Логарифмдік те?деулерді шешу

Сhttp://kopilkaurokov.ru/action-addабақтың тақырыбы: Логарифмдік теңдеулерді шешу.

«Логарифмді ойлап табу

астрономдар жұмысын қысқартып,

өмірін ұзартты»

П.С. Лаплас

Сабақтың мақсаттары:Білімдік. Логарифмдік теңдеулерді шешу, жеті тәсілін пайдаланып, ҰБТ тиімді пайдалану

Дамытушылық: Оқушының ой – өрісін, сана – сезімін қалыптстыру, шығармашылық дамуына мүмкіндік жағдай жасау.

Тәрбиелік: Оқушының пәнге деген қызығушылығын арттыру, математикалық мәдениеттілікке тәрбиелеу.

Сабақтың типі: білімді жинақтау, қорытындылау сабағы.

Сабақтың түрі: бекіту сабағы

Сабақтың көрнекілігі: интерактивтітік тақта, тапсырмалар салынған слайдтар

Сабақтың барысы:

1. Ұйымдастыру кезең

2. Үй тапсырмасын тексеру (3 тәсіл бойынша)

3. Оқушылардың білімдері мен шеберліктерін тексеру (ауызша жұмыс)

4. Есептер шығару (4 тәсіл бойынша)

5. Бекіту кезеңі ( топтық жұмыс)

6. ҰБТ есептерін қарастыру (тиімді тәсілдер)

7. Үйге тапсырма беру

8. Бағалау

9. Рефлексия

1. Ұйымдастыру кезең (2мин). Сабаққа қажетті құрадарыд түгелдеу

2. Үй тапсырмасын тексеру (3 оқушы тақтада үй жұмысын орындайды). Үй тапсырмасы № 278, №279, №280

1. Потенциалдау тәсілі, жаңа айныалы енгізу, мүшелеп логарифмдеу тәсілі

№278

1. log₃ =1 ( анықтама бойынша)

А.О ≥0

2х+1≥0

2х≥ - 1

х≥ - 0,5

шешуі: тексеру:

=3 log₃ =1

9 log₃ =1

8 log₃3=1

4 1=1

№279 (Потенциалдау тәсілі)

lg +lg=lg12

А.О 3х+10 3х х

Х+ 4 х

Х мәндер жиыны ( +∞) аралығы болады

Теңдеудің шешуі

lg* =lg12

lg=lg12

lg=lg12

= 12

3x² +13x+4 =144

3x² +13x – 140=0

D=169 – 4 *3 *(-140)= 169+1680=1849; =43

X_1/2 = x₁=5; x₂=- 9 (бөгде түбір)

Жауабы: x=5

3 тәсіл Жаңа айнымалы енгізу

1. 2log₃ ² x – 7 log₃ x +3 =0

А:О х

log₃ x=a

2a² - 7a+3=0

D= 49 – 4 *2*3=49 – 24 = 25; =5

a_1/2 = a₁ =3; a₂

log₃ x=3 log₃ x=

x=3³ x=(3)^1/2

x₁ =270 x₂ = А.О жатады

1. log₃ ² x – 3log₃ x +2 =0

А:О х log₃ x=1 log₃ x=2

log₃ x=a x=3 x=9

а² - 3а +2=0

а₁ +а₂ =3 а₁ =1

а₁ *а₂ = 2 а₂ =2

тексеру: log₃ ² 3 – 3log₃ 3 +2 =0

1)2- 3+2=0

- 1 +2=0

10

1. log₃ ² 9 – 3log₃ 9 +2 =0

2*2 – 3*2+2=0

4 – 6+2=

0=0

Жауабы х=9

Оқушылардың білімдерін мен шеберлігін тексеру (ауызша жұмыс)

1. Логарифмдердің қасиеттері тақтаға жазу

(интерактивтік тақта және оның қаламын қодану)

1. a^log₂^b =b

2. log_a1=0

3. log_aa=1

   

4. log_ax= log_ax₂ x₁=x₂

5. log_a(bc)= log_ab +log_ac

6. log_a log_ab – log_a c

7. log_abⁿ = nlog_ab

8. log_a^m b=_ab

Есептер шығару (карточка бойынша). Топтық жұмыс бойынша сынып 4 топқа бөлінеді

1 топ – көбейткіштерге жіктеу тәсілі

2 топ – екі жақты логарифмдау

3 топ – негізгі логарифмді пайдалану (тепе – теңдік)

4 топ – жаңа негізін енгізу

1 топтың есептері: *log₄ (x+4)=0 A.O x+40

x - 4

=0 log₄ (x+4)=0

3x+18=0 x+4=1

X₁ = - 6 x₂= - 3

Тексеру:

Жауабы (- 3)

4 топтың есептері

+1

+=1

+

+=2,5

=а

а+

а² – 2,5а+1=0

D= 6,25 – 4*1= 2,25; =1,5

a_1/2= ; a₁ =2; a₂ =

тексеру : 2 =

х=49 х=

Жауабы: (; 49)

Бекіту кезеңі.

Топтық жұмыс (топтар мүшелері ауысады және бір – біріне түсіндіреді, плакаттарға жазады да дәлелдейді)

6. ҰБТ дайындау есептері

ҰБТ дайындалғанда тиімді, әрі жеңіл тәсілдерін қарастырамыз. Бұл жұмысты слайд арқылы көрсетіміз

1. – =

А) – ½ В) 1 С) – ½ Д) 0; ½ ; Е) ½

Есепті талдау

А. О х

х х , сондықтан ж/бы :В

Тексеру 3^log₃^{(x – y)} =1

=1

7. Үйге тапсырма

8. Бағалау

9. Рефлексия. Оқушыларға сұрақтар қойылады.

1)Сабақтың қай бөлігі сендерге ұнады?

2) Сабақтың қай бөлігі сендерге оңай болды?

3) Сабақтың қай бөлігі қиындық туғызды?

Сабаққа рахмет! Сау болыңдар!