Квадратты? те?деуді т?бірлеріні? формуласын пайдаланып шешу.

та?ырыбы: Квадратты? те?деуді т?бірлеріні? формуласын
пайдаланып шешу.

Саба?ты? ма?саты:
Білімділік ма?саты: Квадрат те?деуді? аны?тамасын, т?рлерін, т?бірлеріні?
формуласын ме?герту. Есеп шы?ару?а машы?тандыру.
Дамытушылы? ма?саты: О?ушыларды? ой ?рісін ке?ейту, математика?а деген ?ызы?ушылы?ын. Белсенділігін арттыру. Есептеу да?дысын жетілдіру, танымды? ?ызы?ушылы?ын дамыту.
Т?рбиелік ма?саты: О?ушыларды ?з бетінше есеп шы?ару?а, ізденуге, тез
ойлап, тез ?орыту?а ж?не с?йлеу м?нерін т?рбиелеу.

Саба?ты? типі: жа?а та?ырыпты ме?герту
Саба?ты? ?дісі: Де?гейлеп саралап о?ыту. Т?сіндірмелі с?ра? – жауап.
Практикалы? ж?мыс.
К?рнекілігі: Кестелер, формулалар , о?улы?,
Саба?ты? барысы
І. ?йымдастыру б?лімі:
ІІ. ?й тапсырмасын тексеру
1. Квадратты? те?деуді? жалпы т?рі?

2. Квадратты? те?деудегі a, b, c сандары ?алай аталады?3. ?андай те?деуді толымсыз квадратты? те?деу деп атайды?4. Толымсыз квадратты? те?деулерді? неше т?рі бар?5. Толымсыз квадратты? те?деуді? ?р т?ріні? неше т?бірі бар болады?6. Келтірілген квадрат те?деулер?7. Дискриминант с?зіні? ма?ынасы?

ах + с = 0, 2 м?нда?ы b=0 Толымсызквадратты? ах + bx = 0, 2те?деулерді? м?нда?ы т?рлері с=0 ах = 0 2 м?нда?ы b = 0, c = 0

7. ах + с = 0, 2 ах + bx = 0, 2 ах = 0 2 м?нда?ы м?нда?ы м?нда?ы b=0 b = 0, c = 0 c=0ах =− с 2 x ( ax +b) = 0 ах 2 = 0 с х = 0 немесех =− 2 а ах +b = 0 х =0 2 с ах = −b− > 0 екі т?бірі а болады b х =0 с х =−− < 0 т?бірлері a бір ?ана т?бірі а жо? болады екі т?бірі болады

8. 1. Егер D > 0 болса, онда ах 2 + bx + c = 0 те?деуіні? екі т?бірі болады: −b− D −b+ D x1 = , x2 = . 2a 2a?ыс?аша былай жазу?а болады: −b± D x= , D = b − 4ac, 2 2aм?ны квадратты? те?деуді? т?бірлеріні? формуласыдеп атайды.

9. 2. Егер D = 0 болса, ондаБ?л жерде ах 2 + bx + c = 0 те?деуді? бір т?біріболады b х=− . 2a

10. 3. Егер D<0 болса, онда ах 2 + bx + c = 0те?деуіні? т?бірлері жо?. Сонымен, D>0 ?рт?рлі екі т?бірі болады D=0 ?зара те? бір т?бір болады D<0 т?бірлері жо?

11. ?зі?ді тексерТе?деу толымды толымсыз келтірілген келтірілмеген Толы? баллx 2 + 5x − 3 = 0 6 x 2 +5 = 0 2x2 − 4x = 05x − 7 x 2 + 2 = 0 2 x 2 =0

12. Жауаптары:Те?деу толымды толымсыз келтірілген келтірілмеген Толы? балл

13. О?улы?пен ж?мыс:Iтоп II топ III топ№ 480 (1) № 480 (2) № 480 (3)№ 485 (1) № 485 (2) № 485 (3)

14. ?осымша формулаларax 2 +bx + = c 0 немесе Егер b = a + c, онда −c x1 = − 1, x2 = a

15. Топпен ж?мысТе?деу Коэффициенттеріні? Т?бірлері ?асиеттері 2x 2 − 5x + 3 = 0x + 3x + 2 = 0 25x 2 − 8x + 3 = 0

16. Де?гейлік тапсырмаларА 3х 2 − 7 x + 4 = 0В 1 − 18 р + 81 р 2 = 0С х-ті? ?андай м?ндерінде х 2 − 11x + 31 ?шм?шесі 1-ге те? м?н ?абылдайды.

17. С?зж?мба?ты шешу1. Барлы? рационал ж?не иррационал сандардан т?ратын сандар жиыны.2. ах + bx + c не болып табылады? 23. у = х 2 функциясыны? графигі. b c4. х + x + = 0 т?ріндегі квадрат те?деу ?алай аталады? 2 a a5. b − 4ас формуласымен не табылады? 2

18. «Зерек» ойыны«Зерек» ойыны ?рбір есеп 3 ?пайМа?алда?ы сандар келтірілгенквадратты? те?деуді? т?бірлеріболатындай те?деу ??ру керек.Мысалы: 7 рет ?лшеп, бір рет кес. x2 - (7+1)x + 7*1 = 0, x2 – 8x + 7 = 0

19. ?йге тапсырма: № 484, № 486Квадрат те?деу туралы м?лімет жинап,презентация жасау. Шы?амын десе? биік шы?ны? басына, Адал досы? – Білімі?ді ал ?асы?а. Зула, топ жар! Б?йгеге т?с, бекем бол, Тула, тол?ы, тебірен біра? тасыма!

20. Тест тапсырмалары1. Те?деуді шеші?із: 4 х − 9 = 0 2А) 0; 1,5. В) -1,5; 1,5. С) -1,5; 0. D) 0. Е) 1,5.

2. Те?деуді шеші?із: 5 х + 6 х = 0 2А) 0; 1,2. В) -1,2; 1,2. С) -1,2; 0. D) 0. Е) -1,2.

3. Те?деуді шеші?із: 2 х 2 = 0А) 0; 2. В) -2; 2. С) -2; 0. D) 0. Е) 2.

4. Те?деуді шеші?із: х − 7 х + 6 = 0 2А) 1; 6. В) 4; 5. С) 4; 7. D) -5; 2. Е) -1; 2.

5. Те?деуді шеші?із: х 2 − 2 х + 1 = 0А) 1. В) -1; 0. С) -1; 1. D) -1. Е) 0.

6. Те?деуді шеші?із: 5 х − х + 1 = 0 2А) -1; 0. В) Т?бірлері жо?. С) 1. D) -1. Е) 0..

Есеп №1. Квадратты? a b c D = b 2 − 4ac Т?бірлер те?деу саны2 х 2 + 3x + 1 = 0

2х2 + x + 2 = 0

9х2 + 6x + 1 = 0

х 2 + 5x − 6 = 0

22. Есеп №2. Квадратты? a b c D = b 2 − 4ac Т?бірлер Т?бірлері те?деу саны3х 2 − 7 x + 4 = 0

5х 2 − 8x + 3 = 0

3х 2 − 13x + 14 = 0

2 у 2 − 9 у + 10 = 0

ІІІ. Ой ?оз?ау
?тілген б?лім бойынша теориялы? материалды ?айталау
С?ра? – жауап
1. ?андай те?деуді квадратты? те?деу дейміз?
2. Толымсыз квадратты? те?деулер дегеніміз не?
3. Келтірілген квадратты? те?деу дегеніміз не?
4. Те?деуді? т?бірі дегеніміз не?
5. Те?деуді шешу дегеніміз не?
6. а мен с ?андай бол?анда ах2 +с = 0 те?деуіні? шешімі бар болады?
7. Квадратты? те?деу т?бірлеріні? дискриминантын ?алай табамыз?
8. Квадратты? те?деуді? т?бірлеріні? санын ?алай аны?таймыз?
9. Квадратты? те?деуде в=2к я?ни ж?п сан болса, т?бірді? формуласын ?алай жазамыз?
10. Келтірілген квадратты? те?деуді? т?біріні? формуласын ?алай жазамыз?
?здік ж?мысы.
1-н?с?а.
1 . ?рбір те?деуі ?шін м?ндерін ата

2 . квадрат те?деуіні? дискриминантын формуласын есептеуді жал?астыр.
5х2 - 7х + 2 = 0, D = b2 - 4ac = (-7)2 – 4• 5 • 2 = …;
3. Те?деуді шешуді ая?та. 3х2 - 5х – 2 = 0.
D = b2 - 4a

2 н?с?а.
1. ?рбір ax2 + bx + c = 0 те?деуі ?шін a, b, c м?нін табы?дар.
а) 4х2 - 8х + 6 = 0, б) х2 + 2х - 4 = 0
2. №2 . квадрат те?деуіні? дискриминантын формуласын есептеуді жал?астыр.
5х2 + 8х - 4 = 0, D = b2 - 4ac = 82 – 4• 5 • (- 4) = …;
3. Те?деуді шешуді ая?та х2 - 6х + 5 = 0.
D = b2 - 4ac = (-6 )2 - 4• 1•5 = 16; х1 = … х2=…
c = (-5)2- 4• 3•(-2) = 49; х1 = … х2=…
ІV. Ой іске асыру
О?ушыларды? білімдерімен шеберліктерін тексеру
Практикалы? ж?мыс.
Міндетті де?гей тапсырмалары
А тобы тапсырмалары:
№132 (1;2;3;) та?тамен ж?мыс
№133 (1;2;3) та?тамен ж?мыс
Б тобы тапсырмалары:
№134 (1;2) ?з бетімен ж?мыс
№135 (1;2)
С тобы тапсырмалары:
№141(1)
V. Білімді ж?йелеу
1-тапсырма: Кестедегі бос орынды толтыр

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.

Быстро и объективно проверять знания учащихся.

Сделать изучение нового материала максимально понятным.

Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.

Наладить дисциплину на своих уроках.

Получить возможность работать творчески.

=> ПОЛУЧИТЬ СУПЕРСПОСОБНОСТИ УЧИТЕЛЯ <=

Просмотр содержимого документа
«Квадратты? те?деуді т?бірлеріні? формуласын пайдаланып шешу. »

тақырыбы: Квадраттық теңдеуді түбірлерінің формуласын
пайдаланып шешу.

Сабақтың мақсаты:
Білімділік мақсаты: Квадрат теңдеудің анықтамасын, түрлерін, түбірлерінің
формуласын меңгерту. Есеп шығаруға машықтандыру.
Дамытушылық мақсаты: Оқушылардың ой өрісін кеңейту, математикаға деген қызығушылығын. Белсенділігін арттыру. Есептеу дағдысын жетілдіру, танымдық қызығушылығын дамыту.
Тәрбиелік мақсаты: Оқушыларды өз бетінше есеп шығаруға, ізденуге, тез
ойлап, тез қорытуға және сөйлеу мәнерін тәрбиелеу.

Сабақтың типі: жаңа тақырыпты меңгерту
Сабақтың әдісі: Деңгейлеп саралап оқыту. Түсіндірмелі сұрақ – жауап.
Практикалық жұмыс.
Көрнекілігі: Кестелер, формулалар , оқулық,
Сабақтың барысы
І. Ұйымдастыру бөлімі:
ІІ. Үй тапсырмасын тексеру
1. Квадраттық теңдеудің жалпы түрі?

2. Квадраттық теңдеудегі a, b, c сандары қалай аталады?3. Қандай теңдеуді толымсыз квадраттық теңдеу деп атайды?4. Толымсыз квадраттық теңдеулердің неше түрі бар?5. Толымсыз квадраттық теңдеудің әр түрінің неше түбірі бар болады?6. Келтірілген квадрат теңдеулер?7. Дискриминант сөзінің мағынасы?

ах + с = 0, 2 мұндағы b=0 Толымсызквадраттық ах + bx = 0, 2теңдеулердің мұндағы түрлері с=0 ах = 0 2 мұндағы b = 0, c = 0

7. ах + с = 0, 2 ах + bx = 0, 2 ах = 0 2 мұндағы мұндағы мұндағы b=0 b = 0, c = 0 c=0ах =− с 2 x ( ax +b) = 0 ах 2 = 0 с х = 0 немесех =− 2 а ах +b = 0 х =0 2 с ах = −b− 0 екі түбірі а болады b х =0 с х =−−

8. 1. Егер D 0 болса, онда ах 2 + bx + c = 0 теңдеуінің екі түбірі болады: −b− D −b+ D x1 = , x2 = . 2a 2aҚысқаша былай жазуға болады: −b± D x= , D = b − 4ac, 2 2aмұны квадраттық теңдеудің түбірлерінің формуласыдеп атайды.

9. 2. Егер D = 0 болса, ондаБұл жерде ах 2 + bx + c = 0 теңдеудің бір түбіріболады b х=− . 2a

10. 3. Егер D0 әртүрлі екі түбірі болады D=0 өзара тең бір түбір болады D

11. Өзіңді тексерТеңдеу толымды толымсыз келтірілген келтірілмеген Толық баллx 2 + 5x − 3 = 0 6 x 2 +5 = 0 2x2 − 4x = 05x − 7 x 2 + 2 = 0 2 x 2 =0

12. Жауаптары:Теңдеу толымды толымсыз келтірілген келтірілмеген Толық балл

13. Оқулықпен жұмыс:Iтоп II топ III топ№ 480 (1) № 480 (2) № 480 (3)№ 485 (1) № 485 (2) № 485 (3)

14. Қосымша формулаларax 2 +bx + = c 0 немесе Егер b = a + c, онда −c x1 = − 1, x2 = a

15. Топпен жұмысТеңдеу Коэффициенттерінің Түбірлері қасиеттері 2x 2 − 5x + 3 = 0x + 3x + 2 = 0 25x 2 − 8x + 3 = 0

16. Деңгейлік тапсырмаларА 3х 2 − 7 x + 4 = 0В 1 − 18 р + 81 р 2 = 0С х-тің қандай мәндерінде х 2 − 11x + 31 үшмүшесі 1-ге тең мән қабылдайды.

17. Сөзжұмбақты шешу1. Барлық рационал және иррационал сандардан тұратын сандар жиыны.2. ах + bx + c не болып табылады? 23. у = х 2 функциясының графигі. b c4. х + x + = 0 түріндегі квадрат теңдеу қалай аталады? 2 a a5. b − 4ас формуласымен не табылады? 2

18. «Зерек» ойыны«Зерек» ойыны әрбір есеп 3 ұпайМақалдағы сандар келтірілгенквадраттық теңдеудің түбірлеріболатындай теңдеу құру керек.Мысалы: 7 рет өлшеп, бір рет кес. x2 - (7+1)x + 7*1 = 0, x2 – 8x + 7 = 0

19. Үйге тапсырма: № 484, № 486Квадрат теңдеу туралы мәлімет жинап,презентация жасау. Шығамын десең биік шыңның басына, Адал досың – Біліміңді ал қасыңа. Зула, топ жар! Бәйгеге түс, бекем бол, Тула, толқы, тебірен бірақ тасыма!

20. Тест тапсырмалары1. Теңдеуді шешіңіз: 4 х − 9 = 0 2А) 0; 1,5. В) -1,5; 1,5. С) -1,5; 0. D) 0. Е) 1,5.

2. Теңдеуді шешіңіз: 5 х + 6 х = 0 2А) 0; 1,2. В) -1,2; 1,2. С) -1,2; 0. D) 0. Е) -1,2.

3. Теңдеуді шешіңіз: 2 х 2 = 0А) 0; 2. В) -2; 2. С) -2; 0. D) 0. Е) 2.

4. Теңдеуді шешіңіз: х − 7 х + 6 = 0 2А) 1; 6. В) 4; 5. С) 4; 7. D) -5; 2. Е) -1; 2.

5. Теңдеуді шешіңіз: х 2 − 2 х + 1 = 0А) 1. В) -1; 0. С) -1; 1. D) -1. Е) 0.

6. Теңдеуді шешіңіз: 5 х − х + 1 = 0 2А) -1; 0. В) Түбірлері жоқ. С) 1. D) -1. Е) 0..

Есеп №1. Квадраттық a b c D = b 2 − 4ac Түбірлер теңдеу саны2 х 2 + 3x + 1 = 0

2х2 + x + 2 = 0

9х2 + 6x + 1 = 0

х 2 + 5x − 6 = 0

22. Есеп №2. Квадраттық a b c D = b 2 − 4ac Түбірлер Түбірлері теңдеу саны3х 2 − 7 x + 4 = 0

5х 2 − 8x + 3 = 0

3х 2 − 13x + 14 = 0

2 у 2 − 9 у + 10 = 0

ІІІ. Ой қозғау
Өтілген бөлім бойынша теориялық материалды қайталау
Сұрақ – жауап
1. Қандай теңдеуді квадраттық теңдеу дейміз?
2. Толымсыз квадраттық теңдеулер дегеніміз не?
3. Келтірілген квадраттық теңдеу дегеніміз не?
4. Теңдеудің түбірі дегеніміз не?
5. Теңдеуді шешу дегеніміз не?
6. а мен с қандай болғанда ах² +с = 0 теңдеуінің шешімі бар болады?
7. Квадраттық теңдеу түбірлерінің дискриминантын қалай табамыз?
8. Квадраттық теңдеудің түбірлерінің санын қалай анықтаймыз?
9. Квадраттық теңдеуде в=2к яғни жұп сан болса, түбірдің формуласын қалай жазамыз?
10. Келтірілген квадраттық теңдеудің түбірінің формуласын қалай жазамыз?
Өздік жұмысы.
1-нұсқа.
1 . Әрбір теңдеуі үшін мәндерін ата

2 . квадрат теңдеуінің дискриминантын формуласын есептеуді жалғастыр.
5х² - 7х + 2 = 0, D = b² - 4ac = (-7)2 – 4• 5 • 2 = …;
3. Теңдеуді шешуді аяқта. 3х² - 5х – 2 = 0.
D = b² - 4a

2 нұсқа.
1. Әрбір ax² + bx + c = 0 теңдеуі үшін a, b, c мәнін табыңдар.
а) 4х² - 8х + 6 = 0, б) х² + 2х - 4 = 0
2. №2 . квадрат теңдеуінің дискриминантын формуласын есептеуді жалғастыр.
5х2 + 8х - 4 = 0, D = b2 - 4ac = 82 – 4• 5 • (- 4) = …;
3. Теңдеуді шешуді аяқта х2 - 6х + 5 = 0.
D = b2 - 4ac = (-6 )2 - 4• 1•5 = 16; х1 = … х2=…
c = (-5)2- 4• 3•(-2) = 49; х1 = … х2=…
ІV. Ой іске асыру
Оқушылардың білімдерімен шеберліктерін тексеру
Практикалық жұмыс.
Міндетті деңгей тапсырмалары
А тобы тапсырмалары:
№132 (1;2;3;) тақтамен жұмыс
№133 (1;2;3) тақтамен жұмыс
Б тобы тапсырмалары:
№134 (1;2) өз бетімен жұмыс
№135 (1;2)
С тобы тапсырмалары:
№141(1)
V. Білімді жүйелеу
1-тапсырма: Кестедегі бос орынды толтыр