?
ПЛАН ЗАНЯТИЯ № 28
Тема: Методика расчета вероятностей и числовых характеристик для НСВ
Цели: а) образовательная: Развить представление о непрерывных случайных величинах, дать представление о методика расчета вероятностей и числовых характеристик для НСВ.
б) воспитательная, развивающая: Развить воображение, сообразительность, познавательный интерес. Воспитать логическое мышление, внимание, словесно-логическую память.
Тип урока: Урок сообщения новых знаний.
Оборудование урока: Портативный компьютер, чертёжные принадлежности, конспект.
ХОД УРОКА
1)Организационный момент: Приветствие группы, проверка дежурства, состояние кабинета, наличие студентов, готовность к занятиям.
2) Сообщение темы урока, постановка цели и задачи: Актуализация и мотивация познавательной деятельности студентов.
3) Изложение нового материала. Методика: Объяснение с элементами беседы.
Закон равномерного распределения вероятностей.
Распределение вероятностей называется равномерным, если на интервале, которому принадлежат все возможные значения случайной величины, дифференциальная функция имеет постоянное значение.
Пусть т.к. то
Пример. Показательное распределение.
Решение. Показательное распределение задается своей дифференциальной функцией
Проверим, что
Продолжительность существования радиоактивных частиц описывается показательным распределением.
Характеристиками положения н.с.в., так же как и дискретной, являются математическое ожидание, мода и медиана.
Математическим ожиданием н.с.в. называют число
где - плотность вероятности, и предполагается, что интеграл сходится абсолютно.
Модой н.с.в. называется значение с.в., при котором плотность вероятности максимальна.
Медианой н.с.в. называется такое ее значение M, что
{ < M} = { > M}.
Основными характеристиками рассеивания н.с.в. являются дисперсия, асимметрия и эксцесс.
Дисперсия н.с.в. [] находится следующим образом:
Асимметрия - это число где - среднее квадратичное отклонение с.в. . Если распределение симметрично относительно математического ожидания, то A = 0.
Эксцессом с.в. называется число Число E характеризует "крутость" кривой плотности вероятности по сравнению с кривой Гаусса. Для нормального закона распределения E = 0, для островершинных E >0, для пологих E < 0.
Пример Найти математическое ожидание, медиану, дисперсию и асимметрию для равномерного распределения.
Решение.
4) Закрепление изученного материала. Методика: Комментированное решение у доски:
Найти математическое ожидание и дисперсию для показательного распределения.
Решение.
5) Подведение итогов урока: Вывод о достижении цели занятия.
6) Задание для самостоятельной работы студентов во внеурочное время:
Л1. Глава 11 §4-6
т.к. 
то 
- плотность вероятности, и предполагается, что интеграл сходится абсолютно.
называется такое ее значение M
, что
{
} = 
[
где 
- среднее квадратичное отклонение с.в. 
= 0.
Число E
характеризует "крутость" кривой плотности вероятности по сравнению с кривой Гаусса. Для нормального закона распределения E
