Саба?ты? та?ырыбы: Логарифм ж?не оны? ?асиеттері.Логарифмдік те?деулер.
Саба?ты? ма?саты: Логарифмдерді? ?асиеттерін,негізгі логарифмдік
тепе те?дікті,логарифмдік функцияны? ?асиеттерін ?айталап,о?ушыларды? назарын логарифмдік те?деулерді шешуде кететін ?ателерге аудару,?йткені б?л та?ырып міндетті т?рде ?БТ ге кіреді.
1.О?ыту ма?саты: Логарифмні? аны?тамасын,?асиеттерін,логарифмдік те?деулерін шешуді бекіту.
2.Т?рбиелік ма?саты: О?у?а деген саналы к?з?арасын т?рбиелеу,математика?а ?ызы?ушылы?ын арттыру.?жыммен ж?мыс істей білу.
3. Дамытушылы? ма?саты: логикалы? ойлау ?абілетін дамыту, математика тілінде сауатты с?йлеу, салыстыра ж?не ?орытындылай білу;
4.Тарихи ма?л?матпен таныстыру
Ж?мыс т?рлері: жекелей,?жыммен,ауызша,жазбаша.
Типі : Бекіту саба?ы
Саба? барысы:
- ?йымдастыру кезе?і.
а)С?лемдесу,о?ушыларды т?гендеу.
Б?гінгі саба?ымыз логарифмдер бойынша бекіту саба?ы немесе оны «Логарифмен саяхат деп атайы?»
б)Д?птерлері?ді ашып, логарифмен саяхаттау к?ндері?ді жазып ?ойы?дар.
Біз саяхаттау кезінде бірнеше кедергілермен кездесеміз.Барлы? кедергі тапсырмаларды же?іп,?зімізді? логарифмдерді ?аншалы?ты ме?гергенімізді к?рсетейік.Логарифмдер міндетті т?рде ?БТ ге кіретін с?ра?тарды? бірі,сонды?тан олармен біз жа?сы достасуымыз керек.
I.Кедергі: ЛОГАРИФМ.
Математика-?ылымдар патшасы,
Арифметика- математиканы? патшасы.
(К.Гаусс)
1)С?ра?: Берілген негіз бойынша берілген санны? логарифміні? аны?тамасын айты?дар.
2) С?ра?:Негізгі логарифмдік тепе те?дікті жазы?дар.
3) С?ра?:Онды? логарифм ж?не оны? жазылуы.
4) С?ра?:Натуралды логарифм ж?не оны? жазылуы.
5)Ауызша есептеу:
1) log 32
2) log 243
3) log 1
4) log
5) log 27
6)log 8 1
6) С?ра?: Х-і? м?нін табы?дар(ауызша):
1)log х=1. (х=3)
2)log х=0. (х=1)
3) log х =2
4) log 81=4
5) log 64=2
7) С?ра?:Негізгі логарифмдік тепе- те?дікті пайдаланып,?рнекті ы?шамда?дар. (ауызша)
1. 1,9
2. 2
3. 3 log 81
4. 10 1- lg5
5. 6
ІІ). Кедергі: ЛОГАРИФМНІ? НЕГІЗГІ ?АСИЕТТЕРІ.
Математиканы білмейтін адам,бас?а еш?андай ?ылымды да біле алмайды.
(Роджер Бэкон)
1)с?ра? : Логарифмні? негізгі ?асиеттерін атап жазы?дар. (кез келген а>0; а≠1 и х>0;у>0):
1) log1 =0 3 о?ушы та?тада жазады
2) log а=1
3) log ху= log х+ log у
4) log = log х -log у
5)log х = р log х
6. log х =n log х
2)С?ра?: Бір негізден бас?а негізге к?шу формуласын жазы?дар.
log X=
log в= ,м?нда (х>0 и а≠1; в>0 и в≠1)
3)С?ра?: есепте?дер:
1) lg8+ lg 125= lg 8 · 125 = lg 1000 = 3
2) log 44- log 11= 2
3)lg13- lg 130 = -1
4) log 4+ log 36= log (4х36) =2
5) log 48- log 3=-4
Жауабы: 3-н, 2-е,-1-п,-4-р
6 2. Логарифм туралы тарихи ма?л?мат. Логарифм с?зі грек с?зінен шы?ады ж?не сандар ?атынасын білдіреді. (1594 г) логарифм деген атауды ДЖ. Непер енгізді,логарифм деген т?сінік екі санды ?атынастыруда пайда болды,б?л санны? біреуі арифметикалы? прогрессияны?,ал екіншісі геометриялы? прогрессияны? м?шесі болады. Негізі е те? логарифмді Спейдел (1619 г) енгізді, Ιпx/ ?шін бірінші кестені ??р?ан. 16 ?асырда ?ылымны? дамуына байланысты жуы?тап есептеу ж?мыстары к?бейген,мысалы астрономияны? есептерін шешуде. К?п ?иынды?тар к?бейту ж?не б?лу амалдарын орындауда туындады.Сонды?тан логарифмні? ашуы сандарды? к?бейтіндісін ж?не б?ліндісін сандарды? логарифмдеріні? ?осындысы мен айырымын табумен алмастырылды,б?л есептеуді же?ілдетті. 1623 г логарифмдер кестесі жасалды ж?не бірінші логарифмдік линейкасы пайда болды,ол бірнеше ?асырлар бойы есептеуіш ??ралы болып келді,электронды? есептеуші техникасы пайда бол?анша.
ІІІ). Кедергі: ЛОГАРИФМДІК ФУНКЦИЯ.
Математика-?абілетті ?штау тасы.
1)С?ра?: Логарифмдік функцияны? аны?тамасын бері?дер.
2)Логарифмдік функцияны? негізгі ?асиеттері.
3)Функцияны? аны?талу облысын табы?дар:
f(х) =log (4-5х)
шешуі : 4-5х>0
-5х >-4
х <0,8
Жауабы: х€(-∞;0,8).
5)Сандарды салыстыры?дар:
1) log 9,9 и (>)log 9,3
2) log 4,9 и (<)log 5,1
3) log 1,9 и (>) log 2,3
4) log 0,51 и (<)log 0,49
5) log 1и (>)log
ІV).Кедергі: ЛОГАРИФМДІК ТЕ?ДЕУ.
VI.кедергі. «?атені тап»
- ?атені тап: log (x² +8x+16)=2.
Шешуі : log (x+4)² =2,
2log (x+4) =2,
log (x+4)=1, x+4=3, x=-1.
Жауабы :-1.
- ?атені тап:
1/4 > 1/8,
(1/2)2 > (1/2)3,
lg (1/2)2 > lg (1/2)3,
2 lg (1/2) > 3 lg (1/2)
2>3 ?
VII.?й ж?мысы.
VIII.Рефлексия.
