Саба?ты? ма?саты :
1.О?ушылар?а логарифмдік те?деулер ж?не оларды? ж?йелері туралы т?сіндіру, оларды шешу т?сілдерін ?йрету, есептер шы?ару да?дыларын ?алыптастыру.
2.О?ушыны? есте са?тау, логикалы? ойлау,жылдам есептеу ?абылеттерін дамыту
3.О?ушыларды ?йымшылды??а, ??ыптылы??а, математикалы? сауаттылы??а, д?лдікке т?рбиелеу;
Саба?ты? типі: Жа?а саба?.
Саба?ты? ?дісі: Баяндау, т?сіндіру,с?ра? –жауап,есептер шы?ару.
Саба?ты? к?рнекілігі: формулалар, дидактикалы? материалдар,
Саба?ты? барысы :
1.?йымдастыру.
Саба?ты? ма?сатымен таныстыру. О?ушынларды? назарын саба??а аудару.
2.?й ж?мысын тексеру.№286,№289
3.?айталау саба? айнасы, ой ?оз?ау
Ой ?оз?ау?а арнал?ан с?ра?тар:
1) Натурал логарифм дегеніміз не?
2) Неліктен теріс санны? логарифмі аны?талмайды?
3) Потенциалдау дегеніміз не?
4) Негізі е болатын санны? логарифмі ?алай аны?талады?
5) Санны? логарифмі деген не?
6) Логарифмдік функцияны? ?асиеттерін айты?дар.
4.Жа?а саба?ты т?сіндіру :
1.Аны?тама: Айнымалысы логарифм белгісіні? ішінде болатын те?деуді логарифмдік те?деу деп атайды
Мысал: 1. logх (х3 -5х+10)=3
2. lg(x-6)-lg(x-3)=5-lg125
3. lg√x=4-√lgx
4. lnx=3ln(x+1) Logaf(x)=b→f(x)=ab
5. logx5=7
?арапайым логарифмдік те?деуді? т?рі :
Logax=b (1)
М?нда?ы а ж?не в-берілген сандар, ал х-т?уелсіз шама.
Егер а?0 ж?не а≠1 болса, онда м?ндай те?деуді?
х=ав т?ріндегі бір ?ана т?бірі болады.
К?рделі логарифмдік те?деулерді шешу алгебралы? те?деулерді немесе (1) т?рдегі те?деуді шешуге ?келінді.
1.logaf(x)=b→f(x)=ab(a?0.a≠1.f(x)?0
2. logaf(x)=logag(x)→ {f(x)?0,g(x)?0,f(x)=g(x)}
3.logf(x)g(x)=logf(x)h(x)→{h(x)?0,g(x)?0, h(x)=g(x),f(x)?0,f(x)≠1}
4.logf(x)h(x)=logg(x)h(x)→ {f(x)?0,f(x)≠1,g(x)?0,g(x)≠1,f(x)=g(x)}
Логарифмдік те?деуді шешуді? т?сілдері:
- Логарифмні? аны?тамасын ?олдану ар?ылы шы?арылатын те?деулер.
- Потенциалды ?олдану ?шін логарифмдік те?деуді logaf(x)=logag(x) т?ріне келтіру.
- Жа?а айнымалы енгізу т?сілі.
- М?шелеп логарифмдеу т?сілі.
- Логарифмдік те?деулер ж?йесін шешу.
Логарифні? аны?тамасы бойынша: х3 -5х+10=х3, х=2 жауабы: 2
Логарифмдік функцияны? аны?талу обылысы о? на?ты сандар жиыны екені белгілі.
Сонды?тан логарифмдік те?деулерді шы?ару кезінде алдымен айнымалыны? м?мкін болатын м?ндер жиынын аны?тайды.
5.Білімді дамыту:Есептер шы?ару
№291. Те?деулерді шеші?дер
1)log3(2x-1)=2 м.м.ж.2х-1?0
log3(2x-1)=log39 2х?1
2x-1=9 х?1/2
2x=9+1
2x=10
x=5
жауабы:5
№292.. Те?деулерді шеші?дер
1.lg(3-x)=lg(x+2) 2.lgx+lg(x-1)=lg2
3-x=x+2 x(x-1)=2
2x=3-2 x2-x-2=0
x=1/2 x1=-1, x2=2
жауабы:1/2 жауабы :2(-1м.м.ж. кірмейді)
6.Саба?ты ?ортындылау
- Логарифмдік те?деулерді шешу барысында логарифмдік функциясыны? ?андай ?асиеті міндетті т?рде ескерілуі ?ажет?
2. logax=b ж?не logxa=b те?деулерін шешуді? е? тиімді т?сілін аны?та?дар
7.?йге тапсырма беру.
§18 о?у,№293, №294
Ба?алау. О?ушы білімін ба?алау
Панфилов ауданы
С?птай орта мектебі
математика п?ні м??алімі
Исмайлова Б.Б
Просмотр содержимого документа
«Логарифмдік те?деулер ж?не оларды? ж?йелері»
Сабақтың тақырыбы: Логарифмдік теңдеулер және олардың жүйелері
Сабақтың мақсаты :
1.Оқушыларға логарифмдік теңдеулер және олардың жүйелері туралы түсіндіру, оларды шешу тәсілдерін үйрету, есептер шығару дағдыларын қалыптастыру.
2.Оқушының есте сақтау, логикалық ойлау,жылдам есептеу қабылеттерін дамыту
3.Оқушыларды ұйымшылдыққа, ұқыптылыққа, математикалық сауаттылыққа , дәлдікке тәрбиелеу;
Сабақтың типі: Жаңа сабақ.
Сабақтың әдісі: Баяндау, түсіндіру,сұрақ –жауап ,есептер шығару.
Сабақтың көрнекілігі: формулалар, дидактикалық материалдар,
Сабақтың барысы :
1.Ұйымдастыру .
Сабақтың мақсатымен таныстыру. Оқушынлардың назарын сабаққа аудару.
2.Үй жұмысын тексеру.№286,№289
3.Қайталау сабақ айнасы, ой қозғау
Ой қозғауға арналған сұрақтар:
1) Натурал логарифм дегеніміз не?
2) Неліктен теріс санның логарифмі анықталмайды?
3) Потенциалдау дегеніміз не?
4) Негізі е болатын санның логарифмі қалай анықталады?
5) Санның логарифмі деген не?
6) Логарифмдік функцияның қасиеттерін айтыңдар.
4.Жаңа сабақты түсіндіру :
1.Анықтама: Айнымалысы логарифм белгісінің ішінде болатын теңдеуді логарифмдік теңдеу деп атайды
Мысал: 1. logх (х3 -5х+10)=3
2. lg(x-6)-lg(x-3)=5-lg125
3. lg√x=4-√lgx
4. lnx=3ln(x+1) Logaf(x)=b→f(x)=ab
5. logx5=7
Қарапайым логарифмдік теңдеудің түрі :
Logax=b (1)
Мұндағы а және в-берілген сандар , ал х-тәуелсіз шама.
Егер а˃0 және а≠1 болса, онда мұндай теңдеудің
х=ав түріндегі бір ғана түбірі болады .
Күрделі логарифмдік теңдеулерді шешу алгебралық теңдеулерді немесе (1) түрдегі теңдеуді шешуге әкелінді.
1.logaf(x)=b→f(x)=ab(a˃0.a≠1.f(x)˃0
2. logaf(x)=logag(x)→ {f(x)˃0,g(x)˃0,f(x)=g(x)}
3.logf(x)g(x)=logf(x)h(x)→{h(x)˃0,g(x)˃0, h(x)=g(x),f(x)˃0,f(x)≠1}
4.logf(x)h(x)=logg(x)h(x)→ {f(x)˃0,f(x)≠1,g(x)˃0,g(x)≠1,f(x)=g(x)}
Логарифмдік теңдеуді шешудің тәсілдері:
Логарифмнің анықтамасын қолдану арқылы шығарылатын теңдеулер.
Потенциалды қолдану үшін логарифмдік теңдеуді logaf(x)=logag(x) түріне келтіру.
Жаңа айнымалы енгізу тәсілі.
Мүшелеп логарифмдеу тәсілі.
Логарифмдік теңдеулер жүйесін шешу.
Логарифнің анықтамасы бойынша: х3 -5х+10=х3, х=2 жауабы: 2
Логарифмдік функцияның анықталу обылысы оң нақты сандар жиыны екені белгілі.
Сондықтан логарифмдік теңдеулерді шығару кезінде алдымен айнымалының мүмкін болатын мәндер жиынын анықтайды.
5.Білімді дамыту:Есептер шығару
№291. Теңдеулерді шешіңдер
1)log3(2x-1)=2 м.м.ж.2х-1˃0
log3(2x-1)=log39 2х˃1
2x-1=9 х˃1/2
2x=9+1
2x=10
x=5
жауабы:5
№292. . Теңдеулерді шешіңдер
1.lg(3-x)=lg(x+2) 2.lgx+lg(x-1)=lg2
3-x=x+2 x(x-1)=2
2x=3-2 x2-x-2=0
x=1/2 x1=-1, x2=2
жауабы:1/2 жауабы :2(-1м.м.ж. кірмейді)
6.Сабақты қортындылау
Логарифмдік теңдеулерді шешу барысында логарифмдік функциясының қандай қасиеті міндетті түрде ескерілуі қажет?
2. logax=b және logxa=b теңдеулерін шешудің ең тиімді тәсілін анықтаңдар
7.Үйге тапсырма беру.
§18 оқу,№293, №294
Бағалау. Оқушы білімін бағалау
Панфилов ауданы
Сұптай орта мектебі
математика пәні мұғалімі
Исмайлова Б.Б
