Логарифмдік те?деулерді ж?не те?сіздіктерді шешу

Логарифмдік теңдеулерді және теңсіздіктерді шешу.

Кабиева Б.М.

Текелі қаласы

№4 орта мектеп

Сабақтың тақырыбы: Логарифмдік теңдеулерді және теңсіздіктерді шешу.

Білімділік: Логарифмдік теңдеулерді және теңсіздіктерді шешу жөнінде түсінік беру, логарифмдердің негізгі қасиеттерін қайталап оқушылардың білім деңгейін тексеру, бағалау, бекіту.

Тәрбиелік: Оқушылардың ойлау, еңбек ету қабілеттерін жетілдіру, оларды шыдамдылыққа , жауапкершілікке өз бетінше еңбектенуге тәрбиелеу.

Дамытушылық: Алған білімді есептер шығаруда, жаңа білімді бекітуде қолдана білу, оқущылардың пәнге қызығушылығын арттыру, дамыту.

Сабақтың түрі: Жаңа білім беру сабағы

Көрнекілік: Таратпа материалдар, таблица, плакат, білім парағы, карточкалар, тест жауабы жызылған плакаттар.

Сабақтың жоспары:

1. Ұйымдастыру кезеңі

2. Үй тапсырмасын тексеру

3. Сабақтың мақсатымен таныстыру

4. Ауызша есеп

5. Логарифмнің және логаримдік функциясының қасиеттеріне шолу жүргізу.

6. Жаңа сабақ түсіндіру

7. Жаңа сабақты бекіту

8. Топпен өздік жұмыс жасау

9. Тест жазу.

10. Сабақты қорытындылау

11. Оқушылардың білімін бағалау

12. Үйге тапсырма беру

13. Алтын қақпа ойыны.

Сабақтың барысы:

1. Оқушыларды 4 топқа бөліп отырғызу.

2. Топ басшысын сайлау

3. Балалар, бүгінгі сабақтың мақсаты логарифмнің және логарифмдік функциясының қасиеттері бойынша алған білімді бекіте отырып, логарифмдік теңдеулер мен теңсіздіктерді шешіп үйрену.

1. Ауызша есеп

1. Теңдеуді шеш: 4^х = 64

2. Логарифмнің мәнін тап:

3. Логарифмнің мәнін тап:

4. Өрнектердің мәнін тап:

5. Логарифммен және логарифмдік функцияның қасиеттеріне шолу жүргіземіз.

1. (мынаны қалай оқимыз). Логарифм деген не?

2. a = b (қалай аталады? Мұндағы а және b жөнінде не білесің?)

3. у = (бұл қалай аталады?)

4. D (log_a) =R

5. E (log_a) =R

6. a 0

6.Жаңа сабақ. Ең қарапайым логарифмдік теңдеуді қарастырайық log_a х = b, a=1, x0.

Санның логарифмнің анықтамасынан а^b саны сол шешімі екендігі бірден табылады х = а^b

1 – мысал.Теңдеуді шеш:

(х²+4х+3) =3 х²+4х+3=2³

х² +4х+3-8=0 х²+4х-5=0

х₁=-5 х₂=1

Жауабы: -5;1

2 – мысал. Теңдеуді шешіңдер:

(2х+3) = (х+1) берілген теңдеуге мәндес теңдеу жазайық

2х+3= х+1 2х-х= 1-3 х= -2

Тексеру жасаймыз:

(-1) = (-1) бұл теңдігі тура емес (мұның мағынасы жоқ)

Жауабы: шешімі жоқ.

3. Теңдеуді шешейік: (х²-2х+2) =1

х –логарифмдік функцияның негізі, сондықтан х0, х=1

х²-2х+2=х х²-2х+2-х=0

х²-3х+2=0 х₁=2

Жауабы: х=2

4.Теңсіздікті шешейік:

(4х+1)

1. Функциясының анықталу облысын анықтайық

4х+10 4х-1 х-

1. у= х кемімелі функция болғандықтан, яғни

х+1()^-2 4х+149 4х48 х12

Жауабы: х (12; +)

1. Жаңа сабақты бекіту

1. Ең қарапайым логарифмдік теңдеуді ата.

2. Бұл теңдеудің түбірін қалай табамыз?

1. Топпен кітап бойынша өздік жұмысын жүргізейік.

Топ номері	Тапсырма номері	Жауабы
І	№513 (а)	25
ІІ	№514 (б)	-3;1
ІІІ	№ 516 (в)	(0,7; +)
ІV	№517 (а)	(2;18)

Топтағы есеп тексерілгеннен кейін, әр топтан бір оқушы шығып өз есептерін тақтада көрсетеді, сосын өздерін бағалайды, сабаққа қатысқан үшін 1 ұпай қояды, ал тақтаға шыққан бала , ұпай алады.

1. Тест жұмысы

А деңгейі

1. Теңдеуді шеш: х =4

А) 14; В)4; С)16; Д)2;

1. Теңдеуді шеш: (2х-1) =2

А) 15; В)13; С)26; Д)14;

1. Теңдеуді шеш: (х²-3х+10) =3

А) -1;2; В)1;2; С)-2;1; Д)3;5;

В деңгейі

1. Теңдеулерді шеш: (4х-6) =(2х-4)

А) 1; В) шешімі жоқ С)-1; Д) -2;

1. Теңдеуді шеш: (х²-4х-1) =-2

А) -5;-1; В)2;3; С)-1;5; Д)-3;-2;

1. Теңсіздікті шеш: (2х+5) -3

А) (-);-2,5; В) (1,5; -2,5); С) (1,5; +) Д) (-2,5;1,5)

С деңгейі

1. Теңдеуді шешіңдер: ² _½ х – _1/2 х=6

А) -4;-1/8; В)1/8;4; С)-4;1/8; Д)2;5

1. Теңдеуді шешіңдер 1g (2х+1) = 0,5 1 g (1-3х)

А) 3; В)-3; С)0; Д)5;

1. Теңсіздікті шеш: ₃ (1-х) ₃ (3-2х)

2. А) (1,5;2); В)шешімі жоқ; С)(2;+); Д) (-);

Тест тапсырмалары	Тест жауаптары
	1	2	3
А деңгейі	С	В	В
В деңгейі	В	С	Д
С деңгейі	В	С	В

Тапсырманың нешеуі дұрыс сонша ұпай қойылады.

1. Сонымен, бүгінгі сабақта қандай теңдеу мен теңсіздікпен таныстық?

2. Енді бағалау парағындағы ұпайларыңды санап, егер, кімде кім 10-12 ұпай алса «5», 8-9 ұпай алса «4» және 1-7 ұпай алса «3» қойылады.

1. Үйге тапсырма

«3» алған оқушылар: № 513; № 514; №516

«4» алған оқушылар: № 517; №518.

«5» алған оқушылар: №518; №519; №520

Тест жұмыстарын мұғалімге өткізу.

1. Ендібалалар жаңа тақыроыпты қорытындылай келе «Алтын қақпа» ойнын ойнайық. Бұл ойынға бүкіл сынып қатысады. Енді мына сұрақтарға кім бірінші болып жауап береді, сол тақтаға шығады (2 оқушы). Мынандай логикалық есепті шешіңдер:

1. Үстелдің төрт бұрышы бар. Егер бір бұрышын кесіп тастаса неше бұрыш қалады. Жауабы: 5

2. Жұмыртқаны қайнатуға 3 минут уақыт керек, 5 жұмыртқаны қайнатуға неше минут уақыт керек? Жауабы: 3 минут

Темір қақпа сұрақтары.

Теңдеуді шешіңдер: log₂х=4 Жауабы: 16

Теңдеуді шешіңдер: log₅х=3 Жауабы: 125

Күміс қақпа сұрақтары

Теңдеуді шешіңдер: log₂ (х²-3х)=4 Жауабы: -1;4

Теңдеуді шешіңдер: log₃ (х²-5х)=2 Жауабы: -1;6

Алтын қақпа сұрақтары

Теңдеуді шешіңдер:

1g (3х²+12х+19)- 1g (3х +4) =1 Жауабы: -1;7

Теңдеуді шешіңдер:

1g (х²+2х-17)- 1g (х -1) =0 Жауабы: 2

«Алтын қақпа» ойынның ең ақырғы кезеңінде жеңіп шыққан «Мыңнан тұлпар, жүзден жүйрік» атанып отырған жеңімпаз оқушы марапатталады.

БАҒАЛАУ ПАРАҒЫ

Фамилиясы
Аты
№	Тапсырмалар	Ұпай саны
1	Ауызша есеп
2	Сұрақ – жауап
3	Ұй жұмысы
4	Жаңа тақырып
5	Өздік жұмысы
6	Тест жұмысы
	Қорытныды ұпай саны
	Баға: