулируйте задачи нашего урока.

Постановка цели урока (использование математических методов обработки биологической информации).

И сегодня математика поможет нам объяснить закономерности модификационной изменчивости.

Слушают, отвечают на вопрос (примерный ответ ученика: «Математика – царица наук и одновременно служанка наук, и это правда, так как ни одна наука не может обойтись без математики. Она лежит в основе биологии, физики и т.д. Все науки зиждутся на математике, и не знающий этого предмета не может достигнуть глубоких знаний ни в одной другой науке. Мы не можем обойтись без математики и в повседневной жизни – без неё мы даже не могли бы измерить время, массу, расстояние – поэтом она воистину царица всех наук»

Учатся формулировать задачи урока

3 мин

Актуализация знаний

Задачи:

повторение основных понятий по биологии по теме: «Изменчивость» и по математике «Математическая статистика.

Предполагаемый результат:

закрепление ранее полученных знаний.

Блиц – опрос

Учитель биологии:

Слайд № 3

Учитель математики:

Слайд № 4

Генетика – наука, изучающая наследственность и изменчивость организмов.

Задает учащимся вопросы:

1) Что такое изменчивость? (Изменчивость - общее свойство организмов

приобретать новые признаки - различия в результате онтогенеза).

2) Какие формы изменчивости существуют у живых организмов? (Наследственная и ненаследственная).

3) Дайте определения понятия модификационной изменчивости. (Форма изменчивости, не связанная с изменениями в генотипе).

4) Приведите примеры модификационной изменчивости у человека.

5) Что такое норма реакции? (Пределы модификационной изменчивости признака называют его нормой реакции).

6) Приведите примеры признаков с широкой и узкой нормой реакции.

Наследуется не признак как таковой, а способность организма (его генотипа) в результате взаимодействия с условиями среды давать определенный фенотип, или, иначе говоря, наследуется норма реакции организма на внешние условия.

А нельзя ли выявить закономерности модификационной изменчивости, пределы изменчивости признака, определить её среднее значение. Сегодня мы это сделаем с помощью лабораторной работы. На уроке вы, используя статистический метод, а также умение работать в программе Excel, охарактеризуете модификационную изменчивость признаков человека. Но вначале повторим материал, который вы изучали в 9 классе на математике.

1) Что изучает математическая статистика?

(Математическая статистика - наука о математических методах систематизации и использования статистических данных для научных и практических выводов).

2) Назовите основные задачи статистики.

(Получение, хранение, обработка информации, выработка различных прогнозов, оценка их достоверности. Главной задачей математической статистики является установление соответствия между данными реального мира и его математическим описанием).

3) Что такое варианта измерения?

( Варианта измерения – один из результатов измерения из общего ряда данных)

4) В каком виде можно представить статистические данные?

(В виде таблицы, графически ломаная линия – полигон распределения данных, гистограммы, круговые и столбчатые диаграммы).

5) Назовите основные числовые характеристики данных измерения и дайте им определения.

Размах измерения – разность между максимальной и минимальной вариантами измерения.

Мода измерения – варианта измерения, которая встречается в измерении чаще других.
Среднее значение – отношение суммы всех данных измерения к количеству данных).

Отвечают на вопросы – фронтальный опрос

10 мин

Подготовка учащихся к активному и сознательному усвоению материала

Проблемная ситуация

Слайд № 5

Спортивный комплекс «Долина уюта» занимается закупкой и предоставлением в прокат спортивных костюмов и обуви. Им необходимо спрогнозировать, какие размеры спортивной одежды нужно закупать, учитывая антропометрические стандарты для современного подростка.

Известно, что сто лет назад средний рост 15 -летнего подростка был 147 см, в 1923 году – 157 см, а сейчас – 173 см!

Для достижения цели и получения ответа на проблемный вопрос предлагаем Вам выполнить небольшое исследование.

Слушают,

планируют свою деятельность

3 мин

Применение знаний в новых учебных ситуациях

Задача:

ознакомление с планом проведения лабораторной работы.

Планируемые результаты:

усвоение этапов проведения лабораторной работы.

Лабораторные исследования

1) Инструктаж по выполнению исследования

Слайд № 6

Учитель биологии рассказывает о предварительном сборе информации, организует распределение учащихся по группам (парам), зачитывает карточку – инструкцию, делая по ходу чтения необходимые пояснения, отвечая на вопросы учащихся (при наличии таковых)

Карточка – инструкция:

1) Проанализировать цифровой материал. Составить вариационный ряд изменчивости.

2) Используя данные вариационного ряда, постройте вариационную кривую изменчивости (полигон распределения данных в виде графика), используя приложение MS Excel. Сохраните на Рабочем столе своего ПК.

3) Определите среднюю величину выраженности признака по формуле

М=, используя возможности приложения МS Excel.

4) Ответить на вопросы.

5) Сделать вывод и сформулировать ответ по проблеме урока.

Распределяются по группам (парам) - получают карточки - инструкции, задают вопросы по инструкции.

3 мин

2) Выполнение исследования

Учителя наблюдают за ходом работы групп (пар) учащихся, помогают, при возникновении затруднений.

Работают по карточке - инструкции

14 мин

Физминутка для глаз. Цель: сохранение зрения, снятие усталости с глаз во время работы на уроке. Слайд 7, 8

Обобщение результатов исследований

Планируемый результат:

умение делать выводы в результате совместной работы учащихся и учителя.

Формулирование выводов

Учитель биологии задает вопросы:

Ответьте на вопросы:

а) Есть ли пределы проявления признаков? (Пределы проявления признаков есть. Они определяются генотипом и не выходят за пределы нормы реакции)

б) Какие значения признака встречаются чаще, а какие реже?

(Среди показателей изменчивости признака чаще всего встречаются средние значения признака, а минимальные и максимальные проявления признака встречаются как исключения)

в) Какое количество данных необходимо обработать для того, чтобы выявить

закономерность?

(Чем больше данных, тем более четко проявляется закономерность. Среднее значение признака обнаруживается только при массовых подсчетах).

5) Сделайте вывод о том, какая закономерность модификационной изменчивости

вами обнаружена.

(Модифиационной изменчивости присущи статистические закономерности).

Отчет каждой группы о результатах исследования.

Отвечают на вопросы, формулируют и записывают выводы в тетрадь (по пунктам)

Поиск ответа и его формулировка по проблеме урока на основании проведенных исследований.

Составление рекомендаций для спортивного комплекса «Долина уюта»

7 мин

Применение знаний

Планируемый результат:

применение полученных знаний на практике

Задание на установление соответствия

Слайд № 9, 10

Решение биологическую задачу:

1. Установите соответствие между биологическими понятиями и понятиями математической статистики (Размах измерения, мода измерения, среднее арифметическое значение, общий ряд данных, полигон распределения данных, норма реакции, средняя величина выраженности признака, вариационный ряд, вариационная кривая, часто встречаемый признак)

2. Почему у людей, живущих в местностях на уровне моря, в 1 мм³ крови эритроцитов в два раза меньше, чем у людей, живущих высоко в горах? Обратима ли эта реакция?

Выполняют задание на соответствие.

Решают биологическую задачу.

3 мин

Домашнее задание

Слайд № 11

По биологии: § 46 с. 163 – 165

Творческое задание: подготовить презентации

«Влияние на рост человека образа жизни», «Влияние на рост человека питания»

По математике: §19, № 19.11, 19.14 (повторить из курса 9 класса)

Запись в дневниках домашнего задания

1 мин

Рефлексия

Планируемые результаты:

умение анализировать свою деятельность

Вопрос – ответ

(«Три что»)

Слайд № 12

Задает вопросы учащимся (устно, желающим):

Что вам дал сегодняшний урок для жизни?
Что на уроке вам понравилось больше всего?
Что научились делать на уроке?

Отвечают на вопросы

1 мин

Список информационных ресурсов.

Список литературы:

А.А. Каменский, Е.А. Криксунов, В.В. Пасечник. Биология. Общая биология. 10 – 11 классы – М.: Дрофа, 2008. – 367 с.
Т.А. Козлова. Тематическое и поурочное планирование по биологии к учебнику А.А. Каменского, Е.А. Криксунова, В.В. Пасечника «Общая биология: 10 – 11 классы» - М.: Издательство «Экзамен», 2008. – 286 с.
Мордкович А.Г. Алгебра 9 класс. В 2 ч. Ч.1. М.:Мнемозина, 2008. –224с.
Тематическое планирование к УМК А.Г. Мордковича «Алгебра», 9 класс, М. «Мнемозина», 2007 года на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования с учетом авторского тематического планирования учебного материала, опубликованного в книге А. Г. Мордковича «Алгебра 7–9 классы «Методическое пособие для учителя», М., Мнемозина 2004 г.

Список ресурсов сети Интернет:

http://ru.wikipedia.org/wiki/%CC%EE%E4%E8%F4%E8%EA%E0%F6%E8%EE%ED%ED%E0%FF_%E8%E7%EC%E5%ED%F7%E8%E2%EE%F1%F2%FC – Модификационная

изменчивость в жизни человека.

http://natursciences.area7.ru/?m=2915 - Изучение математических закономерностей на биологических объектах.
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A0%D0%BE%D1%81%D1%82_%D1%87%D0%B5%D0%BB%D0%BE%D0%B2%D0%B5%D0%BA%D0%B0. Рост человека.
http://www.medportal.md/2011-04-19-10-51-24/745-2011-06-25-06-54-00 - Все о росте.
http://nsportal.ru/shkola/vneklassnaya-rabota/library/tsitaty-i-vyskazyvaniya-o-matematike-i-matematikakh - Цитаты и высказывания о математике и математиках.

6. http://images.yandex.ru/yandsearch?text=американский математик Эрик Темпл Бэлл&pos=1&rpt=simage&img_url=http%3A%2F%2Fwazniak.mimuw.e

7. http://mages.yandex.ru/yandsearch?p=1&text=эритроциты&pos=44&rpt=simage&img_url=http%3A%2F%2Fw – рисунок эритроцитов

8. http://gifportal.ru/140_28.html - анимашки

Приложение 1:

Инструктивная карточка № 1.

Лабораторная работа

«Построение вариационного ряда и вариационной кривой»

Цели: Выявить проявления модификационной изменчивости у человека. Научиться составлять

вариационный ряд, строить вариационную кривую, вычислять среднюю величину признака.

Оборудование: инструктивные карты.

Ход работы: Данные о росте обучающихся.

Рост обучающихся Таблица 1.

девочек						мальчиков
167	153	161	164	161	170		160	180	179	177
161	175	160	170	170	161		165	163	175	186
174	160	168	158	166	184		183	180	170	172
160	160	158	157	161	179		178	181	176	176
172	171	162	161	160	168		166	168	165	180
170	173	150	166	161	181		162	179	179	160
171	169	170	165	158	169		165	176	180	165
159

Используя данный цифровой материал, выполните следующие задания:

Составьте вариационный ряд изменчивости роста обучающихся. Занесите сведения в таблицу.

Девочек:

Варианта – V (численное значение признака) – рост, см

150 - 154

155 - 159

160 –

164

165 –

169

170 –

174

175 –

179

Частота встречаемости признака – р (число учеников)

Мальчиков:

Варианта – V (численное значение признака) – рост, см

160 –

164

165 –

169

170 –

174

175 –

179

180 - 184

185 - 189

Частота встречаемости признака – р (число учеников)

2. Используя данные вариационного ряда, постройте вариационную кривую изменчивости –

отобразите на графике зависимость между значением признака и частотой его встречаемости. По

оси OY - частота встречаемости признака, а по оси OX – варианта (рост обучающихся).

(частота встречаемости признака)

рост обучающихся (см)

Определите среднюю величину выраженности признака по формуле:

М=, где М – средняя величина, V – варианта, P – частота встречаемости вариант,

n – общее число вариант вариационного ряда.

4. Ответьте на вопросы:

а) есть ли пределы проявления признака?

б) какие значения признака встречаются чаще, а какие реже?

в) какое количество данных необходимо обработать для того, чтобы выявить закономерность?

5. Сделайте вывод о том, какая закономерность модификационной изменчивости вами обнаружена.

Поиск ответа и его формулировка по проблеме урока на основании проведенных исследований.

Составление рекомендаций для спортивного комплекса «Долина уюта».

Приложение 2:

Инструктивная карточка № 2.

Лабораторная работа

«Построение вариационного ряда и вариационной кривой»

Цели: Выявить проявления модификационной изменчивости у человека. Научиться составлять

вариационный ряд, строить вариационную кривую, вычислять среднюю величину признака.

Оборудование: инструктивные карты.

Ход работы: Данные о размере обуви обучающихся.

Размер обуви обучающихся Таблица 2.

девочек						мальчиков
39	40	36	36	37	41		41	43	42	42
38	38	35	38	39	41		40	38	40	44
39	38	36	38	38	43		44	42	41	42
37	38	38	38	36	43		42	42	41	42
41	37	39	36	37	40		45	41	42	45
39	38	36	38	39	44		42	44	44	39
39	39	39	40	35	41		41	42	45	40
36

Используя данный цифровой материал, выполните следующие задания:

Составьте вариационный ряд изменчивости размера обуви обучающихся.

Девочек:

Варианта – V (численное значение признака) – размер обуви	35	36	38	39	40
Частота встречаемости признака – р (число учеников)

Мальчиков:

Варианта – V (численное значение признака) – размер обуви	38	39	40	41	42	43	44	45
Частота встречаемости признака – р (число учеников)

2. Используя данные вариационного ряда, постройте вариационную кривую изменчивости данного

признака – отобразите на графике зависимость между значением признака и частотой его

встречаемости. По оси OY - частота встречаемости признака, а по оси OX – варианта (размер обуви

обучающихся).

(частота встречаемости признака)

размер обуви обучающихся

Определите среднюю величину выраженности признака по формуле:

М=, где М – средняя величина, V – варианта, P – частота встречаемости вариант,

n – общее число вариант вариационного ряда.

4. Ответьте на вопросы:

а) есть ли пределы проявления признака?

б) какие значения признака встречаются чаще, а какие реже?

в) какое количество данных необходимо обработать для того, чтобы выявить закономерность?

5. Сделайте вывод о том, какая закономерность модификационной изменчивости вами обнаружена.

Поиск ответа и его формулировка по проблеме урока на основании проведенных исследований.

Составление рекомендаций для спортивного комплекса «Долина уюта».

Приложение 3:

Инструктивная карточка № 3.

Лабораторная работа

«Построение вариационного ряда и вариационной кривой»

Цели: Выявить проявления модификационной изменчивости у человека. Научиться составлять

вариационный ряд, строить вариационную кривую, вычислять среднюю величину признака.

Оборудование: инструктивные карты.

Ход работы: Данные о размере одежды обучающихся.

Размер одежды обучающихся Таблица 3.

девочек						мальчиков
44	48	44	44	42	46		44	48	50	46
44	44	42	46	46	44		42	42	46	46
46	42	42	46	44	46		48	46	44	46
42	44	42	44	48	46		48	46	42	48
44	44	46	42	44	46		42	46	48	46
44	44	42	46	42	42		46	44	46	46
46	42	46	46	42	46		44	50	44	48
42