Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Логарифмы. Методы вычислений (технологические находки).

Изобретение логарифмов, сократив работу

астронома, продлило ему жизнь.

П.С. Лаплас

Данная работа позволяет рассмотреть методы вычислений и упрощений логарифмических выражений, используя свойства логарифмов.

При выполнении данных упражнений учащиеся отрабатывают навыки владения формулами и свойствами логарифмов, развивают логику и быстроту мышления, что позволяет успешно проходить разного уровня испытания.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.

Быстро и объективно проверять знания учащихся.

Сделать изучение нового материала максимально понятным.

Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.

Наладить дисциплину на своих уроках.

Получить возможность работать творчески.

=> ПОЛУЧИТЬ СУПЕРСПОСОБНОСТИ УЧИТЕЛЯ <=

Просмотр содержимого документа
«Логарифмы. Методы вычислений (технологические находки).»

Пономарёва О.Ф.

ЛОГАРИФМЫ. МЕТОДЫ ВЫЧИСЛЕНИЙ

МКОУ Кумылженская СШ № 1 имени Знаменского А.Д.

Изобретение логарифмов, сократив работу

астронома, продлило ему жизнь.

П.С. Лаплас

Рассмотрим методы вычислений, используя свойства логарифмов, в логарифмических упражнениях.

Выполним задания главы VII «Логарифмическая функция». § 3, № 59 (1, 2), стр.239.

№ 59 (1). Вычислить.

Используя свойства логарифмов, получаем:

log₃ 216 _ log₃ 24 log₃ (3•72) _ log₃ (3•8) log₃ 3+ log₃72 _ log₃ 3+ log₃8

log₈ 3 log₇₂ 3 log₈ 3 log₇₂ 3 log₈ 3 log₇₂ 3

1+ log₃72 _ 1+ log₃8 log₇₂ 3 + 1 – log₈ 3 – 1 log₇₂ 3 – log₈ 3

log₈ 3 log₇₂ 3 log₈ 3 • log₇₂ 3 log₈ 3 • log₇₂ 3

1 _ 1

log₃8 – log₃72 = log₃(8/72) = log₃(1/9) = log₃3^-2 = –2.

log₈ 3 log₇₂ 3

Ответ: –2.

№ 59 (2). Вычислить.

Используя свойства логарифмов, получаем:

log₂ 192 _ log₂ 24 log₂ (2•96) _ log₂ (2•12) log₂ 2+ log₂ 96 _ log₂ 2+ log₂ 12

log₁₂ 2 log₉₆ 2 log₁₂ 2 log₉₆ 2 log₁₂ 2 log₉₆ 2

1+ log₂96 _ 1+ log₂ 12 log₉₆ 2 + 1 – log₁₂ 2 – 1 log₉₆ 2 – log₁₂ 2

log₁₂ 2 log₉₆ 2 log₁₂ 2 • log₉₆ 2 log₁₂ 2 • log₉₆ 2

1 _ 1

log₂12 – log₂ 96 = log₂(12/96) = = log₂(1/8) = log₂2^-3 = –3.

log₁₂ 2 log₉₆ 2

Ответ: –3.

Литература:

Алгебра и начала математического анализа. 10 класс : учеб. для общеобразоват. учреждений : базовый и профил. уровни / под ред. А. Б. Жижченко.– 3-е изд. – М. : Просвещение, 2010. – 368 с.